2019屆中考數(shù)學專題復習實數(shù)教案

實數(shù)復習有關概念一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。乘方平方根立方根互為逆運算開平方開立方負的平方根算術平方根一平方根與立方根開方一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根。（也叫二次方根）正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術平方根，。零的算術平方根還是零。非負數(shù)a的算術平方根是非負數(shù)，。數(shù)a的立方根用符號表示。

一般地，如果，那么叫的立方根

求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立方，開立方與立方互為逆運算。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。區(qū)別你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術平方根平方根立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方≠是本身0,100,1,-11、平方根的定義：若X2=a，則X就叫做a的__________。a的平方根用________表示2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有

平方根，它們互為________（2）0的平方根還是____（3）負數(shù)_______平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定義：若X3=a，則X就叫做a的________。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)的立方根___________（2）0的立方根還是_____（3）負數(shù)的立方根________3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即2相反數(shù)0沒有一個正數(shù)是負數(shù)0平方根立方根判斷題(1)4的算術平方根是±2.(2)4的平方根是2.(3)8的立方是2.(4)無理數(shù)就是帶根號的數(shù).(5)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).(6)－1的立方根是－1(7)－1的平方根是±1下列說法正確的是：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個數(shù)的立方根不一定是無理數(shù)（4）任何實數(shù)都有唯一的立方根√（5）只有正實數(shù)才有算術平方根√×××（7）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)（8）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)（9）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)××××（10）若正數(shù)a的一個平方根是b，那么a的另一個平方根是-b.（11）正數(shù)的兩個平方根的和為0（12）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根若a為有理數(shù),b為無理數(shù),則ab必為無理數(shù)√√××不要搞錯了64±8845、若某數(shù)的一個立方根是4，則這個數(shù)的平方根是

；±86、(-4)2的算術平方是

；4±39、-64的立方根是

；－4±54－4二實數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況按性質(zhì)分類按大小分類從不同的角度觀察問題實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)0正有理數(shù)負無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號中自然數(shù)集合：整數(shù)集合：有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：………相關練習判斷正誤：①－a一定是負數(shù)（）②在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負數(shù)（）③開方開不盡的實數(shù)叫無理數(shù)（）④無理數(shù)都是無限小數(shù)（）⑤帶根號的數(shù)是無理數(shù)（）⑥沒有最小的實數(shù)（）⑦最小的整數(shù)是零（）⑧任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)（）（1）的倒數(shù)是

；（2）－2的絕對值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32－3或－3填空(4)4.π的整數(shù)部分為___，則它的小數(shù)部分是

；π-335.的整數(shù)部分是__