2025年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷185考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多是（）A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.15個(gè)2、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4，則：①△CDE的周長(zhǎng)比△CDA的周長(zhǎng)小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四邊形ABCD面積是12．則上述結(jié)論正確的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④3、將拋物線+2向右平移1個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4、下列各式中，與2a是同類項(xiàng)的是（）A.3aB.2abC.D.a2b5、已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1（a＜0）圖象上三點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2）C（4，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）

A.y1＜y2＜y3

B.y2＜y1＜y3

C.y1＜y3＜y2

D.y3＜y1＜y2

6、（2008?佛山）下列說(shuō)法中；不正確的是（）

A.為了解一種燈泡的使用壽命；宜采用普查的方法。

B.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中若存在；可以不唯一。

C.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度。

D.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本；可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差。

7、（2011?昭通）函數(shù)y=ax2+a與（a≠0）；在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A.

B.

C.

D.

8、2013年4月20日08時(shí)02分在四川雅安蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，人民生命財(cái)產(chǎn)遭受重大損失．某部隊(duì)接到上級(jí)命令，乘車前往災(zāi)區(qū)救援，前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，車輛無(wú)法通行，通過短暫休整后決定步行前往．則能反映部隊(duì)與災(zāi)區(qū)的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）9、（2003?徐州）如圖所示；⊙O的直徑EF為10cm，弦AB，CD分別為6cm和8cm，且AB∥EF∥CD，則圖中陰影部分的面積和為（）

A.πcm2

B.πcm2

C.πcm2

D.πcm2

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、為了了解全校6000名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操；籃球、足球、跑步、舞蹈的課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況；在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計(jì)該校6000名學(xué)生中有____人最喜愛籃球活動(dòng)；

（4）若被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡跑步的有2名男生，被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡舞蹈的有1名女生，現(xiàn)要從隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡跑步的同學(xué)和隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡舞蹈的同學(xué)中分別選出一位參加改學(xué)校組織的體育活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．11、如圖矩形紙片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD=3cm，過P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)是____cm．

12、二次函數(shù)y=-2（x-1）（x-3）的圖象的對(duì)稱軸是____．13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分線DE交AB于D，則CD=____cm．14、（2009?德州）據(jù)報(bào)道，全球觀看北京奧運(yùn)會(huì)開幕式現(xiàn)場(chǎng)直播的觀眾達(dá)2300000000人，創(chuàng)下全球直播節(jié)目收視率的最高記錄．該觀眾人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為____人．15、（2012?長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知斜坡的坡度為1：如果斜坡長(zhǎng)為100米，那么此斜坡的高為____米．16、把多項(xiàng)式9a3c-ab2c分解因式的結(jié)果是______．17、如圖，點(diǎn)E

為平行四邊形ABCD

的邊BC

上的點(diǎn)，且BE=2CE=4

連接BDAE

交于點(diǎn)F

若BD=10

則BF

的長(zhǎng)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)21、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）23、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例24、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共9分)25、在一次交易會(huì)上，每?jī)杉夜径己炗喠艘环莺贤艄埠灪贤?8份，則有多少家公司參加了交易會(huì)？26、一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動(dòng)員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)員起跳后的時(shí)間t（s）與運(yùn)動(dòng)員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t-5t2，那么運(yùn)動(dòng)員最多有多長(zhǎng)時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作？27、在一次同學(xué)聚會(huì)中，見面后每?jī)扇宋帐忠淮?，共握?8次，則____名同學(xué)參加聚會(huì)．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)28、小明發(fā)現(xiàn)把一雙筷子擺在一個(gè)盤子上；可構(gòu)成多種不同的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形．

29、今有正方形蛋糕，切兩刀把蛋糕分成形狀相同的4塊，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法．評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共10分)30、如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F．現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1，若△E1FA1∽△E1BF，求AD的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】綜合這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，底面最多有3×3=9個(gè)正方體，第二層最多有1+1+1+1=4個(gè)正方體，第三次最多有1個(gè)正方體，那么這個(gè)幾何體最多可有9+4+1=14個(gè)這樣的正方體構(gòu)成．【解析】【解答】解：如圖；底面最多有3×3=9個(gè)正方體，第二層最多有1+1+1+1=4個(gè)正方體，第三次最多有1個(gè)正方體；

那么這個(gè)幾何體最多可有9+4+1=14個(gè)小正方形．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AB=CD=3，AD=BC=5，又因?yàn)锳C=4，根據(jù)勾股定理，∠ACD=90°，四邊形ABCD面積為CD×AC=3×4=12，AC的垂直平分線交AD于E，所以AE=CE，（因?yàn)榇怪逼椒志€上的點(diǎn)到兩邊的距離相等），又∠ACD=90°所以CE=AE=CD，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即AE=DE=CE=2.5，所以△CDE的周長(zhǎng)比△CDA的周長(zhǎng)小4【解析】【解答】解：∵CD=AB=3；AD=BC=5，AC=4；

∴CD2+AC2=AD2；

∴∠ACD=90°；

故②正確．

∵∠ACD=90°；

∴四邊形ABCD面積為CD×AC=3×4=12．

故④正確．

∵AC的垂直平分線交AD于E；

∴AE=CE；

又∵∠ACD=90°；

∴AE=CE=DE=2.5；

故③正確．

∵AE=CE=DE=2.5；CD=3，AC=4，AD=5；

∴△CDE的周長(zhǎng)比△CDA的周長(zhǎng)小4；

故①正確．

故選D．3、D【分析】試題分析：將拋物線+2向右平移1個(gè)單位后，得所以其頂點(diǎn)為（1,2），再作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象后其頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選：D.考點(diǎn)：1.拋物線的平移；2.軸對(duì)稱.【解析】【答案】D4、A【分析】同類項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)．因此，2a中的字母是a，a的指數(shù)為1，A、3a中的字母是a，a的指數(shù)為1，故A選項(xiàng)正確；B、2ab中字母為a、b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中字母a的指數(shù)為2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、字母與字母指數(shù)都不同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A．試題解析：考點(diǎn)：同類項(xiàng).【解析】【答案】A．5、D【分析】

y=ax2-2ax+1（a＜0）；

對(duì)稱軸是直線x=-=1；

即二次函數(shù)的開口向下；對(duì)稱軸是直線x=1；

即在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減??；

A點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)是D（3，y1）；

∵2＜3＜4；

∴y2＞y1＞y3；

故選D．

【解析】【答案】求出拋物線的對(duì)稱軸；求出A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，即可求出答案．

6、A【分析】

為了解一種燈泡的使用壽命；不宜采用普查的方法，應(yīng)采用抽查的方法，所以A錯(cuò)．B，C，D都對(duì)．

故選A．

【解析】【答案】利用抽樣調(diào)查；普查的特點(diǎn)和眾數(shù)、方差的意義即可作出判斷．

7、D【分析】

當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+a的圖象開口向上；且對(duì)稱軸為x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），故A；C都可排除；

當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+a的圖象開口向下，且對(duì)稱軸為x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），故排除A，C，函數(shù)的圖象在二；四象限；排除B；

則D正確．

故選D．

【解析】【答案】應(yīng)分a＞0和a＜0兩種情況分別討論；逐一排除．

8、A【分析】試題分析：根據(jù)題意所述，可分成一下幾個(gè)階段：①車輛前進(jìn)一段路程后，距離快速減??；②道路受阻，短暫休息的過程距離s不變；③步行前往，距離緩慢減小；結(jié)合選項(xiàng)可得選項(xiàng)A的圖象大致符合．故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．【解析】【答案】A．9、A【分析】

如圖；作直徑MN，使MN⊥EF于O，交AB于G，交CD于H；連接OA；OB、OC、OD；

在Rt△OBG中；BG=3cm，OB=5cm，因此OG=4cm；

同理：在Rt△OCH中；CH=4cm，OC=5cm，因此OH=3cm；

sin∠DOF==sin∠BOF==sin∠COE==

sin∠AOE==即∠DOF=∠AOM=∠COE=∠BOM；∠CON=∠DON=∠AOE=∠BOF

因此S扇形OAE=S扇形OBF=S扇形CON=S扇形ODN；

∴S陰影=S△ABE+S弓形AMB+S△CDF+S弓形CND

=S△OAB+S弓形AMB+S△OCD+S弓形CND

=S扇形OAB+S扇形OCN+S扇形ODN

=S扇形OAB+S扇形OAE+S扇形OBF

=S⊙O

=cm2．

故選A．

【解析】【答案】本題易得出△ABO與△ABE的面積相等；△OCD與△CDF的面積相等（這兩組三角形都是同底等高），因此陰影部分的面積為扇形OAB的面積和扇形OCD的面積和．直接求兩個(gè)扇形的面積由難度，因此可找出它們之間的關(guān)系再進(jìn)行求解．

過O作圓的直徑MN；使得MN⊥EF與O，交AB于G；那么在Rt△BOG和Rt△COH中，易證得∠GBO=∠COH（通過兩角的正弦值求證）．因此可得出∠BOF=∠CON，即扇形OBF的面積與扇形OCN的面積相等，也就得出了扇形OBF與扇形OAE的面積和正好等于扇形OCD的面積；因此陰影部分的面積和正好是半個(gè)圓的面積，由此可得出所求的解．

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)喜愛體操的有5名學(xué)生；占學(xué)生總數(shù)的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）首先求得喜歡籃球的人數(shù)；即可作出直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)6000乘以喜歡籃球的人在樣本中所占的比例即可求得；

（4）利用列舉法即可求解．【解析】【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛體操的有5名學(xué)生；占學(xué)生總數(shù)的10%；

∴5÷10%=50名；

∴一共抽查了50名學(xué)生；

（2）喜歡籃球的人數(shù)是：50-5-17-5-3=20；

∴頻數(shù)分布直方圖為：

（3）∵抽查的50人中有20人喜歡籃球；

∴喜歡籃球知喜歡籃球的人大約占；

∴6000×=2400名；

∴估計(jì)該校有2400名學(xué)生喜歡籃球；

（4）設(shè)喜歡跑步的3男2女分別為：A1，A2，A3，B1，B2；

喜歡舞蹈的1男2女分別為：A4，B3，B4．

樹狀圖如下：

所有等可能情況共有15種；符合條件（抽到一男一女）的情況有8種。

∴P（一男一女）=．11、略

【分析】

過Q點(diǎn)作QG⊥CD；垂足為G點(diǎn)，連接QE；

設(shè)PQ=x；由折疊及矩形的性質(zhì)可知；

EQ=PQ=x；QG=PD=3，EG=x-2；

在Rt△EGQ中；由勾股定理得。

EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2；

解得：x=即PQ=．

【解析】【答案】過Q點(diǎn)作QG⊥CD；垂足為G點(diǎn)，連接QE，設(shè)PQ=x，根據(jù)折疊及矩形的性質(zhì)，用含x的式子表示Rt△EGQ的三邊，再用勾股定理列方程求x即可．

12、略

【分析】

∵y=-2（x-1）（x-3）

=-2x2+8x-6；

∴x=-=2．

故答案是：直線x=2．

【解析】【答案】此題先化拋物線的解析式為一般式；再用對(duì)稱軸公式求解即可．

13、略

【分析】

∵DE⊥BC；且平分BC，則∠ACB=∠DEB=90°，∴DE是Rt△ABC的中位線．

故CD=AB=4cm．

【解析】【答案】可證DE是Rt△ABC的中位線；利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．

14、略

【分析】

2300000000=2.3×109

【解析】【答案】確定a×10n（1≤|a|＜10；n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2300000000有10位，所以可以確定n=10-1=9．

15、略

【分析】

∵斜坡的坡度為1：

∴斜坡的高：斜坡的水平距離=1：．

斜坡的高：斜坡的長(zhǎng)=1：2．

∵斜坡長(zhǎng)100米；

∴斜坡的高為50米．

【解析】【答案】利用所給的坡度；得到坡角的正弦值，然后求解．

16、略

【分析】解：原式=ac（9a2-b2）=ac（3a+b）（3a-b）；

故答案為：ac（3a+b）（3a-b）

原式提取公因式；再利用平方差公式分解即可．

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】ac（3a+b）（3a-b）17、?52【分析】【分析】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出鈻?AFD

∽鈻?EFB

是解題關(guān)鍵，首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出鈻?AFD

∽鈻?EFB

進(jìn)而求出BF

的長(zhǎng)．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AD//BCAD=BC

隆脿鈻?AFD

∽鈻?EFB

隆脿BEAD=BFDF

隆脽BE=2BE=2CE=4CE=4隆脿AD=BC=6

隆脿26=BF10鈭?BF

解得BF=52

．故答案為52

．【解析】?52

三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、其他(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】設(shè)有x家公司參加了交易會(huì)，已知每?jī)杉夜径己炗喠艘环莺贤矗好考夜疽统约阂酝獾钠渌墓竞灱s，需簽訂x-1份合同，所以x家公司共簽合同x（x-1）份，由知共簽合同28份，以簽合同數(shù)相等為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)有x家公司參加了交易會(huì)；依題意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合題意；舍去）

答：有8家公司參加了交易會(huì)．26、略

【分析】【分析】運(yùn)動(dòng)員必須在起跳做完動(dòng)作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t2≥5的關(guān)系，首先求出h=5時(shí)的時(shí)間t的值，即運(yùn)動(dòng)員用的最多的時(shí)間．【解析】【解答】解：依題意：10+2.5t-5t2=5；

整理，得5t2-2.5t-5=0，即t2-t-1=0．

解得t1=≈1.28，t2=≈-0.78舍去；

所以運(yùn)動(dòng)員最多有約1.28s的時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作．

點(diǎn)撥：把h=5代入h與t的關(guān)系式，求出t的值即可．27、略

【分析】【分析】設(shè)有x人參加聚會(huì)，每個(gè)人需要和另外的（x-1）個(gè)人握手，所以共握手次，根據(jù)共握手次數(shù)=28為等量關(guān)系列出