第23章 原子結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律

第23章原子結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律◆本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解原子光譜的普遍規(guī)律、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律、索莫菲量子化條件玻爾基本假定、原子磁矩與史特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)、夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)、堿金屬原子光譜線(xiàn)系、原子矢量模型、泡利原理與同科電子；2．掌握玻爾的氫原子理論、電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩、堿金屬原子光譜電子自旋、原子矢量模型。本章教學(xué)內(nèi)容1．氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律；2．玻爾氫原子理論；3．電子的橢圓軌道與空間量子化；4．原子磁矩與是特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)；5．堿金屬原子光譜電子自旋；6．多電子原子結(jié)構(gòu)。◆本章教學(xué)重點(diǎn)1．玻爾的氫原子理論；2．電子的橢圓軌道與空間量子化；3．堿金屬原子光譜電子自旋。本章教學(xué)難點(diǎn)1．電子的橢圓軌道與空間量子化2．堿金屬原子光譜電子自旋◆本章學(xué)習(xí)方法建議及參考資料1．講練結(jié)合；2．注意依據(jù)學(xué)生具體情況安排本章進(jìn)度。參考教材東南大學(xué)等七所工科院校編，《物理學(xué)》，高等教育出版，1999年11月第4版

§23.1氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、原子光譜的普遍規(guī)律1．任何原子不管出于什么就情況下都能發(fā)出自己獨(dú)特的線(xiàn)狀光譜2．不同的光譜屬于不同的線(xiàn)系，且有不同的表達(dá)式。3．任何光譜的波函數(shù)都可以用兩項(xiàng)之差表示出來(lái)，且每一向都是整數(shù)的函數(shù)。二、氫原子光譜的規(guī)律性1．巴耳末線(xiàn)系和巴耳末公式1885年，瑞士中學(xué)教師巴耳末玻爾理論的基本假設(shè)依據(jù)氫氣放電管中觀(guān)察到的氫原子在可見(jiàn)光中的四條明亮光譜線(xiàn)，分別命名為Hα,Hβ,Hγ,Hδ，且測(cè)得它們的波長(zhǎng)分別為656.210nm,486.047nm,434.010nm,410.120nm.后來(lái)發(fā)現(xiàn)這下譜線(xiàn)的波長(zhǎng)可用公式：表示，其中B＝364.56為常數(shù).2．里德堡對(duì)巴耳末公式的修正此式也稱(chēng)為里德堡方程，RH=4/B=1.972130m-1.3．其他線(xiàn)系進(jìn)一步觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，氫原子光譜還有其他線(xiàn)系，一個(gè)在紫外區(qū)，由賴(lài)曼發(fā)現(xiàn)。其他三個(gè)在紅外，分別由帕邢、布拉開(kāi)、普豐特發(fā)現(xiàn)。這些譜線(xiàn)也可義用下列公式表達(dá)4．廣義巴耳末公式根據(jù)譜線(xiàn)出現(xiàn)的規(guī)律性，可將秦原子光譜的波數(shù)表達(dá)為其中，測(cè)得真空中氫原子光譜里德堡常數(shù)：RH=10967757m-1

§23.2玻爾氫原子理論一、波爾的基本假設(shè)1．原子內(nèi)部定態(tài)的存在原子只存在一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)，這些穩(wěn)定狀態(tài)各有一定的能量，E１，E２，E３，…，出于這些穩(wěn)定狀態(tài)中運(yùn)動(dòng)的電子，雖然有加速度，也不會(huì)發(fā)生能量輻射。殊的圓軌道中運(yùn)動(dòng)，在這些軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射電磁波。這些狀態(tài)稱(chēng)為定態(tài)，相應(yīng)的能量取不連續(xù)的量值E1、E2、E3...。2．頻率定則原子從一個(gè)能量為Ｅｎ的穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到能量為Ｅｍ的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，原子將輻射光子或輻射光子，其輻射頻率為Eｎ為輻射前狀態(tài)的能量，Eｍ為輻射后狀態(tài)的能量。二、電子運(yùn)動(dòng)軌道量子化—角動(dòng)量量子化條件根據(jù)玻爾定態(tài)假設(shè)，電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量這就是角動(dòng)量量子化條件。它說(shuō)明原子中電子軌道是量子化的。電子角動(dòng)量只能是普朗克常數(shù)的整數(shù)倍。-emr-emr+Zev圖23－1玻爾電子軌道1．電子運(yùn)動(dòng)半徑氫原子中，質(zhì)量為m的電子一速度v繞原子核做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，電子受到的向心力由庫(kù)侖力提供根據(jù)角動(dòng)量量子化條件，電子對(duì)核的角動(dòng)量為聯(lián)立上式消去v得到令對(duì)于氫原子Z＝1，其中是氫原子中電子的最小軌道。2．能量量子化按經(jīng)典力學(xué)，氫原子中電子動(dòng)能勢(shì)能總的能量為用En代替E可得到T3T3T2T1E3E2E13．光譜項(xiàng)與能級(jí)按里茲合并原則，氫原子光譜眾人一條譜線(xiàn)的波數(shù)為兩邊乘以hc得到輻射光子的能量為所以能量與光譜的關(guān)系為四、玻爾理論對(duì)氫原子的解釋1．原子能級(jí)間的躍遷氫原子的電子在正常態(tài)時(shí)總是處于能量最小的軌道，即基態(tài)。而處于受基態(tài)的原子能自發(fā)地過(guò)渡到能量較低的狀態(tài)，同時(shí)輻射出一個(gè)單色光子，由玻爾頻率定則，輻射光子的頻率為：2．玻爾理論與巴耳末公式和里的堡常數(shù)由波數(shù)與頻率的關(guān)系可得所以里的堡常數(shù)理論值為實(shí)驗(yàn)值為3．氫原子的能級(jí)圖從能級(jí)圖可以看出，，躍遷的間隔越大，輻射光的光波就越短，這就說(shuō)明了為什么光譜線(xiàn)系落在光譜的不同區(qū)域。4．氫原子的連續(xù)光譜氫原子光譜并不總是線(xiàn)狀的，在各線(xiàn)系限外面的短波范圍內(nèi)存在著一個(gè)連續(xù)的光譜帶。連續(xù)譜的存在是因?yàn)殡娮颖浑x子化的原子所俘獲的結(jié)果。當(dāng)類(lèi)氫離子俘獲一個(gè)動(dòng)能為的自由電子時(shí)，所形成氫原子要輻射能量其第一部分為自由電子具有的能量。第二部分是原子從的狀態(tài)躍遷到最后一個(gè)原子態(tài)所釋放的能量，因此輻射能量為的光子，其波數(shù)為對(duì)于每一個(gè)線(xiàn)系來(lái)講，線(xiàn)系限是一定的，而式中的一項(xiàng)是任意的，所以在一個(gè)線(xiàn)系限外出現(xiàn)了連續(xù)譜帶。五、夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)1914年德國(guó)物理學(xué)家夫蘭克與赫茲用電子與稀薄氣體原子碰撞的方法，測(cè)量原子的電離勢(shì)與激發(fā)勢(shì)，直接證實(shí)了原子能級(jí)的存在。1．設(shè)計(jì)思想A．實(shí)驗(yàn)的目的是為了證實(shí)原子能級(jí)的存在。一個(gè)電子與原子碰撞將進(jìn)行能量交換，如果原子能兩狀態(tài)不是連續(xù)的，他們交換能量也應(yīng)當(dāng)是不連續(xù)的，設(shè)原子處于某一低能級(jí)，當(dāng)電子與他碰撞后將躍遷到高能級(jí)上，這樣，不考慮其他平動(dòng)能的變化，原子增加的能量就是電子減少的能量，夫蘭克、赫茲就是在這樣的實(shí)驗(yàn)思想指導(dǎo)下觀(guān)察電子的能量不連續(xù)變化的狀態(tài)。B．實(shí)驗(yàn)裝置與原理夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)驗(yàn)是對(duì)汞原子的能級(jí)研究的，將液態(tài)的汞放入抽成真空的管子中就有水銀蒸氣充滿(mǎn)管子，觀(guān)眾裝滿(mǎn)陰極K、柵極G、板級(jí)P，陰極發(fā)射的電子在柵極與陰極之間加速電壓作用下不斷加速，在柵極與陰極的路途中電子將與下原子碰撞電子就有可能把能量傳遞給原子。調(diào)節(jié)電位器R可以改變加速電壓進(jìn)而改變電子的動(dòng)能，隨著加速電壓增大，電子的動(dòng)能不斷增加，當(dāng)達(dá)到汞原子的第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量差時(shí)，就會(huì)使原子激發(fā)，電子會(huì)霸權(quán)不動(dòng)能傳給公園自，電子失去動(dòng)能后速度就會(huì)減少下來(lái)，，這是極板電流就會(huì)減少，所以通過(guò)測(cè)量加班電流可以判斷與共原子發(fā)生非彈性碰撞的情況。C．實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析如圖給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，橫坐標(biāo)是電壓，縱坐標(biāo)是電流。當(dāng)電子與他碰撞后將躍遷到高能，原子從基態(tài)被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，這些原子從第一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)就會(huì)有發(fā)光現(xiàn)象測(cè)得波長(zhǎng)為λ=253.7nm。發(fā)射這一波長(zhǎng)光波能量為所以?xún)烧呤且恢碌摹Ｓ^(guān)察波長(zhǎng)185nm的汞原子光譜，相應(yīng)的加速電壓6.7V相應(yīng)的光子能量為由以上兩式可以看出原子中確實(shí)存在不連續(xù)的能級(jí)，再一次表明原子能量是量子化的，夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)還為測(cè)定原子的能級(jí)提供了一種直接的量度方法。六、類(lèi)氫離子光譜類(lèi)氫離子是指原子核外只有一個(gè)電子的原子體系，但是原子核帶有一個(gè)大于1對(duì)單位正電荷，一切類(lèi)氫離子光譜和原子能級(jí)公式可以表示為

§22.3電子的橢圓軌道與空間量子化索莫菲引用經(jīng)典力學(xué)中開(kāi)普勒定律，將電子的運(yùn)動(dòng)軌跡用橢圓表示就更為合理，這是因?yàn)樵谄椒椒幢攘ψ饔孟?，?jīng)典例子的軌跡是橢圓。在經(jīng)典力學(xué)中允許存在的諸多軌道中，要選取量子論允許存在的那些穩(wěn)定的軌道，一個(gè)量子條件就不夠了。一、索莫菲量子化條件威耳孫于1913年，索索莫菲于1916年各自獨(dú)立地提出了一般的量子化通則，通常稱(chēng)為索莫菲量子化條件。二、電子的橢圓軌道電子在庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)如同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓。1．橢圓量子化條件其中nφ及ｎｒ都為整數(shù)，分別稱(chēng)為角量子數(shù)和徑量子數(shù)，nφ與ｎｒ分別為2．角動(dòng)量量子化條件按照角動(dòng)量定理，在有心力場(chǎng)中所以在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，角動(dòng)量是守恒的所以或3．徑向量子化條件的限制有經(jīng)典力學(xué)，電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程為兩邊微分后得到由則有所以所以以上循環(huán)積分可以寫(xiě)為由分部積分，令則故有令得由解析幾何知代入上式，得可見(jiàn)電子橢圓軌道不是任意的，其長(zhǎng)短半軸之比等于兩個(gè)整數(shù)之比。4．電子作橢圓運(yùn)動(dòng)軌道大小及總能量因且故上式可寫(xiě)為：所以對(duì)于一個(gè)保守系，總能量E不隨時(shí)間及角度變化，所以有由此可得則由以上可得式中是玻爾半徑。將（23－50）式代入（23—49）式，得體系總能量為5．橢圓軌道一般特性由以上可知道，當(dāng)nφ＝n，a=b時(shí)是一個(gè)圓形軌道，當(dāng)nφ＝0，b=0橢圓軌道變成一條直線(xiàn)，這樣電子回合原子核相碰，所以nφ最小是1，最大是n，即nφ＝1，2，3，…n三、空間的量子化引入極坐標(biāo)r,θ,ψ，極軸在磁場(chǎng)的方向上，根據(jù)索莫菲量子化條件可得其中r,θ,ψ的廣義動(dòng)量是徑向動(dòng)量pr，和角動(dòng)量pψpθ，nr和角動(dòng)量nψ,nθ為經(jīng)向量子數(shù)和緯量子數(shù)，nψ為赤道量子數(shù)。電子在平面軌道上作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，角動(dòng)量為pψ是在pφ方向上的投影，所以由于pψ在運(yùn)動(dòng)中恒定不變所以pφ也是恒量所以對(duì)于-1≤cosα≤1，量子數(shù)m可取為M稱(chēng)為磁量子數(shù)所以表示軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的投影也是量子化的。G

§23.4原子磁矩與是特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)G一、電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩由電磁學(xué)知道，載流線(xiàn)圈具有磁矩，它的大小等于線(xiàn)圈的面積和電流的乘積，其表達(dá)式電子軌道運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)閉合電路中的電流，也會(huì)產(chǎn)生磁矩為rdrdφ由于電子繞合作橢圓運(yùn)動(dòng)，如圖，在時(shí)間dt內(nèi)電子矢徑掃過(guò)的面積為,繞一周掃過(guò)的面積為由于角動(dòng)量守恒，所以是pφ是常量。電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩為用矢量表示為磁矩與軌道角動(dòng)量之比為將角動(dòng)量值代入得式中成為玻爾磁子。原子軌道磁矩在軌外磁場(chǎng)方向上的投影為二、施特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)為了證實(shí)原子存在磁矩及空間取向的量子化效應(yīng)，1921年史特恩與蓋拉赫通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了原子存在磁矩并且磁矩的大小和方向都是量子化的，從而證實(shí)了角動(dòng)量空間取向的量子化。驗(yàn)裝置與原理實(shí)驗(yàn)裝置如圖，將金屬銀加熱成蒸汽，基態(tài)銀原子通過(guò)縫S1、、S2，形成很細(xì)的原子束沿磁場(chǎng)垂直方向進(jìn)入一個(gè)不均勻的磁場(chǎng)中，最后投射到照相底板P。A．取向作用按照經(jīng)典的電磁學(xué)理論，原子受到到的力矩為如果取磁矩垂直磁場(chǎng)的勢(shì)能為零，按勢(shì)能定義，轉(zhuǎn)動(dòng)dα角，力矩做的功為B．偏轉(zhuǎn)作用當(dāng)原子處于非均勻磁場(chǎng)中，磁棒一個(gè)極上受的的作用力比另一個(gè)極上受的的作用力大還是小，取決于它的取向。因此磁棒受的一個(gè)凈合外力的作用，而引起原子射線(xiàn)的偏轉(zhuǎn)，這便可以直接測(cè)量磁矩。凈合外力為實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了兩種偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)是不連續(xù)的，這就進(jìn)一步說(shuō)明了合外力f是不連續(xù)的，可見(jiàn)偏轉(zhuǎn)不連續(xù)是f不連續(xù)的結(jié)果。這就說(shuō)明了原子磁矩在空間取向是量子化的，只能與磁場(chǎng)方向平行或反平行。這就充分證明了空間量子化效應(yīng)的存在。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論并不完全符合，理應(yīng)分裂為基數(shù)條，但實(shí)際中只有偶數(shù)條，后來(lái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不但要考慮電子的軌道磁矩還要考慮電子自旋磁矩。

§23.5堿金屬原子光譜電子自旋一、堿金屬原子光譜線(xiàn)系里德堡根據(jù)氫原子廣義的巴耳末公式，把堿金屬光譜的每一個(gè)線(xiàn)系表示成兩相之差，即其中是線(xiàn)系限的波數(shù)。對(duì)于堿金屬實(shí)驗(yàn)算得n*不是一個(gè)整數(shù)，故將上式改為其中n叫做主量子數(shù)，是與角量子數(shù)有關(guān)的修正數(shù)。光譜項(xiàng)為通過(guò)光譜線(xiàn)系的研究，里德堡發(fā)現(xiàn)每一根線(xiàn)系限的波數(shù)恰好等于另一線(xiàn)系光譜項(xiàng)中最大的，即主線(xiàn)系第二輔線(xiàn)系第一輔線(xiàn)系柏格曼線(xiàn)系二、堿金屬原子的能級(jí)原子光譜與能級(jí)一一對(duì)應(yīng)，所以堿金屬能級(jí)公式為即能量不僅與主量子數(shù)有關(guān)，而且海與角量子數(shù)有關(guān)。電子在不同能級(jí)間的躍遷必須滿(mǎn)足選擇定則0010000200003000040000cm-154354354∞6543222218697主線(xiàn)系543一輔系二輔系柏格曼系spdfl=0l=1l=2l=3H圖23－11鋰原子的能級(jí)圖三、堿金屬原子的結(jié)構(gòu)+Ze原子實(shí)+Ze原子實(shí)-e價(jià)電子堿金屬原子都是一價(jià)的，很容易失去一個(gè)電子變成離子，該離子的結(jié)構(gòu)跟惰性氣體相同，所以堿金屬原子都可以看成是一個(gè)惰性元素原子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和最外面的一個(gè)電子構(gòu)成。見(jiàn)金屬最外面的電子叫做價(jià)電子，其余電子與原子核形成一個(gè)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，我們稱(chēng)它為原子實(shí)。2．原子實(shí)極化當(dāng)價(jià)電子在最外面運(yùn)動(dòng)時(shí)，好像是處在一單位正電荷的庫(kù)侖場(chǎng)中，由于價(jià)電子的庫(kù)侖作用，原子實(shí)極化正電的原子核與帶負(fù)電的電子中心會(huì)發(fā)生微小的相對(duì)位移，因此正負(fù)電荷中心將不會(huì)重合，而形成一個(gè)電偶極子，即價(jià)電子要使原子實(shí)極化。極化造成的電偶極子電場(chǎng)有作用于價(jià)電子，這樣價(jià)電子的勢(shì)能為其中P是電偶級(jí)矩，它與極化程度有關(guān)3．軌道貫穿效應(yīng)如果s和p能級(jí)對(duì)應(yīng)這偏心率很大的軌道，因而很靠近原子實(shí)的那些軌道會(huì)穿入原子實(shí)而產(chǎn)生軌道貫穿效應(yīng)。價(jià)電子處在原子核外面的軌道時(shí)有效電荷數(shù)Z*是1，當(dāng)電子穿入原子實(shí)那部分的軌道時(shí)有效電荷Z*大于1。考慮到原子實(shí)極化作用和軌道貫穿效應(yīng)，引入有效電圖23－13原子實(shí)極化示意圖荷數(shù)Z*代替Z，可的堿金屬原子能級(jí)公式為四、堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)當(dāng)用高分辨率的光譜儀研究堿金屬原子結(jié)構(gòu)時(shí)，發(fā)現(xiàn)每條光譜線(xiàn)不是簡(jiǎn)單的一條，而是有兩條或三條線(xiàn)組成的。這就時(shí)光譜線(xiàn)的精細(xì)結(jié)構(gòu)。如圖：堿金屬原子三個(gè)光譜線(xiàn)系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖從圖中可以看出，主線(xiàn)系兩個(gè)成分的間隔隨著波數(shù)的增加而減小，最后并入一個(gè)線(xiàn)系限。第二輔線(xiàn)系各線(xiàn)有相同的間隔，直到線(xiàn)系限也是這樣。第一輔線(xiàn)系每條線(xiàn)有三線(xiàn)組成，但最外兩條線(xiàn)同第二輔線(xiàn)系兩條線(xiàn)有相同的間隔。而且與主線(xiàn)系中的一條間隔也是相等的。為了解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，可以假定S能級(jí)是單層的，P，D，F(xiàn)等能及時(shí)兩個(gè)靠得很近的次能級(jí)組成，隨著n的增加兩個(gè)磁能級(jí)的的能量依次減小，而且價(jià)電子在能級(jí)間的躍遷還應(yīng)遵守一定的選擇定則。堿金屬原子能級(jí)分裂與雙線(xiàn)的產(chǎn)生示意圖五、電子自旋為了解釋史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的偶數(shù)條分裂及堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，荷蘭物理學(xué)家烏楞貝克和古德史密特提出了電子自旋的假說(shuō)。在假說(shuō)中指出電子部?jī)H有質(zhì)量和電荷還有自旋磁矩、自旋角動(dòng)量。電子自旋在空間取向只有兩種。所以自旋量子數(shù)根據(jù)量子力學(xué)的結(jié)論，自旋角動(dòng)量為自旋角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向上的投影為自旋磁矩為自旋磁矩與自旋角動(dòng)量的比值自旋磁矩為外場(chǎng)方向的投影為六、電子自旋與軌道相互作用能1．單價(jià)電子矢量模型用矢量模型來(lái)描述電子軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量的合成根據(jù)玻爾理論有總角動(dòng)量為如圖，自旋角動(dòng)量、軌道角動(dòng)量、自旋角動(dòng)量表達(dá)式為電子自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量平行或反平行a電子自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量平行或反平行ab有經(jīng)典電磁理論知，具有磁矩的磁體在磁場(chǎng)中的能量為，具有自旋磁矩為電子處在軌道產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，這樣的附加能量的表達(dá)式為

§23.6多電子原子結(jié)構(gòu)一、原子矢量模型前面介紹過(guò)單電子矢量模型，將此方法推廣到多電子原子或離子，還可以解決在外磁場(chǎng)作用下光譜線(xiàn)的分裂問(wèn)題。1．LS耦合法則把各價(jià)電子的軌道角動(dòng)量矢量按矢量加法耦合成的原子的總角動(dòng)量2．洪特定則與朗德間隔定則關(guān)于一個(gè)電子組態(tài)在LS耦合下形成的所有可能的原子態(tài)的能及高低次序問(wèn)題洪特給出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)定則1）從同一電子組態(tài)性成的具有相同L值的能級(jí)中，S值越大的能級(jí)越低。2）從同一電子組態(tài)性成的具有相同S值的能級(jí)中，L值越大的能級(jí)越低。3）從同一電子組態(tài)性成的能級(jí)中，具有相同L值及相同S值、不同J值，當(dāng)同科電子數(shù)小于支殼層電子數(shù)一半時(shí)，J值小的能量低，稱(chēng)為正常次序。當(dāng)同科電子數(shù)大于支殼層電子數(shù)一半時(shí)，J值大的能量低，稱(chēng)為反常次序。關(guān)于能及間隔，朗德給出一個(gè)定則：在多重能及結(jié)構(gòu)中，能級(jí)的高低相鄰間隔同有關(guān)兩個(gè)J之中較大的那一個(gè)值成正比。二多電子原子的光譜實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氦元素及周期系第二族元素光譜具有相仿的結(jié)構(gòu)，從這些原子的光譜可以推的這些原子的能及分為兩套結(jié)構(gòu)，一套是單層結(jié)構(gòu)，另一套是三層結(jié)構(gòu)。氦原子的光譜和能級(jí)氦原子光譜有兩套光譜項(xiàng)，相應(yīng)有兩套能級(jí)，一套是單線(xiàn)系，另一套是三線(xiàn)系。氦原子能及躍遷如圖11S01D11D21F33S13P23P13P03D3,2,11F3Vcm-1024.472423222120.552019.771901000020000300004000050000190000200000654654365436543654654365436543728166781869322022186845875.9637065.210829519.6對(duì)于單線(xiàn)系有主線(xiàn)系第二輔線(xiàn)系第一輔線(xiàn)系柏格曼線(xiàn)系對(duì)于三重線(xiàn)系有主線(xiàn)系第二輔線(xiàn)系第一輔線(xiàn)系伯格曼系三、泡利原理與同科電子根據(jù)LS耦合法則，氦原子的最低結(jié)構(gòu)能級(jí)有兩個(gè)，但實(shí)驗(yàn)中只觀(guān)察到一個(gè)對(duì)于鎂原子也是一樣，這是為什么呢？泡利的不相容原理給出了很滿(mǎn)意的解釋。在原子中，每個(gè)確定的電子能態(tài)上只能容納一個(gè)電子。也就是在原子中不可能有兩個(gè)或更多個(gè)電子有完全相同的四個(gè)量子數(shù)（n,l,ml,ms）。這就是泡利不相容原理。n和l兩個(gè)量子數(shù)相同的電子成為同科電子。

§23.7元素周期系一、電子排列的殼層結(jié)構(gòu)由于主量子n決定著橢圓貴軌跡的半長(zhǎng)軸，隨著n的不同，可把軌道電子分成許多殼層。主量子數(shù)n=1,2,3,4,5,6,……外殼符號(hào)K,L,M,N,O,P…….軌道角量子數(shù)L確定橢圓軌道的形狀而把能級(jí)分裂，所以對(duì)不同的角量子數(shù)L可把每