浙教版初中數(shù)學七年級下冊1.4 平行線的判定 (1) 課件

1.4平行線的判定（1）浙教版七年級下冊識別“F”，描出“F”1.角是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形。這個公共端點叫做這個角的頂點這兩條射線叫做這個角的邊頂點邊邊（當角的頂點處只有一個角時，可用這個頂點字母來表示）（在靠近角的頂點處加上弧線，古希臘字母如α、β、γ、θ等）（在靠近角的頂點處加上弧線，并標上數(shù)字）α12.3.角度制：1°=

，1′=

，

60′60″1′=()°,1″=()′180°=179°

60′=

179°

59′60″

90°=89°

60′=

89°

59′60″

角定義∠α的范圍圖示小于直角的角等于90°的角大于直角而小于平角的角等于180°的角等于360°的角0°＜∠α＜90°∠α=90°90°＜∠α＜180°∠AOB=180°∠AOB=360°銳角直角鈍角平角周角4.5.從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．

OBAC12在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把紙展開，畫出折痕OC．

折疊出等角6.如圖，如果∠1+∠2=

____°，那么∠1和∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角或者∠2是∠1的余角.∵∠1和∠2互為余角∴∠1+∠2=90°

∠1=90°-∠2

∠2=90°-∠190127.

（同角的余角相等）∟∟8.如圖，如果∠3+∠4=

_____°，那么∠3和∠4互為補角.其中∠3是∠4的補角、∠4是∠3的補角.∵∠3和∠4互為補角∴∠3+∠4=180°

∠3=180°-∠4

∠4=180°-∠3

18034

（同角的補角相等）

99.ABCDO123410.直線AB與CD相交所成的四個角:∠1,∠2,∠3,∠4我們把其中相對的任何一對角叫做

.對頂角兩對對頂角：∠1=∠2；∠3=∠4.1234ABCDO11.如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為_________，那么這兩個角互為鄰補角.反向延長線∠1與∠2是鄰補角∠2與∠3是鄰補角∠3與∠4是鄰補角∠4與∠1是鄰補角.∠1=180°-∠2、∠2=180°-∠1∠2=180°-∠3、∠3=180°-∠2∠3=180°-∠4、∠4=180°-∠3∠4=180°-∠1、∠1=180°-∠4四對鄰補角角：

∵∠AOC=90°

12.如果直線AB、CD相交于點O，∠AOC=90°，

那么AB⊥CD.

∵AB⊥CD

如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，

必有一個是直角.ABCDO(已知)(已知)(垂直的定義)(垂直的定義)

∴AB⊥CD反過來：

∴∠AOC=90°13.直線a、b被直線c所截構(gòu)成的8個角中4對同位角：∠1與∠5；

1458ba21436587c84152637同位角類似字母F∠2與∠6；

∠4與∠8；

∠3與∠7.直線a、b被直線c所截構(gòu)成的8個角中2對內(nèi)錯角：∠3與∠5；

1458ba21436587c5346內(nèi)錯角類似字母Z

∠4與∠6.直線a、b被直線c所截構(gòu)成的8個角中2對同旁內(nèi)角：∠4與∠5；

1458ba21436587c3645同旁內(nèi)角類似字母U

∠3與∠6.xxyyx+x+y+y=180∠GEF=x+y＝90°，雙角平分線出900P450450判斷兩直線平行的基本事實:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.同位角相等,兩直線平行.幾何表達：∵∠1=∠2∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)346587如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c,轉(zhuǎn)動木條a，∠1，∠2滿足什么條件時，直線a與b平行.當∠1=∠2時，a∥b（同位角相等，兩直線平行）∵∠2=∠3，∴

∥

；EFGH∵∠1=∠2,∴

∥

；ABCDbcad66°66°67°（同位角不相等，兩直線不平行）bcad66°66°67°

（同位角相等，兩直線平行）∴bc∴ad

火眼金睛：CADBEF∵∠ADE=∠ABC,∴＿＿∥＿＿∵∠ACD=∠F,∴＿＿∥＿＿∵∠DEC=∠BCF,∴＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC識別“F”，描出“F”CADBEFCADBEF解：∵∠2+∠3=180°且∠2=∠135°∴∠3=180°-135°=45°∵∠1=45°∴∠1=∠3∴l(xiāng)1//l2（同位角相等，兩直線平行）

已知直線

被所截,如圖，試判斷

與

是否平行.并說明理由.變1：條件弱化為∠1+∠2=180°，結(jié)論是否仍然成立？4變2：條件變?yōu)椤?=∠4，結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.變式2：解：∵∠3=∠4（對頂角相等）∵∠1=∠4∴∠1=∠3∴l(xiāng)1//l2（同位角相等，兩直線平行）變式1：解：∵∠2+∠3=180°∵∠1+∠2=180°∴∠1=∠3∴l(xiāng)1//l2（同位角相等，兩直線平行）若∠1＝45°，∠2＝135

善思者，變！

如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F(xiàn)分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請說明理由.解∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠1＝∠2=Rt∠.∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行.）ABCDEF

“在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”.21由一般到特殊12∵l1⊥l3，l2⊥l3，∴l(xiāng)1∥l2∵∠1=∠2∴l(xiāng)1∥l2

如圖,木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線,則這兩條垂線就平行了．為什么呢?12（在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）．1.如圖為一座房屋屋架結(jié)構(gòu)示意圖，∠ABC=32°，要使橫梁DE與BC平行，則∠ADE=____°.ADEBC3232°夯實基礎，穩(wěn)扎穩(wěn)打2.工人師傅在路口畫上了斑馬線，他們想檢驗斑馬線是否平行，你能幫助他們嗎？請你設計一個方案來檢驗斑馬線是否平行.方案一：斜方向構(gòu)造一條截線，使他們構(gòu)成同位角，然后再檢驗這些同位角是否相等．方案二：垂直方向構(gòu)造一條截線，然后檢驗各同位角是否是直角．生活中的數(shù)學因為吊索同時垂直于經(jīng)過吊索與橋面交點的直線，所以它們互相平行。依據(jù)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。34.某人騎自行車從A

地出發(fā),沿正東方向前進至B處后,右轉(zhuǎn)15°,沿直線向前行駛到C處(如圖).若他想仍按正東方向,請畫出他應怎樣調(diào)整行駛的路線?說明理由.解：向左拐15°．（同位角相等，兩直線平行）．∵∠1=∠2=15°∴AB//CD5.如圖,已知直線AD，BE被直線AB所截，AC⊥BE于點C.若∠1＝50°,∠2＝40

°則AD與BE平行嗎?請說明理由.AB12CDE（第2題）F∵∠FAD=∠FCE=90°∴AD//BE∵AD⊥CF，BE⊥CF，∴AD//BE6.如圖，AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且FGE=60°，∠ABG=30°.判段AE與CD是否平行？∵∠FGE=∠FBD=60°∴AE//CD7.畫一畫：已知直線AB和直線外一點C（如圖）.你能用一把三角尺過點C畫AB的平行線嗎？如果能，說明方法，并畫出圖形.ABCE如圖，直線CE就是所求的平行線.D連續(xù)遞推，豁然開朗（在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）8.如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1＝120°，∠2＝45°，要使直線b與直線c平行，可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)() A．15° B．30° C．45° D．60°A45°120°9.如圖,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線，證明：BF∥CGABCDEFG證明：12∵BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（