貴州工商職業(yè)學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
貴州工商職業(yè)學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
貴州工商職業(yè)學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
貴州工商職業(yè)學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州工商職業(yè)學院

《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.42、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.5、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/37、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.310、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的導數(shù)為____。2、定積分。3、設，則為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，

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