2025年魯教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷341考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是（）A.x2=-2B.C.x2+2013x-1=0D.2、小強同學投擲30次實心球的成績?nèi)缦卤硭?；由下表可知小強同學投擲30次實心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

。成績/m89101112頻數(shù)169104A.10，9B.10，11C.11，9D.11，103、如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應數(shù)a、b，則下列結(jié)論不正確的是（）A.|a|＞|b|B.a+b＞0C.ab＜0D.|b|=b4、下列事件中，是必然事件的為（）A.3天內(nèi)會下雨B.367人中至少有2人公歷生日相同C.打開電視，正在播放廣告D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩5、近幾年來；武漢市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展取得了新的成就，人均收入不斷提高．下圖統(tǒng)計的是我市2006年-2010年全市居民人均年收入．

根據(jù)圖中信息；下列判斷：

①與上一年相比；2008年的人均年收入增加的數(shù)量高于2007年人均年收入增加的數(shù)量；

②與上一年相比，2009年人均年收入的增長率為；

③若按2010年人均年收入的增長率計算，2011年人均年收入將達到元．其中正確的是（）A.只有①②B.只有②③C.只有①③D.①②③6、在5個數(shù)（）2，（）2，（）2，（）2，（）2中，比2小的數(shù)的個數(shù)與最小數(shù)分別是（）A.2，（）2B.3，（）2C.2，（）2D.3，（）27、下列各組數(shù)中，只有一組數(shù)不滿足方程85x-324y=101，請問是哪一組（）A.x=5，y=1B.x=329，y=86C.x=978，y=256D.x=1301，y=2568、如圖；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4．梯形的高DH與中位線EF交于點G，則下列結(jié)論中：

①△DGF≌△EBH；②四邊形EHCF是菱形；③以CD為直徑的圓與AB相切于點E．

正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.0個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、分式，的最簡公分母是____．10、拋擲兩枚均勻正六面體骰子，寫出這個試驗中的一個隨機事件：____，寫出這個試驗中的一個必然發(fā)生的事件：____．（答案不唯一）11、世界四大洋的面積分別是：太平洋17967.9萬千米2，大西洋9165.5萬千米2，印度洋7617.4萬千米2，北冰洋1475.0萬千米2，若繪成扇形統(tǒng)計圖，則太平洋所在的扇形圓心角的度數(shù)是____．12、請直接寫出下列一元二次方程的【解析】

（1）x2-9=0____；（2）x（x+2）=0____；

（3）x2-4x+3=0____；（4）x2-10x+25=0____．13、函數(shù)中自變量x的取值范圍是____，函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．14、若點M（x-1，3-x）在第二象限，則x的取值范圍是．15、某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售能賣40個；若銷售單價每漲1元，則銷量減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應為____元．16、已知|x|=2，則x=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）18、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．19、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形21、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．____（判斷對錯）22、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）23、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等24、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)25、舉反例說明下列命題是假命題。

（1）（a+b）2=a2+b2

（2）若|a|=|b|，則a=b

（3）兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)．26、“安全教育；警鐘長鳴”，為此我校從九年級學生中抽取200名學生就安全知識的了解情況進行問卷調(diào)查．然后按“很好”“較好”“一般”“較差”四類匯總分析．并繪制了扇形統(tǒng)計圖，如圖：

（1）補全扇形統(tǒng)計圖；

（2）計算這200名學生中對安全知識了解“較好”和“很好”的總?cè)藬?shù)；

（3）在圖（2）中繪制出樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖．

27、（本題滿分10分）（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．（2）實踐與運用將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大?。u卷人得分五、證明題(共1題，共10分)28、如圖，PA和⊙O相切于A點，PB和⊙O有公共點B，且PA=PB，求證：PB是⊙O的切線．評卷人得分六、作圖題(共1題，共4分)29、（2016?河南模擬）如圖所示，已知線段MN，若用尺規(guī)作圖作出MN的中點O，然后再作出OM的中點A，然后分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)M長為半徑畫弧，兩弧交于點B，測量∠MBN的度數(shù)，結(jié)果為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)直接開平方法對A進行判斷；根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)判別式的意義對C進行判斷；通過解分式方程可對D進行判斷．【解析】【解答】解：A、x2=-2沒有實數(shù)根；所以A選項錯誤；

B、由于≥0，|3-x|≥0，則+|3-x|+1＞0；所以B選項錯誤；

C、△=20132-4×（-1）＞0；方程有兩個的實數(shù)根，所以C選項正確；

D；去分母得x-1+x=1；解得x=1，而x=1時，x-1=0，則原方程無實數(shù)解，所以D選項錯誤．

故選C．2、D【分析】【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從?。ɑ虼螅┑酱螅ɑ蛐。┑捻樞蚺帕衅饋?，位于最中間的數(shù)（或是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．【解析】【解答】解：小強同學投擲30次實心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是11；10．

故選D．3、B【分析】【分析】由數(shù)軸知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，再逐一判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|；

∴A正確；a+b＜0，B錯誤；ab＜0，C正確；|b|=b；D正確；

故選：B．4、B【分析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【解析】【解答】解：3天內(nèi)會下雨是隨機事件；

367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件；

打開電視；正在播放廣告是隨機事件；

某婦產(chǎn)醫(yī)院里；下一個出生的嬰兒是女孩是隨機事件；

故選：B．5、D【分析】【分析】①根據(jù)條形統(tǒng)計圖；找出2006年；2007年與2008年的人均年收入，然后求出2007年、2008年增加的量進行比較即可判斷；

②用2009年的數(shù)量減去2008年的數(shù)量；然后除以2008年的數(shù)量再乘以100%即可；

③先求出2010年的增加百分比，然后列式進行計算即可求解．【解析】【解答】解：①根據(jù)統(tǒng)計圖；2006年的人均年收入為12360元，2007年的人均年收入為14358元，2008年的人均年收入為16712元；

∴2007年增加的數(shù)量為：14358-12360=1998元；

2008年增加的數(shù)量為：16712-14358=2354元；

∵1998＜2354；

∴2008年的人均年收入增加的數(shù)量高于2007年人均年收入增加的數(shù)量；故本小題正確；

②∵2009年的人均年收入為18385元；2008年的人均年收入為16712元；

∴與上一年相比，2009年人均年收入的增長率為；故本小題正確；

③∵2009年的人均年收入為18385元；2010年的人均年收入為20806元；

∴2010年的增長率為×100%；

按照此增長率，2011年的人均年收入將達到20806×（1+）；故本小題正確；

綜上所述；正確的是①②③．

故選D．6、C【分析】【分析】先算出各數(shù)的值，然后比較與2的大小，從而得出答案．【解析】【解答】解：（）2＞2；（）2＜2；（）2＞2；（）2＜2；（）2＞2；

∴比2小的數(shù)的個數(shù)有2個；

最小數(shù)是（）2；

故選C．7、C【分析】【分析】把四個選項分別代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左邊和右邊不相等就不是方程的解．【解析】【解答】解：A；把x=5；y=1代入方程，則方程成立，故本選項滿足方程；

B；把x=329；y=86代入方程，則方程成立，故本選項滿足方程；

C；把x=978；y=256代入方程，則方程不成立，故本選項不滿足方程；

D；把x=1301；y=256代入方程，則方程成立，故本選項滿足方程；

故選C．8、C【分析】【分析】根據(jù)已知利用全等三角形的判定，三角形的中位線定理，菱形的判定等知識對各個結(jié)論進行驗證，從而得到答案．【解析】【解答】解：∵直角梯形ABCD中；AD∥BC，AB⊥BC；

∴四邊形ADHB是矩形；

∴CH=BC-BH=2．

∵FG是△DHC的中位線，

∴FG=CH÷2=1=BH；∠DGF=∠DHC=∠B=90°；

∴AB=DH==2；

∴BE=；

∴EH==2；

∴△DGF≌△EBH（HL）．（1）成立

∵EF∥HC；EF=HC；

∴四邊形EHCF是平行四邊形；

∵EH=HC=2；

∴四邊形EHCF是菱形（2）成立．

∵EF⊥AE；EF=2；

∴點F到AB的距離等于半徑2；

∴以CD為直徑的圓與AB相切于點E．（3）成立

故選C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：分式，的分母分別是2x2、x，故最簡公分母是2x2；

故答案為：2x2．10、略

【分析】【分析】兩枚骰子，隨機事件是出現(xiàn)點數(shù)之和為從1到6任意兩個數(shù)的和；一定發(fā)生的事件是點數(shù)之和都大于1．【解析】【解答】解：這個試驗中的一個隨機事件：出現(xiàn)的點數(shù)的和為6，這個試驗中的一個必然發(fā)生的事件：出現(xiàn)的點數(shù)的和大于1．11、略

【分析】【分析】先求出四大洋的總面積，再求出太平洋所占的百分比，最后求出它所在的扇形圓心角的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵四大洋的總面積=17967.9+9165.5+1475.0+7617.4=36225.8萬千米2；

∴太平洋所在的扇形圓心角的度數(shù)=17967.9÷36225.8×360°=178.6°．12、略

【分析】

（1）x2-9=0；

可化為：（x+3）（x-3）=0；

解得：x1=3，x2=-3；

（2）x（x+2）=0；

可得：x=0或x+2=0；

解得：x1=0，x2=-2；

（3）x2-4x+3=0；

可化為（x-1）（x-3）=0；

可得：x-1=0或x-3=0；

解得：x1=1，x2=3；

（4）x2-10x+25=0；

可化為（x-5）2=0；

解得：x1=x2=5．

故答案為：x1=3，x2=-3；x1=0，x2=-2；x1=1，x2=3；x1=x2=5

【解析】【答案】（1）把方程左邊的多項式利用平方差公式分解因式；然后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，這兩數(shù)中至少有一個數(shù)為0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解；

（2）根據(jù)兩數(shù)相乘積為0；這兩數(shù)中至少有一個數(shù)為0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解；

（3）利用十字相乘法把方程左邊的多項式分解因式；然后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，這兩數(shù)中至少有一個數(shù)為0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解；

（4）方程左邊利用完全平方公式分解因式后；開方即可求出原方程的解．

13、略

【分析】

根據(jù)題意得：x-4≠0；

解得：x≠4．

故函數(shù)y=3x-4中自變量x的取值范圍是：x≠4；

根據(jù)題意得：3x-9≥0；

解得：x≥3．

故函數(shù)y=3x-9中自變量x的取值范圍是：x≥3．

故答案是：x≠4；x≥3．

【解析】【答案】根據(jù)分式的意義的條件：分母不等于0；以及二次根式中被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．

14、略

【分析】根據(jù)題意得：解得x＜1.【解析】【答案】x＜115、55【分析】【解答】解：設(shè)售價為x元，總利潤為W元，則W=（x﹣30）[40﹣1×（x﹣40）]=﹣x2+110x﹣2400=﹣（x﹣55）2+100；

則x=55時；獲得最大利潤為100元；

故答案為：55．

【分析】根據(jù)題意，總利潤=銷售量×每個利潤，設(shè)售價為x元，總利潤為W元，則銷售量為40﹣1×（x﹣40），每個利潤為（x﹣30），據(jù)此表示總利潤，利用配方法可求最值．16、略

【分析】

∵|x|=2；

∴x=±2．

故答案為±2．

【解析】【答案】根據(jù)絕對值的意義求解．

三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】通過計算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。?/p>

故答案為為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對24、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）可以取a=1，b=-1說明命題為假命題；

（2）可以取a=1，b=-1說明命題為假命題；

（3）兩個負可取-1和-2，則用-1與-2的差說明命題為假命題．【解析】【解答】解：（1）命題為假命題，若當a=1，b=-1時，（a+b）2=0，a2+b2=1+1=2；

（2）命題為假命題，若a=1，b=-1時，滿足|a|=|b|，但a=b不成立；

（3）命題為假命題．若兩負數(shù)為-1與-2，則-1與-2的差為-1-（-2）=1．26、略

【分析】【分析】（1）利用1減去其它各組所占的百分比就是成績一般的人數(shù)所占的比例；

（2）利用200乘以；對安全