孟華《自動(dòng)控制原理》ch2

§2-1數(shù)學(xué)模型

§2-2系統(tǒng)微分方程式的建立

§2-3傳遞函數(shù)

§2-4控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖

§2-5控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

第二章控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型機(jī)匝馮牌嶄男壽隴吩粟月翠烈瞪踩貼諧識(shí)囊竣純莎磕難藤鑷之吟汛侈詩(shī)揭孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2本章主要內(nèi)容：系統(tǒng)和元件數(shù)學(xué)模型的建立傳遞函數(shù)的概念結(jié)構(gòu)圖建立及化簡(jiǎn)信號(hào)流圖的概念及梅遜增益公式工脈棚抑玻醚欄矗爭(zhēng)別液樹(shù)溢酗益牌悟表屠艦捂曰浪腎辛坊偏蔓駒彪保湯孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2§2-1數(shù)學(xué)模型§2-1數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)模型：描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的方程式。如微分方程、偏微分方程、差分方程等。靜態(tài)模型：在靜態(tài)條件下(即變量的各階導(dǎo)數(shù)為零)，描述系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的方程式。建模途徑：理論推導(dǎo)法——通過(guò)對(duì)系統(tǒng)本身機(jī)理的分析，確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，從理論上推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)測(cè)試法——通過(guò)測(cè)量大量輸入、輸出數(shù)據(jù)，推斷數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型:描述系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。物理、化學(xué)規(guī)律胖頌侄倪多淖帖譏擺掏噪總藉烤鈴峻轉(zhuǎn)阮甩葡籌突珊閣鷹圣禮如牽吹殉故孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2

§2-2系統(tǒng)微分方程式的建立

建模的一般步驟：(1)確定輸入變量和輸出變量;(2)根據(jù)物理或化學(xué)定律，列出系統(tǒng)(或元件)的原始方程式；(3)找出中間變量與其它因素的關(guān)系式；(4)消去中間變量，得到輸入輸出關(guān)系方程式；(5)若所求輸入輸出關(guān)系為非線性方程，則需進(jìn)行線性化；(6)標(biāo)準(zhǔn)化。將輸入項(xiàng)及各階導(dǎo)數(shù)放到方程的右邊，將輸出項(xiàng)及各階導(dǎo)數(shù)放到方程的左邊，然后按降冪的順序排列。

茅馱附悔娶抄九那呆毖聘艷咯臉灰揍敝峽泰絳倉(cāng)試襖驅(qū)陛水撞畏供但舀績(jī)孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2建模舉例1彈簧—質(zhì)量—阻尼器系統(tǒng)輸入——f(t)輸出——y(t)

（1）列出原始方程式試寫(xiě)出系統(tǒng)在外力f(t)作用下的運(yùn)動(dòng)方程式阻尼器阻力

彈簧力

（2）消去中間變量B—阻尼系數(shù)

f2(t)=Ky(t)

K—彈性系數(shù)

（3）代入上式并整理——二階線性定常微分方程式

煽挖買(mǎi)掌疙畸懇悄但剁疑滲剿迢拆屑招抉漠狼持輸錨蜂瞻琳寺瘸隧孩丹鉸孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2建模舉例2R-L-C電路ur(t)—輸入量，uc(t)—輸出量。（1）根據(jù)克?；舴蚨蓪?xiě)出原始方程式（2）式中i是中間變量，它與輸出uc(t)有如下關(guān)系

（3）消去中間變量i后，得輸入輸出微分方程式

或式中T1=L/R，T2=RC為該電路的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)

試寫(xiě)出uc(t)與ur(t)的微分方程式。砧槐棉惑鑒蒙拔涯宗既琢溺甚茲物話似包臨料丹坐犯誤唬燭盆倉(cāng)掛咆署澄孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2輸出（被控量）：—軸角位移q

或角速度w，建模舉例3電樞控制的直流電動(dòng)機(jī)原理圖和結(jié)構(gòu)圖如下：（1）列寫(xiě)原始方程式。電樞回路方程式：

輸入：控制量—電樞電壓ua，擾動(dòng)—負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML變化式中

La——電樞回路總電感(亨)；

Ra——電樞回路總電阻(歐)；

Ke——電勢(shì)系數(shù)(伏/弧度/秒)；

w——電動(dòng)機(jī)角速度(弧度/秒)；

ua——電樞電壓(伏)；

ia—電樞電流(安)。

根據(jù)剛體旋轉(zhuǎn)定律，寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)方程式式中

J——轉(zhuǎn)動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(公斤·米-2)

；

ML——電動(dòng)機(jī)軸上負(fù)載轉(zhuǎn)矩(牛頓·米)；Md—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩(牛頓·米)。

（2）Md和ia是中間變量。由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與電樞電流和氣隙磁通的乘積成正比，現(xiàn)在磁通恒定，所以有

Km—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)(牛頓·米/安)。

聯(lián)立求解，整理后得

嘩啼耶團(tuán)汽紀(jì)棘毖卵父灌人滾掏闖浴剿人汪隴缸沉潭擬粹藻焙百賂鳴糧耗孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2（續(xù)上頁(yè)）若輸出為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角q，則有

——三階線性定常微分方程

——機(jī)電時(shí)間常數(shù)，(秒)—電動(dòng)機(jī)電樞回路時(shí)間常數(shù)，一般比Tm小，(秒)或布雕呢握卑鞭嗆汀俊救槐枝痢淄姥腮箋蝗侈費(fèi)綻梭鼓俺奈粕羽丑績(jī)列群兌孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2建模舉例4流體過(guò)程

輸入量__qi輸出量__h

（1）設(shè)流體是不可壓縮的，根據(jù)物質(zhì)守恒定律，可得：

a為節(jié)流閥的流量系數(shù)(米2.5/秒)（3）消去中間變量q，得——一階非線性微分方程式

S——液罐截面積(米2)；h——液面高度(米)；（2）求出中間變量q與其它變量的關(guān)系。由于通過(guò)節(jié)流閥的流體是紊流，按流量公式可得

篇緊捉棗佯名末薛祖昨直餐汕場(chǎng)膏贓樊棘爆賦窮趣粳糠耗念環(huán)婆彬鶴鉻漠孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2增量化數(shù)學(xué)模型：將輸入輸出參數(shù)都用增量來(lái)表示的數(shù)學(xué)模型。非線性方程的線性化（1）單變量非線性方程的線性化將非線性函數(shù)在平衡點(diǎn)P(x0,y0)附近展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，即在平衡點(diǎn)，忽略二次以上高階無(wú)窮小佳芹較均泊咖扁報(bào)叛聊塵錢(qián)抿慣至鼠冉汁俗排算壯略挑祝私像勁帳滴衡奏孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2（2）具有兩個(gè)自變量非線性方程的線性化設(shè)在平衡點(diǎn)(x10,x20)處的各階偏導(dǎo)數(shù)都具有有限值，略去二次以上高階無(wú)窮小，或（接上頁(yè)）修勛災(zāi)二看糜畜碑觸蓮槽泡枚蔥管找冉談茹幢欽著肥閉熊橢麗穎床赦羅舞孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2線性化舉例

試將流體過(guò)程數(shù)學(xué)模型線性化，即將線性化，并寫(xiě)出增量化數(shù)學(xué)模型。過(guò)工作點(diǎn)(h0,q0)作一切線代替原曲線，切線斜率K。由增量化，得整理，得可省略增量符號(hào),得枕下毋綁臍江脾蔥膀勿定巋區(qū)潮役縱妓秤劍略拒盒隕校丸坡顛最琉巷蕊苞孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2建模舉例5兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的串聯(lián)儲(chǔ)槽輸出參數(shù)h2輸入?yún)?shù)Qi,Qf設(shè)中間變量Q,列寫(xiě)原始方程對(duì)槽1：對(duì)槽2：其中判駱王窺祝嗣寄戍讀樹(shù)擅寸怔阜隸疊禿墅闡丟涉兼丁嗽緯僅抱舶夸想睡您孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2§2-3控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

一、傳遞函數(shù)的概念RC電路如下：

消去中間變量i(t)，得進(jìn)行拉氏變換：求出Uc(s)的表達(dá)式：若uc(0)=0

或式中T=RC

泵挫淺耍兌籠羌搔盟遁繹皖顯槽召升關(guān)霓鴿匡轍滯侮豎漏惹臟共苫哎川持孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2拉氏變換，得s代數(shù)方程

二、傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù):線性(或線性化)定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。

線性定常系統(tǒng)由n階微分方程描述：令C(s)=L[c(t)]R(s)=L[r(t)][ansn+an-1sn-1+…+a1s+a0]C(s)=[bmsm+bm-1sm-1+…+b1s+b0]R(s)

M(s)為傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式D(s)為傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式。

設(shè)初始條件為零猶威宵雁部壇夜病蠅惡錐滄究謗狹舔破羌邊段滾階證濟(jì)浮二遠(yuǎn)擒堪商睜藻孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2三、傳遞函數(shù)的性質(zhì)

1.傳函是s的有理真分式，一般m≤n，且所有系數(shù)為實(shí)數(shù)。2.傳函只取決于系統(tǒng)和元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。3.傳函與零、極點(diǎn)位置相對(duì)應(yīng)，可以表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。4.令s=0，則稱(chēng)為傳遞系數(shù)，或靜態(tài)放大系數(shù)。5.傳函只能表示一個(gè)輸入對(duì)一個(gè)輸出的函數(shù)關(guān)系。G(s)=的零極點(diǎn)分布圖蕊商書(shū)值粥權(quán)暈瓤綜剃峰綻宣賊般爬鬃賺禮淌冰狽刃王瓶錄樊鵬蛹攝咬販孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2四、典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)（一）比例環(huán)節(jié)G(s)=K

輸出與輸入成正比（二）慣性環(huán)節(jié)K——比例系數(shù)T——時(shí)間常數(shù)當(dāng)r(t)=1(t)時(shí)，c(t)將按指數(shù)曲線上升，具有慣性。魚(yú)喪蹄頁(yè)氛禍泵蛆恨路潭洲感坡堵牢姑閹據(jù)學(xué)江掏席搐雕扭斯灌錫殉笛幫孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2（三）積分環(huán)節(jié)

當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，輸出為t/T，隨時(shí)間直線增長(zhǎng)?？刂葡到y(tǒng)中常用的積分控制器。積分時(shí)間常數(shù)為RC峨酸沫勤釁宰耐鷹坑?jì)D衙消當(dāng)膛休枕大燼蒙摹擊辜據(jù)逗搓洶間瓣奏帕臉邪孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2（四）微分環(huán)節(jié)

G(s)=Ts（理想微分環(huán)節(jié)）（實(shí)際微分環(huán)節(jié)）

(a)測(cè)速發(fā)電機(jī)(b)微分運(yùn)算放大器為理想微分環(huán)節(jié);(c)和(d)實(shí)際微分環(huán)節(jié)陋蘿遏棄暗賓敵任吧唬丫鈉釉族影譬揣懈芬吹格簽拴上腸浸躁集遷烏噪柴孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2（五）振蕩環(huán)節(jié)

式中：wn——無(wú)阻尼自然振蕩頻率，wn=1/T；z—阻尼比，0＜z＜1。單位階躍函數(shù)作用下的響應(yīng)曲線:聲效嗣嘉姬旋蛻屜酉孫炎獨(dú)娃濕渦既襄羚蛔襄宛損擲臘鈞糖炊唉翁餞舜天孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2傳函為:c(t)=r(t－t)

因?yàn)?拉式變換（六）延滯環(huán)節(jié)

延滯環(huán)節(jié)是線性環(huán)節(jié)，t稱(chēng)為延滯時(shí)間。具有延滯環(huán)節(jié)的系統(tǒng)叫做延滯系統(tǒng)。式中x=t-t聞貳做每鐵除涌廄剮挽硝頰膛鉆硅庇刁池等非屢貪丹妒戴諧閩榜草回縱躇孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2五、求傳遞函數(shù)步驟建立微分方程將微分方程代數(shù)化（求拉氏變換）在初始條件為零時(shí)求哉遙歸喉季角樊類(lèi)褂炭逐捕曳南簇嶺艱鶴翻咐漱野瀑束港臼驟拽能二洪隋孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2§2-4控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖

一、結(jié)構(gòu)圖的概念RC網(wǎng)絡(luò)的原始方程：

拉氏變換：

島臣耐援棧頭算炭涪解狗娥博公浮屈挽沉浪卡攬錦讕覆強(qiáng)滅拖遵錘溉軌贈(zèng)孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的建立步驟（1）建立控制系統(tǒng)各元件的微分方程。

在建立微分方程時(shí)，應(yīng)分清輸入量、輸出量，同時(shí)應(yīng)考慮相鄰元件之間是否有負(fù)載效應(yīng)。

（2）進(jìn)行拉氏變換，并作出各元件的結(jié)構(gòu)圖。

（3）按照系統(tǒng)中各變量的傳遞順序，依次將各元件的結(jié)構(gòu)圖連接起來(lái)。置系統(tǒng)的輸入變量于左端，輸出變量于右端。

惕皿讓蚤曬擊癰凌應(yīng)鵬膩狗諧汞裹奄榔份鋅頻楞肝撫膀刑挪唬嚨鷗城佃呸孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2例1.繪制兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。

(1)列寫(xiě)原始方程：(2)畫(huà)出子方程結(jié)構(gòu)圖：（3）連接相關(guān)信號(hào)線得到最終結(jié)構(gòu)圖：蜘邑痊婪橫土傳眼錨丑櫻蕩竹赤蔗號(hào)遮堤業(yè)萊惋部甩蝸曼躍綏所洲社卞甲孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2負(fù)載效應(yīng)后一級(jí)網(wǎng)絡(luò)作為前一級(jí)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，對(duì)前級(jí)網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓u1產(chǎn)生影響。如果在兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)之間，接入一個(gè)輸入阻抗很大而輸出阻抗很小的隔離放大器，則該電路的結(jié)構(gòu)圖就可由兩個(gè)簡(jiǎn)單的RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖組成，這時(shí)，網(wǎng)絡(luò)之間的負(fù)載效應(yīng)已被消除。

注意：此時(shí)，不能用兩個(gè)單獨(dú)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的串聯(lián)表示組合網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。棱奈搽罩鎂廟溺卞訪借賃濟(jì)狀粗汞齒噸殘埔校批他炮麻噶硅貍歌慨娘誓嚼孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2例2.試?yán)L制無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。

ur為網(wǎng)絡(luò)輸入，uc為網(wǎng)絡(luò)輸出。

(ur－uc)為R1與C并聯(lián)支路的端電壓i1+i2=iR2i=uc直接建立結(jié)構(gòu)圖注意：一個(gè)系統(tǒng)或一個(gè)環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)圖不是唯一的。

亮佬致魏唆鄲朱嚙遲國(guó)囂灘源牡沁丁畔恿?xí)褶r(nóng)杠褥容篆靛噬穆舷傻晴延耍孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2三、結(jié)構(gòu)圖的等效變換

1．結(jié)構(gòu)圖的基本組成形式

（1）串聯(lián)連接

（2）并聯(lián)連接

結(jié)論：結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)總傳遞函數(shù)等于各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。結(jié)論：結(jié)構(gòu)圖并聯(lián)總傳遞函數(shù)等于各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。捅堰致湃詠揩暴禹傭茁音豢稻傭書(shū)痘勇妙河庫(kù)斗稅揭茅墟樊淬叼友跑每銅孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2（3）反饋連接

按照信號(hào)傳遞的關(guān)系寫(xiě)出：消去E(s)和B(s)，得因此若反饋通路傳函H(s)=1，稱(chēng)單位反饋。此處的“+”號(hào)對(duì)應(yīng)于負(fù)反饋。旦光顴屏鴨港脯字須勵(lì)洽繁篙甄扮格迷胺渾苗佛柬男社鎳嗅皂騙馭蔓挫僵孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2例.求出如下所示結(jié)構(gòu)圖的傳遞函數(shù)。

結(jié)構(gòu)圖的串聯(lián)反饋連接釉呈語(yǔ)錨僥墅拄屎親幌哈顏尾吃狀臭籍虎拇蹦倒醋長(zhǎng)弛拄類(lèi)貌皿逃算矽傳孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2該結(jié)構(gòu)圖不是基本組成形式，需使用結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則。結(jié)構(gòu)圖如下：魂曙禽蚊捧君癰洛懲簽星揩是見(jiàn)帕剎怠瘓亢翱丹地研疤鋤然兢減坑凡屆殉孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch22．結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則

（1）綜合點(diǎn)（比較點(diǎn)）的移動(dòng)

a.綜合點(diǎn)前移

b.綜合點(diǎn)后移

c.綜合點(diǎn)之間的移動(dòng)猜崔寸跡嫁灣搪抒撞恭找蔗棒椒揭膳拇彤傀贖入亢岔勒胯著乒對(duì)潦傻困歲孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2（2）引出點(diǎn)（分支點(diǎn)）的移動(dòng)

a.引出點(diǎn)后移

b.引出點(diǎn)前移

c.相鄰引出點(diǎn)之間的移動(dòng)

奧趕妊浸潘爐顛炔麻閻柒蟹渤鐵繳駒遲恒趨陣嚨楷小黎刑無(wú)弓箍琵寥夏詩(shī)孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2四、結(jié)構(gòu)圖變換舉例

例1.簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。應(yīng)鎬歇朵但凱井痞跟廈鴻釜片諺彎冪泰迷了趙奠攪脈任箱灰遍艾熏奪蠱秩孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2例2.化簡(jiǎn)兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù)Uc(s)/Ur(s)。革戍擻忿憑刮致衙瘟覺(jué)湛鼓炯登包警擅豌盅尺蹲斧佩校籍晨叭栗然瞧籬韶孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖求總傳遞函數(shù)的一般步驟：確定輸入量與輸出量。如果有多個(gè)輸入量分別作用在系統(tǒng)的不同部位，則必須分別對(duì)每個(gè)輸入量逐個(gè)進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換，求得各自的傳遞函數(shù)。對(duì)于有多個(gè)輸出量的情況，也應(yīng)分別變換。2.若結(jié)構(gòu)圖中有交叉關(guān)系，應(yīng)運(yùn)用等效變換法則，首先將交叉消除，化為無(wú)交叉的多回路結(jié)構(gòu)。3.對(duì)多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進(jìn)行變換，直至變換為一個(gè)等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。演示舉例孺闌盛砷胺顧莉奢穆祝傈鰓猜嘆還繪養(yǎng)豌目驗(yàn)騁攆胖廳亂遏六稗堤附季面孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2五、控制系統(tǒng)的信號(hào)流圖1.信號(hào)流圖的定義

信號(hào)流圖是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)標(biāo)志變量(信號(hào))；方框圖：信號(hào)流圖：運(yùn)算表達(dá)式：節(jié)點(diǎn)支路支路是連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的定向線段。有增益，稱(chēng)為支路增益;信號(hào)只能在支路上沿箭頭方向傳遞。經(jīng)支路傳遞的信號(hào)應(yīng)乘以支路的增益。

障任爹黨懦蒸領(lǐng)老懾諺城減炸皮匆麻標(biāo)謠斬巖奎徑轉(zhuǎn)咐蹭首娩捎蜂僻驚場(chǎng)孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch22.信號(hào)流圖的常用術(shù)語(yǔ)：輸入節(jié)點(diǎn)

只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)。輸出節(jié)點(diǎn)

只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為輸出節(jié)點(diǎn)?；旌瞎?jié)點(diǎn)既有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點(diǎn)。通路

從某一節(jié)點(diǎn)開(kāi)始沿支路箭頭方向經(jīng)過(guò)各相連支路到另一節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的路徑。

汰盤(pán)員喉箔童減腔姑綢租謀似松歲灌召懲囪果埋久容風(fēng)山奈嘛秉閃窩罵禱孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2前向通路

從輸入節(jié)點(diǎn)開(kāi)始并終止于輸出節(jié)點(diǎn)且與其它節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路。

回路

如果通路的終點(diǎn)就是通路的起點(diǎn)，并且與任何其它節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路。

不接觸回路

各回路之間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)。罕洋織巾鹿驟紅劃里迂塘歇伺診籌拙根捷尸螟褥血吃勺海閑愿瞞劇紛感哇孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch23.結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖對(duì)應(yīng)關(guān)系：此處的單位傳輸不能舍去胳宋瞳虎遮楓卯榜搏拖凰林抽撬氧噬輛事票項(xiàng)榜龍豌矽渡越臟髓精利娘頂孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch24.梅遜(S.J.Mason)公式梅遜公式的表達(dá)式為：式中：P——總增益；Δ——特征式，且

n——所有前向通路的條數(shù)；Pk——第k條前向通路的增益；Δk——在Δ中，將與第k條前向通路相接觸的回路除去后所余下的部分，稱(chēng)為余子式；

∑Li——所有回路的增益之和；

∑LiLj——所有兩兩互不接觸回路的回路增益乘積之和；∑LiLjLk——所有三個(gè)互不接觸回路的回路增益乘積之和。

初燦麗竊邀底尖力銷(xiāo)大算見(jiàn)盔囤醚撥己賓鎮(zhèn)訣喲瀉宗梆排紳洪僚仟段忘簿孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch25.信號(hào)流圖應(yīng)用舉例（一）共有4個(gè)回路

Ⅱ、Ⅲ回路互不接觸

因?yàn)镻1=G1G2G3G4G5G6，Δ1=1，所以瑩氦恃戴卻巴鷹皺鑰博傭性逸金舔扶笛況奎罰匯攻晰囊瞪迫渣擂匯發(fā)泛稿孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch25.信號(hào)流圖應(yīng)用舉例（二）4個(gè)回路：1組互不接觸回路L1L2：3條前向通路：前向通路相應(yīng)的余子式：總增益：癌僥衰晉丹斜卒硝奠袒奸氨充舌習(xí)選瞇班痊藥遲獲斗室棧優(yōu)氣攔嘲畸肋餌孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch2§2-5控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)閉環(huán)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)：r(t)—輸入信號(hào)n(t)—擾動(dòng)（或干擾）c(t)—輸出信號(hào)（被控量）1.系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

斷開(kāi)主反饋，前向通路傳函與反饋通路傳函的乘積。注意：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)并不是第一章所述的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，而是指閉環(huán)系統(tǒng)在開(kāi)環(huán)時(shí)的傳遞函數(shù)。

坐彬峰搖惕始西露骸矚亢茸盈垛遺害咕拖晨哦皇吟絲靈兢萎彩咒舅鄭票稻孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch22.r(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

GB(s)——輸入r(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。輸出函數(shù)的拉氏變換式：只有r(t)作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出完全取決于c(t)與r(t)間的閉環(huán)傳遞函數(shù)及r(t)的形式。

求出閉環(huán)傳遞函數(shù)：令n(t)=0，結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋阂挷朔麅厚橏w棱又膛筋森詛荊竄窖尸加倆糊瞧宇死選穢破急呀寺裙瘡巖曲孟華《自動(dòng)控制原理》ch2孟華《自動(dòng)控制原理》ch23.n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

Gn(s)—干擾n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

輸出函數(shù)的拉氏變換式：干擾n(t)與輸入r(t)進(jìn)入系統(tǒng)的位置不一定相同，故Gr(s