2025年新科版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在（-1）2003，（-1）2007，-22，（-3）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A.6B.8C.-5D.52、【題文】如圖；在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=CD，若BC=6，AD=5；

則圖中陰影部分的面積為（）

A.30B.15C.7．5D.63、【題文】下列圖形，經過折疊不能折成立方體的是（）4、若{x=2y=1

是關于xy

的二元一次方程ax鈭?y=3

的解，則a=(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

5、2013年，鄂爾多斯市計劃新建、改擴建中小學15所，規(guī)劃投入資金計10.2億元．數(shù)據(jù)“10.2億”用科學記數(shù)法表示為（）A.1.02×107B.1.02×108C.1.02×109D.10.2×108評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、【題文】．若P與Q在直線L的兩側，過P作直線m∥L，過Q作直線n∥L，則m與n的位置關系是________．7、【題文】已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，則這個直角三角形的內切圓的半徑為____cm8、(1)鈭?5

的絕對值是___________；(2)鈭?12

的倒數(shù)是___________．9、b2m?b4n-2m=____；（am）2=____．10、-（-|-2006|）=____．11、如果向南走5米，記作+5米，那么向北走8米應記作____米．12、用計算器計算：（-3.75）2+4.83÷（-2.76）≈____（保留三個有效數(shù)字）評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對錯）14、如圖；判斷下列問題的對錯。

（1）∠2和∠8是對頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補角．____

（3）∠9和∠10是同旁內角．____

（4）∠9和∠7是內錯角．____．15、有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)．____．16、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．17、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．評卷人得分四、其他(共2題，共4分)18、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？19、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)20、如圖，根據(jù)下列語句畫圖：過點P畫線段AM的垂線，交線段AM延長線于Q點．21、如圖一個大“L”是由四個全等的小“L”拼成．

（1）請你用虛線把大“L”分割成四個全等的小“L”．

（2）你還能用這四個全等的小“L”拼成其它圖案嗎？（畫出一個圖案即可）22、（2010秋?南長區(qū)期末）畫圖題：

（1）在如圖所示的方格紙中；經過線段AB外一點C，畫線段AB的垂線EF和平行線GH．

（2）判斷EF、GH的位置關系是____；并借助于三角尺；直尺驗證．

（3）你從本題中可以得到什么結論？____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)23、如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足+|b-3|=0．

（1）求長方形ABCD的面積．

（2）如圖2；長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．

①當t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為____；

②若AC∥ED；求t的值；

（3）在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P′（-y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，，這樣依次得到點A1，A2，A3，，An．

①若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為____，點A2014的坐標為____；

②若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為____．24、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個點B與點C重合（因為等腰三角形的兩個底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系，寫出探究過程．

根據(jù)以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系是____．

應用提升。

（3）在三個角都不相等的三角形中；小麗找到一個三角形，三個角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個角都是好角．你能嘗試再構造兩組三個角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．25、圖1；線段AB；CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系：____；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：____個；

（3）圖2中；當∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數(shù)．

（4）圖2中∠D和∠B為任意角時；其他條件不變，試問∠P與∠D；∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系．（直接寫出結果，不必證明）．

26、二元一次方程x-2y=0的解有無數(shù)個，其中它有一個解為；所以在平面直角坐標系中就可以用點（2，1）表示它的一個解；

（1）請在下圖中的平面直角坐標系中再描出三個以方程x-2y=0的解為坐標的點；

（2）過這四個點中的任意兩點作直線；你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結果；

（3）以方程x-2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x-2y=0的圖象．想一想；方程x-2y=0的圖象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的結論，在同一平面直角坐標系中，畫出二元一次方程組的圖象（畫在圖中）；由這兩個二元一次方程的圖象；能得出這個二元一次方程組的解嗎？請將表示其解的點P標在平面直角坐標系中，并寫出它的坐標．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】-1的任何奇次冪是-1，-22的底數(shù)是2不是-2，（-3）2的底數(shù)是-3，再根據(jù)乘方的意義計算即可．【解析】【解答】解：（-1）2003=-1；

（-1）2007=-1；

-22=-4；

（-3）2=9．

∴-22+（-3）2=-4+9=5．

故選D．2、C【分析】【解析】

試題分析：在△ABC中；AD⊥BC于點D，BD=CD，可證Rt△ADB≌Rt△ADC（SAS）

則陰影部分面積為△ABC的一半，S=

考點：三角形性質與面積。

點評：本題難度中等，主要考查學生對全等三角形判定與性質的掌握及幾何面積求值。要注意所求面積的圖形等量代換用法。【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：A中可以以橫著擺放的第三個小正方形為底拼成正方體。B可以以橫著擺放的第二個為底拼成。D中可以以第二排的第二個為底拼成。

考點：圖形的空間組合。

點評：簡單題?？嫉氖峭瑢W們的空間想象能力。以后接觸的空間圖形越來越多，同學們要加強在這方面的思維培養(yǎng)。另外同學們也可以用剪紙來進行試驗，驗證每個圖形能否拼成正方體?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、A【分析】解：把{x=2y=1

代入方程得：2a鈭?1=3

解得：a=2

故選A

把x

與y

的值代入已知方程計算即可求出a

的值．

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【解析】A

5、C【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：10.2億=1020000000=1.02×109．

故選：C．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】此題考查直線平行的傳遞性。

解：由題知直線m,n分別在l的兩側；又因為m∥L，n∥L，由于平行于同一直線的兩條直線平行，所以m//n.

答案：平行【解析】【答案】平行7、略

【分析】【解析】通過勾股定理計算出斜邊的長；得到三角形的外接圓半徑；再利用內切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半，計算出內切圓半徑，最后求它們的差．

解：因為斜邊==5，內切圓半徑r==1；

所以r=1．故填1．

會利用勾股定理進行計算．其內切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半．【解析】【答案】18、(1)5

(2)-2【分析】【分析】本題考查了倒數(shù)以及絕對值，解題的關鍵是掌握倒數(shù)的定義以及絕對值的性質.

倒數(shù)的定義：兩個數(shù)的乘積是1

則它們互為倒數(shù).

絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

的絕對值是0

．【解答】解：(1)鈭?5(1)-5的絕對值是55．故答案為55(2)(2)鈭?12

的倒數(shù)是鈭?2

．

故答案為鈭?2.-2.

【解析】(1)5

(2)鈭?2

9、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方進行計算即可．【解析】【解答】解：b2m?b4n-2m=b4n；（am）2=a2m；

故答案為：b4n；a2m10、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的性質計算即可得解．【解析】【解答】解：-（-|-2006|）

=-（-2006）

=2006．

故答案為：2006．11、略

【分析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解析】【解答】解：∵向南走5米；記作+5米；

∴向北走8米應記作-8米．

故答案為：-8．12、略

【分析】【分析】本題要求同學們，熟練應用計算器，對計算器給出的結果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)．【解析】【解答】解：原式=14.0625-1.75=12.3125≈12.3．

故本題答案為12.3．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】原式利用除法法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．14、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對頂角；原來的說法是錯誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補角；原來的說法是錯誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內角是正確的．

（4）∠9和∠7是內錯角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．15、×【分析】【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)、零、負數(shù)，從而可作出判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)分為：正數(shù)；零、負數(shù)；

故原說法：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組有一個解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．四、其他(共2題，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據(jù)第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．19、略

【分析】【分析】根據(jù)n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、作圖題(共3題，共18分)20、略

【分析】【分析】延長線段AM，然后利用直角三角板過P作PQ⊥AM即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

．21、略

【分析】【分析】（1）可以動手操作一下；即可得出方案；

（2）根據(jù)題給圖形可知：這四個全等的小“L”拼成一個長方形．【解析】【解答】解：（1）分割情況如下所示：

（2）還可以拼成一個長方形；如下圖所示：

22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)經過線段AB外一點C作一直線垂直于已知直線和平行線；作圖即可；

（2）借助于三角尺；直尺驗證EF、GH的位置關系；

（3）根據(jù)（2）得出平面內垂直于同一直線的兩直線平行．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）EF⊥GH；

（3）平面內垂直于同一直線的兩直線平行．六、綜合題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）由+|b-3|=0；各項非負即可求得C點坐標，結合圖象，能找出其它幾點的坐標，從而能得出長方形ABCD的面積；

（2）①拆分三角形；求出各個圖形的面積即可求得；②利用等角的正切值相等，可得出關于t的一元一次方程，解出方程即是所求；

（3）由伴隨點的定義，可以找出數(shù)據(jù)的各個數(shù)值，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由規(guī)律即可得出結論．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|=0；

∴a-5=0，b-3=0，即a=5，b=3；

∵四邊形ABCD為長方形；

∴點B（1；3），點C（5，3），點D（5，1）；

∴AB=3-1=2；BC=5-1=4；

長方形ABCD的面積為AB×BC=2×4=8．

（2）①將t=4時；線段AC拿出來，放在圖3中，各字母如圖；

∵點A′（5；1），點C′（9，3）；

∴OM=5；ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON-OM=4；

三角形OA′C′的面積=ON?C′N-OM?A′M-（A′M+C′N）?MN=--==3．

故答案為：3．

②過點D做DF垂直x軸于F點；如圖2；

∵AC∥ED；

∴∠CAD=∠ADE（兩直線平行；內錯角相等）；

∵AD∥x軸；

∴∠DEF=∠ADE（兩直線平行；內錯角相等）；

∴∠CAD=∠DEF；

當運動時間為t時；點D（5+t，1），點F（5+t，0），E（2t，0）；

tan∠DEF=tan∠ADE，即有=；

=；解得t=3秒；

故當AC∥ED；t的值為3秒．

（3）①根據(jù)題意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3；1）；

由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進行循環(huán)；

2014÷4=5032，即A2014=A2；

故答案為：（-3；1）；（0，4）．

②根據(jù)題意可知：A1（a，b），A2（1-b，a+1），A3（-a，2-b），A4（b-1，1-a），A5（a，b）；

由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進行循環(huán)；

∵對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則有；

解得-1＜a＜1，0＜b＜2．

故答案為：-1＜a＜1，0＜b＜2．24、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點B2與點C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據(jù)三角形ABC的內角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小麗展示的情形一知；當∠B=∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形二知；當∠B=2∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形三知；當∠B=3∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

故若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角；則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為∠B=n∠C；

故答案為：∠B=n∠C；

（3）由（2）可知：只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關系；

故答案為：①4°，8°，168°；②18°，54°，108°．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根據(jù)“8字形”的定義；仔細觀察圖形即可得出“8字形”共有6個；

（3）先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，將①+②，可得2∠P=∠D+∠B，進而求出∠P的度數(shù)；

（4）同（3），根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律及角平分線的定義，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①線段AB；CD相交于點O；形成“8字形”；

②線段AN；CM相交于點O；形成“8字形”；

③線段AB；CP相交于點N；形成“8字形”；

④線段AB；CM相交于點O；形成“8字形”；

⑤線段AP；CD相交于點M；形成“8字形”；

⑥線段AN；CD相交于點O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6個；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（