2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷581考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某班5位同學(xué)的身高（單位：米）為1.4，1.5，1.6，1.6，1.7，對(duì)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是1.4B.平均數(shù)是1.5C.極差是0.1D.眾數(shù)是1.62、設(shè)=2，則=（）A.B.-C.D.-3、如圖；∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，則∠AEC的度數(shù)為（）

A.120°B.130°C.140°D.150°4、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A.冷水加熱過(guò)程中小氣泡上升成大氣泡B.打開(kāi)教室門(mén)，門(mén)的移動(dòng)C.上升的電梯D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中運(yùn)動(dòng)5、下列式子中，不是分式的是（）A.B.C.D.6、下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC7、下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、=____．9、【題文】（2013年浙江義烏4分）如圖，已知∠B=∠C．添加一個(gè)條件使△ABD≌△ACE（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是____；

10、若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm

另一條直角邊比斜邊短1cm

斜邊的長(zhǎng)是______cm

．11、（2014秋?廈門(mén)期末）如圖，∠B=∠C=90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若S△CDE=S△ABE，則S△DEC：S△ADE=____．12、若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為8，10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___．13、已知在△ABC中，AB=，AC=2，BC邊上的高為，那么BC的長(zhǎng)是____．14、郵購(gòu)一種圖書(shū)，每?jī)?cè)定價(jià)20元，另加總書(shū)價(jià)的5%作郵費(fèi)，購(gòu)書(shū)x冊(cè)，需付款y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________________?評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、=．____．16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若a=b，則____．19、（）20、－0.01是0.1的平方根.()評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共12分)21、（1）計(jì)算：-+×

（2）計(jì)算：（1+）（-）-（22

（3）解方程組：

（4）解方程組：．22、如圖，在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，求△ABE的周長(zhǎng)．23、李師傅駕車到外地送貨；出發(fā)前汽車油箱有50升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在加油站加油若干升后繼續(xù)行駛．如圖是表示汽車油箱中剩余油量y（單位：升）與行駛時(shí)間t（單位：時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果加油前、后汽車都以70千米/時(shí)的速度勻速行駛，已知加油站距目的地210千米，問(wèn)汽車要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由？24、化簡(jiǎn)求值

（1）先化簡(jiǎn)，再求值；選擇你喜歡的一個(gè)數(shù)代入求值．

（2）化簡(jiǎn)，其中m=5．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共20分)25、已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD，AD=BC．26、（2014秋?廣水市校級(jí)期中）如圖；已知DE∥BC，AB∥CD，E為AB的中點(diǎn)，∠A=∠B．下列結(jié)論：

①AC=DE；②CD=AE；

③AC平分∠BCD；④O點(diǎn)是DE的中點(diǎn)；

⑤AC=AB．其中正確的番號(hào)有____．27、如圖，AC=AD，BC=BD，圖中有相等的角嗎？請(qǐng)找出來(lái)，并說(shuō)明你的理由．28、已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O并且分別和AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別為OA，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共9分)29、計(jì)算：+（-1）2014-2sin45°+|-|．30、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：

（1）m2-3

（2）2a2-5

（3）．31、有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-10”．小艷做題時(shí)把“x=-10”錯(cuò)抄成了“x=10”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、極差的概念求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中；眾數(shù)為1.6；

平均數(shù)為：=1.56；

中位數(shù)為：1.6；

極差為：1.7-1.4=0.3．

故選A．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知求出x=4y，代入后進(jìn)行約分，求出分式的值即可．【解析】【解答】解：=2；

∴3x-2y=2x+2y；

∴x=4y；

∴原式==．

故選A．3、B【分析】【解答】解：∵CD∥OB；∠AOB=50°；

∴∠AOB=∠CEO=50°；

∵∠AEC+∠CEO=180°；

∴∠AEC=180°﹣50°=130°．

故選B．

【分析】由CD∥OB，∠AOB=50°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CEO=50°，根據(jù)平角的意義即可求出答案．4、C【分析】【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．【解析】【解答】解：A；不屬于平移；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；屬于旋轉(zhuǎn)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；屬于平移；故此選項(xiàng)正確；

D；屬于翻折變換；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．5、C【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：A、的分母中含有字母；所以它是分式．故本選項(xiàng)不符合題意；

B、的分母中含有字母；所以它是分式．故本選項(xiàng)不符合題意；

C、的分母中不含有字母；所以它不是分式．故本選項(xiàng)符合題意；

D、的分母中含有字母；所以它是分式．故本選項(xiàng)不符合題意；

故選C．6、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可。

A；AB=CD；AD∥BC，也可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；

B；AB=CD；AB∥CD，C、AB∥CD，AD∥BC，D、AB=CD，AD=BC，均能判定，故不符合題意。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平行四邊形的判定方法，即可完成。7、B【分析】解：A、=

B、的分子；分母都不能再分解；且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；

C、=a-b；

D、=

故選B．

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子；分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子；分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義及求法．一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題．在解題中一定要引起注意．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】利用平方差公式直接計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=（x）2-（y）2

=3x2-2y2．

故答案為：3x2-2y2．9、略

【分析】【解析】已知∠B=∠C．加上公共角∠A=∠A．要使△ABD≌△ACE；只要添加一條對(duì)應(yīng)邊相等即可。故可添加。

AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD等；答案不唯一。

考點(diǎn)：開(kāi)放型，全等三角形的判定?！窘馕觥俊敬鸢浮緼B=AC（答案不唯一）。10、略

【分析】解：設(shè)直角三角形的斜邊是xcm

則另一條直角邊是(x鈭?1)cm

．

根據(jù)勾股定理；得。

(x鈭?1)2+49=x2

解；得。

x=25

．

則斜邊的長(zhǎng)是25cm

．

設(shè)直角三角形的斜邊是xcm

則另一條直角邊是(x鈭?1)cm.

根據(jù)勾股定理列方程求解．

此題要能夠根據(jù)勾股定理列出方程，熟練求得方程的解．【解析】25

11、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得BE=EF，然后利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△AFE全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△ABE=S△AFE，同理可得S△DEC=S△DEF，設(shè)S△ABE=3k，表示出S△CDE，然后求解即可．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F；

∵∠B=90°；AE平分∠BAD；

∴BE=EF；

在Rt△ABE和Rt△AFE中，；

∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）；

∴S△ABE=S△AFE；

同理可得S△DEC=S△DEF；

設(shè)S△ABE=3k；

∵S△CDE=S△ABE；

∴S△CDE=2k；

∴S△DEC：S△ADE=2k：（3k+2k）=2：5．

故答案為：2：5．12、略

【分析】【分析】分腰長(zhǎng)為8和10兩種情況，可求得三角形的三邊，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，可求得其周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：

當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)；則三角形的三邊長(zhǎng)分別為8；8、10，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為26；

當(dāng)腰長(zhǎng)為10時(shí)；則三角形的三邊長(zhǎng)分別為10；10、8，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為28；

綜上可知三角形的周長(zhǎng)為26或28；

故答案為：26或28．13、略

【分析】【分析】首先應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，∠C是銳角和鈍角兩種情況．在直角△ABD和直角△ACD中，利用勾股定理求得BD，CD的長(zhǎng)，當(dāng)∠C是銳角時(shí)，BC=BD+CD；當(dāng)∠C是鈍角時(shí)，BC=BD-CD，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：在直角△ABD中，BD===3；

在直角△ACD中，CD===1．

當(dāng)∠C是銳角時(shí)（如圖1）；D在線段BC上，BC=BD+CD=3+1=4；

當(dāng)∠C是鈍角時(shí)；D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），BC=BD-CD=3-1=2cm．

則BC的長(zhǎng)是4cm或2cm．

故答案是：4cm或2cm．14、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，另外再加上郵費(fèi)即可得到結(jié)果。由題意得，考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；再進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算，然后合并同類二次根式即可；

（2）利用平方差和完全平方公式計(jì)算；

（3）；先由①+②×3可得到x的值，然后利用代入法求出y的值；

（4）先變形，解關(guān)于x+y與x-y的方程組，然后再來(lái)求x與y的值．【解析】【解答】解：（1）原式=-+3×2

=-+6

=-；

（2）原式=（1-）（1+）-（12-4+1）

=×（1-3）-12+4-1

=-2-12+4-1

=4-2-13；

（3）；

①+②×3得2x+9x=33；

解得x=3；

把x=3代入②得9-y=11；

解得y=-2；

所以方程組的解為；

（4）原方程整理得；

①+②得6（x+y）=18；

則x+y=3④；

把④代入①得6-3（x-y）=3；

則x-y=1⑤；

④+⑤得x=2；④-⑤得y=1；

所以原方程組的解為．22、略

【分析】【分析】利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，將△ABE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長(zhǎng)之間的和差關(guān)系．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AC；BD互相平分；

∴O是BD的中點(diǎn)．

又∵OE⊥BD；

∴OE為線段BD的中垂線；

∴BE=DE．

又∵△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE；

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+DE=AB+AD．

又∵□ABCD的周長(zhǎng)為20cm；

∴AB+AD=10cm

∴△ABE的周長(zhǎng)=10cm．23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)函關(guān)系式y(tǒng)=kx+b；將（0，50）（3，14）代入即可求解；

（2）由路程和速度算出時(shí)間，再求出每小時(shí)的用油量，判斷油是否夠用．【解析】【解答】解：（1）設(shè)加油前y與t的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b（0≤t≤3）．

根據(jù)題意得；

解得k=-12，b=50．

因此；加油前y與t的函數(shù)關(guān)系式是y=-12t+50（0≤t≤3）．

（2）由圖知：汽車每小時(shí)用油（50-14）÷3=12（升）；

所以要到達(dá)目的地需要準(zhǔn)備油210÷70×12=36（升）

因?yàn)榧佑秃筻]箱內(nèi)有45升油，所以油箱內(nèi)的油夠用．24、略

【分析】【分析】（1）將原式的分子；分母因式分解；約分，再給x取值，代值計(jì)算，注意：x的取值要使原式的分母有意義；

（2）將（m+1）與前面的括號(hào)相乘，運(yùn)用分配律計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）原式=?

=；

取x=2，原式==1；

（2）原式=m+1-?（m+1）

=m+1-1=m；

當(dāng)m=5時(shí)，原式=5．五、證明題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】由“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形”推知四邊形ABCD是平行四邊形，則根據(jù)“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)證得結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖；∵AB∥CD，AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD，AD=BC．26、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形全等的判定及性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)分別證明各結(jié)論即可得解．【解析】【解答】解：∵已知DE∥BC；AB∥CD；

∴四邊形BCDE為平行四邊形；

∴CB=DE；

∵∠A=∠B；

∴AC=BC；

∴AC=DE；即可得①正確；

根據(jù)平行線等分線段性質(zhì)可得AO=CO；

∵AB∥CD；

∴∠A=∠DCO；

又∵∠AOE=∠COD；

∴△AOE≌△COD（ASA）；

∴AE=CD；即可得②正確；OE=OD，O點(diǎn)是DE的中點(diǎn)；即可得④正確；

結(jié)論③⑤無(wú)法證明．

故答案填：①②④．27、略

【分析】【分析】由AC=AD，BC=BD，及公共邊AB，可得△ABD≌△ABC，進(jìn)而可得出角相等．【解析】【解答】解：有相等的角；分別是：∠BAC=∠BAD，∠CBA=∠DBA，∠C=∠D．

理由如下：

∵AC=AD；BC=BD，AB為公共邊；

∴△ABD≌△ABC；

∴∠BAC=∠BAD