2024年《找次品》教案

2024年《找次品》教案

《找次品》教案1

一、教材簡(jiǎn)析：

"找次品”是人教版數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外

觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所

有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過(guò)利用天平找出5

件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)"找次品”這類問(wèn)題基本的解決手段和方法。例2的待

測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)，在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而總

結(jié)出解決該問(wèn)題的一般思路。

二、目標(biāo)設(shè)計(jì)：

1、通過(guò)用天平稱，猜測(cè)，畫(huà)圖推理等活動(dòng)，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會(huì)解決問(wèn)題的策略的多

樣性。

2、通過(guò)討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找找次品的優(yōu)化方法,解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感

受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、學(xué)具準(zhǔn)備：

天平6臺(tái)、測(cè)量用的相關(guān)物品若干等。

四、設(shè)計(jì)思路：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自

主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式」這節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過(guò)參與有效的實(shí)際

操作、觀察比較來(lái)概括出"找次品"的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上,

建立了"猜想一驗(yàn)證一反思一運(yùn)用"的'教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小

組交流，經(jīng)歷找次品的過(guò)程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解

決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性

解決問(wèn)題的能力。

五、教后感想:

（一）情景的創(chuàng)設(shè)

通過(guò)身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意

力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，

還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生

活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⑴c、樂(lè)學(xué)習(xí)。

（二）難點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降!氐教學(xué)起點(diǎn)

按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品,

這樣就降＜氐了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就

容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感,增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。

（三）層層推進(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在

9個(gè)中找次品的過(guò)程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略接下來(lái)讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證，

加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程，使他們知道這些知識(shí)是如

何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過(guò)程中知識(shí)層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢

地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。

（四）、知識(shí)拓展、鞏固提高

當(dāng)學(xué)生通過(guò)例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜

測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、

推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)

從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成

三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品?？偨Y(jié)出規(guī)律后，

進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后"你知道嗎"中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)

用最優(yōu)方法解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)今天教學(xué)實(shí)際來(lái)看，效果更好一些。

（五）多種教學(xué)方法、提高效率

在教學(xué)過(guò)程中充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，

而是試圖創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，

繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問(wèn)題的猜想和策略，并通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、

討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的，而

是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生

的主體地位。

不足之處：

1、由于時(shí)間關(guān)系，在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí)，學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分，匯

報(bào)時(shí)有些方法沒(méi)有反饋。

2、板書(shū)設(shè)計(jì)不好設(shè)計(jì)、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計(jì)板書(shū)時(shí)，進(jìn)行了簡(jiǎn)化。

用下劃線來(lái)代表天平，上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤(pán)兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們

也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)

生理解，還值得探討。

3、學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)稱的表達(dá)能力還有待提高，一些學(xué)生說(shuō)不明白，甚至所說(shuō)的別人聽(tīng)不懂。

六、改進(jìn)設(shè)想：

1、能不能把學(xué)生熟悉的、身邊的生活實(shí)例用動(dòng)畫(huà)式課件播放出來(lái)做導(dǎo)入，引出問(wèn)題會(huì)更加

直觀、形象，吸引學(xué)生眼球，更易提高學(xué)習(xí)興趣。

2、能不能各小組用不同數(shù)量的物品做實(shí)驗(yàn)，減少合作探究實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓各小組有足夠的時(shí)

間去探究、交流，以至于能把每一次實(shí)驗(yàn)的過(guò)稱說(shuō)清楚，說(shuō)明白。五教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

1.出示天平教具，提問(wèn)：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。

天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎?有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果

不相等，重的一端就會(huì)……輕的一端就會(huì)老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作

原理。

2.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它

找出來(lái)嗎？

（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用

秤稱（你選擇用什么秤來(lái)稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班留出思考空

間。）

3.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法大家猜猜怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。

我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶?（2）獨(dú)立思考，有一定思

維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利

用天平找出這瓶少了的鈣片。導(dǎo)交流方法:―一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽(tīng)到就可以了，

也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚……

（3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助

演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果"，那還可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什

么?……

老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行

匕瞰。還可以在天平兩端各放,根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說(shuō)

明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端是少的。

4.揭示課題。

綜合比較幾種方法(打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤(pán)秤稱、用天平稱……),哪一種更加

快速、準(zhǔn)確？(天平)在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)

量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次

品。(板書(shū)課題：找次品)接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。

(二)教學(xué)實(shí)施

1.出示例1:這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。

2.讓學(xué)生思考后，說(shuō)出自己的想法。

(1)出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有1瓶比較少,怎樣

利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的

這瓶？

(2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

(3)全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書(shū)示意圖。老師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)

的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說(shuō)明什么？

(4)對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出

來(lái)？

(5)老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)

具，還可以畫(huà)出示意圖來(lái)幫助我們思考。

5.完成教材第1

36、137頁(yè)練習(xí)二十六的第L3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

(I)第1題，因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份，只稱2次就能保證陽(yáng)吃過(guò)的那筐松果找出

來(lái)。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣

只稱一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來(lái)的，也不能保

證2次就能稱出來(lái)，只能保證稱3次就一定能稱出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。

(2)第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

《找次品》教案2

主題：找次品

課時(shí)：一課時(shí)

授課對(duì)象：五年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：

在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考,能比較清

楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課中涉及到的

"可能"、"一定"、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。小組合作交流、自

主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的

合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能夠借助紙筆對(duì)"找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多

樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

2、以"找次品"為載體,讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、i式驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的

多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決

實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的'應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問(wèn)題。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

卡片、多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、倉(cāng)!J設(shè)情景，生成問(wèn)題

（播放視頻）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。

二、自主探索、合作交流

1、教學(xué)例1

師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們?cè)?/p>

學(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。

（1）初步認(rèn)識(shí)天平

（2）學(xué)習(xí)例1

師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)敢鈳兔幔?/p>

2.師：有個(gè)小朋友身體缺鈣，買(mǎi)了3瓶鈣片，（出示三個(gè)鈣片）其中有

1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩

瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來(lái)？。

學(xué)生介紹各種方法。(可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱)

3.師：大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問(wèn)題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？

(1)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有3瓶鈣片，其中有一瓶比較少，我們可以拿出3個(gè)學(xué)

具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2)獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

(3)師質(zhì)疑：不進(jìn)行實(shí)際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過(guò)程嗎？

在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說(shuō)明剩下的

一瓶就是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端是少的。

(4)小結(jié)：在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不

同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。

(板書(shū)課題：找次品)

《找次品》教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略,滲透優(yōu)化思想,感受解決問(wèn)題策

略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2、學(xué)習(xí)用圖形，符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明的

表示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn)：

觀察歸納找次品的最優(yōu)策略

課前交流：

師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰(shuí)的眼力最棒？

師：請(qǐng)不同。

生：（回答）

師：咦，怎么回事？

生：不好確定……

師：剛才這位同學(xué)分析的很對(duì)，從外觀上看，它們一模一樣，可實(shí)際上其中有一瓶少了3

片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為"次品"，那當(dāng)遇見(jiàn)次品時(shí)需要把它找出來(lái)嗎？

生：需要。

師：大家的聲音里感覺(jué)少點(diǎn)什么,請(qǐng)看大屏幕

（播放航天飛機(jī)事故圖片）

師：看完后你想說(shuō)點(diǎn)什么？

生：次品的危害很大……

師：再問(wèn)大家一次，當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來(lái)？

生：要。

師：從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會(huì)責(zé)任感，今天我們就一起來(lái)研究《找次品》

（板書(shū)）

（宣布上課）

師：大家請(qǐng)看課題，你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？

生：找次品的方法，如何最快找到次品。

師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)咱們開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)，

一、探究新知

（一）探究2和3

師：這兩瓶鈣片，誰(shuí)有辦法找出其中的次品？

生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。

生：可以用天平

師：天平咱們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)了，天平長(zhǎng)什么樣？誰(shuí)能用身體模仿一下？

生：用身體模仿

師：多么美麗的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？誰(shuí)來(lái)當(dāng)天平給大家找一找？

生：天平兩端各放1瓶，哪邊經(jīng)就是次品。

師：你把鈣片分成了幾份？

生：兩份。

師：天平這時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）

師：次品在哪里？指一指

師：如果次品多了幾片呢？

生：哪邊重就是次品。

師：需要稱幾次？

生：1次

師：看來(lái)從兩瓶里找次品，只需要稱1次就一定能找到。

如果是3瓶呢？請(qǐng)看屏幕，需要稱幾次？

師：猜一下？

生：2次，1次？

師：獨(dú)立思考一會(huì)，然后跟大家說(shuō)說(shuō)你稱的方法，你分成了幾組?需要稱幾次？

生：分成了三份，天平兩端各放T8,

如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，

（抖一抖）

需要稱一次

師：稱1次可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

生：兩種，平衡或不平衡

師：不論天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。

師：咱們一起來(lái)體驗(yàn)一下他的稱法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放在天平兩端，如果天平

不平衡，那么次品在?如果天平平衡次品在?

師：稱1次能保證找到次品嗎？

生：能

師：大家觀察次品的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：就是說(shuō)次品不在天平上就在。

生：天平外

師：那么次品一定是我們用天平稱出來(lái)的嗎？

生：不是。

師：從表面上看，咱們比較的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比較的'其實(shí)是三份。

這里有幾個(gè)位置可以利用？

師：多好的方法，咱們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來(lái)，同學(xué)們呢仔細(xì)看，對(duì)照流程圖再把方法說(shuō)一

說(shuō)。

（二）探究8

師：咱們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增力口至I」8個(gè)呢？清看屏

幕。

師：出示例題2:8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能

保證能找出次品？

師：通過(guò)讀題你知道了什么？

生：次品重一些，下降的就是次品

師：?jiǎn)栴}是什么呢？

生：至少稱幾次能保證能找出次品？

師：這句話是什么意思?

生：保證找出次品的最少次數(shù)

師：大家先猜一猜，從8個(gè)當(dāng)中找次品，需要幾次?

生：3、4、

師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么？

師：請(qǐng)看提示（學(xué)生小組合作）

師：我們一起來(lái)看看你們找到的方法，誰(shuí)先來(lái)展示？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）

生：小組一我們分成了8份，1,LLLLLLL。需要4次

師：看到他的方法，你想說(shuō)點(diǎn)什么？

師：剛才這位同學(xué)的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續(xù)稱下去？

生：要，因?yàn)榉Q一次就找到次品的概率不大，太幸運(yùn)了，這種方式不能保證找出次品。

師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問(wèn)題時(shí)，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這

樣才能保證找到次品（板書(shū)：保證）

有沒(méi)有更少的稱法？

生：小組二，我們分成了2,222共4份。需要3次

生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2,3份，需要2次.

師：還有更少的方案嗎？

生：沒(méi)有了

師：觀察一下，最佳方案是？

生：第四種

師：四種方法，都能保證找到次品，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有？各組找次品時(shí)物品分法不同，保證找出次品

的次數(shù)也就不一樣，你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)？生：跟物品的分法有關(guān)

師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數(shù)又最少呢？

生：回答……

師：再看最佳方案，三份的個(gè)數(shù)不同，難道跟分成三份有關(guān)？？

師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？

（三）探究9

師：咱們?cè)僬覀€(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣？

這次我們不擺學(xué)具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個(gè)零件中里找

出一個(gè)重一些的次品，至少幾次保證找到？

小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。

生:我這種稱法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來(lái)稱，需要稱3次才能找出次品。天平

的兩邊各放4個(gè)，如果天平平衡，天平外的那個(gè)球就是次品;如果天平不平衡，接下來(lái)就在天平下

沉一邊的4個(gè)里面找,4個(gè)就還要稱2次，共3次。

生2:我這種稱法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來(lái)稱，只需要稱2次就能找出次品。

天平的兩邊各放3個(gè)，不管天平平衡與不平衡，接下來(lái)都在3個(gè)里面找，3個(gè)就還要稱1次，

共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來(lái)稱，需要稱3次才能找出次品。天平

的兩邊各放2個(gè),如果天平平衡，接下來(lái)就在剩下的5個(gè)里面找,還要稱2次，共3次。學(xué)生邊匯

報(bào)教師邊填表。

師：觀察這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：哪種方法更快？

生：第二種。

師：這就是9個(gè)里找次品的最佳方案，

（四）對(duì)比分析，總結(jié)規(guī)律

師：我們把三種最｛圭方案整理到屏幕上，大家觀察，他們有什么共同點(diǎn)？

生：分成三份，平均分

師：共同點(diǎn)都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時(shí)又是怎么分的?

生：盡量平均分，差距最小是1.

師：你們太了不起了，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問(wèn)題，而且發(fā)現(xiàn)了找次品

分組的秘密和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。

師：同學(xué)們，我們通過(guò)大膽猜測(cè)，實(shí)踐驗(yàn)證，細(xì)心推理，對(duì)比歸納，找到了找次品的規(guī)律-----

分成3份，盡量平均分。

原來(lái)數(shù)學(xué)這么有趣在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律你們太了不起了掌聲送給自己。

四、鞏固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律

你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問(wèn)題嗎？

1、探究io和n驗(yàn)證規(guī)律

2、有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱幾次

能保證找出這瓶鹽水？

學(xué)生獨(dú)立思考完成，匯報(bào)。

五、課堂總結(jié)，內(nèi)化新知

這節(jié)課你收獲了什么？

《找次品》教案4

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解

決問(wèn)題的有效性。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,

初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)研究生活中的餓實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

一、創(chuàng)境激趣

L昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。

2、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。

二、自主探究

1、解決9個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

Q)出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出來(lái)嗎?

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次

就一定能找出次品？

(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，老師幫助梳理方法:分成幾份？

每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分

成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4)全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就

一定能找出次品？邊;口艮邊板書(shū)示意圖。

(5)老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、婕一遍，然后進(jìn)行匕徽：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次

品？這種分法有什么特點(diǎn)？

(6)小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

2、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。

(I)提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出

次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來(lái)猜一猜。

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源！《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)(2)學(xué)生猜想

(3)要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想，

應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？(平均分成3份，即4,4,4。)迅速在

草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學(xué)生匯報(bào)：3次。

(4戲們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(336)(552)(6,6)

學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

(5)全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

(6)小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能

保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

三、交互反饋

P137第5題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

(2)讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象

思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

四、開(kāi)放延伸

P137第6題

(1)學(xué)生小組討論

(2)匯報(bào)交流：與例題不同，是另一種類型的找次品，因?yàn)椴恢来纹繁日分剡€是輕，

所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天

平兩邊各放一袋白糖若天平平衡則剩下的那袋就是次品再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；

若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天

平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡,則重(輕)的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)

生，可以此題為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4,5時(shí)如何找出次品。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？

六、作業(yè)：A級(jí)：1、P136第4題

B級(jí)：P137你知道嗎？

《找次品》教學(xué)反思

培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)情景通過(guò)身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，一上課就吸

引住學(xué)生的注意力調(diào)動(dòng)他們的探究興趣為后面的教學(xué)做好鋪墊使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

以前的視頻畫(huà)面距離學(xué)生的生活較遠(yuǎn),孩不門(mén)興趣不大。集體備課時(shí)大家建議這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)

該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密

切聯(lián)系。

二、難點(diǎn)轉(zhuǎn)化降］氐教學(xué)起點(diǎn)，按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩

子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那

么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易

進(jìn)行。

三、層層推進(jìn)本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這匕瞰簡(jiǎn)單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中

找次品,并且在9個(gè)中找次品的過(guò)程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子1門(mén)尋找優(yōu)化策略,接下來(lái)讓學(xué)生

再用12進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的.體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程，使他

們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過(guò)程中知識(shí)層層推進(jìn),步步加深，讓

孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。

四、知識(shí)拓展當(dāng)學(xué)生通過(guò)例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)

讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢?引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的

驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象

的分析，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前

不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品。

總結(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后"你知道嗎"中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已

經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)今天教學(xué)實(shí)際來(lái)看，效果更好一些。

五、教學(xué)方法在教學(xué)過(guò)程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)

論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)

驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問(wèn)題的猜想和策略，并通過(guò)觀

察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)

生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究

者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

《找次品》教案5

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許

多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要

找的次品是外觀與合格品完全相同只是質(zhì)量有所差異且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕或重）,

另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而

新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,嘗試把重要的教學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的

簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索

數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)

系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課以找次品這一操

作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上,

通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、

推理以及解決問(wèn)題的能力。

學(xué)情分析

解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話等都

屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的

規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。另

外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已

學(xué)過(guò)的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、

用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所

接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較

好地完成探究任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。

過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)

用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際

生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)方法

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)

踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，

找到解決問(wèn)題的多種策略?；顒?dòng)完成后再讓學(xué)生分組）匚報(bào)結(jié)果。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題

過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫(huà)圖等

方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。

教學(xué)過(guò)程

課刖談話

出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了

嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

［設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并

不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比較就可以

了。］

出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤(pán)中，如果天平平衡則沒(méi)放上

去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤(pán)中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題:在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同（輕

一點(diǎn)或是重一點(diǎn)）的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品，這節(jié)課

我們就一起來(lái)研究如何^用天平找次品。板書(shū)課題：找次品

［設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在

教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯

推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不

平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。］

設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品?請(qǐng)你猜

一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次?組長(zhǎng)負(fù)責(zé)

作好記錄。）

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書(shū)學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

5(2,2,1)

不平衡：2(1,1)2次

5(1,1,1,1,1)1次或2次

從這J版?zhèn)兛梢钥闯?，用天平找次品的方法是多種多樣的。

［設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作

交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)

程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱在操作上會(huì)很麻煩,

以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生

操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容

易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書(shū)，便于學(xué)生理解每項(xiàng)

數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。］

觀察板書(shū)的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1

次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品的含義，在

此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意巴可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮

全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。］

探索最優(yōu)策略

在9個(gè)零件中有一個(gè)次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫(huà)圖表示擺的過(guò)程，完成下表。

(合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。)

零件個(gè)數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個(gè)數(shù)

至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

［設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能

突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自

己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,并嘗試用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成由具體到抽象

過(guò)渡中的重要一步。］

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書(shū)：

平衡3(1,1,1)

9(3,3,3)

不平衡3(1,1,1)2次

9(4,4,1)Wj2(l,1)3次

不平衡4(1,1,2)

不平衡1

平衡1

平衡(2,2,1)

9(2,2,2,2,1)不平衡2(1,1)3次

不平衡2(1,1)

9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次

引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱,保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

［設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書(shū)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這

種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任

何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。］

解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。

不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

（合作要求:將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，

另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人

合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。

引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均

分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

［設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模

式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，

讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的‘過(guò)渡，但考慮到學(xué)生

獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)

和11個(gè)，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種

情況都分析到。］

你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋?

［設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)

結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過(guò)

合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升

為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的

范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤(pán)，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對(duì)沒(méi)放上

去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測(cè)物品的三分之一左右。］

拓展提高

猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？

第135頁(yè)做T故：

有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這

瓶鹽水？

請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來(lái)解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。

［設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形

是否適用，還需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)

思考活動(dòng)，再將做T故進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木幵O(shè)計(jì)成較為開(kāi)放的問(wèn)題既能滿足不同層次學(xué)生的需求，

又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時(shí)間不允許，這f節(jié)也可以作為課堂的

延伸讓學(xué)生課后完成。］

《找次品》教學(xué)反思

著名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興

趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開(kāi)始，我

首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送

給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過(guò)其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用

什么辦法把它找出來(lái)嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品在生活中常常有這樣一

些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠

快速準(zhǔn)確的把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。

從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托

盤(pán),感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著

讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出T牛次品

的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱兩次就一定能找出

來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱兩次就能找出來(lái)。

然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)

準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、

方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、

研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次

品的最優(yōu)策略，一是把待測(cè)物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。

接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187,只需7次就能保證找到次

品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

為了知識(shí)體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí)，

怎樣分更合理,從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好

處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促，過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。

《找次品》教案6

設(shè)計(jì)說(shuō)明

1,加強(qiáng)動(dòng)手操作訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的思維。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本設(shè)計(jì)積極引導(dǎo)學(xué)生理解天平平衡的原理，加強(qiáng)對(duì)用天平稱物和畫(huà)圖的動(dòng)手

操作訓(xùn)練。使學(xué)生經(jīng)歷稱物、分輕重的過(guò)程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、

邏輯化，并想辦法用圖示表示出來(lái)，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

2.自主探索，體會(huì)優(yōu)化思想。

本設(shè)計(jì)給予學(xué)生充分的自主探索的空間，通過(guò)試驗(yàn)、匯報(bào)不同的解決問(wèn)題的方法，發(fā)現(xiàn)如何

分份是優(yōu)化"找次品"方法的關(guān)鍵，從而總結(jié)出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優(yōu)化思

想。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件天平藥瓶

學(xué)生準(zhǔn)備天平

教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.你們每天上學(xué)通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？

（生自主回答）

2.你們真聰明，在平時(shí)做事的時(shí)候就能選擇最簡(jiǎn)便的.方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問(wèn)題的方

法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就

讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。（師出示2瓶鈣片）

師:老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來(lái)呢?（生

回答想法）

師：老師準(zhǔn)備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤(pán)里放上質(zhì)量相同的物品，天平就會(huì)平

衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會(huì)沉下去，輕的一邊就會(huì)翹起來(lái)。今天我們就借助天平來(lái)

完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平"稱"的方法，知道并不需要稱出每個(gè)物品

的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡情況對(duì)托盤(pán)兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。

實(shí)踐操作，自主探究

1.提出探究要求。

師：同學(xué)們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到

這瓶次品嗎?同桌可以用學(xué)具擺一擺，試一試。

2.動(dòng)手操作，匯報(bào)方法。

學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)局口艮冼在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就

是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了）

3.總結(jié)歸納記錄的方法。

組織學(xué)生把用天平稱的過(guò)程用圖表記錄下來(lái)。

合核流,研究探討

師：同學(xué)們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實(shí)你們已經(jīng)用自己的聰明才

智解決了教材中例1所提出的問(wèn)題。那么，例2又向我們提出了哪些問(wèn)題呢？

理解題意，動(dòng)手操作。

（1）先讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)"至少"的含義。

（2）小組分工合作：用學(xué)具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過(guò)程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示法作記錄，1名同學(xué)填表）

《找次品》教案7

教材內(nèi)容分析

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中"次品"

的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的

次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測(cè)物

品中只有唯一的一個(gè)次品。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)和技能：通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、畫(huà)圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找

次品的策略，能夠借助抽象記法對(duì)"找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略,

經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷用天平測(cè)次品的過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)

習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

學(xué)情分析

五年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。由

于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地

思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由

多樣到優(yōu)化的.思維過(guò)程。

教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

"找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品"滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生

活的密切聯(lián)系。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的

能力。本節(jié)課以“找次品"的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察等方式感受生

活中解決問(wèn)題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問(wèn)題

的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教具學(xué)具：

12個(gè)小方塊課件

教學(xué)過(guò)程

課前交流

視頻（美國(guó)第二架航天飛機(jī)"挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛

機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不

合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說(shuō)的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可

危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一

點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）

說(shuō)到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識(shí)嗎？

生：（想）

出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)他的了解。

師贊美（同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書(shū)喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）

看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿自信

的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課

-?創(chuàng)設(shè)情景生成問(wèn)題

1.出示情景生成問(wèn)題

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。

比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)侯出過(guò)一道找次品的題目，想看嗎？

生：想

出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒(méi)有祛碼的天平來(lái)

測(cè)量，至少要稱多少次才能保證把它找出來(lái)呢？

讀完題目你知道了什么?有什么不明白的地方？

生（沒(méi)祛碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。

師小結(jié)用沒(méi)有祛碼的天平去稱的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才

同學(xué)們提的問(wèn)題沒(méi)祛碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰(shuí)還有問(wèn)題嗎？

師：保證這兩個(gè)字是什么意思？

生：自由回答,

師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來(lái)，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考

慮運(yùn)氣最壞的情況。

師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？

誰(shuí)來(lái)大膽的猜測(cè)猜測(cè)。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測(cè)，那怎樣驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？是不

是感覺(jué)有點(diǎn)難??？

當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話

老子告訴我們從容易的開(kāi)始從容易的研究解決過(guò)程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解

決難的問(wèn)題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？

生；有的說(shuō)2瓶有的說(shuō)3瓶那就從2瓶開(kāi)始可以嗎？

2.探索規(guī)律

（1）從2瓶中找1瓶次品

如果從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問(wèn)怎么用沒(méi)有祛碼的天平去把它稱出來(lái)呢？

生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵(lì)）

（2）從3瓶中找1瓶次品

二瓶好了接下來(lái)我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰(shuí)上來(lái)給大家演示一下掌聲有

請(qǐng)（學(xué)生邊說(shuō)邊演示）看誰(shuí)聽(tīng)的

認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來(lái)

可以這樣記錄：（板書(shū)）

剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好

如果

那么

如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。

稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒(méi)次品。接下來(lái)研究從5瓶中找一瓶次品，

獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。

比較從3瓶、5瓶中找次品讓說(shuō)發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來(lái)我們?cè)黾狱c(diǎn)難

度，同學(xué)們你們敢去擬破嗎？從你們回答的聲音中老師聽(tīng)到了你們的信心。

(3)從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來(lái)研究.(課件)找學(xué)生讀提示。

我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開(kāi)始(學(xué)生操作交流)。

老師巡視時(shí)非常感動(dòng)，同學(xué)們很會(huì)合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力量，找

到了找次品的不同方法，我們找一組上來(lái)分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶

次品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組雌你認(rèn)為哪種

方法最好