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文檔簡介

第八章二元一次方程組第25課時用消元法解二元一次方程組（綜合）知識重點知識點一：代入法（復習）把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含

另一個未知數

?的式子表示出來，再代入

另一個

?方程，實現

消元

?，進而求得這個二元一次方程組的解.

另一個未知數

另一個

消元

對點范例

解：把①代入②，得

2x＋3（x－1）＝7

?.

解得x＝

2

?.

2x＋3（x－1）＝7

221

知識重點知識點二：加減法（復習）當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數

相反

?或

相等

?時，把這兩個方程的兩邊分別

相加

?或

相減

?，實現

消元

?，進而求得這個二元一次方程組的解.

相反相等相加相減消元舉一反三

解：①×2＋②，得

7x＝7

?.

解得x＝

1

?.

把x＝

1

?代入①，得

3＋y＝2

?.

7x＝7113＋y＝2－1

知識重點知識點三：靈活選取合適的方法解二元一次方程組（1）選代入法的情況：方程組中含有用一個未知數表示另一個未知數的形式的方程，或方程組中含有未知數的系數為

1或－1

?的方程；

（2）選加減法的思考順序：①若有系數

相等

?或互為

相反

?數的字母，直接把兩個方程相減或相加進行消元；

1或－1相等相反②若有系數成k倍關系的字母，讓系數小的方程乘

k

?，從而轉化為①型；

③若不是①②型，則每個方程都要擴大，使某個字母的系數變成它們的

最小公倍數

?，從而轉化為①型.

k最小公倍數舉一反三

A.

代入法消去y，由①得y＝7－2xB.

代入法消去x，由②得x＝y(tǒng)＋2C.

加減法消去y，①＋②得3x＝9D.

加減法消去x，①－②×2得3y＝3C典例精析

思路點撥：將②代入①即可消去一個未知數，從而解得另一未知數，再將結果代入②即可求解.解得x＝2.

解：把②代入①，得2x＋5x＝14.舉一反三

由①，得x＝10－y.③把③代入②，得2（10－y）－3y＝5.解得y＝3.

典例精析

思路點撥：觀察方程組，用第二個方程×2－第一個方程×3，即可消去x，再將求得的y值代入①，即可求得x.解：②×2－①×3，得y＝5.把y＝5代入①，得2x＋15＝9.

舉一反三

①×2－②，得x＝－5.把x＝－5代入①，得－10－y＝0.

典例精析

①－②，得y＝2.把y＝2代入②，得x＋2＝1.解得x＝－1.把x＝－1，y＝2代入3x＋5y＝m＋2，得3×（－1）＋5×2＝m＋2.解得m＝5.舉一反三

①＋②，得2x＋3y＝9.

③－④，得2y＝6.

解得y＝3.把

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