2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、玉樹地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)栓一條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果繩子經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，于是同學(xué)們確信放量是水平的，其理由是（）A.等腰三角形兩腰等分B.等腰三角形兩底角相等C.三角形具有穩(wěn)定性D.等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合2、3-x的相反數(shù)是-6，那么x的值為（）A.-3B.3C.6D.93、下列說(shuō)法中正確的是（）A.弦是直徑B.弧是半圓C.半圓是圓中最長(zhǎng)的弧D.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦4、拋物線y=（x+1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）5、下列事件中說(shuō)法正確的是（）A.“打開電視，正在播放《星光大道》”是必然事件B.諺語(yǔ)“只要功夫深，鐵杵磨成針”所描述的事件是不可能事件C.你這時(shí)正在解答本試卷的第8題是必然事件D.小梅上學(xué)經(jīng)過(guò)十字路口時(shí)遇到綠燈是必然事件6、大理市某廣場(chǎng)準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形草坪，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)草坪的寬為x米，則可列方程為（）A.x（x-10）=200B.2x-2（x-10）=200C.2x+2（x+10）=200D.x（x+10）=200評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、二次函數(shù)y=2x2-4x+5，當(dāng)x=____時(shí)，y有最小值為____；若y隨x的增大而減小，則x的范圍為____．8、若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的兩根，則x1+x2=____．9、已知直線y=ax+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一元一次方程bx+a=0的解為____．10、一元二次方程4x2=3x

的解是____________________．11、從三個(gè)方向看物體的形狀．從正面看，反映物體的____．從左面看，反映物體的____．從上面看，反映物體的____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）14、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=15、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一條直線的平行線只有1條．____．18、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）20、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共20分)21、計(jì)算：+-．22、計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）÷（x+3）?；

（4）（a-）÷?

（5）（）÷?（2-x）2；

（6）?（-）2評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共40分)23、如圖所示；BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．

求證：△ABD為等邊三角形．24、如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，求證：AC=AE+CD．25、已知：如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，分別交CB，AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE=CF．26、如圖；在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)△ABC是個(gè)等腰三角形可得AC=BC，再根據(jù)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，即可得出OC⊥AB，然后即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ABC是個(gè)等腰三角形；

∴AC=BC；

∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)；

∴AO=BO；

∴OC⊥AB．

等腰三角形的底邊上的中線；底邊上的高重合；

故選D．2、A【分析】【分析】利用相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3-x=6；

解得：x=-3．

故選A3、D【分析】解：A；錯(cuò)誤．弦不一定是直徑．

B；錯(cuò)誤．弧是圓上兩點(diǎn)間的部分．

C；錯(cuò)誤．優(yōu)弧大于半圓．

D；正確．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．

故選D．

根據(jù)弦；直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可．

本題考查圓的基本知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住弦、弧、半圓、直徑等一個(gè)概念，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可求頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：因?yàn)閥=（x+1）2-2是拋物線的頂點(diǎn)式；

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）．

故選D．5、C【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別判斷即可．【解析】【解答】解：A；“打開電視；正在播放《星光大道》”是隨機(jī)事件，不符合題意；

B；諺語(yǔ)“只要功夫深；鐵杵磨成針”所描述的事件是必然事件，不符合題意；

C；我這時(shí)正在解答本試卷的第8題是必然事件；符合題意；

D；小梅上學(xué)經(jīng)過(guò)十字路口時(shí)遇到綠燈是隨機(jī)事件；不符合題意．

故選C．6、D【分析】【解析】試題分析：∵花圃的長(zhǎng)比寬多10米，花圃的寬為x米，∴長(zhǎng)為（x+10）米，∵花圃的面積為200，∴可列方程為x（x+10）=200．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【解析】【答案】D．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】把此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式或直接用公式法求其最值即可．根據(jù)拋物線的增減性填空．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=2x2-4x+5可化為y=2（x-1）2+3；

∴當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=2x2-4x+5的最小值是3；

∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1；拋物線的開口方向向上；

∴當(dāng)x＜1時(shí)；y隨x的增大而減?。?/p>

故答案是：1；3；x＜1．8、略

【分析】

方程2x2-3x-4=0中a=2，b=-3；

∵x1、x2是一元二次方程2x2-3x-4=0的兩個(gè)實(shí)根；

∴x1+x2==-=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程中兩根之和等于-直接進(jìn)行解答即可．

9、2【分析】【分析】一元一次方程ax+b=0的解，是一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2；

∴一元一次方程ax+b=0的解是：x=2．

故答案為210、略

【分析】【分析】

本題主要考查對(duì)解一元二次方程鈭?

因式分解法的理解和掌握；能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

移項(xiàng)得4x2鈭?3x=0

把方程的左邊分解因式得x(4x鈭?3)=0

使每個(gè)因式等于0

就得到兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

【解答】解：隆脽4x2=3x

隆脿4x2鈭?3x=0

x(4x鈭?3)=0

x=0

或4x鈭?3=0

隆脿x1=0

或x2=34

故答案為x1=0

或x2=34

．

【解析】x1=0

或x2=34

11、略

【分析】【分析】要全面了解一個(gè)幾何體的形狀，常需要從正面、左面和上面三個(gè)不同的方向進(jìn)行觀察．【解析】【解答】解：從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖反映物體的高度；

從正面看到的形狀圖和從上面看到的形狀圖反映物體的長(zhǎng)度；

從左面看到的形狀圖與從上面看到的形狀圖反映物體的寬度．

故答案是：高度；長(zhǎng)度；寬度．三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=3+2+-2

=2+2．22、略

【分析】【分析】（1）；（2）先通分；然后合并同類項(xiàng)、約分；

（3）；（4）、（6）先把除法統(tǒng)一為乘法；化簡(jiǎn)后再算乘法；

（5）首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：（1）原式=；

=；

=；

（2）原式=-+；

=；

=；

=；

=；

（3）原式=××；

=；

（4）原式=××；

=；

（5）原式=[-]×?（2-x）2；

=×?（2-x）2；

=；

（6）原式=××；

=．五、證明題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理求出AE=DE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BA=BD，根據(jù)圓周角定理求出∠D=60°，根據(jù)等邊三角形判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵BC為⊙O的直徑；AD⊥BC；

∴AE=DE；

∴BD=BA；

∵∠D=∠C=60°；

∴△ABD為等邊三角形．24、略

【分析】【分析】在AC上取AF=AE，連接OF，即可證得△AEO≌△AFO，得∠AOE=∠AOF；再證得∠COF=∠COD，則根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可證△FOC≌△DOC，可得DC=FC，即可得結(jié)論．【解析】【解答】證明：在AC上取AF=AE；連接OF；

∵AD平分∠BAC；

∴∠EAO=∠FAO；

在△AEO與△AFO中；

∴△AEO≌△AFO（SAS）；

∴∠AOE=∠AOF；

∵AD；CE分別平分∠BAC、∠ACB；

∴∠ECA+∠DAC=∠ACB+∠BAC=（∠ACB+∠BAC）=（180°-∠B）=60°

則∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；

∴∠AOC=∠DOE=120°；∠AOE=∠COD=∠AOF=60°；

則∠COF=60°；

∴∠COD=∠COF；

∴在△FOC與△DOC中，；

∴△FOC≌△DOC（ASA）；

∴DC=FC；

∵AC=AF+FC；

∴AC=AE+CD．25、略

【分析】【分析】可先證△BOE≌△DOF，得出BE=DF，進(jìn)而可得△ABE≌△CDF，即AE=CF．【解析】【解答】證明：在平行四邊形ABCD中；則OB=OD，∠DFO=∠BEO，∠BOE=∠DOF；

在△BOE和△DOF中；

；

∴△BOE≌△DOF；（AAS）

∴BE=DF；

又AB=CD；∠ABE=∠CDF；

在△ABE和