第11講-機(jī)械能守恒-高一物理同步講義-原卷版

第11講機(jī)械能守恒知識(shí)點(diǎn)碎片難度勢能★★☆☆☆機(jī)械能守恒★★★☆☆模塊一：勢能一、重力勢能1．重力做功的特點(diǎn)根據(jù)功的定義式：，對(duì)于重力做功的情況分析如圖，同一物體，雖然路徑不同，但是從初始位置到末位置在重力方向上的位移完全相同，因此四種情況下重力做功相同．可以看出：重力做功的大小取決于物體初、末位置的高度差，而與其運(yùn)動(dòng)路徑、運(yùn)動(dòng)方式無關(guān)．2．定義重物由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能．3．重力勢能大小其中，h是物體重心距參考平面的高度，參考平面可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活選取，一般都以地面作為零勢能參考平面．4．單位與功的單位相同，都是焦耳．5．重力勢能是一種能量，是標(biāo)量，沒有方向，但是數(shù)值有正負(fù)之分．6．重力勢能的“三性”(1)系統(tǒng)性：重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的能量而不是物體獨(dú)有的，通常所說的物體的重力勢能都是一種簡略的說法．(2)重力勢能的相對(duì)性：重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，參考平面類似于坐標(biāo)軸的零點(diǎn)，物體高度在參考面以下勢能是負(fù)值，在參考面以上勢能是正值，對(duì)于同一研究系統(tǒng)，不能選取多個(gè)零勢能平面，以免造成混亂．(3)重力勢能變化的絕對(duì)性：在同一參考系中，物體從一個(gè)位置到另外一個(gè)位置的重力勢能的變化量是一定的，與參考面的選取無關(guān)．注：重力勢能的計(jì)算公式只適用于g不變時(shí)的范圍，g值變化則該公式不可用．重力做功等于重力勢能變化的負(fù)值，即重力做正功其重力勢能減少，重力做負(fù)功其重力勢能增加．二、彈性勢能1．定義發(fā)生彈性形變的系統(tǒng)內(nèi)部，由于有彈力的相互作用而具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能．高中階段主要研究的是彈簧彈性勢能.2．彈簧彈性勢能的大小其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．3．彈力做功的特點(diǎn)和重力勢能類似，彈簧彈力做正功時(shí)彈性勢能減少，彈簧彈力做負(fù)功時(shí)彈性勢能增加．例1.★★☆☆☆關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是()A．重力勢能是標(biāo)量B．重力勢能與功率的國際單位相同C．質(zhì)量越大的物體，其重力勢能一定越大D．所處的位置越高的物體，其重力勢能一定越大練1-1.★★☆☆☆井深8m，井上支架高為2m，在支架上用一根3m長的繩子系住一個(gè)重100N的物體，則物體的重力勢能是(以地面為參考平面)()A．100J B．700J C．﹣100J D．無法確定練1-2.★★☆☆☆關(guān)于重力勢能的說法，正確的是()A．重力勢能的大小只由重物本身決定B．重力勢能恒大于零或等于零C．重力勢能是物體和地球所共有的D．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零例2.★★☆☆☆關(guān)于重力做功和重力勢能，下列說法中正確的有()A．重力做功與路徑有關(guān)B．當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢能一定減小C．重力勢能為負(fù)值說明其方向與規(guī)定的正方向相反D．重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關(guān)練2-1.★★☆☆☆如圖所示，物體分別沿不同的路徑Ⅰ和Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到B，重力做功分別為W1和W2，則()A．W1＞W(wǎng)2 B．W1=W2C．W1＜W2 D．條件不足，不能判斷W1和W2的大小關(guān)系練2-2.★★☆☆☆質(zhì)量為3kg的物體放在高4m的平臺(tái)上，g取10m/s2．求：(1)以平臺(tái)為參考平面，物體的重力勢能是多少？(2)以地面為參考平面，物體的重力勢能是多少？(3)物體從平臺(tái)落到地面上，重力勢能變化了多少？重力做功是多少？例3.★★☆☆☆關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法不正確的是()A．彈簧的彈性勢能跟拉伸(或壓縮)的長度有關(guān)B．彈簧的彈性勢能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C．同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢能越大D．彈性勢能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)練3-1.★★☆☆☆一根彈簧的彈力—位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量4cm到伸長量8cm的過程中，彈力的功和彈性勢能的變化量為()A．1.8J，﹣1.8J B．﹣1.8J，1.8J C．3.6J，﹣3.6J D．﹣3.6J，3.6J練3-2.★★★☆☆彈簧原長l0=0.15m，受拉力作用后彈簧逐漸伸長，當(dāng)彈簧伸長到l1=0.2m時(shí)，作用在彈簧上的力為400N，問：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢能變化了多少？模塊二：機(jī)械能守恒1．機(jī)械能(1)物體的動(dòng)能和勢能之和叫做機(jī)械能．機(jī)械能包括：動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能．(2)重力勢能是屬于物體和地球組成的系統(tǒng)的，彈性勢能是屬于彈簧系統(tǒng)的，所以機(jī)械能守恒的適用對(duì)象是系統(tǒng)．(3)機(jī)械能是標(biāo)量，但是有正負(fù)．2．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功的條件下，系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．(2)使用條件：在只有重力或者彈力做功的系統(tǒng)中．注意：機(jī)械能守恒條件強(qiáng)調(diào)只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功，并不是只受到重力和彈力的作用而不受其他力，如小球沿光滑斜面下滑，它還受到支持力的作用，但是由于支持力不做功，不影響能量的變化，因此機(jī)械能在這種情況下仍然會(huì)守恒．(3)機(jī)械能守恒示例如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的物體自由下落，到達(dá)A位置所具有的速度為v1，距地面高度為，繼續(xù)下落到達(dá)B位置所具有的速度為，此時(shí)距地面高度為．選取地面作為零勢能參考平面，那么在A、B處所具有的機(jī)械能是：整個(gè)過程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：同時(shí)重力做功又等于重力勢能的變化量：因此可以得出：3．機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的區(qū)別(1)適用條件不同機(jī)械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情形；而動(dòng)能定理沒有限制條件，不僅允許彈力和重力做功，還允許其他力做功．(2)分析思路不同機(jī)械能守恒定律只需要分析初、末態(tài)的動(dòng)能和勢能；而利用動(dòng)能定理解題時(shí)要分析研究對(duì)象的初、末動(dòng)能及所有外力做的功．

例4.★☆☆☆☆小球在做自由落體運(yùn)動(dòng)的過程中，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球的動(dòng)能不變 B．小球的重力勢能增大C．小球的機(jī)械能減小 D．小球的機(jī)械能守恒練4-1.★★☆☆☆蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員從蹦床彈向空中表演技巧動(dòng)作的一項(xiàng)體育活動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員離開蹦床后彈向空中的過程中，運(yùn)動(dòng)員具有的()A．動(dòng)能增加，勢能減少 B．動(dòng)能增加，勢能增加C．動(dòng)能減少，勢能減少 D．動(dòng)能減少，勢能增加練4-2.★★★☆☆如圖所示，高h(yuǎn)=2m的曲面固定不動(dòng)．一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，由靜止開始從曲面的頂點(diǎn)滑下，滑到底端時(shí)的速度大小為4m/s．g取10m/s2．在此過程中，下列說法正確的是()A．物體的動(dòng)能減少了8J B．物體的重力勢能增加了20JC．物體的機(jī)械能保持不變 D．物體的機(jī)械能減少了12J例5.★★☆☆☆關(guān)于物體機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是()A．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C．外力對(duì)物體所做的功等于零時(shí)，機(jī)械能一定守恒D．只有重力做功，機(jī)械能一定守恒練5-1.★★★☆☆半徑為r和R(r＜R)的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無初速地釋放，在下滑過程中兩物體()A．機(jī)械能均逐漸減小B．經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C．機(jī)械能總是相等的D．兩球在最低點(diǎn)加速度大小不等練5-2.★★☆☆☆一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在A中，A、B用一根彈性良好的彈簧連在一起，如圖所示，則在子彈從開始射入木塊A并壓縮彈簧的整個(gè)過程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)中()A．機(jī)械能守恒 B．機(jī)械能不守恒C．僅對(duì)A、B系統(tǒng)，機(jī)械能守恒 D．無法判斷例6.★★☆☆☆如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為()A．mgh B．mgH C．mg(H+h) D．mg(H﹣h)練6-1.★★★☆☆如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度為g)()A． B． C． D．練6-2.★★★★☆如圖所示，豎直放置的光滑圓弧軌道半徑為L，底端切線水平且軌道底端P距水平地面的高度也為L，Q為圓弧軌道上的一點(diǎn)，它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為60°．現(xiàn)將一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1)小球在P點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)改變小球的釋放位置，使小球落地點(diǎn)B到軌道底端P的正下方A的距離為2L，小球從釋放到落地的運(yùn)動(dòng)過程中，重力做的功．例7.★★★☆☆如圖所示，長為l的均勻鐵鏈對(duì)稱掛在一輕質(zhì)小滑輪上，某一微小的擾動(dòng)使鐵鏈向一側(cè)滑動(dòng)，則鐵鏈完全離開滑輪時(shí)速度大小為()A． B．C． D．練7-1.★★★★☆均勻鐵鏈長為L，平放在距地面為h=2L的光滑水平桌面上，其長度的懸垂于桌面下，從靜止開始釋放鐵鏈，由于光滑擋板的限制，鐵鏈只能豎直下落．求鐵鏈的下端剛要觸及地面時(shí)的速度大?。?-2.★★★★☆長為2L的輕桿上端及正中央固定兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，桿豎直立在光滑的水平面上，桿原來靜止，現(xiàn)讓其自由倒下，輕桿在倒下過程中下端始終不離開地面，則A球著地時(shí)速度為()A． B． C． D．

第11講作業(yè) 機(jī)械能守恒1． 下列說法中正確的是()A．位于同一水平面上的質(zhì)量不同的物體，它們的重力勢能的數(shù)值一定不同B．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)C．動(dòng)能不但有大小，而且有方向D．合外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的減少量2． 關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是()A．當(dāng)彈簧變長時(shí)，它的彈性勢能一定增大B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢能一定變小C．若選彈簧自然長度時(shí)的勢能為零，則其他長度的勢能均為正值D．若選彈簧自然長度時(shí)勢能為零，則伸長的彈性勢能為正值，壓縮的彈性勢能為負(fù)值3． 在運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中，運(yùn)動(dòng)員將鉛球向斜上方拋出，不計(jì)空氣阻力，在鉛球的飛行過程中，下列說法正確的是()A．鉛球的動(dòng)能不斷增大 B．鉛球的重力勢能不斷減小C．鉛球的機(jī)械能先減小后增大 D．鉛球的機(jī)械能守恒4． 某人造地球衛(wèi)星從發(fā)射至返回的各階段中，機(jī)械能不變的是()A．加速升空階段 B．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)階段C．進(jìn)入大氣層