人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線第7課時平行線的判定（二）課件

第五章相交線與平行線第7課時平行線的判定（二）知識重點知識點一：平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角

互補(bǔ)

?，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內(nèi)角

互補(bǔ)

?，兩直線平行.

幾何語言：如圖5－7－1.∵∠1＋∠2＝180°，∴a∥b.互補(bǔ)互補(bǔ)圖5－7－1對點范例1.

如圖5－7－2，∠1，∠2，…，∠8是直線a，b被直線c所截后形成的八個角，則下面能夠判定直線a∥b的是（

B

）圖5－7－2A.

∠3＋∠4＝180°B.

∠1＋∠8＝180°C.

∠5＋∠7＝180°D.

∠2＋∠6＝180°B2.

如圖5－7－3，已知直線BF，CD相交于點O，∠D＝40°，下列判定兩條直線平行正確的是（

D

）圖5－7－3DA.

當(dāng)∠C＝40°時，AB∥CDB.

當(dāng)∠A＝40°時，AC∥DEC.

當(dāng)∠E＝120°時，CD∥EFD.

當(dāng)∠BOC＝140°時，BF∥DE知識重點知識點二：平行線的判定方法的綜合運(yùn)用要判斷兩條直線平行，除需要找

相等

?的角（同位角、內(nèi)錯角）或

互補(bǔ)

?的角（同旁內(nèi)角）外，還可以用平行公理的推論.

相等互補(bǔ)對點范例3.如圖5－7－4，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠B＋∠2＋∠4＝180°.其中能夠得到AD∥BC的條件是

①④

?；能夠得到AB∥CD的條件是

②③⑤

?.

（填序號）

圖5－7－4①④②③⑤4.

若AB∥CD，AB∥EF，則

CD

?∥

EF

?，理由是

平行于同一條直線的兩條直線平行

?.

CD

EF

平行于同一條直線的兩條直線平行

典例精析【例1】（數(shù)學(xué)文化）《七彩云南》少數(shù)民族傳統(tǒng)藝術(shù)表演，是七彩云南歡樂世界的王牌演藝節(jié)目，它薈萃云南人文之美，深受觀眾喜愛.在展演中，舞臺上的燈光由燈帶上位于點A和點C的兩盞激光燈控制.如圖5－7－5，光線AB與燈帶AC的夾角∠A＝40°，當(dāng)光線CB'與燈帶AC的夾角∠ACB'＝

140

?°時，光線CB'與光線AB平行.

140

圖5－7－5思路點撥：根據(jù)平行線的判定定理3求解即可.舉一反三5.

（創(chuàng)新題）工人師傅對一個如圖5－7－6所示的零件進(jìn)行加工，把材料彎成了一個40°的銳角，然后準(zhǔn)備在A處第二次加工拐彎，要保證彎過來的部分與BC保持平行，彎的角度應(yīng)是

40°或140°

?.

圖5－7－640°或140°

典例精析【例2】如圖5－7－7，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.圖5－7－7思路點撥：先根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD＝2∠α，∠BDC＝2∠β，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得答案.解：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠α.∵DE平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠β.∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2（∠α＋∠β）.∵∠α＋∠β＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.

∴AB∥CD.舉一反三6.

（創(chuàng)新題）如圖5－7－8是一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線段，并說明理由.圖5－7－8

解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝∠2＝50°，∴OA∥BC.∵∠2＝50°，∴∠BCA＝50°.∵∠3＝130°，∴∠BCA＋∠3°＝180°.∴OB∥AC.典例精析【例3】如圖5－7－9，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試說明：AC∥FG.圖5－7－9思路點撥：根據(jù)圖形可以猜想兩直線平行，然后根據(jù)條件探求平行的判定條件，并運(yùn)用平行公理的推論，即可進(jìn)行說明.解：∵∠1

＝

∠2，∴AC∥DE.

∵∠3＋∠4＝

180°，∴DE∥FG.∴AC∥FG.舉一反三7.

如圖5－7－10，已知∠ABC＝∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，則直線EF與CD有怎樣的位置關(guān)系？

圖5－7－10解：EF∥CD.理由如下：∵∠ABC