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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷14考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、下列四種說(shuō)法:
(1)當(dāng)x<2時(shí),分式的值恒為負(fù)數(shù);
(2)分式的值可以等于零;
(3)方程x2-=1-的解是x=±1
(4)將分式中的x;y的都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍;分式的值也擴(kuò)大為原來(lái)的3倍.
其中正確的說(shuō)法有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.B.C.D.3、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD垂足為O,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E,以下五個(gè)結(jié)論:①∠ABC=∠DCB;②OA=OD;③∠BCD=∠BDC;④S△AOB=S△DOC;⑤DE=.其中正確的是()A.①②⑤B.①④⑤C.②③④D.①②④⑤4、將拋物線y=-2x2向右平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得到的拋物線的解析式是()A.y=-2(x+3)2+4B.y=-2(x-3)2+4C.y=-2(x-3)2-4D.y=-2(x+3)2-45、下列圖形中;既是中心對(duì)稱(chēng),又是軸對(duì)稱(chēng)的是()
A.直角三角形。
B.等腰三角形。
C.矩形。
D.正五邊形。
6、點(diǎn)A(,1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-,-1)B.(-,1)C.(,-1)D.(,1)7、方程x2=x的根是()
A.0
B.-1
C.0或-1
D.0或1
8、己知a2+3a-l=0,則a-+2的值為()A.B.-5C.1D.-19、(2016?龍巖)下列命題是假命題的是()A.若|a|=|b|,則a=bB.兩直線平行,同位角相等C.對(duì)頂角相等D.若b2﹣4ac>0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根評(píng)卷人得分二、填空題(共8題,共16分)10、如圖所示,是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖,請(qǐng)?jiān)谟疫叺牧Ⅲw圖形中畫(huà)出所缺少的小立方體____.
11、不等式組的解集為_(kāi)___.12、(2007?青海)分解因式:-x3+4x2y=____.13、(2008?懷化)已知數(shù)據(jù)2,3,4,5,6,x的平均數(shù)是4,則x的值是____.14、(2016?江岸區(qū)模擬)含30°的直角三角形板如圖放置,直線l1∥l2,若∠1=55°,則∠2=____.15、如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°,則它是______邊形.16、三角形紙片中,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)落在內(nèi)(如圖),則的度數(shù)為_(kāi)______________17、已知二次函數(shù)y1=a(x-1)2,一次函數(shù)y2=bx+c,y2的圖象是由一條過(guò)原點(diǎn)的直線向右平移一個(gè)單位得到的,把y1向上平移t個(gè)單位,y2向下平移t個(gè)單位(t>0),圖象恰好交于原點(diǎn),下列命題中,真命題是____(填序號(hào)).
①y1與y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn);
②a<0;
③a+c=0;
④y1與兩坐標(biāo)軸圍成的面積比y2與兩坐標(biāo)軸圍成的面積大.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題,共18分)18、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓.____.(判斷對(duì)錯(cuò))19、如果=,那么=,=.____(判斷對(duì)錯(cuò))20、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題.____.21、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例22、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等23、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?,所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等.____(判斷對(duì)錯(cuò))24、下列說(shuō)法中;正確的在題后打“√”.錯(cuò)誤的在題后打“×”.
(1)兩個(gè)有理數(shù)相加,其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù);____(判斷對(duì)錯(cuò))
(2)若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù);____(判斷對(duì)錯(cuò))
(3)若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù);____(判斷對(duì)錯(cuò))
(4)如果某數(shù)比-5大2,那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3;____(判斷對(duì)錯(cuò))
(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加,和為0;____(判斷對(duì)錯(cuò))
(6)絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加,和是加數(shù)的2倍.____(判斷對(duì)錯(cuò))25、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等,另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等,則這兩個(gè)三角形全等.____(判斷對(duì)錯(cuò))26、在同一平面內(nèi),到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、證明題(共4題,共40分)27、如圖,在△ABC中,BI和CI分別平分∠ABC和∠ACB且交于點(diǎn)I,BG和CG分別平分∠CBE和∠BCF且交于點(diǎn)G,求證:∠BIC=∠A+90°.28、已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB上的兩點(diǎn),且AF=BE.求證:∠ADE=∠BCF.29、如圖,△ABC中∠B的外角平分線BD于∠C的外角平分線CE相交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P在∠ABC的角平分線上.30、如圖,BC是⊙O的直徑,A是弦BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),切線DE平分AC于E,求證:AC是⊙O的切線.評(píng)卷人得分五、多選題(共2題,共6分)31、中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬(wàn)嬰幼兒免除了瘧疾的危害.其中110萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10832、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示,一只螞蟻從A點(diǎn)沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為()A.(6+4π)cmB.2cmC.7πcmD.5πcm參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、A【分析】【分析】(1)方式的除法法則;分子和分母同號(hào)時(shí),分式的為正,分子和分母異號(hào)時(shí),分式的為負(fù),注意等號(hào);
(2)利用分式的值要為零時(shí)分子等于零;分母不等于0,即可;
(3)分式方程的解必須要檢驗(yàn);
(4)用分式的性質(zhì)判定即可‘【解析】【解答】解:(1)∵x<2;
∴x-2<0;
∵(x+1)2≥0;
∴≤0;
故(1)錯(cuò);
(2)∵的分子是3;不等于0;
∴分式的值不可能是0;
故(2)錯(cuò);
(3)∵x2-=1-;
∴x=±1;
當(dāng)x=1時(shí);x+1≠0;
∴x=1是原方程的解;
當(dāng)x=-1時(shí);x+1=0;
∴x=-1是曾根;
故(3)錯(cuò);
(4)∴分式中的x;y的都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍;
∴==3×;
故(4)正確;
故選A2、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解析】【解答】解:A;是軸對(duì)稱(chēng)圖形;不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤;
B;是軸對(duì)稱(chēng)圖形;也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故正確;
C;不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤;
D;不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤.
故選B.3、D【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可直接得出①②正確,因?yàn)椴荒茏C明BD=BC,故無(wú)法得出③∠BCD=∠BDC,證明△AOD≌△DOC可得出結(jié)論④,過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC,則利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明結(jié)論⑤.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是等腰梯形;
∴可得:①∠ABC=∠DCB;②OA=OD;
∵BD≠BC;
∴∠BCD≠∠BDC;即③不正確;
在△AOD和△DOC中;
∵;
∴△AOD≌△DOC;
∴S△AOB=S△DOC;即④正確;
過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC;
∵AD∥BC;AC⊥BD;
∴BD⊥DE;BD=DF;
∴△BDF是等腰直角三角形;
故DE=BF=.即⑤正確.
故選D.4、C【分析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.【解析】【解答】解:原拋物線的頂點(diǎn)為(0,0),向右平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,那么新拋物線的頂點(diǎn)為(3,-4);可設(shè)新拋物線的解析式為y=-2(x-h)2+k代入得:y=-2(x-3)2-4;
故選C.5、C【分析】
根據(jù)定義可知:
A;既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B;是軸對(duì)稱(chēng)圖形;不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C;既是中心對(duì)稱(chēng)圖形;也是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;
D;是軸對(duì)稱(chēng)圖形;不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【解析】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.
6、B【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.【解析】【解答】解:A(,1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-;1);
故選:B.7、D【分析】
移項(xiàng),得x2-x=0;
提公因式;得x(x-1)=0;
即x=0或x-1=0;
解得x1=0,x2=1.
故選D.
【解析】【答案】先移項(xiàng);再提公因式,使每一個(gè)因式為0,從而得出方程的根.
8、D【分析】【分析】已知等式兩邊除以a變形后,求出a-的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:已知等式變形得:a-+3=0,即a-=-3;
則原式=-3+2=-1.
故選D9、A【分析】【解答】解:A、若|a|=|b|,則a﹣b=0或a+b=0;故A錯(cuò)誤;
B;兩直線平行;同位角相等,故B正確;
C;對(duì)頂角相等;故C正確;
D、若b2﹣4ac>0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;故D正確;
故選:A.
【分析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.二、填空題(共8題,共16分)10、略
【分析】
【解析】【答案】由左視圖可以知道;左邊應(yīng)該為三個(gè)小立方體,且在正前方,添加即可.
11、略
【分析】
原不等式可化為:.
在數(shù)軸上可表示為:
故不等式組的解集為:-4<x<3.
【解析】【答案】本題可先分別求得兩個(gè)不等式的解集;并表示在同一條數(shù)軸上,再找出公共部分,即得不等式組的解集.
12、略
【分析】
-x3+4x2y=-x2(x-4y).
【解析】【答案】觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn),直接提取公因式-x2;然后整理即可.
13、略
【分析】
∵已知數(shù)據(jù)2;3,4,5,6,x的平均數(shù)是4;
∴(2+3+4+5+6+x)=4;
即x=4×6-2-3-4-5-6=4.
故答案為4.
【解析】【答案】運(yùn)用求平均數(shù)公式:即可.
14、115°【分析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3的度數(shù),再由三角形外角的性質(zhì)求出∠4的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解析】【解答】解:∵∠1=55°,∠1與∠3是對(duì)頂角,
∴∠3=∠1=55°.
∵∠A=60°;
∴∠4=∠3+∠A=55°+60°=115°.
∵直線l1∥l2;
∴∠2=∠4=115°.
故答案為:115°.15、略
【分析】解:設(shè)正邊形的邊數(shù)是n;由內(nèi)角和公式,得。
(n-2)×180°=n×140°.
解得n=9;
故答案為:9.
多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°;因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)內(nèi)角均相等,故又可表示成120°n,列方程可求解.此題還可以由已知條件,求出這個(gè)多邊形的外角,再利用多邊形的外角和定理求解.
本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù),解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.【解析】916、略
【分析】把圖形還原,根據(jù)折疊的性質(zhì),=360-130-130=100°。v【解析】【答案】100017、①②③【分析】【分析】①列方程組可知x有兩個(gè)解,則y1與y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn);
②把(0,0)代入y1向上平移t個(gè)單位的解析式y(tǒng)=a(x-1)2+t中;可求得a<0;
③把(0,0)代入y2向下平移t個(gè)單位的解析式中可求得;
④畫(huà)圖,y1與兩坐標(biāo)軸圍成的面積比△BOC的面積小,y2與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是△AOB的面積,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn):S△BOC=S△AOB,y1與兩坐標(biāo)軸圍成的面積比y2與兩坐標(biāo)軸圍成的面積小,結(jié)論不正確.【解析】【解答】解:由y2的圖象是由一條過(guò)原點(diǎn)的直線向右平移一個(gè)單位得到的,則y2過(guò)(1;0);
把(1,0)代入y2=bx+c,0=b+c;
b=-c;
∴y2=bx-b;
把y1向上平移t個(gè)單位,關(guān)系式為:y=a(x-1)2+t;
把(0;0)代入得:0=a+t;
a=-t;
∵t>0;
∴a<0;
故選項(xiàng)②正確;
由y2向下平移t個(gè)單位(t>0);圖象恰好交于原點(diǎn);
y=bx-b-t;
把(0,0)代入得:0=-b-t;
b=-t;
∴a=b=-c;
∴a+c=0;
故選項(xiàng)③正確;
由題意得:a(x-1)2=bx+c,
a(x-1)2=ax-a;
∵a<0;
∴(x-1)2=x-1;
解得:x1=1,x2=2;
∴y1與y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn);
故選項(xiàng)①正確;
④如圖1;連接BC;
當(dāng)x=0時(shí),y2=-b;
∴OA=-b;
∴S△AOB=OA?OB=×1×(-b)=-;
當(dāng)x=0時(shí),y1=a;
∴OC=-a;
∴S△BOC=S△AOB;
由圖可知:y1與兩坐標(biāo)軸圍成的面積比y2與兩坐標(biāo)軸圍成的面積小;
故選項(xiàng)④不正確;
所以本題正確有結(jié)論有:①②③;
故答案為:①②③.三、判斷題(共9題,共18分)18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:C=2πr可得,周長(zhǎng)相等,則半徑相等.【解析】【解答】解:周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓;說(shuō)法正確;
故答案為:√.19、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可.【解析】【解答】解:∵=;
∴+1=+1,即=;
-1=-1,即=.
∴這兩個(gè)式子是正確的.
故答案為:√.20、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn).【解析】【解答】解:“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”;到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn),所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題.
故答案為:×.21、√【分析】【解析】試題分析:反比例函數(shù)的定義:形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例,故本題正確.考點(diǎn):反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)22、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等,本題正確.考點(diǎn):等腰【解析】【答案】對(duì)23、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等.【解析】【解答】解:命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?;所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題.
故答案為√.24、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題.可以舉個(gè)例子.
(1)(-3)+(-1)=-4;得出(1)是錯(cuò)誤的;
(2)3+(-1)=2;得出(2)是錯(cuò)誤的;
(3)由加法法則:同號(hào)兩數(shù)相加;取原來(lái)的符號(hào),并把絕對(duì)值相加,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出(3)是正確的;
(4)先根據(jù)加法的意義求出比-5大2;再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出(4)是正確的;
(5)由加法法則可以得出(5)是正確的;
(6)由加法法則可以得出(6)是錯(cuò)誤的.【解析】【解答】解:(1)如(-3)+(-1)=-4;故兩個(gè)有理數(shù)相加,其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的;×(判斷對(duì)錯(cuò))
(2)如3+(-1)=2;故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的;×(判斷對(duì)錯(cuò))
(3)若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù);則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的;√(判斷對(duì)錯(cuò))
(4)|-5+2|=3.
故如果某數(shù)比-5大2;那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的;√(判斷對(duì)錯(cuò))
(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加;和為0是正確的;√(判斷對(duì)錯(cuò))
(6)如-3+3=0.
故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加;和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的.×(判斷對(duì)錯(cuò))
故答案為:×,×,√,√,√,×.25、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知求證,再作CD⊥AB于D,(∠ABC>90°,D一定在AB延長(zhǎng)線上),C′D′⊥A′B′于D′,證明△CBD≌△C′B′D′,再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′,然后證明△ABC≌△A′B′C′即可.【解析】【解答】已知:如圖;在△ABC,△A'B'C'中,AC=A'C',BC=B'C'.∠B=∠B′>90°;
求證:△ABC≌△A'B'C'
證明:作CD⊥AB于D;(∠ABC>90°,D一定在AB延長(zhǎng)線上),C′D′⊥A′B′于D′;
∵∠ABC=∠A′B′C′;
∴∠CBD=∠C′B′D′;
在△CBD和△C′B′D′中;
;
∴△CBD≌△C′B′D′(AAS);
∴BD=B′D′;CD=C′D′;
在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中;
;
∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′(HL);
∴AD=A′D′;
∴AB=A′B′;
在△ABC和△A′B′C′中;
;
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).
故答案為:√.26、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi),到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),只有一個(gè),故本題正確.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共4題,共40分)27、略
【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°表示出∠ABC+∠ACB,再根據(jù)角平分線的定義表示出∠IBC+∠ICB,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得證.【解析】【解答】證明:在△ABC中;∠ABC+∠ACB=180°-∠A;
∵BI和CI分別平分∠ABC和∠ACB且交于點(diǎn)I;
∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A);
在△BIC中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(180°-∠A)=∠A+90°;
即:∠BIC=∠A+90°.28、略
【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知AD=BC,∠A=∠B=90°.又AF=BE可證AE=BF,SAS可先得出△ADE-≌△BCF,再根據(jù)
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