2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷65考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，直線ab

被直線c

所截，下列條件不能判定直線a

與b

平行的是(

)

A.隆脧1=隆脧3

B.隆脧2+隆脧4=180鈭?

C.隆脧1=隆脧4

D.隆脧3=隆脧4

2、已知a>0,b<0,c<0

則關(guān)于x

的二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象大致是()

．A.B.C.D.3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A.B.C.D.π4、若，則的值是（）A.B.-C.D.，5、不等式組：的解集為（）

A.x＜1

B.x＜1或x＞2

C.x＞2

D.1＜x＜4

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則=____．7、（2011?玉溪模擬）-1的倒數(shù)是____．8、（2016秋?泰興市校級月考）如圖，一個小球由地面沿著坡比i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球在水平方向上移動的距離為____．9、二次函數(shù)y=2x2的圖象開口向____，對稱軸是____，頂點坐標是____，圖象有最____點，x____時，y隨x的增大而增大，x____時，y隨x的增大而減?。?0、某城建部門計劃在城市道路兩旁栽1500棵樹，原計劃每天栽x棵，考慮到季節(jié)、人員安排等因素，決定每天比原計劃多栽50棵，最后提前5天完成任務(wù)，則可以列出的分式方程是____．11、如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC=8，BD=6，則菱形的高為____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）13、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）14、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）15、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．16、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.17、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共12分)18、一個小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共互送賀年卡72張，則這個小組的人數(shù)為____．19、夏令營活動結(jié)束時，同學(xué)們互贈卡片，每人都向其他同學(xué)贈送一張，共互贈了90張，則這個夏令營共有學(xué)生____人．20、李先生存入銀行1萬元，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉(zhuǎn)存另一個一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）21、某公園旅游的收費標準是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個旅游團共支付2700元，求這個旅游團共多少人？評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)22、如圖，將矩形OABC放置在平面直角坐標系中，點D在邊0C上，點E在邊OA上，把矩形沿直線DE翻折，使點O落在邊AB上的點F處，且tan∠BFD=．若線段OA的長是一元二次方程x2-7x-8=0的一個根；又2AB=30A．請解答下列問題：

（1）求點B；F的坐標；

（2）求直線ED的解析式：

（3）在直線ED、FD上是否存在點M、N，使以點C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．23、如圖：∠MON=90°，在∠MON的內(nèi)部有一個正方形AOCD，點A、C分別在射線OM、ON上，點B1是ON上的任意一點，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB1C1D1．

（1）連續(xù)D1D，求證：∠D1DA=90°；

（2）連接CC1，猜一猜，∠C1CN的度數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論；

（3）在ON上再任取一點B2，以AB2為邊，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB2C2D2，觀察圖形，并結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，請你再做出一個合理的判斷．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】解：由隆脧1=隆脧3

可得直線a

與b

平行；故A能判定；

由隆脧2+隆脧4=180鈭?隆脧2=隆脧5隆脧4=隆脧3

可得隆脧3+隆脧5=180鈭?

故直線a

與b

平行；故B能判定；

由隆脧1=隆脧4隆脧4=隆脧3

可得隆脧1=隆脧3

故直線a

與b

平行；故C能判定；

由隆脧3=隆脧4

不能判定直線a

與b

平行；

故選：D

．

根據(jù)同位角相等；兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行進行判斷即可．

本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【解析】D

2、A【分析】【分析】

主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y

軸的交點拋物線與x

軸交點的個數(shù)確定.

根據(jù)a

的符號判定該函數(shù)圖象的開口方向；根據(jù)ab

的符號判定對稱軸所在的位置；根據(jù)c

的符號判定該函數(shù)圖象與y

軸的交點．【解答】

解：隆脽

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

中a>0

隆脿

該函數(shù)圖象開口方向向上．

隆脽

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

中a>0b<0

隆脿

對稱軸x=鈭?b2a>0

．

故B；C錯誤；

隆脽

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

中c<0

隆脿

該函數(shù)圖象與y

軸交于負半軸；

故D錯誤．

故選A．【解析】A

3、B【分析】【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC的長，進而利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCB′=60°，再利用弧長公式求出即可．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2；

∴cos30°=；

∴BC=ABcos30°=2×=；

∵將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C；

∴∠BCB′=60°；

∴點B轉(zhuǎn)過的路徑長為：=π．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)題意，比例的合比性質(zhì)即可求得．【解析】【解答】解：原式===．

故選D．5、D【分析】

由①得：x＜4；由②得：x＞1，所以不等式組的解集為1＜x＜4．故選D．

【解析】【答案】先解不等式組中的每一個不等式的解集得再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”求不等式組的解集為1＜x＜2．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)4＜＜5，可得a、b的值，根據(jù)比的意義，可得答案．【解析】【解答】解：由的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b；得。

a=4，b=-4．

則==；

故答案為：．7、略

【分析】

因為（-1）×（-1）=1；所以-1的倒數(shù)是-1．

【解析】【答案】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．-1的倒數(shù)還是它本身．

8、3m【分析】【分析】根據(jù)i可以求得AB、BC的長度的比值，設(shè)BC=xm，則AB=3xm，已知AC=10米，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可解題．【解析】【解答】解：如圖；小球沿著坡面向上前進了10m假設(shè)到C處，過C作CB⊥AB于B；

∵i=1：3；

∴tanA==；

設(shè)BC=xm；AB=3xm；

x2+（3x）2=102；

解得：x=或x=-（不合題意；舍去）；

∴AB=3m．

故答案為3m．9、略

【分析】【分析】牢記二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=2x2的a=2＞0；

∴圖象開口向上；對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0），圖象有最低點，x＞時，y隨x的增大而增大，x＜時，y隨x的增大而減?。?/p>

故答案為：上，y軸，（0，0），低，＞0，010、略

【分析】【分析】求原計劃每天的工效，工作總量為1500，肯定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系，關(guān)鍵描述語為提前5天完成任務(wù)，本題的等量關(guān)系為：原計劃天數(shù)-實際天數(shù)=5．【解析】【解答】解：設(shè)原計劃載x棵樹，則可以列出的分式方程是．11、略

【分析】

菱形的面積是：AC?BD=×8×6=24；

菱形的邊長是：AB===5；

設(shè)菱形的高是h；則5h=24；

解得：h=4.8．

故答案是：4.8．

【解析】【答案】首先根據(jù)對角線求得菱形的面積；再根據(jù)菱形的面積等于底乘以高，即可求得菱形的高．

三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．13、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、其他(共4題，共12分)18、略

【分析】【分析】設(shè)這個小組的人數(shù)為x個，則每個人要送其他（x-1）個人賀卡，則共有（x-1）x張賀卡，等于72張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個小組有x人；

則根據(jù)題意可列方程為：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以這個小組共有9人．19、略

【分析】【分析】設(shè)夏令營由學(xué)生x人，由每人都向其他同學(xué)贈送一張可知，每人贈出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個夏令營共有學(xué)生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個夏令營共有學(xué)生10人．20、略

【分析】【分析】經(jīng)過一年的存款，本息成為第二年的本金，在此基礎(chǔ)上再次存入，則設(shè)年利率為x，第一年的本息為（1+x）萬元，成為第二年的本金，第二年獲得的本息為（1+x）（1+x），為1.0455萬元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)存款年利率為x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（負值舍去）；

∴這種存款的年利率為2.25%21、略

【分析】【分析】可根據(jù)門票價×人數(shù)=2700列方程，其中門票在100元到70元變化即（100-2×超過25人的人數(shù)），同時門票不低于70元解答并檢驗．【解析】【解答】解：設(shè)這個旅游團有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游團超過25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

當x1=45時；100-2（x-25）=60＜70（不合題意，舍去）

當x2=30時；100-2（x-25）=90＞70（符合題意）

則這個旅游團共30人．五、綜合題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意解方程x2-7x一8=0求出OA=8，再根據(jù)條件2AB=30A求出AB=12，這樣就得到B點坐標，然后證出∠AEF=∠DFB，從而得到tan∠AEF=；再根據(jù)折疊，利用勾股定理求出即可得到AF，AE的長，進而得到F點坐標．

（2）首先根據(jù)tan∠BFD=；求出D點坐標，再利用待定系數(shù)法，把E，D兩點坐標代入函數(shù)關(guān)系式，可得到直線ED的解析式．

（3）利用平行四邊形的性質(zhì)對邊相等得出即可．【解析】【解答】解：（1）∵x2-7x-8=0；

∴xl=8，x2=-1（舍）．

∴OA=8．

又∵2AB=30A；

∴AB=12．

∵∠EFD=90°．

∴∠DFB+∠EFA=∠EFA+∠AEF=90°．

∴∠AEF=∠DFB．

∵tan∠DFB=tan∠AEF=

∴設(shè)AF=4k；AE=3k；

根據(jù)勾股定理得；EF=EO=5k；

3k+5k=8．

∴k=1．

∴AE=3；AF=4，EF=EO=5．

∴點B的坐標為（12，8），點F的坐標為（4，8）．

（2）如圖1；過D作DH⊥AB；

設(shè)FH=x；

∴=tan∠BFD=；

解得：x=6；

∴AH=OD=10；

∴D（10；0）

設(shè)直線ED的解析式是y=kx+b．

∵直線ED經(jīng)過（0；5），（10，0）兩點；

∴；

；

∴y=-x+5；

（3）①如圖2，當CM1∥DF時，可得到四邊形DNM1C是平行四邊形；

∵直線DF的解析式為：y=-x+；

∴直線CM1的解析式為：y=-x+16；

聯(lián)立：；

解得：x=，y=-；

∴M1（，-）；

②當NM2