【八年級下冊數(shù)學(xué)蘇科版】期末必刷卷 期末仿真模擬卷（學(xué)霸）

（學(xué)霸卷）蘇科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷一、單選題(每小題3分，共24分)1．某事件發(fā)生的概率為14，則下列說法不正確的是（

A．無數(shù)次實(shí)驗(yàn)后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14B．無數(shù)次實(shí)驗(yàn)中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次C．每做4次實(shí)驗(yàn)，該事件就發(fā)生1次D．逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和142．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4，BD=16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A'B'C'，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)CA．6 B．8 C．10 D．12 （第2題圖） （第6題圖）3．已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=0，則ba+aA．?2 B． C．1 D．24．若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程xx?2+a+12?x=2解的取值范圍為0≤x≤3A．5 B．4 C．1 D．05．下列函數(shù)：①y=x?2，②y=x3，③y=x?1A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂L，測量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力最接近（）動(dòng)力臂L（m）0.51.01.52.02.5動(dòng)力F（N）600302200a120A．120N B．151N C．300N D．302N7．某校組織學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，并抽取部分學(xué)生成績繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的百分比分別是400,12①第五組的百分比為16%；②參加統(tǒng)計(jì)調(diào)查的競賽學(xué)生共有100人；③成績在70-80分的人數(shù)最多；④80分以上（不含80分）的學(xué)生有14名．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) （第7題圖） （第8題圖）8．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖2），若AD=4，AB=10，則△PMN面積的最大值是（

）A．494 B．18 C．492 二、填空題(每小題3分，共24分)9．“若a2＝b2，則a＝b”這一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）10．某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是_________．11．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為一次變換，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為?2,0，把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2022次這樣的變換得到的點(diǎn)A202212．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)B（4，0），直線l過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在直線y=2x+2上，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C坐標(biāo)為___________________ （第12題圖） （第15題圖）13．把分式(x?2)x14．若實(shí)數(shù)m滿足m2?3m?1=0，則代數(shù)式15．如圖，已知點(diǎn)A，B是函數(shù)y=kxx>0圖像上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)，AM，BN均垂直于x軸，重足為點(diǎn)M，N，連接AO交BN于點(diǎn)E，若NE=1316．使等式成立的條件時(shí)，則x的取值范圍為___________．三、解答題(共52分)17．化簡或解方程：(1)解方程：2(2)化簡(18．計(jì)算：(1)2b(2)(319．在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．泰州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．(1)A組的頻數(shù)是，本次調(diào)查樣本的容量是；(2)補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；(3)若該社區(qū)有3000戶住戶，請估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？20．某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km遠(yuǎn)的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請回答下列問題：(1)油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達(dá)省城，返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？21．某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是確定事件？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B是x軸的正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，取AB的中點(diǎn)M，將線段MB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是（t，0）(1)當(dāng)t＝6時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；(3)是否存在點(diǎn)B，使四邊形AOBD為矩形？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使得以A、B、N、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)（不必要寫橫坐標(biāo)）；若不存在，請說明理由．23．閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程ax?4=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個(gè)關(guān)于x的方程，得到方程的解為x=a+4，由題目可得a+4>0，所以a>?4，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于x的方程mx?3?x(3)若關(guān)于x的方程3?2xx?3+nx?224．如圖，直線AC與函數(shù)y＝﹣的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，m），與x軸交于點(diǎn)C（5，0）．（1）求m的值及直線AC的解析式；（2）直線AE在直線AC的上方，滿足∠CAE＝∠CAO，求直線AE的解析式；（3）若D是線段AC上一點(diǎn)將OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OD'，點(diǎn)D'恰好落在函數(shù)y＝﹣的圖象上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，其中點(diǎn)A，C（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A'落在AC的延長線上時(shí)，求A（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C'落在AB的延長線上時(shí)，連接CC'，交A'B（3）如圖3，連接AA',CC'，直線CC'交AA'于點(diǎn)D，點(diǎn)E

（學(xué)霸卷）蘇科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷（解析版）一、單選題(每小題3分，共24分)1．某事件發(fā)生的概率為14，則下列說法不正確的是（

A．無數(shù)次實(shí)驗(yàn)后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14B．無數(shù)次實(shí)驗(yàn)中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次C．每做4次實(shí)驗(yàn)，該事件就發(fā)生1次D．逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和14【答案】C【分析】利用概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】無數(shù)次實(shí)驗(yàn)后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14B、無數(shù)次實(shí)驗(yàn)中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次，符合概率意義，故B選項(xiàng)不符合題意；C、每做4次試驗(yàn)，該事件可能發(fā)生一次，也可能發(fā)生兩次，也有可能不發(fā)生，故錯(cuò)誤，符合題意；D、逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和14故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，熟練掌握概率的意義是解題關(guān)鍵.2．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4，BD=16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A'B'C'，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)CA．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【分析】由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=12AC=2，OB=12BD=8，再由平移的性質(zhì)得出O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=90°，則AO'=AC+O'【詳解】解：連接AB'，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC12=AC=2，OB=OD=12∴∠AOB=90°，∵△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A'B'O'，點(diǎn)A'與點(diǎn)C重合，∴O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=∠AOB=90°，∴AO'=AC+O'C=4+2=6，∴AB故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=0，則ba+aA．?2 B． C．1 D．2【答案】A【分析】先化簡式子，再利用配方法變形即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵ba∴ba∵兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=0，∴ba故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡、配完全平方、靈活應(yīng)用配方法是解題的關(guān)鍵．4．若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程xx?2+a+12?x=2解的取值范圍為0≤x≤3A．5 B．4 C．1 D．0【答案】D【分析】根據(jù)分式方程的性質(zhì)，求解得x=3?a，再根據(jù)一元一次不等式組和分式方程的性質(zhì)，計(jì)算得0≤a≤3，且a≠1；結(jié)合整數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵x∴x?1?ax?2去分母，去括號(hào)，得：x?1?a=2x?4移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：x=3?a∵0≤x≤3∴3?a≥0∴0≤a≤3又∵x∴x≠2∴3?a≠2∴a≠1∴0≤a≤3，且a≠1∵a為整數(shù)∴a=0或a=2或a=3∴a=0符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元一次方程、一元一次不等式組、整數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．5．下列函數(shù)：①y=x?2，②y=x3，③y=x?1A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)＝kx（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y=kx-1【詳解】①和②是正比例函數(shù)；③是反比例函數(shù)；④是y是x+1的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．所以y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的定義和方程式的變形，反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)＝kx（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y=kx-16．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂L，測量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力最接近（）動(dòng)力臂L（m）0.51.01.52.02.5動(dòng)力F（N）600302200a120A．120N B．151N C．300N D．302N【答案】B【分析】根據(jù)表中信息可知?jiǎng)恿Ρ叟c動(dòng)力成反比的關(guān)系，選擇利用反比例函數(shù)來解答．【詳解】解：由表可知?jiǎng)恿Ρ叟c動(dòng)力成反比的關(guān)系，設(shè)方程為：L=K從表中任取一個(gè)有序數(shù)對，不妨取(0.5,600)代入L=K解得：K=300，∴L=把L=2代入上式，解得：F=150，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能從表中信息確定出動(dòng)力臂與動(dòng)力成反比的關(guān)系．7．某校組織學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，并抽取部分學(xué)生成績繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的百分比分別是400,12①第五組的百分比為16%；②參加統(tǒng)計(jì)調(diào)查的競賽學(xué)生共有100人；③成績在70-80分的人數(shù)最多；④80分以上（不含80分）的學(xué)生有14名．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)及頻數(shù)與頻率的關(guān)系可以得到解答．【詳解】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正確；由8÷16%=8×10016=50由頻數(shù)分布直方圖可以得知成績在70-80分的人數(shù)最多，∴③正確；由50×28%+16%=50×44%=22可知80分以上（不含80分）的學(xué)生有22名，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率的應(yīng)用，熟練掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系及頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)是解題關(guān)鍵．8．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖2），若AD=4，AB=10，則△PMN面積的最大值是（

）A．494 B．18 C．492 【答案】C【分析】先判斷出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同(1)(1)的方法得出PM=12CE，PN=12BD，即可得出PM=PN，PM⊥PN，△PMN是等腰直角三角形；再判斷出PM最大時(shí)，△PMN的面積最大，即BD最大時(shí)，由BD最大=AB+【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠BAD=在△ABD和△ACE中，AB=AC∴△ABD∴∠ABD=∠ACE，BD=CE∵點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)∴PN=12BD，PM=12∴PM=PN∴△PMN∴∠DPM=∴∠PNC=∵∠DPN=∴∠MPN==∠=∠=∠=∠=∠∵∠BAC=90°∴∠ACB+∴∠MPN=90°∴△PMN∴PM=PN=∴PM最大時(shí)，△PMN面積最大，即BD最大時(shí)，△PMN∴點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí)，BD最大∴BD=AB+AD=14∴PM=7∴S故選：C【點(diǎn)睛】此題屬于幾何變換綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用；關(guān)鍵是判斷出△ABD≌△ACE，MN最大時(shí)，△PMN的面積最大．二、填空題(每小題3分，共24分)9．“若a2＝b2，則a＝b”這一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）【答案】隨機(jī)事件【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義得出答案．【詳解】解：若a2＝b2，則a＝±b，故若a2＝b2，則a＝b，這一事件是隨機(jī)事件,故答案為：隨機(jī)事件．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10．某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是_________．【答案】【分析】利用唱票法確定81.5～95.5這一組的票數(shù)，根據(jù)頻率=票數(shù)÷樣本容量計(jì)算即可．【詳解】∵81.5～95.5這一組有82，83，86，87，88，89，91，共七票，∴跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是720【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練運(yùn)用唱票法確定這一組的票數(shù)，熟記頻率=票數(shù)÷樣本容量是解題的關(guān)鍵．11．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為一次變換，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為?2,0，把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2022次這樣的變換得到的點(diǎn)A2022【答案】（0，2）【分析】分別求得第一、二、三……八次變換后的坐標(biāo)，得到每8次循環(huán)一次，則2022÷8=252……6，即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（2，2），第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，-2），第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（-2，2），第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（2，0），第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（-2，-2），第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，2），第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（2，-2），第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（-2，0）因?yàn)?022÷8=252……6，所以把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2022次這樣的變換得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），故答案是：（0，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和中心對稱性質(zhì)，探究變換重復(fù)規(guī)律．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)B（4，0），直線l過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在直線y=2x+2上，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C坐標(biāo)為___________________【答案】（2，0），（2，12）或（2，-8）【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，2n+2），然后分當(dāng)AB是以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的邊時(shí)，當(dāng)AB是以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的對角線時(shí)，利用平行四邊形對角線互相平分即對角線中點(diǎn)坐標(biāo)相同進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，2n+2），當(dāng)AB是以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的邊時(shí)，若四邊形ABCD是平行四邊形，則AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴0+22∴m=0n=?2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）；若四邊形ABDC是平行四邊形，則AD與BC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴0+n2∴m=12n=6∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，12）；當(dāng)AB是以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的對角線時(shí)，則AB與CD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴0+42∴m=?8n=2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-8）；綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），（2，12）或（2，-8）故答案為：（2，0），（2，12）或（2，-8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，平行四邊形的性質(zhì)，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．13．把分式(x?2)x【答案】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，進(jìn)行約分即可，最簡分式定義，一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式或公因數(shù)時(shí)叫最簡分式．【詳解】(x?2)==故答案為：x?6【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式，掌握分式的約分，因式分解是解題的關(guān)鍵．14．若實(shí)數(shù)m滿足m2?3m?1=0，則代數(shù)式【答案】12【分析】根據(jù)m2﹣3m﹣1＝0，可以得到m2＝3m+1，然后代入所求的式子，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵m2﹣3m﹣1＝0，∴m2＝3m+1，∴2m2﹣3m+1＝2（3m+1）﹣3m+＝6m+2﹣3m+＝3m+2+＝＝＝＝＝＝＝12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．15．如圖，已知點(diǎn)A，B是函數(shù)y=kxx>0圖像上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)，AM，BN均垂直于x軸，重足為點(diǎn)M，N，連接AO交BN于點(diǎn)E，若NE=13【答案】9【分析】過點(diǎn)A，B，E作AF⊥y軸，軸，EC⊥y軸，垂足分別為F，D，C，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義結(jié)合S四邊形AMNE=【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A，B，E作AF⊥y軸，軸，EC⊥y軸，垂足分別為F，D，C∵點(diǎn)A，B都在函數(shù)圖象上，∴S∵∴S∴S∵S∴S即k解得，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)．16．使等式成立的條件時(shí)，則x的取值范圍為___．【答案】【分析】由二次根式有意義的條件可得&x+3≥0&2?x>0【詳解】解：∵等式成立，∴&x+3≥0由①得：x≥?3,由②得：x<2,所以則x的取值范圍為?3≤x<2.故答案為：?3≤x<2【點(diǎn)睛】本題考查的是商的算術(shù)平方根的運(yùn)算法則與二次根式有意義的條件，掌握“ba三、解答題(共52分)17．化簡或解方程：(1)解方程：2(2)化簡(【答案】(1)x=?2(2)m?1【分析】（1）先去分母將分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后解整式方程即可；?）先將括號(hào)中的分式相加減，然后變除法為乘法進(jìn)行計(jì)算即可．(1)去分母得：2x?x?2去括號(hào)得：2x?x+2=0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，檢驗(yàn)：把代入xx?2=?2?2=?4≠0，∴是原方程的解；(2)原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程和分式化簡，解分式方程時(shí)要注意進(jìn)行檢驗(yàn)，分式化簡時(shí)，找準(zhǔn)最小公分母是解題的關(guān)鍵．18．計(jì)算：(1)2b(2)(3【答案】(1)?(2)6?【分析】（1）按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方和乘法，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可得到答案．(1)解：2b=?3=?3=?1=?a=?a(2)解：(3=9=9=9=9=9?3?=6?【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵要熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．泰州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．(1)A組的頻數(shù)是，本次調(diào)查樣本的容量是；(2)補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；(3)若該社區(qū)有3000戶住戶，請估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？【答案】(1)2，50(2)見解析(3)2280【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，求得A組的頻數(shù)是：2，進(jìn)而根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得A,B兩組的占比為24%，根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即可求得A組占比，進(jìn)而求得本次調(diào)查樣本的容量；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求得各組頻數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得C,D,E的百分比，乘以3000，即可求解．(1)10÷5=21－40%－28%－8%=24%則A組：24%×12÷4%=50人故答案為：2，50(2)A組的頻數(shù)是：2C組的頻數(shù)是：50×40%=20，D組的頻數(shù)是：50×28%=14，E組的頻數(shù)是：50×8%=4，補(bǔ)全直方圖如圖．(3)∵3000×（40%+28%+8%）=2280，∴月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是2280戶．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km遠(yuǎn)的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請回答下列問題：(1)油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達(dá)省城，返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？【答案】(1)s=70(2)不能，到縣城至少還需加20L油．【分析】（1）仔細(xì)分析題意即可得到能夠行駛的總路程與平均耗油量之間的關(guān)系;（2）先求得小王駕駛汽車以此速度行駛所需的油量，即可做出判斷.(1)解：由題意可得s=70(2)解：不能，理由如下：∵0.1×300=30（L），0.2×300=60（L），30+60=90>70，∴不加油不能回到縣城，∵30+60-70=20（L），∴到縣城至少還需加20L油．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比函數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，分析實(shí)際問題中的各數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．21．某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是確定事件？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？【答案】（1）n=1或n=4；（2）n=2或n=3.【分析】（1）分必然事件和不可能事件兩種情況進(jìn)行討論即可.（2）男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件,則男生至少一名參加，但又不能所有男生都參加.X【詳解】（1）若小強(qiáng)一定參加，則必須將所有男生都參加，選4名同學(xué)參加，而男生共有3名，∴女生只能參加1名，即n=1，∴當(dāng)n=1時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件；若小強(qiáng)不可能參加，則一個(gè)男生都不能參加，∴當(dāng)n=4時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件；（2）∵男生至少一名參加，但又不能所有男生都參加，小強(qiáng)就有可能參加，也有可能不參加，∵4名同學(xué)參加，而女生總共有5名，男生總共有3名，∴男生最多參加2名，最少參加1名，∴當(dāng)n=2或3時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件.【點(diǎn)睛】考查確定事件以及隨機(jī)事件，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B是x軸的正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，取AB的中點(diǎn)M，將線段MB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是（t，0）(1)當(dāng)t＝6時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；(3)是否存在點(diǎn)B，使四邊形AOBD為矩形？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使得以A、B、N、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)（不必要寫橫坐標(biāo)）；若不存在，請說明理由．【答案】(1)(3,4)(2)C(t+4,(3)B(16,0)，理由見解析(4)3或8，理由見解析【分析】（1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可．（2）如圖1中，作于E，CF⊥x軸于F．證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．（3）如圖2中，存在．由題意當(dāng)CF=OA時(shí)，可證四邊形AOBD是矩形，構(gòu)建方程即可解決問題．（4）分三種情形：①如圖3中，當(dāng)AD=BD時(shí)，以AB為對角線可得菱形，此時(shí)點(diǎn)N在y軸上．②如圖4中，當(dāng)AD=AB時(shí)，以BD為對角線可得菱形ABND．此時(shí)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為8．③因?yàn)锽D≠AB，所以不存在以AD為對角線的菱形．(1)如圖1中，∵A(0,8)，B(6,0)，AM=BM，∴M(3,4)故答案為：（3，4）；(2)如圖1中，作于E，CF⊥x軸于F．∵AM=BM，，ME=12，，，，，，∴BF=ME=4，，∴OF=OB+BF=t+4∴C(t+4,(3)存在．如圖2中，作于E，CF⊥x軸于F．理由：由題意當(dāng)CF=OA=8∵OA∴四邊形是平行四邊形，∵∠AOF=90°∴四邊形是矩形，，∴四邊形AOBD是矩形，又∵由（2）得，即：12t=8，解得：∴B(16,0)(4)①如圖3中，當(dāng)AD=BD時(shí)，以AB為對角線可得菱形，此時(shí)點(diǎn)N在y軸上．作BE⊥AC交于點(diǎn)E，設(shè)AN=NB=AD=BD=CD=m，AC=2m，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AB=A∴BC=MB=1∵∠OAB=∠CAB，BO⊥AO，BE⊥∴BO=BE=t，∴S△∴12在Rt△OBN中，則有m2①②聯(lián)立，解得：t=4m=5∴ON=OA?AN=8?5=3∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3．②如圖4中，當(dāng)AD=AB時(shí)，以BD為對角線可得菱形ABND．此時(shí)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為8．③，∴不存在以AD為對角線的菱形．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3或8．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，翻折變換，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．23．閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程ax?4=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個(gè)關(guān)于x的方程，得到方程的解為x=a+4，由題目可得a+4>0，所以a>?4，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于x的方程mx?3?x(3)若關(guān)于x的方程3?2xx?3+nx?2【答案】(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)m≥?6且m≠?3；(3)n=1或53【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負(fù)數(shù)即可求出m的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無解，即可求出n的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說得對，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為m去分母得：解得：x=m+6∵解為非負(fù)數(shù)∴，即m≥?6又∵x?3≠0∴m+6≠3，即m≠?3∴m≥?6且m≠?3(3)解：去分母得：解得：∵原方程無解∴n?1=0或者x=3①當(dāng)n?1=0時(shí)，得：n=1②當(dāng)x=3時(shí)，，得：n=5綜上：當(dāng)n=1或n=5【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點(diǎn)要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗(yàn)根．理解當(dāng)分式方程無解時(shí)包含整式方程無解和有曾根兩種情況．24．如圖，直線AC與函數(shù)y＝﹣的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，m），與x軸交于點(diǎn)C（5，0）．（1）求m的值及直線AC的解析式；（2）直線AE在直線AC的上方，滿足∠CAE＝∠CAO，求直線AE的解析式；（3）若D是線段AC上一點(diǎn)將OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OD'，點(diǎn)D'恰好落在函數(shù)y＝﹣的圖象上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】（1）m＝6，直線AC的解析式為y＝﹣x+5；（2）y＝﹣；（3）D坐標(biāo)為（2，3）或（3，2）【分析】（1）將x＝﹣1代入反比例函數(shù)解析式即可求出m，再根據(jù)A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出直線AC的解析式；（2）根據(jù)∠CAE＝∠CAO，構(gòu)造三角形全等，在AE上找到令一點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出直線AE的解析式；（3）根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合，利用三角形全等表示出D和D'的坐標(biāo)再代入反比例函數(shù)解析式中即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（-1，m）代入函數(shù)y=?6x中得：∴A（-1，6），設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b（k≠0），經(jīng)過A（-1，6），C（5，0）兩點(diǎn)，將其代入得：?k+b=65k+b=0，解得：k=?1∴直線AC的解析式為：y＝-x+5；（2）在AE上截取AF，使得AF＝AO，