2025年魯人版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷578考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A.+2=0B.2x+y=6C.3x=1D.x2-1=32、如圖，有下列四種說法：①∠1和∠3是同位角；②∠4和∠1是同位角；③∠2和∠5是內(nèi)錯角；④∠2和∠3是同旁內(nèi)角．其中正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33、下列命題是真命題的有(

)

壟脵

若a2=b2

則a=b

壟脷

內(nèi)錯角相等；兩直線平行．

壟脹

若ab

是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|

壟脺

如果隆脧A=隆脧B

那么隆脧A

與隆脧B

是對頂角．A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個4、下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）A.有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩大類B.整數(shù)集合可分為正整數(shù)集合和負(fù)整數(shù)集合C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)5、下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（x4）2=x6C.x6÷x2=x3D.（﹣x5）4=x206、若干本書分給某班同學(xué)，每人6本則余18本，每人7本則少24本．設(shè)該班有學(xué)生x人，或設(shè)共有圖書y本，分別得方程（）A.6x+18=7x－24與=B.7x－24=6x+18與=C.=與7x+24=6x+18D.以上都不對評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、（2015秋?天水期末）如圖所示：點(diǎn)B，C在線段AD上，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，若BC=4cm，AD=15cm，那么BD=____．8、如果沿x軸向左平移5個單位記為-5，那么沿x軸向右平移3個單位記為____．9、已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2-b2=10，則（a+b）3?（a-b）3的值是____．10、已知a，b互為倒數(shù)，x，y互為相反數(shù)，則（a+b）（x+y）-ab的值為____．11、如圖所示，電視臺的攝像機(jī)1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面；則：

A圖象是____號攝像機(jī)所拍；

B圖象是____號攝像機(jī)所拍；

C圖象是____號攝像機(jī)所拍；

D圖象是____號攝像機(jī)所拍．12、絕對值小于3.14的所有整數(shù)是________.13、化簡：鈭?(+4)=

______，鈭?(鈭?6)=

______，鈭?[鈭?(+5)]=

______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）15、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90o.（）16、三線段滿足只要則以三線段為邊一定能構(gòu)成三角形.17、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．18、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）19、同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對錯）20、直角三角形只有一條高（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)21、四塊形狀和大小完全一樣的直角三角形，可拼搭成如下圖形，其中含有一個正方形，請你仍用這四個直角三角形搭出另外四種圖形且每個圖形中均應(yīng)有正方形．22、將下面的橫線補(bǔ)成一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上分別描出表示有理數(shù)2，和它們的相反數(shù)的點(diǎn)．

23、如圖；已知∠AOB，一塊30度角的直角三角形（有刻度）．請只用這塊三角板作出∠AOB的平分線（保留作圖痕跡），簡要寫出作圖步驟．

評卷人得分五、證明題(共2題，共20分)24、如圖，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．求證：BC∥DE，AB∥CD．25、已知直線l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分別交于A；B、C、D四點(diǎn)；點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動．設(shè)∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．

（1）如果點(diǎn)P在A；B兩點(diǎn)之間時（如圖）；探究∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系．（要求說明理由）；

（2）此時；若∠1=30°，∠3=40°，求∠2的度數(shù)；

（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)時，猜想∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系（點(diǎn)P和A、B不重合）（直接寫出結(jié)論）．評卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共9分)26、解方程組：．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個判斷即可．【解析】【解答】解：A；不是整式方程；即不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；

B；是二元一次方程；不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；

C；是一元一次方程；故本選項(xiàng)正確；

D；是一元二次方程；故本選項(xiàng)錯誤；

故選C．2、B【分析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∠1和∠3在截線的同側(cè)；被截線的同旁，是同位角；

②∠4和∠1在截線的兩側(cè)；被截線的內(nèi)部，是內(nèi)錯角，不是同位角，所以錯誤；

③∠2和∠5是對頂角；不是內(nèi)錯角，所以錯誤；

④∠2和∠3是鄰補(bǔ)角；不是同旁內(nèi)角，所以錯誤；

正確的只有①一個，故選B．3、A【分析】解：壟脵

若a2=b2

則a=b

是假命題；

壟脷

內(nèi)錯角相等；兩直線平行.

是真命題；

壟脹

若ab

是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|

是假命題；

壟脺

如果隆脧A=隆脧B

那么隆脧A

與隆脧B

是對頂角.

是假命題；

故選：A

根據(jù)平方的定義；絕對值的性質(zhì)、對頂角的概念、平行線的性質(zhì)判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.

判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．【解析】A

4、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．【解析】【解答】解：A；有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)；故A錯誤；

B；整數(shù)集合分為正整數(shù)集合、零、負(fù)整數(shù)集合；故B錯誤；

C；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；故C正確；

D；有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；故D錯誤；

故選：C．5、D【分析】【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)；不能合并，錯誤；

B、（x4）2=x8；錯誤；

C、x6÷x2=x4；錯誤；

D、（﹣x5）4=x20；正確；

故選D．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計(jì)算判斷即可．6、B【分析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人分6本時的圖書的總數(shù)量=每人分7本時的圖書的總數(shù)量；根據(jù)此等式列方程即可．

【解答】（1)設(shè)該班有學(xué)生x人；則每人6本則余18本，可表示出圖書有（6x+18)本；每人7本則少24本，可表示出圖書有（7x-24)本．根據(jù)圖書數(shù)量相等列方程得：6x+18=7x-24．

（2)設(shè)共有圖書y本，由每人6本則余18本，可表示出學(xué)生有人；每人7本則少24本可表示出學(xué)生有人．

根據(jù)學(xué)生人數(shù)相等列方程得：．

故選B．

【點(diǎn)評】在列方程解應(yīng)用題中，設(shè)的未知數(shù)不同，可根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：由點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)；得。

AB=BC=4cm．

由線段的和差；得。

BD=AD-AB=15-4=11cm；

故答案為：11cm．8、略

【分析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向左移記為負(fù)，可得向右平移的表示方法．【解析】【解答】解：沿x軸向左平移5個單位記為-5；那么沿x軸向右平移3個單位記為+3；

故答案為：+3．9、略

【分析】【分析】根據(jù)平方差公式和同底數(shù)冪的乘法公式，即可解答．【解析】【解答】解：∵a2-b2=10；

∴（a+b）（a-b）=10；

則（a+b）3?（a-b）3=[（a+b）（a-b）]3=103=1000；

故答案為：1000．10、略

【分析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得x+y=0，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)；

∴ab=1；

∵x；y互為相反數(shù)；

∴x+y=0；

∴（a+b）（x+y）-ab=0-1=-1．

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】1號機(jī)正對壺柄；為D圖形；

2號機(jī)看到的壺柄在右邊；為A圖形；

3號機(jī)的位置看不到壺柄；為B圖形；

4號機(jī)看到的壺柄在左邊，為C圖形．【解析】【解答】解：根據(jù)4個機(jī)器的不同位置可得到A圖象是2號攝像機(jī)所拍，B圖象是3號攝像機(jī)所拍，C圖象是4號攝像機(jī)所拍，D圖象是1號攝像機(jī)所拍．12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)果.絕對值小于3.14的所有整數(shù)是考點(diǎn)：本題考查的是絕對值【解析】【答案】13、鈭?465【分析】解：鈭?(+4)=鈭?4鈭?(鈭?6)=6鈭?[鈭?(+5)]=5

．

故答案為：鈭?465

．

直接利用去括號法則化簡求出答案．

此題主要考查了相反數(shù)的定義以及去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．【解析】鈭?465

三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身；那么這個數(shù)一定是零或正數(shù)，所以原命題錯誤．

故答案為×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對16、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷。根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．18、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯誤，舉一個反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯誤，例如0×0=0．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】可以結(jié)合例題發(fā)現(xiàn)圍成正方形的方法，可以借助三角形的三邊長度分別構(gòu)成正方形，也可用四個直角三角形試一試這樣比較直觀形象．【解析】【解答】解：如圖所示；

可以得到以下幾種符合要求的圖案；

22、略

【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上找到1.5，-對應(yīng)的點(diǎn)，并找到它們的相反數(shù)-1.5，對應(yīng)的點(diǎn)，畫出數(shù)軸標(biāo)出各點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的幾何意義：23、解：（1）利用直角三角板的MN邊與AO重合；N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫射線；

（2）利用直角三角板的MN邊與BO重合；N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫射線；

（3）兩條射線交于點(diǎn)E；再畫射線OE即可；

射線OE就是∠AOB的平分線．

【分析】【分析】利用直角三角板的MN邊與AO重合，N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫射線，利用直角三角板的MN邊與BO重合，N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫射線，兩條射線交于點(diǎn)E，再畫射線OE即可．五、證明題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)對頂角相等得到∠ABC=∠1=45°，而∠2=135°，則∠1+∠2=45°+135°=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到AB∥CD，用同樣的方法可證明BC∥DE．【解析】【解答】證明：如圖，

∵∠ABC=∠1=45°；

而∠2=135°；

∴∠1+∠2=45°+135°=180°；

∴AB∥CD；

∵∠3=∠2=135°；

而∠D=45°；

∴∠3+∠D=180°；

∴BC∥DE．25、略

【分析】【分析】（1）∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系為∠2=∠1+∠3，理由為：過P作PM平行于l1，由l1∥l2，利用平行于同一條直線的兩直線平行，得到PM平行于l2，由PM平行于l1，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠1=∠DPM，由