2025年魯人新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷276考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、越來(lái)越多的商品房空置是目前比較突出的問題，據(jù)國(guó)家有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)：2006年第一季度全國(guó)商品房空置面積為1.23億m2；比2005年第一季度增長(zhǎng)23.8%，下列說(shuō)法：

①2005年第一季度全國(guó)商品房空置面積為億m2；

②2005年第一季度全國(guó)商品房空置面積為億m2；

③若按相同增長(zhǎng)率計(jì)算，2007年第一季度全國(guó)商品房空置面積將達(dá)到1.23×（1+23.8%）億m2；

④如果2007年第一季度全國(guó)商品房空置面積比2006年第一季度減少23.8%；那么2007年第一季度全國(guó)商品空置面積與2005年第一季度相同．

其中正確的是（）A.①，④B.②，④C.②，③D.①，③2、△ABC的三邊分別為a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2；則△ABC的外接圓的直徑為（）

A.5

B.

C.

D.

3、若集合M={（x；y）|x+y=0}，P={（x，y）|x-y=2}，則M∩P=（）

A.（1；-1）

B.{x=1}∪{y=-1}

C.{1；-1}

D.{（1；-1）}

4、a，b為異面直線，且a?α，b?β；若α∩β=l，則直線l必定（）

A.與a，b都相交。

B.與a，b都不相交。

C.至少與a，b之一相交。

D.至多與a，b之一相交。

5、【題文】已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x<2時(shí)，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()．A.6B.7C.8D.96、【題文】“”是“直線與直線垂直”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7、【題文】函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A.B.C.D.8、【題文】已知直線a、b、c與平面α.給出:

①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、下列函數(shù)中：（1）（2）（3）（4）其中最小值為2的函數(shù)是____（填正確命題的序號(hào)）10、已知點(diǎn)在第二象限，則角的終邊在第象限．11、【題文】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是____．

12、【題文】已知函數(shù)f(x)＝g(x)＋2；x∈[－3,3]，且g(x)滿足g(－x)＝－g(x)，若。

f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M＋N＝________.13、△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，6），B（7，6），C（1，8），D為BC的中點(diǎn)，則向量的坐標(biāo)為____14、函數(shù)f（x）=（）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．15、等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為20，最后3項(xiàng)和為130，所有項(xiàng)的和為200，則項(xiàng)數(shù)n為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、作出函數(shù)y=的圖象．18、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．19、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．21、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．22、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共6分)23、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．24、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共4分)25、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=____．26、若直線y=（m-2）x+m經(jīng)過第一、二、四象限，則m的范圍是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】此題主要是套用有關(guān)增長(zhǎng)率的公式：基數(shù)×（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的面積，理解清題意，分析即可．【解析】【解答】解：①若設(shè)2005年第一季度全國(guó)商品房空置面積是x億m2．根據(jù)增長(zhǎng)率的意義，得：x（1+23.8%）=1.23，則x=億m2；正確；

②由①知；錯(cuò)誤；

③根據(jù)增長(zhǎng)率的意義；正確；

④由于增長(zhǎng)和降低的基數(shù)不相同；故2007年第一季度全國(guó)商品空置面積與2005年第一季度不相同，錯(cuò)誤．

故選D．2、B【分析】

∵a=1，B=45°，S△ABC=2；

∴由三角形的面積公式得：S=acsinB=×1×c×=2；

∴c=4

又a=1，cosB=

根據(jù)余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．

∴△ABC的外接圓的直徑為==

故選B．

【解析】【答案】由a，sinB和面積的值，利用三角形的面積公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理，求出b的值；利用正弦定理可得△ABC的外接圓的直徑．

3、D【分析】

集合P和M分別表示直線，集合P∩M即兩條直線的交點(diǎn)，解方程組

解得：

故集合P∩M={（1；-1）}；

故選D．

【解析】【答案】由題意可得集合P∩M即兩條直線的交點(diǎn)，解方程組可得兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得集合P∩M．

4、C【分析】

如圖所示：

則直線l必定至少與a，b之一相交．

下面用反證法證明：如若不然，即直線l與直線a，b都不相交；因?yàn)閍與l都在平面α內(nèi)；

∴l(xiāng)∥a，同理l∥b，于是a∥b，這與已知a，b為異面直線相矛盾；因此假設(shè)不成立，則原結(jié)論成立．

故選C．

【解析】【答案】利用異面直線；共面直線（相交和平行）的位置關(guān)系及其反證法即可得出．

5、B【分析】【解析】當(dāng)x∈[0,2)時(shí)，由f(x)＝0可得x＝0或x＝1，即在一個(gè)周期內(nèi)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，在區(qū)間[0,6)上共有6個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x＝6時(shí)，也是符合要求的交點(diǎn)，故共有7個(gè)不同的交點(diǎn)．【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，兩直線方程分別為滿足兩直線的斜率乘積為直線互相垂直；反之，直線與直線垂直，則有解得故“”是“直線與直線垂直”的充分而不必要條件；選A.

考點(diǎn)：充要條件，直線垂直的條件.【解析】【答案】A7、C【分析】【解析】

試題分析：又因?yàn)槭且粋€(gè)連續(xù)的遞增函數(shù)，故零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)；選C.

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的概念及判定定理.【解析】【答案】C8、B【分析】【解析】②④為真命題.【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

（1）∵y=||=|x|+||≥2；即函數(shù)的最小值為2

（2）==

令m=則m≥2，y=m+在[2，+∞）單調(diào)遞增，即m=2時(shí)函數(shù)有最小值

（3）當(dāng)x＞0（4）=2，當(dāng)且僅當(dāng)即x=4時(shí)取等號(hào)；即函數(shù)的最小值2

（4）當(dāng)x＞0時(shí)，=≥2；但是當(dāng)x＜0時(shí)，不滿足題意。

故答案為：（1）（3）

【解析】【答案】（1）由y=||=|x|+||；利用基本不等式可求。

（2）==結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求。

（3）當(dāng)x＞0（4）利用基本不等式可求。

（4）當(dāng)x＜0時(shí)，=不滿足題意。

10、略

【分析】試題分析：由已知點(diǎn)在第二象限得:再根據(jù)三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律得:角在第二,四象限時(shí),角在第一,四象限時(shí),所以角在第四象限.考點(diǎn)：三角函數(shù)符號(hào)【解析】【答案】四11、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知，這個(gè)四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，且高為2，所以它的斜高為它的表面積

考點(diǎn)：三視圖、正棱錐的表面積.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】因?yàn)間(x)是奇函數(shù)，故f(x)關(guān)于(0,2)對(duì)稱，所以M＋N＝4.【解析】【答案】413、（0，1）【分析】【解答】∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4；6），B（7，6），C（1，8）；

D為BC的中點(diǎn)；

∴D（4；7）；

∴=（4﹣4；7﹣6）=（0，1）．

故答案為：（0；1）．

【分析】先由B（7，6），C（1，8），D為BC的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由A（4，6），能求出向量的坐標(biāo)。14、略

【分析】解：設(shè)u（x）=x2-2x+6=（x-1）2+5；對(duì)稱軸為x=1；

則u（x）在（-∞；1）單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增；

而f（x）=底∈（0；1）；

所以；u（x）的單調(diào)性與f（x）的單調(diào)性相反；

即f（x）在（-∞；1）單調(diào)遞增，在（1，+∞）單調(diào)遞減；

故填：（-∞；1）（區(qū)間右端點(diǎn)可閉）．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則；要求原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，只需求指數(shù)部分的單調(diào)減區(qū)間．

本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，涉及二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（-∞，1）15、略

【分析】解：由已知可得：a1+a2+a3=20，an-2+an-1+an=130；

∴3（a1+an）=20+130，解得a1+an=50．

∴Sn==25n=200；解得n=8．

故答案為：8．

由已知可得：a1+a2+a3=20，an-2+an-1+an=130，3（a1+an）=20+130，解得a1+an．再利用求和公式即可得出．

本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】8三、作圖題(共7題，共14分)16、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．22、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、證明題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=24、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；