七年級上冊《第一章 有理數(shù)章末小結(jié)與考點檢測》課件

第一章有理數(shù)七上數(shù)學(xué)章末小結(jié)知識梳理正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較數(shù)與點的對應(yīng)本章知識結(jié)構(gòu)圖知識梳理

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)知識梳理

隨堂練習(xí)

-2，-25.8，-4，-36.765%隨堂練習(xí)2.填空題（1）如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降2℃記作_____℃.

（2）如果收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示，那么-56元表示_______________.-2支出56元知識梳理2.有理數(shù)及其分類（1）有理數(shù)：把可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).（2）有理數(shù)的分類：①按定義來分；②按性質(zhì)符號分.根據(jù)有理數(shù)的定義分類.知識梳理正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)0有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)知識梳理0有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)符號分類.隨堂練習(xí)3.下列說法正確的是（

）

A.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)

C.正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.以上都不對B隨堂練習(xí)4.-a

一定是（

）

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或0或負(fù)數(shù)D隨堂練習(xí)

C

0，10

正整數(shù)+0負(fù)數(shù)+0隨堂練習(xí)知識梳理3.數(shù)軸（1）數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.（2）數(shù)軸的畫法：01234-4-3-2-1數(shù)軸的三要素①畫直線，標(biāo)原點；②標(biāo)正方向；③選取單位長度，標(biāo)數(shù).知識梳理（3）在數(shù)軸上表示有理數(shù).畫出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù).

01234-4-3-2-12-3.5

3.5知識梳理（4）數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)（舉例說明）.0d=1

7.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)、并將這些數(shù)按從小到大的順序排列，再用“<”連接起來.3，-4，0，2，-2，-1隨堂練習(xí)01234-4-3-2-1-13-402-2-13-402-2<<<<<知識梳理（1）相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù),互為相反數(shù)；（2）相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)并且到原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù).（3）多重符號的化簡：奇負(fù)偶正.4.相反數(shù)0-aa隨堂練習(xí)

8.-（+5）表示_________的相反數(shù)，即-（+5）=_________；-（-5）表示_________的相反數(shù)，即-（-5）=_________.

5-52-55

0隨堂練習(xí)

68

-3-0.75-3.86

隨堂練習(xí)-3+4<+(-3)<

-(-4)+2-2>-(-2)>-|+2|35<+|-3|<|-(+5)|

<

知識梳理（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|，讀作“a的絕對值”.（2）絕對值的性質(zhì)（非負(fù)性）.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即：①如果a>0，那么?a?=a；

②如果a=0，那么?a?=0；

③如果a<0，那么?a?=-a.5.絕對值隨堂練習(xí)12.

-8的絕對值是_______，記作_______.13.絕對值等于5的數(shù)有_________.14.若︱a︱=a,則

a的范圍______.15.如果x<y<0,那么|x|______|y|.16.|x-1|=3，則x＝__________.8|8|±5a≥0＞4或-2隨堂練習(xí)17.有理數(shù)

a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

則

a_____b，|a|_____|b|.＜＞ab0隨堂練習(xí)18.若|a|=3，|b|=7，則|a+b|的值是()A.10

B.4

C.10或4

D.以上都不對C

知識梳理（1）數(shù)學(xué)中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).（2）有理數(shù)大小的比較法則：①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；②兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.6.有理數(shù)大小的比較B-1012A隨堂練習(xí)

CD

隨堂練習(xí)20.數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點如圖所示，把a(bǔ)，-a，b，-b按照從小到大的順序排列，正確的是（）.-b<-a<a<b

B.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<b

D.-b<b<-a<aC0-a-bab隨堂練習(xí)21.如圖，有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示.（1）結(jié)合數(shù)軸可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）結(jié)合數(shù)軸化簡：|a+1|+|-b+1|．＞解：（2）結(jié)合數(shù)軸可知a＜-1，0＜b＜1，所以a+1＜0，-b+1＞0，所以|a+1|+|-b+1|=-a-1+-b+1=-a-b．b-110a22.工廠生產(chǎn)的乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，現(xiàn)對5個乒乓球稱重情況如下表所示，分析下表，根據(jù)絕對值的定義判斷哪個球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)？解：|+0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，|+0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因為0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn).隨堂練習(xí)代號ABCDE超標(biāo)情況/克+0.01-0.02-0.01+0.04-0.03《第一章有理數(shù)》考點檢測1核心概念歸納

AD

-3,2024,0,+9

AA

C-18.如圖,點A,B在數(shù)軸上,點C表示的數(shù)是-3.5,點D表示的數(shù)是+2.(1)點A,B分別表示什么數(shù).(2)在數(shù)軸上表示出點C和點D.(3)點A,B,C,D所表示的數(shù)中,哪些是負(fù)數(shù).解:(1)由數(shù)軸可得,點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是3.(2)在數(shù)軸上表示出點C和點D如圖所示.(3)點A,B,C,D表示的數(shù)分別是-1,3,-3.5,2,其中表示負(fù)數(shù)的是點A,C.2有理數(shù)的大小比較9.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是(

)A.-2

B.0

C.2

D.410.某一天,哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是-20℃,-10℃,0℃,2℃,其中最低氣溫是(

)A.-20℃

B.-10℃C.0℃

D.2℃AA

AD13.某縣幾個村子的小龍蝦養(yǎng)殖基地2025年第二季度比第一季度的產(chǎn)值增長率統(tǒng)計情況如表所示,其中產(chǎn)值增長率最小的養(yǎng)殖基地是(

)A.李洼 B.王洼C.賈莊 D.吳莊養(yǎng)殖基地李洼王洼賈莊吳莊增長率3.25%-2.75%4.6%-1.76%B

<>-2(-3或-1)3有理數(shù)中的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想一

數(shù)形結(jié)合思想16.核心素養(yǎng)·幾何直觀一條東西走向的大道上,由西向東依次坐落著甲、乙、丙、丁四個村莊,其中甲、乙相距3km,甲、丙相距5km,乙、丁相距4km,若以乙村莊為原點,向東為正方向,1km為單位長度.(1)將四個村莊所處的位置在數(shù)軸上表示出來.(2)若設(shè)甲、乙、丙、丁四個村莊表示的數(shù)分別為A,B,C,D,比較四個數(shù)的大小.(3)若改為以丙村為原點,向西為正方向,其他條件不變,試將四個村莊所處的位置在數(shù)軸上表示出來.解:(1)如圖所示.(2)由(1),得-3<0<2<4.(3)如圖所示.數(shù)學(xué)思想二

分類討論思想17.已知m,n表示兩個不同的有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|m|=2,|n|=4.(1)求m,n的值.(2)m和n所對應(yīng)點之間的距離為________.

解:(1)因為|m|=2,|n|=4,所以m=±2,n=±4.又m位于原點左側(cè),n位于原點右側(cè),所以m為負(fù)數(shù),n為正數(shù),所以m=-2,n=4.(2)-2到4之間的距離為6.第一章綜合測試

AB3.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是

(

)A.0

B.1C.-1

D.-3.54.如圖,數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是(

)A.-2.66

B.-3.57

C.-3.2

D.-1.89DA5.下列各組數(shù)中,不相等的一組是

(

)A.-(+7),-|-7|

B.-(+7),-|+7|C.+(-7),-(+7)

D.+(+7),-|-7|6.數(shù)軸上點A表示-3,點B到點A的距離為5個單位長度,則點B

表示的數(shù)是(

)A.-8

B.2

C.-8或2

D.5或-5DC7.某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量:300±5mL”.隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表.其中,凈含量不合格的是

(

)A.原味

B.草莓味C.香草味

D.巧克力味種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/mL295300310305C8.如圖,圓的周長為4個單位長度,在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0,1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-1的點重合,再將圓沿著數(shù)軸向右滾動,則數(shù)軸上表示2024的點與圓周上的點重合的數(shù)字是

(

)A.3

B.2C.1

D.0C二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)9.在0,3,-2,-3.6這四個數(shù)中,是負(fù)整數(shù)的為________.

10.若|3-a|+|b-1|=0,則a+b=______.

11.數(shù)a,b在數(shù)軸上表示如圖所示,則數(shù)a,b,-a,-b中最小的是________.

-24-b12.如圖,在數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點與表示-a的點相距2024個單位長度.(1)-a的值為______________.

(2)表示數(shù)b的點與表示數(shù)a的點相距1個單位長度,則數(shù)b的值為_