永嘉縣2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷分析講義資料

永嘉縣2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次適應(yīng)性考試

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數(shù)學(xué)試卷分析

項(xiàng)

目平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分各分?jǐn)?shù)段人數(shù)120110～119100～10990～9980～8970～7960～6990分以下基本情況

成績(jī)統(tǒng)計(jì)?題號(hào)12345678910答案B

C

C

B

B

D

A

AC

D

錯(cuò)誤人數(shù)錯(cuò)誤率﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪題號(hào)111213141516答案3530176302,錯(cuò)誤人數(shù)錯(cuò)誤率﹪﹪﹪﹪

﹪

﹪﹪﹪﹪題號(hào)212223242526平均分及格率優(yōu)秀率后20﹪答案﹪﹪﹪錯(cuò)誤率﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪

錯(cuò)誤人數(shù)、錯(cuò)誤率統(tǒng)計(jì)?活動(dòng)小組合作討論本組錯(cuò)誤的題，力爭(zhēng)自主解決錯(cuò)題，需要集體講解的請(qǐng)舉手示意。

小組合作?3654101928713161514201112181721222324

1．4的相反數(shù)是（）1

典型試題講解?返回BA．4 B．－4C．D．2

典型試題講解?返回C2．計(jì)算：（m3n)2的結(jié)果是（）

A．m6n

B．m5n2

C．m6n2D．m3n23．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）

A．20°B．40°C．50°D．60°3

典型試題講解?返回C4

典型試題講解?4．世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000米，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n（n是正整數(shù)），則n的值為（

）A．5 B．6 C．7D．8返回B5

典型試題講解?5．本學(xué)年的五次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為0.5，1.2，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定

B．甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C．乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定

D．兩位同學(xué)的成績(jī)的穩(wěn)定性不能確定返回B6

典型試題講解?6．如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（

）A．6π B．9π

C．12π

D．15π返回DCAB┐7

典型試題講解?7．把多項(xiàng)式x3－4x分解因式，結(jié)果正確的是（）

A．x(x＋2)(x－2) B．x(x＋4)(x－4) C．x(x－2)2 D．x(x2－4)

返回A8

典型試題講解?8．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（

）

A．

B．

C．

D．返回A 9．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為（

）A．7B．14 C．17 D．209

典型試題講解?返回C10

典型試題講解?返回10．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值是8，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果是4，第二次得到的結(jié)果為2，……，請(qǐng)你探索第2014次得到的結(jié)果為（）A．8 B．4 C．3 D．6D輸入

x

輸出1111.單項(xiàng)式3mn的系數(shù)為

．

典型試題講解?返回315

典型試題講解?返回512.“魔術(shù)塑料積木”可以開(kāi)發(fā)智力、發(fā)揮想像空間．如圖是小明用六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是

．...13

典型試題講解?返回13．如圖，將直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)（與A，B不重合），則∠APB=

度．3014

典型試題講解?返回17614.甲、乙、丙三位好朋友一起去買鮮花和禮盒送給媽媽．甲買1束鮮花和3個(gè)禮盒共需190元，乙買3束鮮花和1個(gè)禮盒共需162元，則丙買2束鮮花和2個(gè)禮盒共需

元．1215．如圖，直線y=2x－4與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，AD⊥x軸于點(diǎn)D，如果△BOC與△BDA的面積之比等于4:9，則k=

．

典型試題講解?返回3016

典型試題講解?16．如圖，一風(fēng)箏骨架以直線AC為對(duì)稱軸，AE，AF分別交BD于點(diǎn)G，H，且AE⊥BF于M，∠ABF＝∠E＝45°．如果△AGH的面積為

，那么AG的長(zhǎng)是

，這個(gè)風(fēng)箏骨架的面積為

．返回217．（1）計(jì)算：

；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中17

典型試題講解?返回解：原式=3－4+1=0

當(dāng)時(shí)，x+y=2

18.1

典型試題講解?18．如圖，已知AD＝FB，AC∥EF，∠C=∠E，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上．請(qǐng)判定AC與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．返回答：AC=EF證明：∵AC∥EF∴∠A=∠F

∵AD＝FB∴AB＝DF又∵∠C=∠E，∴△ABC≌△FDE（AAS）；∴AC=EF18.3

典型試題講解?返回20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

OCBxAy解：由題意可得：B（2,2），C（0,2），將B，C坐標(biāo)代入y=

得：c=2，b=

，所以二次函數(shù)的解析式是

y=18.3

典型試題講解?返回20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．OCBxAy解:

，得：x1=3，x2=－1，由圖象可知：y>0時(shí)x的取值范圍是－1＜x＜319

典型試題講解?21．自實(shí)施新教育改革后，教師和學(xué)生都更加注重了課堂的有效性，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖在答題紙上），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

返回解：（1）王老師一共調(diào)查了：(6+4)÷50%=20(人)；19

典型試題講解?21．自實(shí)施新教育改革后，教師和學(xué)生都更加注重了課堂的有效性，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖在答題紙上），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（2）求出調(diào)查中C類女生及D類男生的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

返回解：

（2）C類女生人數(shù)：20×25%－3=2(人)；D類男生人數(shù)：20－3－10－5－1=1(人)；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：19

典型試題講解?21．自實(shí)施新教育改革后，教師和學(xué)生都更加注重了課堂的有效性，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖在答題紙上），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.返回（3）列表如圖，共6種情況，其中一位男同學(xué)一位女同學(xué)的情況是3種，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是

典型試題講解?返回22．如圖，直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B，PD交⊙O于點(diǎn)C，D，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F．（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長(zhǎng)；解：（1）連結(jié)OD， ∵直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B，⊙O的半徑為8，∴OB=AB=4，BC=BD=

CD，∴在Rt△OBD中，

，∴CD=2BD=

；

典型試題講解?返回22．如圖，直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B，PD交⊙O于點(diǎn)C，D，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F．（2）求證：PE=PF；（2）∵PE是⊙O的切線，∴∠PEO=90°， ∴∠PEF=90°－∠AEO，∠PFE=∠AFB=90°－∠A， ∵OE=OA，∴∠A=∠AEO，∴∠PEF=∠PFE，∴PE=PF；

典型試題講解?返回22．如圖，直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B，PD交⊙O于點(diǎn)C，D，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F．（3）若PF=13，sinA=

，求EF的長(zhǎng)．G（3）過(guò)點(diǎn)P作PG⊥EF于點(diǎn)G， ∴∠PGF=∠ABF=90°，∵∠PFG=∠AFB，∴∠FPG=∠A，∴FG=PF?sinA=13×

=5， ∵PE=PF，∴EF=2FG=10．20

典型試題講解?23．永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進(jìn)價(jià)為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=－2x＋100．(利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià))（1）寫(xiě)出每周的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；

返回解：（1）w=(x－18)y=(x－18)(－2x+100)

∴w與x之間的函數(shù)解析式為

.20

典型試題講解?23．永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進(jìn)價(jià)為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=－2x＋100．(利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià))（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

返回（2）把w

配方，

得w

.

因此，當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每周能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512元.20

典型試題講解?23．永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進(jìn)價(jià)為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=－2x＋100．(利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià))（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于30元．若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤(rùn)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？返回（3）由w=350，得350解此方程，得

.∵銷售單價(jià)不得高于30元∴銷售單價(jià)應(yīng)定為25元.20

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0），將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并延長(zhǎng)一倍得CD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E．（1）當(dāng)m=3時(shí)，求出CF，DF的長(zhǎng)；

（1）∵∠BCD=90°，∴∠OCB+∠DCF=90°∵∠OCB+∠OBC=90°，∴∠OBC=∠DCF又∵∠BOC=∠CFD=90°， ∴△BOC∽△CFD∴

∵OB=2，OC=m=3,∴CF=4，DF=620

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0），將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并延長(zhǎng)一倍得CD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E．（2）當(dāng)0＜m＜6時(shí)，①求DE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；

當(dāng)0<m<6時(shí)，D在線段EF上①有（1）得

，

∴

∴CF=4，DF=2m，∴OF=m+4,把x=m+4代入y=x+2，得y=m+4+2=m+6，∴EF=m+6∴DE=EF－DF=m+6－2m=6－m

20

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0），將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并延長(zhǎng)一倍得CD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E．（2）當(dāng)0＜m＜6時(shí)，②請(qǐng)?jiān)谥本€AB上找點(diǎn)P，使得以C，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所

有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②要在直線AB上找點(diǎn)P，使得以C，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則必有CD//AB,∠DCF=∠BAF=45°，從而有DF=CF由①知，CF=4，DF=2m∴2m=4,∴m=2當(dāng)點(diǎn)P在E的左側(cè)時(shí)，PC//DE,(如圖)

∴PC⊥x軸，把x=m=2代入y=x+2，得y=2+2=4，此時(shí)P(2,4)；

20

典型試題講解?返回當(dāng)點(diǎn)P在E的右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸,過(guò)點(diǎn)E作EG//x軸,兩直線相交于點(diǎn)G易知EG=PG=CF=4此時(shí)P(10,12)24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0），將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并延長(zhǎng)一倍得CD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E．（2）當(dāng)0＜m＜6時(shí)，②請(qǐng)?jiān)谥本€AB上找點(diǎn)P，使得以C，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所

有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

20

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=