2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷327考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、為了解余姚市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調(diào)查中，你認(rèn)為樣本選擇較好的是（）A.選100位女性老人B.在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人C.在醫(yī)院內(nèi)選100位老人D.選公園內(nèi)100位老人2、下列關(guān)于y與x的表達(dá)式中，反映y是x的反比例函數(shù)的是（）.A.y=4xB.=-2C.xy=4D.y=4x-33、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1）；B（3，5），要在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（0，1）B.（0，2）C.（0）D.（2，0）4、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是()A.6B.10C.18D.205、某商品原售價(jià)500

元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為400

元.

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x

則下面所列方程中正確的是(

)

A.500(1鈭?x)2=400

B.400(1鈭?x)2=500

C.500(1鈭?2x)=400

D.400(1鈭?2x)=500

6、在數(shù)軸上表示不等式1-x＞0的解集，正確的是（）A.B.C.D.7、平行四邊形的周長(zhǎng)是25cm，對(duì)邊的距離分別是2cm、3cm，則這個(gè)平行四邊形的面積為（）A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm28、【題文】不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、=____，的算術(shù)平方根是____，1-的相反數(shù)為____．10、化簡(jiǎn)：(2+3)(2鈭?3)=

______．11、已知直線向上平移5

個(gè)單位后，得到直線的解析式為____。12、如圖，已知矩形ABCD

中，AB=8cmBC=10cm

在邊CD

上取一點(diǎn)F

將鈻?ADF

折疊使點(diǎn)D

恰好落在BC

邊上的點(diǎn)E

則CF

的長(zhǎng)為______．13、如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFA=______°．14、平面內(nèi)，將點(diǎn)P（3，2）向左平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為____．15、如圖，在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，BC=12，則△ADE的周長(zhǎng)為____．16、如圖，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△≌△還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____．17、若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、由，得；____．20、2的平方根是____．21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．23、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）24、（）25、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共18分)26、如圖，已知直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，OA=OB，請(qǐng)你添加一個(gè)使OC=OD的條件，并證明．27、如圖：AB=AD，CB=CD．△ABC與△ADC全等嗎？為什么？評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)28、已知y是x的一次函數(shù)；當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-14，求：

（1）這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=5時(shí)一次函數(shù)y的值．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共14分)29、已知：，，求x2+2xy+y2的值．30、已知：平行四邊形ABCD

中，EF

分別是BADCDC上的點(diǎn)，且AE//CFAE/!/CF交BCBCADAD于點(diǎn)GGHH試說明：EG=FHEG=FH參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【解析】【解答】解：A；C，D中進(jìn)行抽查，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性；

B；既有城市；又有鄉(xiāng)鎮(zhèn)，任意選取的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查就具有代表性；

故選B．2、C【分析】【解答】A.y=4x是正比例函數(shù)；故A錯(cuò)誤；

B.=-2是正比例函數(shù)；故B錯(cuò)誤；

C.xy=4是反比例函數(shù)；故C正確；

D.y=4x-3是一次函數(shù)；故D錯(cuò)誤。

選：C．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案3、B【分析】【解答】解：如圖1；作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于點(diǎn)P；

∵A（1；1）；

∴A′（﹣1；1）；

設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∴解得

∴直線A′B的解析式為y=x+2；

當(dāng)x=0時(shí)；y=2；

∴P（0；2）．

故選B．

【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于點(diǎn)P，求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．4、D【分析】【分析】在同樣條件下；大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．

【解答】由題意可得，×100%=30%；

解得；n=20（個(gè))．

故估計(jì)n大約有20個(gè)．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．5、A【分析】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x

由題意得：

500(1鈭?x)2=400

故選：A

．

首先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格500(1鈭?x)

再表示第二次降價(jià)后的價(jià)格500(1鈭?x)(1鈭?x)

進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．【解析】A

6、B【分析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法解答．【解析】【解答】解：移項(xiàng)得；-x＞-1；

系數(shù)化為1得；x＜1；

在數(shù)軸上表示如下：．

故選B．7、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式，知平行四邊形的一組鄰邊的比與鄰邊上的高成反比，再結(jié)合平行四邊形的周長(zhǎng)即可求得平行四邊形的一組鄰邊，從而求得平行四邊形的面積．【解析】【解答】解：∵平行四邊形的兩組對(duì)邊的距離分別是2cm；3cm；

∴平行四邊形的較短邊與較長(zhǎng)邊的比是2：3．

又平行四邊形的周長(zhǎng)是25cm；

∴平行四邊形的較短邊5cm；較長(zhǎng)邊是7.5cm．

則平行四邊形的面積是5×3=15（cm2）．

故選A．8、A【分析】【解析】解：由（1）得由（2）得則不等式組的解集為故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)立方根、相反數(shù)和算術(shù)平方根定義即可解決問題．【解析】【解答】解：∵43=64；

∴=4；

∵=4；4的算術(shù)平方根是2；

1-的相反數(shù)為-（1-）=-1；

故答案為：4，2，-1．10、1【分析】【分析】本題主要考查二次根式的乘除，可直接利用平方差公式求解．【解答】解：原式=22鈭?(3)2

=4鈭?3

=1

故答案為1

．【解析】1

11、略

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記直線解析式平移的規(guī)律：“上加下減；左加右減”.

本題直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則將解析式變化即可得出答案．

解：由“上加下減”的原則可知：將直線y=4x鈭?3y=4x-3向上平移55個(gè)單位后所得函數(shù)的解析式為y=4x鈭?3+5y=4x-3+5即y=4x+2y=4x+2．

故答案為y=4x+2.y=4x+2.【解析】y=4x+2

12、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AD=BC=10cmCD=AB=8cm

根據(jù)題意得：Rt鈻?ADE

≌Rt鈻?AFE

隆脿AF=AD=10cm

在Rt鈻?ABF

中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2

即82+BF2=102

隆脿BF=6cm

隆脿CF=BC鈭?BF=10鈭?6=4cm

故答案為：4

．

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AF=10cm

根據(jù)勾股定理求出BF

計(jì)算即可．

本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．【解析】4

13、120【分析】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AD；

又∵△ADE是等邊三角形；

∴AE=AD=DE；∠DAE=60°；

∴AB=AE；

∴∠ABE=∠AEB；∠BAE=90°+60°=150°；

∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°；

又∵∠BAC=45°；

∴∠BFC=45°+15°=60°．

∴∠BFA=180°-60°=120°；

故答案為：120

根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°；∠BAC=45°，再求∠BFC，進(jìn)而得出∠BFA．

本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°．【解析】12014、略

【分析】【分析】讓P的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為：3-2=1；縱坐標(biāo)為2+3=5；

即點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1；5）．

故答案為（1，5）．15、略

【分析】【分析】根據(jù)∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，可得AD=BD，AE=EC，則△ADE的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵∠BAD=∠B；∠EAC=∠C；

∴AD=BD；AE=EC；

∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=12．

故答案是：12．16、略

【分析】【解析】試題分析：已知再添加或即可根據(jù)“SSS”證得△≌△或添加即可根據(jù)“SAS”證得△≌△∵∴△≌△（SSS），∵∴△≌△（SAS）.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】（或或）17、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可列出方程，解出即可。由題意得整理得解得考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程【解析】【答案】1或三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．22、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×25、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、證明題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，只要添加的條件使∠C=∠D即可得出OC=OD．【解析】【解答】解：例如；添?xiàng)l件CD∥AB；

理由：∵CD∥AB；

∴∠A=∠C；

∠B=∠D；

∵OA=OB；

∴∠B=∠A；

∴∠C=∠D；

∴OC=OD（答案不唯一）．27、略

【分析】【分析】△ABC與△ADC全等，由已知AB=AD，CB=CD且AC為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可得兩三角形全等．【解析】【解答】解：△ABC與△ADC全等；

理由如下：

∵AB=AD；CB=CD且AC為公共邊；

∴△ABC≌△ADC（SSS）．五、計(jì)算題(共1題，共10分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可設(shè)y=kx+b，然后把兩組對(duì)應(yīng)值代入得到關(guān)于