2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題突破練20 直線與圓【課件】

專題突破練20直線與圓20251234567891011121314一、選擇題1.(2024·廣東佛山模擬)設(shè)直線l:x-2y-a2=0,圓C:(x-1)2+(y-2)2=1,則l與圓C(

)A.相交

B.相切C.相離

D.以上都有可能C12345678910111213142.(2024·浙江寧波期末)已知點(diǎn)(2,3)在圓x2+y2=r2(r>0)上,直線2x-3y-m=0(m>0)被該圓截得的弦長(zhǎng)為2,則m=(

)B12345678910111213143.(2024·山西呂梁二模)已知A,B分別是圓C1:x2+y2=1與圓C2:(x-a)2+(y-4)2=36(a≥0)上的動(dòng)點(diǎn),若|AB|的最大值為12,則a的值為(

)A.0 B.1 C.2 D.3D解析

圓C1:x2+y2=1的圓心為C1(0,0),半徑為r=1,圓C2:(x-a)2+(y-4)2=36(a≥0)的圓心為C2(a,4),半徑為R=6.由題意知|AB|的最大值等于12,則圓C1與圓C2內(nèi)切,所以|O1O2|==6-1=5.又a≥0,所以a=3.故選D.12345678910111213144.(2024·安徽合肥模擬)若圓x2+y2=1上總存在兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(a,2)的距離為3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.(2,4)B.(0,4)D12345678910111213141234567891011121314A12345678910111213146.(2024·廣東湛江聯(lián)考)已知P(x0,y0)是l:x+y-6=0上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O:x2+y2=16的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則當(dāng)直線AB與l平行時(shí),直線AB的方程為(

)A.x+y=4 B.x+y=8C.3x+3y=16 D.3x+3y=8C12345678910111213147.(2024·山東聊城二模)若圓C1:x2+y2=1與圓C2:(x-a)2+(y-b)2=4恰有一條公切線,則下列直線一定不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b)的是(

)D解析

圓C1:x2+y2=1的圓心C1(0,0),半徑r1=1,圓C2:(x-a)2+(y-b)2=4的圓心C2(a,b),半徑r2=2,若圓C1與圓C2恰有一條公切線,則兩圓內(nèi)切,所以|C1C2|=|r1-r2|,即

=1,所以點(diǎn)(a,b)的軌跡為圓x2+y2=1.選項(xiàng)A,B中的直線與圓x2+y2=1相交,直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b),選項(xiàng)C中的直線與圓x2+y2=1相切,直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b),但選項(xiàng)D中的直線與圓x2+y2=1相離,直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b).故選D.12345678910111213148.(2024·福建寧德模擬)已知直線l1:mx+y+4=0與直線l2:x-my-6-4m=0交于點(diǎn)P(x0,y0),則

的最大值為(

)A.4 B.8 C.32 D.64D12345678910111213141234567891011121314二、選擇題BD1234567891011121314123456789101112131410.(2024·湖南長(zhǎng)沙模擬)已知直線l:(m-1)x-2my+m+1=0(m∈R)與圓O:x2+y2=9交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,則下列結(jié)論正確的有(

)A.直線l恒過(guò)定點(diǎn)(1,1)B.|AB|的最小值為C.△OAB面積的最大值為2D.點(diǎn)M的軌跡所包圍的圖形面積為AD1234567891011121314123456789101112131411.(2024·廣東深圳模擬)在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,圓C:x2+y2=1,P為直線l:x-y-2=0上的動(dòng)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的有(

)BD123456789101112131412345678910111213141234567891011121314對(duì)于D,設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),切點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2),如圖,可得切線MP的方程為x1x+y1y=1,由點(diǎn)P在切線上,得x1x0+y1y0=1,同理可得x2x0+y2y0=1,故點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)都在直線x0x+y0y=1上,即直線MN的方程為x0x+y0y=1,又由點(diǎn)P(x0,y0)在直線l:x-y-2=0上,則y0=x0-2,代入直線MN的方程整理得1234567891011121314三、填空題12.(2024·湖南常德三模)已知曲線f(x)=xlnx-1在x=1處的切線l與圓C:(x-1)2+y2=9相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=

.

123456789101112131413.(2024·湖北武漢二模)已知直線l:(m+1)x-y-2m=0(m∈R)與圓C:x2+2x+y2=0相交于A,B兩點(diǎn),則當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),m的