中職數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)-公開(kāi)課

指數(shù)函數(shù)故事引入：

一個(gè)叫杰米的百萬(wàn)富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一個(gè)叫韋伯的人對(duì)他說(shuō)，我想和你定個(gè)合同，我將在整整一個(gè)月中每天給你10萬(wàn)元，而你第一天只需給我1分錢，而后每一天給我的錢是前一天的兩倍。杰米說(shuō)：“真的？！你說(shuō)話算數(shù)？”合同開(kāi)始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出1分錢，收入10萬(wàn)元；第二天，杰米支出2分錢，收入10萬(wàn)元；第三天，杰米支出4分錢，收入10萬(wàn)元；......到了第20天，杰米共得到200萬(wàn)元，而韋伯才得到1048575分，共10000元多一點(diǎn)。杰米想：要是合同定兩個(gè)月，三個(gè)月多好！可從第21天起，情況發(fā)生了變化。第21天，杰米支出1萬(wàn)多，收入10萬(wàn)元。到第28天，杰米支出134萬(wàn)多，收入10萬(wàn)元。結(jié)果杰米在一個(gè)月（31天）內(nèi)得到310萬(wàn)元的同時(shí)，共付給韋伯2147483647分，也就是2000多萬(wàn)元！杰米破產(chǎn)了。

存在變數(shù)就存在希望，一成不變或

許不經(jīng)

意間已被唰出局

?。?！球菌分裂過(guò)程球菌個(gè)數(shù)y2=218=234=22…………

分裂次數(shù)實(shí)例1第二次第三次第x次第一次………...剩余長(zhǎng)度y實(shí)例2一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是Ra它們都是函數(shù)思考:仔細(xì)觀察兩個(gè)關(guān)系式的底數(shù)和指數(shù)，請(qǐng)問(wèn)您有什么發(fā)現(xiàn)?練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn):系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量?jī)H有這一種形式-2-1.5-1-0.500.511.52作出函數(shù)的圖象011.........0.350.250.71422.8311.410.5-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函數(shù)的圖象011.........圖象yx0·

(0,1)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.定義域:2.值域:3.過(guò)點(diǎn):4.單調(diào)性:5.函數(shù)值的變化情況:

當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.圖象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函數(shù)；當(dāng)x>0時(shí),y>

1.在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過(guò)定點(diǎn)R

R值域

(0,+∞)

(0,+∞)定義域圖象函數(shù)R

(0,+∞)（0，1)性質(zhì)應(yīng)用例1、判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性:（1）因?yàn)榈譨=4>1,所以函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；（2）因?yàn)?/p>

底a

<1，所以函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)；（3）因?yàn)椋譨>1,所以函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；解：課堂鞏固練習(xí)試一試：判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性:

單調(diào)減函數(shù)

單調(diào)減