2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷683考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若，則的值是（）A.B.C.1D.2、下列命題中，真命題的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形C.一組對邊平行，且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形D.一組對邊平行且相等，有一個內(nèi)角是直角的四邊形是正方形3、運動會期間，李老師組織班上的同學(xué)給運動員加油助威，將手中的若干面小旗分發(fā)給若干個小組，若每小組分4面小旗，還剩20面未分完；若每小組分8面小旗，則還有一組數(shù)量不夠，那么老師一共有小旗（）A.38面B.40面C.42面D.44面4、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、已知線段a，b（a>2b），以a、b為邊作等腰三角形，則（）A.只能作以a為底邊的等腰三角形B.只能作以b為底邊的等腰三角形C.可以作分別以a、b為底的等腰三角形D.不能作符合條件的等腰三角形6、下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.m2?m3=m6C.3-=3D.×=77、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.a2x-a=a（ax-1）B.a2-3a+2=a（a-3）+2C.2x（x-y+1）=2x2-2xy+2xD.x2+x+1=（x+1）2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2012秋?鳳凰縣期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，則∠ADC=____度．9、請你將一根細(xì)長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的繩子中間再對折，這樣連續(xù)對折5次，最后用剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成____段．10、由四舍五入法得到的近似數(shù)1.230

萬，它是精確到______位.

11、某班級若干名同學(xué)星期天去公園游覽，公園票價10

元/

人，團體25

人以上(

含25

人)8

折優(yōu)惠，他們發(fā)現(xiàn)買團體票比買單人票便宜，則他們至少有_______人12、鈻?

ABC

中，隆脧

A

=50鈭?

兩條高線BD

、CE

所在直線交于點H

，則隆脧

BHC

的度數(shù)為______．13、當(dāng)x=2012，y=2013時，代數(shù)式的值為____．14、如圖，AB∥CD，∠A=45゜，∠C=35゜，則∠D=____，∠1=____．15、分解因式：b2-12b+36=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）19、由2a＞3，得；____．20、－52的平方根為－5.（）21、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、計算題(共4題，共24分)22、若x、y是100的兩個平方根，則=____．23、已知直線y=kx+b與直線y=3x平行，且經(jīng)過點（-3，4），則b=____．24、計算或解方程

（1）；

（2）；

（3）解方程：．25、某公司招聘英語翻譯，聽、說、寫成績按3：3：2計入總成績．某應(yīng)聘者的聽、說、寫成績分別為80分，90分，95分（單項成績和總成績滿分均為百分制），則他的總成績?yōu)開___．評卷人得分五、證明題(共1題，共5分)26、已知：如圖；P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)；G分別是OA、OB上的點，且PF=PG，DF=EG．

求證：OC是∠AOB的平分線．評卷人得分六、作圖題(共3題，共30分)27、已知：如圖所示；

（1）寫出△ABC三個頂點的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C'；并寫出△A'B'C'三個頂點的坐標(biāo)．

（3）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A''B''C''，并寫出△A''B''C''三個頂點的坐標(biāo)．28、已知△ABC如圖所示；A（-4，1），B（-1，1），C（-4，3），在網(wǎng)格中按要求畫圖：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2．29、如圖；經(jīng)過平移，將△ABC的頂點A移動到點D．

（1）作出平移后的三角形；

（2）說明將△ABC如何平移得到所作的三角形．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】首先由，可設(shè)x=2k，則y=3k，然后代入，化簡求值即可求得答案．【解析】【解答】解：∵；

∴設(shè)x=2k；則y=3k；

∴==．

故選B．2、C【分析】【分析】一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；一組對邊平行，且另一組對邊相等的也可以為平行四邊形；一組對邊平行，且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等，有一個內(nèi)角是直角的四邊形也有可能是矩形．【解析】【解答】解：A；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤．

B；一組對邊平行；且另一組對邊相等的也可以為平行四邊形；故本選項錯誤．

C；組對邊平行；且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形；故本選項正確．

D；一組對邊平行且相等；有一個內(nèi)角是直角的四邊形也有可能是矩形．故本選項錯誤．

故選C．3、D【分析】【分析】設(shè)共有x個小組，那么就有（4x+20）面小旗，根據(jù)若每小組分8面小旗，則還有一組數(shù)量不夠，可列不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)共有x個小組；那么就有（4x+20）面小旗；

；

5＜x＜7；

所以有6組．

4×6+20=44．

所以有44面小旗．

故選D．4、B【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得CD的長．【解析】【解答】解：∵AC=6cm；BC=8cm，∠C=90°

∴AB=10cm；

∵AE=6cm（折疊的性質(zhì)）；

∴BE=4cm；

設(shè)CD=x；

則在Rt△DEB中；

42+x2=（8-x）2；

∴x=3cm．

故選：B．5、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，三角形的任兩邊之和大于第三邊，依次分析各項即可?！嘀荒茏饕詁為底邊的等腰三角形，故選B.考點：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系【解析】【答案】B6、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變，進行計算，即可選出答案．【解析】【解答】解：A、x3+x3=2x3；故A選項錯誤；

B、m2?m3=m5；故B選項錯誤；

C、3-=2；故C選項錯誤；

D、×==7；故D選項正確．

故選：D．7、A【分析】【分析】解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．【解析】【解答】解：A；是因式分解；正確；

B；是多項式乘法；不是因式分解，錯誤．

C；右邊不是積的形式；錯誤；

D；從左邊到右邊的計算錯誤；故錯誤．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：∵AB=AC；D是BC邊的中點；

∴AD⊥BC；

∴∠ADC=90°．

故答案為：90．9、略

【分析】

根據(jù)題意分析可得：連續(xù)對折5次后，共25段即32段；故剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷；此時繩子將被剪成32+1=33段．故應(yīng)填33．

【解析】【答案】此題主要考查二個內(nèi)容；一是對折后的段數(shù)問題，即對折幾次，段數(shù)就是2的幾次方；二是剪的次數(shù)與段數(shù)問題，即剪的次數(shù)+1=段數(shù)．

10、略

【分析】解：近似數(shù)1.230

萬精確到十位．

故答案為十．

利用近似數(shù)的精確度求解．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0

的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.

近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.

一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．【解析】十11、21【分析】【分析】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時要注意夠團體票即至少要買25

張票，因此x

若小于25

也要按25

張票的價錢來計算.

設(shè)至少有x

人.

則買團體票需要的錢數(shù)是：25隆脕0.8隆脕10

買單人票需要的錢數(shù)是：10x

根據(jù)買團體票比買單人票便宜，就可以列出不等式，解出x

的取值．【解答】解：設(shè)至少有x

人；

則25隆脕0.8隆脕10<10x

x>20

因此他們至少有21

人．【解析】21

12、130°或50°

【分析】【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，難點在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．分三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出隆脧ABD隆脧ABD然后再求出解即可..

【解答】解：(1)(1)如圖11若鈻?ABCtriangleABC是銳角三角形，

隆脽BD隆脽BD是高，隆脿隆脧ABD=90鈭?鈭?隆脧A=90鈭?鈭?50鈭?=40鈭?隆脿隆脧ABD=90^{circ}-隆脧A=90^{circ}-50^{circ}=40^{circ}隆脽CE隆脽CE是高，隆脿隆脧BHC=隆脧ABD+隆脧BEC=40鈭?+90鈭?=130鈭?隆脿隆脧BHC=隆脧ABD+隆脧BEC=40^{circ}+90^{circ}=130^{circ}故答案為：130鈭?.130^{circ}.(2)(2)如圖22若鈻?ABCtriangleABC是鈍角三角形，隆脽BD隆脽BD是高，隆脿隆脧ABD=90鈭?鈭?隆脧A=90鈭?鈭?50鈭?=40鈭?隆脿隆脧ABD=90^{circ}-隆脧A=90^{circ}-50^{circ}=40^{circ}隆脽CE隆脽CE是高，隆脿隆脧BHC=90鈭?鈭?隆脧ABD=90鈭?鈭?40鈭?=50鈭?隆脿隆脧BHC=90^{circ}-隆脧ABD=90^{circ}-40^{circ}=50^{circ}．

故答案為：130鈭?130^{circ}或50鈭?50^{circ}．【解析】130鈭?130^{circ}或50鈭?50^{circ}

13、略

【分析】【分析】先將分子、分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分．【解析】【解答】解：原式=?

=

=

=-x-y．

當(dāng)x=2012；y=2013時，原式=-2012-2013=-4025．

故答案為-4025．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠A=45°；

∴∠D=∠A=45°；

∵∠1是△CDE的外角；

∴∠1=∠C+∠D=35°+45°=80°．

故答案為：45°，80°．15、略

【分析】解：原式=（b-6）2；

故答案為：（b-6）2

原式利用完全平方公式分解即可．

此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】（b-6）2三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】求出100的平方根確定出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x；y是100的兩個平方根；

∴x=10；y=-10；

則原式=0．

故答案為：0．23、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=3，然后把（-3，4）代入y=3x+b中可計算出b的值．【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b與直線y=3x平行；

∴k=3；

∵直線y=3x+b過點（-3；4）；

∴3×（-3）+b=4；

∴b=13．

故答案為13．24、略

【分析】【分析】（1）涉及絕對值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡和乘方五個考點．在計算時；需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；

（2）涉及零指數(shù)冪；二次根式化簡、絕對值三個考點．在計算時；需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；

（3）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：（1）；

=2+3×1-3+1；

=2+3-3+1；

=3；

（2）；

=1+2+2-；

=3+；

（3）方程的兩邊同乘x（x-1）；得

3x-（x+2）=0；

解得x=1．

檢驗：當(dāng)x=1時；x（x-1）=0．

∴原方程無解．25、略

【分析】【分析】運用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計算．用80分，90分，95分，分別乘以3，3，2，再用它們的和除以8即可．【解析】【解答】解：由題意知；總成績=（80×3+90×3+95×2）÷（3+3+2）=87.5（分）．

故答案為87.5．五、證明題(共1題，共5分)