人教版高一下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《第九章統(tǒng)計》章節(jié)測試卷附答案

第第頁人教版高一下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《第九章統(tǒng)計》章節(jié)測試卷附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（）A． B． C． D．2．峨眉山市2017年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．19 B．20 C． D．233．總體由編號為，，，…，，的50個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取8個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第4個個體的編號為（）附：第6行至第QUOTE9列的隨機(jī)數(shù)表：26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A．3 B．16 C．38 D．494．九江聯(lián)盛某超市為了檢查貨架上的奶粉是否合格，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是（）A．6，12，18，24，30 B．2，4，8，16，32C．2，12，23，35，48 D．7，17，27，37，475．某校高二（16）班共有50人，如圖是該班在四校聯(lián)考中數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，則成績在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（）A．36 B．25 C．22 D．116．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽?。ǎ┘瓵．24 B．18 C．12 D．67．有人發(fā)現(xiàn)，多看手機(jī)容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)査機(jī)構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：附表：則認(rèn)為多看手機(jī)與人冷漠有關(guān)系的把握大約為（）A． B． C． D．8．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：若，線性相關(guān)，線性回歸方程為，估計該制藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（）A．萬盒 B．萬盒 C．萬盒 D．萬盒9．現(xiàn)有大小形狀完全相同的4個小球，其中紅球有2個，白球與藍(lán)球各1個，將這4個小球排成一排，則中間2個小球不都是紅球的概率為（）A． B． C． D．10．“”是計算機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，每調(diào)用一次函數(shù)，就產(chǎn)生一個在區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)．我們產(chǎn)生個樣本點，其中，．在這個樣本點中，滿足的樣本點的個數(shù)為，當(dāng)足夠大時，可估算圓周率QUOTE的近似值為（）A． B． C． D．11．下面給出的是某校高二（2）班50名學(xué)生某次測試數(shù)學(xué)成績的頻率分布折線圖，根據(jù)圖中所提供的信息，則下列結(jié)論正確的是（）A．成績是50分或100分的人數(shù)是0 B．成績?yōu)?5分的人數(shù)為20C．成績?yōu)?0分的頻率為 D．成績落在60—80分的人數(shù)為2912．如果一組數(shù)，，…，的平均數(shù)是，方差是，則另一組數(shù)，，，的平均數(shù)和方差分別是（）A．， B．，C．， D．，二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．為了了解一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）情況，現(xiàn)抽取容量為400的樣本進(jìn)行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間的一為等品，在區(qū)間和的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為__________．14．為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時間變化繁殖規(guī)律，得到如下實驗數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為．由以上信息，得到下表中的值為__________．天數(shù)(天)34567繁殖個數(shù)(千個)234515．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅，為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗，得到如下列聯(lián)表：參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過______(填百分比)的前提下，可認(rèn)為“該種疫苗有預(yù)防埃博拉病毒感染的效果”．參考公式：16．已知如圖所示的矩形，長為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機(jī)地投擲1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆為600顆，則可以估計陰影部分的面積約為__________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知某校甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取７名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動．（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？（2）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用，，，，，，表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作．（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級”，求事件發(fā)生的概率．18．（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）19．（12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，．20．（12分）某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系．（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預(yù)測該商城8月份的銷售額．附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．21．（12分）某超市為調(diào)查會員某年度上半年的消費情況制作了有獎?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會員，并從參與調(diào)查的會員中隨機(jī)抽取100名了解情況并給予物質(zhì)獎勵．調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的100名會員消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費金額分成6組，制成如下的頻率分布直方圖．（1）求該100名會員上半年消費金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值）（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從前4組中選取18人進(jìn)行消費愛好調(diào)查，然后再從前2組選取的人中隨機(jī)選2人，求這2人都來自第2組的概率．22．（12分）海盜船是一種繞水平軸往復(fù)擺動的游樂項目，因其外形仿照古代海盜船而得名．現(xiàn)有甲、乙兩游樂場統(tǒng)計了一天6個時間點參與海盜船游玩的游客數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表：時間點8點10點12點14點16點18點甲游樂場1031261220乙游樂場13432619（1）從所給6個時間點中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂場比乙游樂場少的概率；（2）記甲、乙兩游樂場6個時間點參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為，（），現(xiàn)從該6個時間點中任取2個，求恰有1個時間點滿足的概率．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】D【解析】設(shè)2名男同學(xué)為，，3名女同學(xué)為，，，從以上5名同學(xué)中任選2人總共有，，，，，，，，，共10種可能，選中的2人都是女同學(xué)的情況共有，，共三種可能，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為，故選D．2．【答案】B【解析】由題意的，這組數(shù)據(jù)是：，，，，，，，，，，，，根據(jù)中位數(shù)的定義，可知其中位數(shù)為20，故選B．3．【答案】C【解析】從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，列舉出選出來編號在的前4個個體的編號為33，16，20，38，所以選出來的第4個個體的編號為38，故選C．4．【答案】D【解析】∵系統(tǒng)抽樣是確定出第一個數(shù)據(jù)后等距抽取的，因此只有D符合，故選D．5．【答案】B【解析】由頻率分別直方圖可知：，解得，所以在之間的概率為，所以在之間人數(shù)為人，故選B．6．【答案】B【解析】由題意，丙中型號在總體中占的比例為，根據(jù)分層抽樣可得丙種型號的產(chǎn)品中抽取，故選B．7．【答案】A【解析】∵，且．∴有的把握認(rèn)為看電視與人變冷漠有關(guān)系，故選A．8．【答案】C【解析】由題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：，，即樣本中心為，代入回歸直線，解得，即令，解得萬盒，故選C．9．【答案】C【解析】根據(jù)古典概型的概率計算，設(shè)白球為，藍(lán)球為，紅球為，則不同的排列情況為，，，，，，，，，，，共12種情況，其中紅球在中間的有，兩種情況，所以紅球都在中間的概率為，所以中間兩個小球不都是紅球的概率為，故選C．10．【答案】A【解析】發(fā)生的概率為，在這個樣本點中，滿足的樣本點的個數(shù)為，當(dāng)足夠大時，可估算圓周率的近似值為，，即，故選A．11．【答案】D【解析】頻率分布折線圖表示的是某一個范圍的頻率，故A，B，C選項是錯誤的，對于D選項，60—80QUOTE60-80的人數(shù)為，故選D．12．【答案】C【解析】∵，，…，的平均數(shù)是，方差是∴，，…，的平均數(shù)是，方差是，故選C．二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．【答案】100【解析】由題意得，三等品的長度在區(qū)間，和內(nèi)，根據(jù)頻率分布直方圖可得三等品的頻率為，∴樣本中三等品的件數(shù)為．14．【答案】9【解析】根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)的公式可得：，，把代入回歸直線方程，得，解得．15．【答案】【解析】由題意，計算觀測值，參照附表，可得：在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”．故答案為．16．【答案】36【解析】，所以．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人；（2）（i），，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；（ii）．【解析】（1）由已知，甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為3∶2∶2，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)，因此應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人．（2）（i）從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種．（ii）由（1），不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來自甲年級的是，，，來自乙年級的是，，來自丙年級的是，，則從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一年級的所有可能結(jié)果為，，，，，共5種．所以，事件發(fā)生的概率為．18．【答案】（1）見解析；（2）；（3）．【解析】（1）（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于的頻率為，因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于的概率的估計值為．（3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為．該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為．估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水．19．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）能，見解析．【解析】（1）第二種生產(chǎn)方式的效率更高．理由如下：（i）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至多79分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．（ii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．（iii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．（iv）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．以上給出了4種理由，考生答出