2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，△ABC的三條內(nèi)角平分線交于P點，PD、PE、PF分別垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA長分別是6、8，則AB的長度是（）A.9B.10C.11D.122、如圖；已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點M，E在AD上，點F在邊AB上，并且DM=1，現(xiàn)將△AEF沿著直線EF折疊，使點A落在邊CD上的點P處，則當PB+PM的和最小時，ME的長度為（）

A.B.C.D.3、在如圖所示的5隆脕5

方格中，每個小方格都是邊長為1

的正方形，鈻?ABC

是格點三角形(

即頂點恰好是正方形的頂點)

則與鈻?ABC

有一條公共邊且全等的所有格點三角形的個數(shù)是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

4、一次函數(shù)y=kx+b中，若k＞0，b＜0，則它的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、【題文】設(shè)則下列運算中錯誤的是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在平面直角坐標系中，點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為____．7、點（2，3）關(guān)于y軸的對稱點在反比例函數(shù)y=圖象上，則k=____．8、如果是方程3x-ay=-3的一個解，則a=____．9、若3x鈭?2y=0

則xy+1

等于____10、如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果∠BAF=55°，則∠DAE=______，∠AEF=______，∠EFC=______．11、等腰三角形底邊長為10，則其腰長x的范圍是評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．13、由，得；____．14、正方形的對稱軸有四條.15、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．16、因為的平方根是±所以=±（）評卷人得分四、其他(共1題，共5分)17、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)18、（1）將圖中三角形各點的橫坐標都乘以-1；縱坐標不變，畫出所得到的圖形．你所畫的圖形與原圖形發(fā)生了什么變化？

（2）若把原圖中各點橫坐標保持不變，縱坐標都乘以-2，畫出所得到的圖形，并說明該圖與原圖相比發(fā)生了什么變化？評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)19、如圖1；等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=AD=4cm．∠ABC=60°．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）過B作直線EF⊥BC于B（如圖2），直線EF右點B開始，沿射線BC向右以1cm/s的速度運動，在運動過程中，始終保持EF⊥BC，設(shè)運動時間為t秒，梯形ABCD在直線EF左側(cè)部分的面積為Scm2；求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

20、如圖，已知△ABC中，AC=3，BC=4，直線AB的函數(shù)解析式是y=+4．

（1）求證：△ABC≌△BAO；

（2）求△ABC的面積；

（3）圖中是否還存在滿足上述條件的點C？若存在，請在圖中畫出所有滿足條件的點C（不必寫畫法，請保留畫圖痕跡）；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)垂直定義求出∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°，求出∠C=90°，由勾股定理求出AB即可．【解析】【解答】解：∵PD⊥AC；PF⊥BC，PF⊥PD；

∴∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°；

∴∠C=90°；

∴由勾股定理得：AB===10；

故選B．2、B【分析】【解答】解：延長AD到M′；使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖．

當PB+PM的和最小時；M′；P、B三點共線．

∵四邊形ABCD是矩形；AB=4，BC=2；

∴DC=AB=4；AD=BC=2，AD∥BC；

∴△DPM′∽△CPB；

∴DP=PC；

∴DP=DC=．

設(shè)AE=x；則PE=x，DE=2﹣x；

在Rt△PDE中；

∵DE2+DP2=PE2；

∴（2﹣x）2+（）2=x2；

解得：x=

∴ME=AE﹣AM=﹣1=．

故選B．

【分析】延長AD到M′，使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖，當PB+PM的和最小時，M′、P、B三點共線，易證△DPM′∽△CPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DP，設(shè)AE=x，則PE=x，DE=2﹣x，然后在Rt△PDE中運用勾股定理求出x，由此可求出EM的值．3、D【分析】解：以BC

為公共邊的三角形有3

個；以AB

為公共邊的三角形有0

個，以AC

為公共邊的三角形有1

個；

共3+0+1=4

個；

故選D．

根據(jù)全等三角形的判定分別求出以BC

為公共邊的三角形；以AB

為公共邊的三角形，以AC

為公共邊的三角形的個數(shù)，相加即可．

本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，找出符合條件的所有三角形是解此題的關(guān)鍵．【解析】D

4、B【分析】【分析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內(nèi)的位置．【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的一次項系數(shù)k＞0；

y隨x的增大而減??；經(jīng)過一；三象限；

常數(shù)項b＜0；則函數(shù)與y軸負半軸相交；

因而一定經(jīng)過三；四象限；

因而函數(shù)不經(jīng)過第二象限．

故選B．5、D【分析】【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件及二次根式的乘法及除法運算法則進行判斷各選項即可得出答案．

解：A、故本選項正確；

B、故本選項正確；

C、故本選項正確；

D、故本選項錯誤；

故選D．

點評：本題考查二次根式的乘除法，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握二次根式的運算法則是解答此類題目的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：點M（1；2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（-1，2）；

故答案為：（-1，2）．7、略

【分析】【分析】先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點求出點（2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標，代入反比例函數(shù)y=即可得出k的值．【解析】【解答】解：∵點（2；3）關(guān)于y軸的對稱點為（-2，3）；

∴3=；

解得k=-6．

故答案為：-6．8、略

【分析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【解析】【解答】解：由果是方程3x-ay=-3的一個解；得。

3×3-2a=-3．

解得a=6；

故答案為：6．9、【分析】【分析】本題考查了分式的加法，解答時首先利用已知條件求出xy

的值，再代入所求代數(shù)式，即可求解．【解答】解：由已知3x鈭?2y=0

得xy=23

故xy+1=53

故答案為53

．【解析】53

10、17.5°72.5°55°【分析】解：∵四邊形ABCD是長方形；

∴∠BAD=90°，

∵∠BAF=55°；

∴∠DAF=35°；

又∵AF是AD折疊得到的；

∴△ADE≌△AFE；

∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=17.5°．

又∵∠D=∠B=90°；

∴∠AED=90°-∠DAE=72.5°=∠AEF；

∠BFA=90°-∠BAF=35°；

∴∠EFC=180°-∠AFB-90°=55°；

故答案為：17.5°；72.5°，55°．

先求得∠DAF=35°；根據(jù)折疊變換，可知∠DAE=∠EAF=17.5°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到∠AED的度數(shù)，根據(jù)折疊變換可得∠AEF的度數(shù)；依據(jù)∠AFB與∠EFC互余，即可得到∠EFC的度數(shù)．

本題考查的是圖形的翻折變換及矩形的性質(zhì)，熟知圖形折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】17.5°72.5°55°11、略

【分析】根據(jù)等腰三角形兩腰相等和三角形中任意兩邊之和大于第三邊列不等式，求解即可．【解析】

∵等腰三角形的底邊長為10，腰長為x，∴2x＞10，∴x＞5．故填大于5【解析】【答案】大于5三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對15、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、其他(共1題，共5分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、作圖題(共1題，共3分)18、解：（1）所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱．

所畫圖形如下所示：

（2）所得圖形：先將原圖縱向拉長為原來的2倍以后的圖形沿x軸對折．

所畫圖形如下所示：

（1）橫坐標都乘以-1；并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)，即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱；

（2）橫坐標保持不變，縱坐標都乘以-2，就是將原圖縱向拉長為原來的2倍以后的圖形沿x軸對折．【分析】【分析】圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；求點的坐標應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標；圖形中各個頂點的橫縱坐標擴大或縮小，新圖形將被拉伸或縮?。⒕C合題(共2題，共4分)19、略

【分析】【分析】（1）過A作AE⊥BC于E；過D作DF⊥BC于F，得出四邊形AEFD是矩形，推出AD=EF，AE=DF，求出BE，AE，根據(jù)梯形面積公式求出即可．

（2）分為四種情況：：①當0≤t≤2時，②當2＜t≤6時，③當6＜t＜8時，④當t≥8時，根據(jù)梯形和三角形面積求出即可．【解析】【解答】解：（1）過A作AE⊥BC于E；過D作DF⊥BC于F；

則AE∥DF；∠AEB=∠DFC=90°；

∵AD∥BC；

∴四邊形AEFD是矩形；

∴AD=EF；AE=DF；

∵AB=DC；

∴在Rt△AEB和Rt△DFC中；由勾股定理得：BE=FC；

∵∠B=60°；

∴∠BAE=30°

∴BE=AB=×4cm=2cm，由勾股定理得：AE=2cm；

∴CF=2cm；

∴BC=2+4+2=8（cm）；

∴梯形ABCD的面積是（AD+BC）×AE=×（4cm+8cm）×2cm=12cm2．