2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，一紙片△ABC中，AE平分∠BAC，將∠B對折至D，使其邊BE的一部分與AE重合，折痕為EF，∠AEC=72°，∠DFA=8°，則∠C的度數(shù)為（）A.68°B.72°C.40°D.80°2、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（）A.y=-B.y=C.y=D.y=-3、點(diǎn)M（1，2）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）4、0.000457用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.457×10-3B.4.57×10-4C.45.7×10-5D.457×10-65、下列說法中，其中正確的是（）A.對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的眾數(shù)可以不只一個(gè)B.有兩邊相等且一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等C.為了防止甲型流感的傳染，學(xué)校對學(xué)生測量體溫，應(yīng)采用抽樣調(diào)查法D.直棱柱的面數(shù)、棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系是面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)=棱數(shù)-26、五邊形的外角和等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知點(diǎn)P（2m-5，m-1），當(dāng)m=____時(shí)，點(diǎn)P在二、四象限的角平分線上．8、若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是____．9、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF=；10、若一個(gè)等腰梯形的上、下底的長分別為4，6，則梯形的中位線長為____．若一個(gè)等腰梯形的上底的長分別為4，中位線長為6，則梯形的下底長為____．11、正多邊形的一個(gè)外角等于20鈭?

則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．12、在二次根式x+1

中，當(dāng)x

____時(shí)此根式有意義．13、某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升____元.

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯(cuò)）15、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）16、判斷：方程=－３無解.（）17、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱.20、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共5分)21、如圖；AC∥BD，AB與CD相交于點(diǎn)O，且OC=OD，AE=BF，E；F分別在OA、OB上．

（1）求證：OE=OF；

（2）若E、F分別是OA、OB延長線上兩點(diǎn)，其余條件不變，則（1）中結(jié)論還成立嗎？請畫出圖形并證明你的結(jié)論．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共18分)22、如圖，以正方形ABCD

的對角線AC

為一邊，延長AB

到E

使AE=AC

以AE

為一邊作菱形AEFC

若菱形的面積為92

求正方形邊長．23、解下列分式方程．

（1）=

（2）=1

（3）．24、計(jì)算：

（1）+3-×．

（2）-．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)25、在平面直角坐標(biāo)中；邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A；C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．

（1）求停止旋轉(zhuǎn)時(shí)；點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中；當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出p的值．26、如圖，點(diǎn)A（3，4），B（a，2）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求a的值；

（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】如圖，證明∠BAE=∠CAE（設(shè)為α）；∠B=∠D（設(shè)為β）；求出α、β的值即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；∵AE平分∠BAC；

∴∠BAE=∠CAE（設(shè)為α）；

由題意得：∠B=∠D（設(shè)為β）；

∴α=β+8°；∠AEC=α+β=2β+8°；

∵∠AEC=72°；即2β+8°=72°；

∴β=32°；α=40°；

∴∠C=180°-32°-80°=68°；

故選A．2、A【分析】【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式是y=，再把（1，-1）代入可得k的值，進(jìn)而可的解析式．【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式是y=；

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（1；-1）；

∴k=-1；

∴y=-；

故選：A．3、C【分析】【解析】試題解析：【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000457=4.57×10-4；

故選B．5、A【分析】【分析】此題可根據(jù)眾數(shù)的定義、全等三角形的判定方法、全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查的應(yīng)用以及立體圖形面數(shù)、頂點(diǎn)之間的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【解析】【解答】解：A；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；它可以不唯一，故該選項(xiàng)正確；

B；有兩邊相等；必須是夾角相等的兩個(gè)三角形全等，此30°的角有可能不是夾角，所以不一定全等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；因?yàn)?；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，所以為了防止甲型流感的傳染，學(xué)校對學(xué)生測量體溫，應(yīng)采用全面調(diào)查調(diào)查法，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；棱柱的面數(shù)、棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系是面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)=棱數(shù)+2；古該選項(xiàng)錯(cuò)誤；．

故選A．6、B【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答．【解析】【解答】解：五邊形的外角和是360°．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P在二、四象限的角平分線上，讓點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相加得0即可求得m的值．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（2m-5；m-1）在第二；四象限的夾角角平分線上；

∴2m-5+（m-1）=0；

解得：m=2．

故答案為：2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2-k的圖象經(jīng)過第一；二、四象限；

∴；

解得，；

故答案是：．9、略

【分析】由等腰梯形的性質(zhì)可得：BD=AC，∴1/2BD2=49，∴BD=∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC，又∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，又AF⊥FC，∴△AFC為等腰直角三角形，且斜邊AC=DB=根據(jù)勾股定理得：AF2+FC2=AC2，∴2AF2=98，解得AF=7．【解析】【答案】710、5|8【分析】【解答】解：根據(jù)梯形的中位線定理，得∵等腰梯形的上、下底的長分別為4，6，∴梯形的中位線長為=5；

∵一個(gè)等腰梯形的上底的長為4；中位線長為6，則梯形的下底長為2×6﹣4=8．

【分析】此題只需根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算．11、略

【分析】解：因?yàn)橥饨鞘?0

度；360隆脗20=18

則這個(gè)多邊形是十八邊形．

故答案為：18

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360

度；利用360

除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)；由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．

【解析】18

12、鈮?鈭?1

【分析】【分析】本題考查二次根式有意義的條件.

根據(jù)二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

由被開方數(shù)大于等于0

列不等式計(jì)算即可得解.

解：由題意得；x+1鈮?0

解得x鈮?鈭?1

．

故答案為鈮?鈭?1

．

【解答】【解析】鈮?鈭?1

13、7.09【分析】【解答】單價(jià)＝709÷100＝7.09元.故答案為：7.09.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象知道100升油花費(fèi)了709元，由此可求出這種汽油的單價(jià)三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對20、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共1題，共5分)21、略

【分析】【分析】首先利用全等三角形的判定定理易求出△AOC≌△BOD，如圖可得1中結(jié)論仍然成立，還是要證明△AOC≌△BOD．【解析】【解答】解：（1）∵OC=OD；AC∥BD；

∴∠ODB=∠OCA．

又∵∠COA=∠DOF；

∴△COA≌△DOB．

又∵AE=BF；BD=AC，∠CAE=∠FBD；

∴△AOC≌△BOD．

∴OE=OF．

（2）同理可證得△AOC≌△BOD．

∵OC=OD；AC∥BD；

∴△COA≌△BOD．

∴AC=DB．

又∵AE=BF；∠EAC=∠FBD；

∴△EAC≌△FBD

∴OE=OF．五、計(jì)算題(共3題，共18分)22、略

【分析】

根據(jù)題意可知AC=AE

且CB隆脥AE

故菱形面積S=AE?BC

且AC=2BC

根據(jù)S

可求得BC

的值，且BC

為正方形的邊長，即可解題．

本題考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中求證AE=2BC

是解題的關(guān)鍵．【解析】解：正方形邊長為BC

則對角線AC=2BC

且AE=AC

隆脿AE=2BC

隆脽

菱形面積S=AE?BC

隆脿2BC?BC=92

隆脿BC=3

．

故正方形的邊長為3

．23、略

【分析】【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：3x=x-2；

解得：x=-1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解；

（2）去分母得：2x-1=3；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；

（3）去分母得：x-1+x+1=2；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．24、略

【分析】【分析】（1）原式各項(xiàng)化簡后；合并即可；

（2）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2+-4=-；

（2）原式=3-2=1．六、綜合題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B點(diǎn)在x軸上；然后根據(jù)勾股定理即可求得OB的長，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)正方形和平行線的性質(zhì)可以得到AM=CN；從而可以證到△OAM≌△OCN．進(jìn)而可以得到∠AOM=∠CON，就可算出旋轉(zhuǎn)角∠HOA的度數(shù)．

（3）過點(diǎn)O作OF⊥MN，垂足為F，延長BA交y軸于E點(diǎn)，如圖2，易證△OAE≌△OCN，從而得到OE=ON，AE=CN，進(jìn)而可以證到△OME≌△OMN，得出ME=MN，從而可以證到MN=AM+CN，進(jìn)而可以推出p=AB+BC=4，是定值．【解析】【解答】解：（1）∵A點(diǎn)落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)；

∴OA旋轉(zhuǎn)了45°．

∵正方形OABC的邊長為2；

∴∠AOB=45°，OB=2

∴OB在x軸上；

∴B（2；0）；

（2）如圖1；∵四邊形OABC是正方形；

∴∠BAC=∠BCA=45°；BA=BC，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°．

∵M(jìn)N∥AC；

∴∠BMN=∠BAC=45°；∠BNM=∠BCA=45°．

∴∠BMN=∠BNM．

∴BM=BN．

∴AM=CN．

在△OAM和△OCN中；

；

∴△OAM≌△OCN（SAS）．

∴∠AOM=∠CON．

∴∠AOM=×（90°-45°）=22.5°．

∴∠HOA=45°-22.5°=22.5°．

∴旋轉(zhuǎn)過程中；當(dāng)M