2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為則函數(shù)的圖象最有可能的是（）2、已知圓圓分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（）A.B.C.D.3、定義在R上的函數(shù)滿足且對(duì)任意都有則不等式的解集為（）A.(1，2)B.(0，1)C.D.(-1，1)4、我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲－15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦．如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有()A.12種B.18種C.24種D.48種5、已知函數(shù)則（）A.無(wú)法確定B.C.D.6、【題文】設(shè)正實(shí)數(shù)滿足則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為()A.B.C.D.7、從一個(gè)含有40個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本；將個(gè)體依次隨機(jī)編號(hào)為01，02，，40，從隨機(jī)數(shù)表的第6行第8列開(kāi)始，依次向右，到最后一列轉(zhuǎn)下一行最左一列開(kāi)始，直到取足樣本，則獲取的第4個(gè)樣本編號(hào)為（）

（下面節(jié)選了隨機(jī)數(shù)表第6行和第7行）

第6行844217563107235506827704744359763063502583921206

第7行630163785916955667199810507175128673580744395238．A.06B.10C.25D.358、函數(shù)y=3x-x2的單調(diào)增區(qū)間是（）A.（0，+∞）B.（-∞，）C.（-1，1）D.（1，+∞）9、命題“對(duì)任意x隆脢[1,2]x2鈭?a鈮?0

”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是(

)

A.a鈮?4

B.a>4

C.a鈮?1

D.a>1

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，且它們的夾角為60°，過(guò)AB的中點(diǎn)E且平行于AC、BD的截面四邊形的面積為_(kāi)___．11、在空間直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，2，3），B（2，-2，3），則|AB|=____．12、已知橢圓-=1的離心率e=則m的值為：____．13、已知橢圓（a＞b＞0），圓O：x2+y2=b2，過(guò)橢圓上任一與頂點(diǎn)不重合的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，則=____．14、【題文】某中學(xué)從高三甲；乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽；他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x＋y的值為_(kāi)_______．

15、過(guò)點(diǎn)P（3，5），且與向量=（4，2）平行的直線l的點(diǎn)方向式方程為_(kāi)_____．16、已知一個(gè)五次多項(xiàng)式f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求當(dāng)x=3時(shí)多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____．17、由“等腰三角形的兩腰相等”可以類(lèi)比推出正棱錐的類(lèi)似屬性是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）24、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共27分)25、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．26、已知a為實(shí)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)27、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)28、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．29、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．30、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．31、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：分析：當(dāng)以為半徑的球面與正方體的側(cè)面以及下底面均相交，且與側(cè)面以及下底面的交線均為圓心角為的圓弧，即此時(shí)函數(shù)是關(guān)于自變量的正比例函數(shù)，排除選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，側(cè)面以及下底面內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為此時(shí)球面與這三個(gè)面無(wú)交線，考慮球面與平面的交線，設(shè)球面與平面的交線是半徑為的圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)則易知，平面由于平面由勾股定理得則有即球面與正方體的側(cè)面的交線為以為半徑，且圓心角為的圓弧，同理，球面與側(cè)面及底面的交線都是以為半徑，且圓心角為的圓弧，即排除選項(xiàng)，故選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：1弧長(zhǎng)公式；2函數(shù)圖像及表示法?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、A【分析】試題分析：由已知可知對(duì)于x軸的任一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)M、N分別為與的交點(diǎn)時(shí)|PM|+|PN|取得最小值，所以問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求的最小值可看作x軸上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和的最小值減去4，由平面幾何的知識(shí)易知當(dāng)P、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)x軸上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和取得最小值為所以答案選A．考點(diǎn)：轉(zhuǎn)化與化歸的思想以及距離的最值問(wèn)題【解析】【答案】A3、D【分析】試題分析：設(shè)=則=因?yàn)槿我舛加兴匀我舛加兴栽赗上是減函數(shù)，所以等價(jià)于=＞0==所以解得-1＜＜1，故選D.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系，函數(shù)不等式，轉(zhuǎn)化與化歸思想【解析】【答案】D4、C【分析】試題分析：分三步：把甲、乙捆綁為一個(gè)元素A，有種方法；然后A與戊形成三個(gè)“空”，有種方法；再將丙、丁插入空中有種方法.可知共有種不同的著艦方法.故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單排列組合問(wèn)題；捆綁法和插空法的應(yīng)用.【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】試題分析：令當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)樗约纯键c(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性.【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，因此所以

【考點(diǎn)定位】本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力和轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)和方程思想.基本不等式的使用價(jià)值在于簡(jiǎn)化最值確定過(guò)程，而能否使用基本不等式的關(guān)鍵是中的是否為定值，本題通過(guò)得以實(shí)現(xiàn).【解析】【答案】C7、A【分析】【解答】解：找到第6行第8列的數(shù)開(kāi)始向右讀；

第一個(gè)數(shù)是63；不成立；

第二個(gè)數(shù)10；成立；

第三個(gè)數(shù)72；不成立；

第四個(gè)數(shù)35；成立；

第五個(gè)數(shù)50；不成立；

這樣依次讀出結(jié)果；68，27，70，47，44，35，97，63，06

合適的數(shù)是27；35，06；

其中35前面已經(jīng)重復(fù)舍掉；

故第四個(gè)數(shù)是06．

故選：A

【分析】找到第6行第8列的數(shù)開(kāi)始向右讀，依次尋找號(hào)碼小于500的即可得到結(jié)論．8、B【分析】解：∵函數(shù)y=3x-x2的二次項(xiàng)的系數(shù)小于零；

∴拋物線的開(kāi)口向下；

∵二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，）

故選B．

根據(jù)所給的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于零；得到二次函數(shù)的圖象是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸，考查二次函數(shù)的變化區(qū)間，得到結(jié)果．

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查二次函數(shù)的最基本的運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，千萬(wàn)不要忽視這種問(wèn)題，它可以以各種身份出現(xiàn)在各種題目中．【解析】【答案】B9、B【分析】解：對(duì)任意x隆脢[1,2]x2鈭?a鈮?0

”為真命題；

則對(duì)任意x隆脢[1,2]x2鈮?a

”；

隆脽

當(dāng)x隆脢[1,2]x2隆脢[1,4]

隆脿a鈮?4

則命題“對(duì)任意x隆脢[1,2]x2鈭?a鈮?0

”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是a>4

故選：B

．

根據(jù)全稱(chēng)命題為真命題；求出a

的取值范圍，結(jié)合充分不必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)命題為真命題求出a

的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

設(shè)截面四邊形為EFGH；F；G、H分別是BC、CD、DA的中點(diǎn)；

則四邊形EFGH為平行四邊形；且EF=GH=3，F(xiàn)G=HE=4，∠EFG=60°或120°

∴截面四邊形的面積為EF?FG?sin∠EFG=3?4?=6．

故答案為：6．

【解析】【答案】根據(jù)三角形的中位線定理知；EF；EH的長(zhǎng)為其第三邊的一半，根據(jù)平行四邊形的面積公式即得結(jié)論．

11、略

【分析】

∵A（-1；2，3），B（2，-2，3）；

∴|AB|==5

故答案為：5

【解析】【答案】根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式：d=代入題中的坐標(biāo)即可得到AB的長(zhǎng)度．

12、略

【分析】

將橢圓-=1化成標(biāo)準(zhǔn)形式為：

①當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a2=5，b2=-m

∴橢圓的離心率為e==解之得m=-3

②當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，a2=-m，b2=5

∴橢圓的離心率為e==解之得m=-

綜上所述，可得m的值為：-3或-

故答案為：-3或-

【解析】【答案】分兩種情況加以討論：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，橢圓離心率為e==解之得m=-3；當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，橢圓的離心率為e==解之得m=-．最后綜上所述；得到正確答案．

13、略

【分析】

設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB），則切線PA、PB的方程分別為xA?x+yA?y=1；

xB?x+yB?y=b2．由于點(diǎn)P是切線PA；PB的交點(diǎn)；

故點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足切線PA的方程；也滿足切線PAB的方程．

故A，B是xP?x+yP?y=b2和圓x2+y2=b2的交點(diǎn)；

故點(diǎn)M（0），N（0，）．

又

∴=+=（）?=

故答案為．

【解析】【答案】設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB），則可得切線PA、PB的方程，即可得到A，B是xP?x+yP?y=b2和圓x2+y2=b2的交點(diǎn)，求出點(diǎn)M（0），N（0，），從而得到=+=（）?=．

14、略

【分析】【解析】因?yàn)榧装鄬W(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，所以由莖葉圖可知，x＝5．乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，所以y＝3，x＋y＝8．【解析】【答案】815、略

【分析】解：根據(jù)題意，直線l過(guò)點(diǎn)P（3，5），且以向量=（4；2）為方向向量；

則其方程為：=

故答案為：=．

根據(jù)題意；由點(diǎn)的坐標(biāo)以及直線的方向向量，將其直接代入直線的點(diǎn)方向式方程即可得答案．

本題考查直線的點(diǎn)方向式方程，關(guān)鍵是掌握直線的點(diǎn)方向式方程的形式．【解析】=16、略

【分析】解：由秦九韶算法可得：f（x）=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8；

∴v0=5；

v1=5×3+2=17；

v2=17×3+3.5=54.5；

v3=54.5×3-2.6=160.9；

v4=160.9×3+1.7=484.4；

v5=484.4×3-0.8=1452.4．

故答案為：1452.4．

利用秦九韶算法即可得出．

本題考查了秦九韶算法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1452.417、略

【分析】解：從平面圖形類(lèi)比空間圖形；從二維類(lèi)比三維；

可得如下結(jié)論：

由“等腰三角形的兩腰相等”可以類(lèi)比推出正棱錐的類(lèi)似屬性是側(cè)面都是全等的三角形．

故答案為：側(cè)面都是全等的三角形．

根據(jù)平面與空間之間的類(lèi)比推理；由點(diǎn)類(lèi)比點(diǎn)或直線，由直線類(lèi)比直線或平面，由腰類(lèi)比側(cè)面，由平面圖形面積類(lèi)比立體圖形的體積，結(jié)合“等腰三角形的兩腰相等”類(lèi)比出正棱錐的類(lèi)似屬性即可．

本題主要考查類(lèi)比推理.

類(lèi)比推理是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類(lèi)比遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去.

一般步驟：壟脵

找出兩類(lèi)事物之間的相似性或者一致性.壟脷

用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(

或猜想)

．【解析】側(cè)面都是全等的三角形三、作圖題(共9題，共18分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．26、解：【分析】【分析】由原式得∴27、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可五、綜合題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）29、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函