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期中測試一、選擇題(每小題2分,共20分)1.在下列方程中,是一元二次方程的是()A.x+y=0 B.x+5=0 C.x2-2014=0 D.x-=02.下列計算正確的是()3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個多邊形是()A.六邊形 B.七邊形 C.四邊形 D.五邊形4.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是()A.(x+2)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=55.在平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B=7∶2,則∠C=()A.20° B.40° C.140° D.160°6.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下表,則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年齡(歲)1415161718人數(shù)(人)14322A.15歲,16歲 B.15歲,15歲C.15歲,15.5歲 D.16歲,15歲7.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),則下列判斷中不正確的是()A.若方程有一根為1,則a+b+c=0 B.若a,c異號,則方程必有解C.若b=0,則方程兩根互為相反數(shù) D.若c=0,則方程有一根為08.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是()A.k< B.k<且k≠0 C.-≤k< D.-≤k<且k≠09.以下是某風(fēng)景區(qū)旅游信息:旅游人數(shù)收費標(biāo)準(zhǔn)不超過30人人均收費80元超過30人每增加1人,人均收費降低1元,但人均收費不低于50元根據(jù)以上信息,某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游,支付給旅行社2800元.從中可以推算出該公司參加旅游的人數(shù)為()A.38 B.40 C.42 D.4410.如圖,在長方形ABCD中,AD=6,AB=4,點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點,連結(jié)PE、PF、PG、PH,則△PEF和△PGH的面積和為()A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題(每小題3分,共18分)11.甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽,已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D,那么三人中成績最穩(wěn)定的是_______.(填“甲”、“乙”或“丙”)12.同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧!如圖是某公園新增設(shè)的一臺滑梯,該滑梯高度AC=2米,滑梯AB的坡比是1∶2(即AC:BC=1∶2),則滑梯AB的長是_______米.13.已知一元二次方程x2-7x+10=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為______________.14.如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分,那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”,稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時,這個平行四邊形的周長為_______.15.如圖,小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布.鋪成圖1時,四周垂下的桌布長度均為20cm;鋪成圖2時,四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上,則要買桌布的邊長是______________cm.16.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連結(jié)EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是_______(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上).①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.三、解答題(共62分)17.(8分)計算:.18.(8分)解方程:(1)2x2-x-1=0; (2)(2x+1)2=(x-1)2.19.(6分)如圖所示,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC,CA的延長線上的點,且CE=AF.求證:BF∥DE.20.(6分)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.(1)已知點A在格點(即小正方形的頂點)上,畫一條線段AB,長度為,且點B在格點上;(2)以上題所畫的線段AB為一邊,另外兩條邊長分別為,.畫一個△ABC,使點C在格點上(只需畫出符合條件的一個三角形);(3)所畫出的△ABC的邊AB上的高線長為_______.(直接寫出答案)21.(7分)甲乙兩人在相同條件下各射靶10次,甲10次射靶的成績的情況如圖所示,乙10次射靶的成績依次是:3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán).(1)請在圖中畫出乙的射靶成績的折線圖;(2)請將下表填完整:平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上次數(shù)甲71.2乙4.83(3)請從下列兩個不同角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析.①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰的成績穩(wěn)定些);②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些).22.(7分)隨著人們生活水平的提高,汽車已進(jìn)入百姓家庭,汽車產(chǎn)業(yè)是某市的支柱產(chǎn)業(yè)之一,產(chǎn)量和效益逐年增加,據(jù)統(tǒng)計,2017年該市某品牌汽車的年產(chǎn)量為10萬輛,而到了2019年,該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到14.4萬輛.(1)求這兩年該品牌汽車的平均增長率;(2)若該品牌汽車年產(chǎn)量的平均增長率從2019年開始兩年內(nèi)保持不變,則該品牌汽車2020年的年產(chǎn)量為多少萬輛?23.(10分)定義:有一條對角線平分一組對角的四邊形叫做箏形.探究:(1)如圖1,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求證:四邊形ABCD是箏形;(2)下列關(guān)于箏形的性質(zhì)表述正確的是_______;(把你認(rèn)為正確的序號填在橫線上)①箏形的對角線互相垂直平分; ②箏形中至少有一對對角相等;③箏形是軸對稱圖形; ④箏形的面積等于兩條對角線長的積的一半.應(yīng)用:(3)如圖2,在箏形ABCD中,AB≠AD,若∠ABC=60°,∠ADC=30°,AD=4,請求出對角線BD的長.24.(10分)小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時,對一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真地探索.思考題:如圖,一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻DC上,這時B到墻底端DC的距離為0.7米.如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么點B將向外移動多少米?(1)請你將小明對“思考題”的解答補充完整;解:設(shè)點B將向外移動x米,即BB1=x,則B1C=x+0.7,A1C=AC-AA1=-0.4=2,而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B12,得方程_______,解方程得x1=_______,x2=_______,∴點B將向外移動_______米;(2)解完“思考題”后,小聰提出了如下兩個問題:問題①:在“思考題”中,將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”,那么該題的答案會是0.9米嗎?為什么?問題②:在“思考題”中,梯子的頂端從A處沿墻DC下滑的距離與點B向外移動的距離,有可能相等嗎?為什么?請你解答小聰提出的這兩個問題.
參考答案一、選擇題1—5.CBDAC6—10.ACDBC二、填空題11.乙12.213.1214.8或1015.(80+40)16.①②④三、解答題17.(1)4(2)2-18.(1)x1=1,x2=-.(2)x1=0,x2=-2.19.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠1=∠2,∠3=∠4,又∵AF=CE,∴在△ABF和△CDE中,有∴△ABF≌△CDE,∴∠F=∠E,∴BF∥DE.20.(1)(2)圖略(3)21.(1)如圖(2)7177.5(3)①∵平均數(shù)相同,∴甲的成績比乙的成績穩(wěn)定;②∵平均數(shù)相同,甲的中位數(shù)<乙的中位數(shù),乙的成績比甲的成績好些.22.(1)設(shè)該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率為x,由題意得10(1+x)2=14.4,解得x1=0.2,x2=-2.2,∵x2=-2.2<0,故舍去,∴x=0.2=20%.答:平均增長率為20%.(2)2020年的年產(chǎn)量=14.4×(1+20%)=17.28(萬輛).23.(1)∵AB=BC,AD=DC,BD=BD,∴△ABD≌△CBD(SSS),∴∠ABD=∠CBD,∠ADB=∠CDB,∴四邊形ABCD是箏形.(2)②③④(3)過D作DE⊥BA交BA延長線于點E.在箏形ABCD中,AB≠AD,∴BD平分∠ABC,∠ADC,∴∠ABD=∠ABC=30°,∠ADB=∠ADC=15°,∴∠DAE=45°.∵AD=4,∴DE=2,∴BD=4.24.(1)(x+0.7)2+22=2.520.8-2.2(舍去)0.8(2)①不會是0.9米,若AA1=BB1=0.9米,則A1C=2.4-0.9=1.5米,B1C
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