2025年粵教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷858考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是()．A.75,25B.75,16C.60,25D.60,162、【題文】若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A.B.C.D.3、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積為。

A.B.C.D.4、【題文】設(shè)集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5、讀下面的程序：

上面的程序在執(zhí)行時(shí)如果輸入6，那么輸出的結(jié)果為（）A.6B.720C.120D.16、在某餐廳內(nèi)抽取100人，其中有30人在15歲以下，35人在16至25歲，25人在26至45歲，10人在46歲以上，則數(shù)0.35是16到25歲人員占總體分布的（）A.概率B.頻率C.累計(jì)頻率D.頻數(shù)7、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.f（x）=2x-1?2x+1，g（x）=4xB.C.D.8、已知直線l的方程為y=-x+1，則該直線l的傾斜角為（）A.30°B.45°C.60°D.135°評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、不等式＞0的解集為_(kāi)__________．10、【題文】一束光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)軸反射到圓C：上的最短路程是____.11、【題文】________．12、【題文】函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)___．13、用0.618法選取試點(diǎn)過(guò)程中，如果實(shí)驗(yàn)區(qū)間為[1000，2000]，x1為第一個(gè)試點(diǎn)，且x1處的結(jié)果比x2處好，則第三個(gè)試點(diǎn)x3=____14、已知集合P={x|x2=1}用列舉法表示為_(kāi)___________．15、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，5，6），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在坐標(biāo)平面xOz上的射影的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16、已知A(鈭?2,3)B(4,1)

直線lkx+y鈭?k+1=0

與線段AB

有公共點(diǎn)，則k

的取值是______．評(píng)卷人得分三、解答題(共6題，共12分)17、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè)，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2．用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè)；乙種產(chǎn)品5個(gè)；用B種規(guī)格的金屬板可造甲；乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)．問(wèn)A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少?gòu)?，才能完成?jì)劃，并使總的用料面積最??？

18、【題文】（本小題12分）

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像。

（2）根據(jù)圖像寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間和值域。19、【題文】（本題滿分12分）計(jì)算：

（1）集合

（2）20、【題文】．已知函數(shù)若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值。21、【題文】已知二次函數(shù)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和

（1）如果設(shè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為求證：

（2）如果求的取值范圍.22、已知定義域?yàn)閇0,e]

的函數(shù)f(x)

同時(shí)滿足：

壟脵

對(duì)于任意的x隆脢[0,e]

總有f(x)鈮?0

壟脷f(e)=e

壟脹

若x1鈮?0x2鈮?0x1+x2鈮?e

則恒有f(x1+x2)鈮?f(x1)+f(x2).

(1)

求f(0)

的值；

(2)

證明：不等式f(x)鈮?e

對(duì)任意x隆脢[0,e]

恒成立；

(3)

若對(duì)于任意x隆脢[0,e]

總有4f2(x)鈭?4(2e鈭?a)f(x)+4e2鈭?4ea+1鈮?0

求實(shí)數(shù)a

的取值范圍．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共7分)23、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)24、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)；P點(diǎn)在y軸上（P點(diǎn)異于原點(diǎn)）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當(dāng)α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能相等，請(qǐng)證明，并比較α、β的大?。?5、已知關(guān)于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是____．26、（2000?臺(tái)州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=____．27、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3（a≠0）滿足f（2）=f（4），則f（6）=____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)28、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫(huà)出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對(duì)區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）29、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個(gè)交點(diǎn)的是C，它與y軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問(wèn)：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過(guò)P、B兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．30、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【解析】依題設(shè)知＝15.故A＞4.

因此當(dāng)x＝4時(shí)，有＝30.

解之得c＝60，A＝16.【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】

試題分析：由圓的方程可知圓心為半徑為因?yàn)橹本€和圓有公共，所以圓心到直線的距離即所以選C.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知；該幾何體為四棱錐，并且有一側(cè)棱垂直底面，故體積為。

考點(diǎn)：三視圖體積。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的相關(guān)知識(shí)：主視圖主要確定物體的長(zhǎng)和高，左視圖確定物體的寬和高，俯視圖確定物體的長(zhǎng)和寬．【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】A∪B＝{x∈R|x＜0或x＞2}；C＝{x∈R|x＜0或x＞2}；

∵A∪B＝C，∴x∈A∪B是x∈C的充分必要條件，選C.【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到S=1；I=2

經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到S=2；I=3

經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到S=6；I=4

經(jīng)過(guò)第四次循環(huán)得到S=24；I=5

經(jīng)過(guò)第五次循環(huán)得到S=120；I=6

經(jīng)過(guò)第六次循環(huán)得到S=720；I=7此時(shí)，不滿足循環(huán)的條件，執(zhí)行輸出S

故選B

【分析】按照程序的流程，寫(xiě)出前6次循環(huán)的結(jié)果，直到第六次，不滿足循環(huán)的條件，執(zhí)行輸出．6、B【分析】【解答】解：∵某餐廳內(nèi)抽取100人；

35人在16至25歲之間；

∴=0.35是16至25歲人員占總體分布的頻率；

故選B．

【分析】根據(jù)所給的總體人數(shù)和16至25歲之間的人數(shù)，求比值得到結(jié)果0.35，即是16至25歲人員占總體分布的頻率．7、A【分析】解：f（x）=2x-1?2x+1=4x，g（x）=4x兩個(gè)函數(shù)的定義域相同；對(duì)應(yīng)法則相同，所以是相同函數(shù)．

兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同；所以不是相同函數(shù)．

兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同；所以不是相同函數(shù)．

兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同；所以不是相同函數(shù)．

故選：A．

判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同；對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

本題考查兩個(gè)函數(shù)是否相同的判斷，考查定義域以及對(duì)應(yīng)法則的判斷，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A8、D【分析】解：∵直線l的方程為y=-x+1；∴斜率為-1，又傾斜角α∈[0，π），∴α=135°．

故選：D．

由直線的方程求出斜率；再由斜率的值及傾斜角的范圍求出傾斜角的值．

本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，求出直線的斜率，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】試題分析：由＞0得：所以原不等式的解集為(－3,2).解簡(jiǎn)單分式不等式，需注意不能輕易去分母.考點(diǎn)：解簡(jiǎn)單分式不等式【解析】【答案】(－3,2)10、略

【分析】【解析】

試題分析：先作出已知圓C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圓C′；如下圖。

則圓C′的方程為：所以圓C′的圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑為1；

則最短距離d=|AC′|-r=

考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.圖形的對(duì)稱(chēng)性．【解析】【答案】411、略

【分析】【解析】

試題分析：結(jié)合指數(shù)冪的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則；那么。

故答案為6.

考點(diǎn)：本試題主要是考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解和運(yùn)用，將負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為正的指數(shù)冪形式，以及公式的準(zhǔn)確運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、略

【分析】【解析】解：由二次函數(shù)性質(zhì)可知，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=1,所以在（-1,1）遞減，（1,4）遞增，所以函數(shù)在x=1處取得最小值1，在x=-1處取得最大值10.【解析】【答案】13、1764【分析】【解答】由已知試驗(yàn)范圍為[1000；2000]，可得區(qū)間長(zhǎng)度為1000；

利用0.618法選取試點(diǎn)：x1=1000+0.618×（2000﹣1000）=1618，x2=1000+2000﹣1618=1382；

∵x1處的結(jié)果比x2處好；

∴x3=1382+2000﹣1618=1764

故答案為：1764．

【分析】確定區(qū)間長(zhǎng)度，利用0.618法選取試點(diǎn)，即可求得結(jié)論。14、略

【分析】解：

∵P={x|x2=1}

∴x=±1

即集合P為{-1，1}【解析】{-1，1}15、略

【分析】解：由點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-4；5，-6）；

可得點(diǎn)（-4；5，-6）在坐標(biāo)平面xOz上的射影的坐標(biāo)為（-4，0，-6）．

故答案為：（-4；0，-6）．

先求出點(diǎn)M（x；y，z）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-x，y，-z），再求出此點(diǎn)在坐標(biāo)平面xOz上的射影的坐標(biāo)（-x，0，-z）即可．

本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)和在坐標(biāo)平面上的射影的求法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（-4，0，-6）16、略

【分析】解：A(鈭?2,3)B(4,1)

直線lkx+y鈭?k+1=0

經(jīng)過(guò)C(1,鈭?1)

點(diǎn)，斜率為鈭?k

討論臨界點(diǎn)：

當(dāng)直線l

經(jīng)過(guò)B

點(diǎn)(4,1)

時(shí)；

kBC=鈭?k=1+14鈭?1=23

結(jié)合圖形知鈭?k隆脢[23,+隆脼)

成立，隆脿k隆脢(鈭?隆脼,鈭?23]

當(dāng)直線l

經(jīng)過(guò)A

點(diǎn)(鈭?2,3)

時(shí)；

kAC=鈭?k=3+1鈭?2鈭?1=鈭?43

結(jié)合圖形知鈭?k隆脢(鈭?隆脼,鈭?43]隆脿k隆脢[43,+隆脼)

．

綜上k隆脢(鈭?隆脼,鈭?23]隆脠[43,+隆脼)

．

故答案為：(鈭?隆脼,鈭?23]隆脠[43,+隆脼)

．

直線lkx+y鈭?k+1=0

經(jīng)過(guò)C(1,鈭?1)

點(diǎn)；斜率為鈭?kkBCkAC

由此利用數(shù)形結(jié)合法能求出k

的取值范圍．

本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意直線的斜率計(jì)算公式和數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．【解析】(鈭?隆脼,鈭?23]隆脠[43,+隆脼)

三、解答題(共6題，共12分)17、略

【分析】

設(shè)A種原料為x個(gè)；B種原料為y個(gè)；

由題意有：

目標(biāo)函數(shù)為Z=2x+3y；

由線性規(guī)劃知：使目標(biāo)函數(shù)最小的解為（5；5）；

即A；B兩種原料各取5；5塊可保證完成任務(wù)，且使總的用料（面積）最小．

【解析】【答案】先設(shè)A、B兩種原料各為x，y個(gè)，抽象出約束條件為：建立目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解求解．

18、略

【分析】【解析】

試題分析：解：（1）由當(dāng)

又函數(shù)為偶函數(shù)，—————————————3’

故函數(shù)的解析式為—————————————4’

（2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

單調(diào)遞減區(qū)間為函數(shù)的值域?yàn)椤?2’

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性和函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱(chēng)性作圖，并能加以結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)來(lái)求解最值。屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)

(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

單調(diào)遞減區(qū)間為函數(shù)的值域?yàn)椤?9、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)3分。

6分。

(2)10分。

12分。

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算；指數(shù)冪的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：直接考查集合的運(yùn)算和指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則是做此題的前提條件，屬于基礎(chǔ)題型?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）20、略

【分析】【解析】

令則函數(shù)變?yōu)榉诸?lèi)討論如下：

(1)當(dāng)時(shí)，在t=1時(shí)，

(2)當(dāng)時(shí)，在t=－1時(shí)，

綜上所述，【解析】【答案】21、略

【分析】【解析】解：設(shè)則的二根為和

（1）由及可得

即

即

兩式相加得所以，

（2）由可得

又所以同號(hào).

∴等價(jià)于或

即或

解之得或【解析】【答案】答案見(jiàn)解析22、略

【分析】

(1)

令x1=0x2=0

代入即可得到答案；

(2)

用定義確定函數(shù)f(x)

在[0,e]

上是單調(diào)遞增的；求出函數(shù)的最值即可；

(3)

先根據(jù)函數(shù)f(x)

的單調(diào)性確定函數(shù)f(x)

的取值范圍；再分離參數(shù)的方法將a

表示出來(lái)用基本不等式求出a

的范圍．

本題考查了抽象函數(shù)的問(wèn)題，以及函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值，以及參數(shù)的取值范圍，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)

令x1=0x2=0

得f(0)鈮?0

又對(duì)于任意的x隆脢[0,e]

總有f(x)鈮?0

隆脿f(0)=0

(2)

證明：設(shè)0鈮?x1鈮?x2鈮?e

則x2鈭?x1隆脢(0,e]

隆脿f(x2)鈭?f(x1)=f((x2鈭?x1)+x1)鈭?f(x1)鈮?f(x2鈭?x1)+f(x1)鈭?f(x1)=f(x2鈭?x1)鈮?0

隆脿f(x2)鈮?f(x1)

隆脿f(x)

在[0,e]

上是單調(diào)遞增的；

隆脿f(x)鈮?f(e)=e

(3)隆脽f(x)

在[0,e]

上是增函數(shù)；

隆脿f(x)隆脢[0,e]

隆脽4f2(x)鈭?4(2e鈭?a)f(x)+4e2鈭?4ea+1鈮?0

隆脿4f2(x)鈭?8ef(x)+4e2+1鈮?4a[e鈭?f(x)]

當(dāng)f(x)鈮?e

時(shí)；

a鈮?4f2(x)鈭?8ef(x)+4e2+14[e鈭?f(x)]

令y=4f2(x)鈭?8ef(x)+4e2+14[e鈭?f(x)]=4[e鈭?f(x)]2+14[e鈭?f(x)]=e鈭?f(x)+14[e鈭?f(x)]鈮?e

當(dāng)且f(x)=e鈭?12

時(shí)取等號(hào)；

隆脿a鈮?e

當(dāng)f(x)=e

時(shí)；4f2(x)鈭?4(2e鈭?a)f(x)+4e2鈭?4ea+1=4e2鈭?4(2e鈭?a)e+4e2鈭?4ea+1=1鈮?0

恒成立；

綜上所述a鈮?e

．四、證明題(共1題，共7分)23、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．五、計(jì)算題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根，由于得到其判別式是正數(shù)，由此可以確定k的取值范圍，而A、B為x軸上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P點(diǎn)在y軸上（P點(diǎn)異于原點(diǎn)）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是銳角，由此得到點(diǎn)A、B在原點(diǎn)兩旁，所以x1?x2＜0；這樣就可以解決問(wèn)題；

（2）若α=β，則x1+x2=0，由此得到k=3，所以判別式是正數(shù)，所以的得到α≠β；然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到α、β的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是銳角；

∴點(diǎn)A；B在原點(diǎn)兩旁；

∴x1?x2＜0；

∴k＜-4；

（2）設(shè)α=β；

則x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因?yàn)閤1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以O(shè)A＞OB；

則PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．25、略

【分析】【分析】使判別式大于等于0即可得出答案，【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根；

∴△≥0；

即b2-4ac=36-12（a-1）≥0；

解得a≤4．

故答案為a≤4．26、略

【分析】【分析】連接BD；根據(jù)AD∥OC，易證得OC⊥BD，根據(jù)垂徑定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的長(zhǎng)即可；

延長(zhǎng)AD，交BC的延長(zhǎng)線于E，則OC是△ABC的中位線；設(shè)未知數(shù)，表示出OC、AD、AE的長(zhǎng)，然后在Rt△ABE中，表示出BE的長(zhǎng)；最后根據(jù)切割線定理即可求出未知數(shù)的值，進(jìn)而可在Rt△CBO中求出CB的長(zhǎng)，即CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：連接BD；則∠ADB=90°；

∵AD∥OC；

∴OC⊥BD；

根據(jù)垂徑定理；得OC是BD的垂直平分線，即CD=BC；

延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E；

∵O是AB的中點(diǎn)；且AD∥OC；

∴OC是△ABE的中位線；

設(shè)OC=x；則AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；

Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得：BE2=4x2-16；

由切割線定理，得BE2=ED?AE=2x（3x-6）；

∴4x2-16=2x（3x-6）；解得x=2，x=4；

當(dāng)x=2時(shí)；OC=OB=2，由于OC是Rt△OBC的斜邊，顯然x=2不合題意，舍去；

當(dāng)x=4時(shí)；OC=4，OB=2；

在Rt△OBC中，CB==2．

∴CD=CB=2．27、略

【分析】【分析】先把x=2代入得出一個(gè)方程，再把x=4得出一個(gè)方程，根據(jù)f（2）=f（4），即可得出f（6）=的值．【解析】【解答】解：∵f（x）=ax2+bx-3；

∴x=2時(shí)，f（2）=4a+2b-3；

x=4時(shí)，f（4）=16a+4b-3；

∵f（2）=f（4）；

∴4a+2b-3=16a+4b-3；

∴6a+b=0；

∵f（6）=36a+6b-3=6（6a+b）-3=-3；

故答案為-3．六、綜合題(共3題，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個(gè)圓得到面積等于前一個(gè)圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：π（）2=π；

同理可得：⊙M2的半徑為：×sin45°=（）2；

∴內(nèi)切圓M2的面積是：π[（）2]2=π×=π（）2；

⊙M3的半徑為：（）2×sin45°=（）3；