七年級上冊《3.1.1 代數(shù)式》課件與作業(yè)

代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關系.學習目標1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系.2.能用文字語言表達代數(shù)式，并能結(jié)合具體情境解釋代數(shù)式的意義.1.K先生正在看《阿Q正傳》，這里K，Q表示什么？2.從A地到B地要走3個小時.這里A，B表示什么？字母可表示：人名3.加法交換律：a+b＝b+a字母可表示：地名字母可表示：運算定律課堂導入青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．請根據(jù)已知數(shù)據(jù)回答下列問題.(2)字母t表示時間有什么意義？(1)列車2h行駛的路程是多少？3h呢？th呢？如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？知識點1用字母表示數(shù)新知探究用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關系，為我們今后的學習和研究帶來了極大的方便.用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來.

注意：(1)同一問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示；(2)用字母可以表示任意數(shù)或式子.例1用含有字母的式子表示下列數(shù)量：(2)練習簿的單價為b元，a本練習簿的總價是

元.(1)練習簿的單價為a元，100本練習簿的總價是

元.字母與字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.100aab數(shù)與字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面.(3)練習簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價為3.2元，買a本練習簿和b支圓珠筆的總價是

元.

式子后面有單位且式子是和或差的形式，應把式子用括號括起來.(0.5a+3.2b)除法運算應寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線.

(4)小明家離學校s千米，小明騎自行車上學，若每小時行駛10千米，則需

時.

帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.

(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元.(6)姚明個字高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x為1米，若取向前為正，向后為負，那么姚明向前跨a步的距離為

米，向后跨a步的距離為

米.

a-a當“1”與字母相乘時,

“1”常省略不寫；當“-1”與字母相乘時,只需在那個字母前加上“-”號.

思考：知識點2代數(shù)式

都有數(shù)、字母，都包含一些運算(0.5a+3.2b)、新知探究

100a、ab、以上式子，它們都是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的，這樣的式子叫作代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

(1)單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．(2)代數(shù)式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”.(3)代數(shù)式中可以含有括號.(1)單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．(2)代數(shù)式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”.(3)代數(shù)式中可以含有括號.(1)蘋果原價是每千克p元，按9折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；例2用代數(shù)式表示下列數(shù)量：解：現(xiàn)價是每千克0.9p元.(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的2倍少10件，用式子表示去年的產(chǎn)量；解：去年的產(chǎn)量是（2n-10）件.

解：順水速度=靜水速度+水流速度=(v＋2.5)km/h(1)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；例3用代數(shù)式表示下列數(shù)量：解：逆水速度=靜水速度-水流速度=(v-2.5)km/h(1)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；解：買3個籃球需要3x元，

買5個排球需要5y元，

買2個足球需要2z元，所以共需要(3x+5y+2z)元．知識點3 代數(shù)式的意義例4下列代數(shù)式可以表示什么？(1)2a－b；(2)2(a－b).解：(1)（答案不唯一）a的2倍與b的差.或用a表示一本作業(yè)本的價格，用b表示一只鉛筆的價格，則2a－b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù).(2)（答案不唯一）a與b的差的2倍．或用a表示蘋果降價前每千克的價格，用b表示每千克降低的錢數(shù)，則2(a－b)表示降價后買2千克蘋果需要的錢數(shù).新知探究例5說出下列代數(shù)式的意義：（1）

；（2）解：(1)(答案不唯一)的意義是

的2倍與3的和；(2)(答案不唯一)的意義是

與3的和的2倍.1.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是

.10b+a隨堂練習十位上的數(shù)字乘以10，再加上個位上的數(shù)字即可得到這個兩位數(shù)2.一列數(shù)1，4，7，10，13……按此規(guī)律排列，第n個數(shù)是

.3n-2解析：第1個數(shù)為1，1=3-2；第2個數(shù)為4，4=3×2-2；第3個數(shù)為7，7=3×3-2；第4個數(shù)為10，10=3×4-2；第5個數(shù)為13，13=3×5-2……第n個數(shù)為3n-2.3.如圖所示，求陰影部分的面積(用含a，b的式子表示).

aabb（割補法）陰影部分的面積=小正方形的面積+大正方形的面積-3個直角三角形的面積(1)1張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人；(2)按圖中的方式擺放桌子和椅子,n張桌子可坐

人;學校餐廳準備按下圖的方式擺放桌子和椅子，請按圖中提示，回答下列問題：4n+210拓展提升桌子張數(shù)123…n所坐人數(shù)2+4=62+4×2=102+4×3=14…4n+2(3)如果將桌子的擺放方式改為下圖的方式，則n張桌子可坐

人.2n+4本題主要通過列表的方法來探究桌子張數(shù)與所坐人數(shù)之間的規(guī)律，重點是從增加的桌子張數(shù)與所坐人數(shù)變化的聯(lián)系入手找出規(guī)律.桌子張數(shù)123…n所坐人數(shù)4+2=64+2×2=84+2×3=10…2n+4課堂小結(jié)代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式代數(shù)式的概念解釋代數(shù)式所表示的意義識別代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求1.實數(shù)a的相反數(shù)是________.

2.原價為a元的書包,若現(xiàn)按八折出售,則售價為____________元.

3.一個兩位數(shù),若個位數(shù)字為b,十位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)是______________.

4.對單項式“5x”,我們可以這樣解釋:香蕉每千克5元,某人買了

xkg,共付款________元.請你對“5x”再給出另一個實際生活方面的合理解釋:_________________________________________________________________.

-a0.8a10a+b5x某人以5

km/h的速度走了x

h,他走的路程是5x

km(答案不唯一,合理即可)

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關系《第1課時代數(shù)式》課后作業(yè)

1代數(shù)式的概念BC2用代數(shù)式表示3.若n是整數(shù),則下列式子可表示偶數(shù)的是(

)A.2n+1 B.2n+2C.3n+1 D.3n+24.一個兩位數(shù),個位數(shù)字為a,十位數(shù)字比個位數(shù)字小1,則下列可表示這個兩位數(shù)的是(

)A.a-1+a B.10a+(a-1)C.a(a-1) D.10(a-1)+aBD5.一個長方形的周長為50,若長方形的一邊長用字母x表示,則此長方形的面積為(

)A.x(25-x)

B.x(50-x)

C.x(50-2x)

D.x(25+x)6.(1)“x的2倍與3的和”用含有字母的式子表示為________.

(2)“a的20%加上10”用含有字母的式子表示為___________.

(3)“a的平方與b的平方的和”用含有字母的式子表示為_____.

A2x+320%a+10a2+b27.教材變式·P70例1列式表示:(1)小明買單價為5元的筆記本m本,共用_______元.

(2)小明從家里以vkm/h的速度去學校,共走了0.5h,則小明家離學校_________km.

(3)蘋果的售價是每千克x元,小明用面值100元的人民幣購買了3kg,應找回_______________元.

5m0.5v(100-3x)3代數(shù)式的意義8.代數(shù)式-3x的意義可以是(

)A.-3與x的和 B.-3與x的差C.-3與x的積 D.-3與x的商9.某種商品的價格是a元,請解釋0.75a:________________________.

C在a元基礎上打七五折10.指出下列各代數(shù)式的意義:(1)2a+5. (2)2(a+5).(3)a2+b2. (4)(a+b)2.解:(1)2a+5表示a的2倍與5的和.(2)2(a+5)表示a與5的和的2倍.(3)a2+b2表示a的平方與b的平方的和.(4)(a+b)2表示a與b的和的平方.11.我們知道,用字母表示的式子是具有一般意義的,請仔細分析下列賦予6m實際意義的例子中錯誤的是(

)A.若蘋果的價格是6元/kg,則6m表示買mkg蘋果的金額B.若m表示一個正六邊形的邊長,則6m表示這個正六邊形的周長C.若三角形的底邊長為2,面積為6m,則6m表示這條邊上的高D.若6和m分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字,則6m表示這個兩位數(shù)D12.某地區(qū)森林公園門票的價格為成人票每張30元,兒童票每張15元.若購買m張成人票和n張兒童票,則共需花費________