貴州商學(xué)院《離散數(shù)學(xué)I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州商學(xué)院

《離散數(shù)學(xué)I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)2、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)5、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.6、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/27、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、若的值為（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。2、計算定積分的值為______________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時，。