第二章 有理數(shù)及其運算單元說課稿 -2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)六年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算單元說課稿-2024—2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)六年級上冊一、設(shè)計意圖

本節(jié)課旨在幫助學(xué)生深入理解和掌握有理數(shù)的基本概念及其運算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運算能力。通過結(jié)合魯教版（五四制）數(shù)學(xué)六年級上冊第二章“有理數(shù)及其運算”的內(nèi)容，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生運用已有知識解決實際問題，提高學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)識和應(yīng)用水平。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新意識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力。通過有理數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠形成對數(shù)的概念抽象理解，發(fā)展數(shù)感；通過有理數(shù)運算規(guī)則的探究，提升邏輯推理和問題解決能力；在解決實際問題的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，形成運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

①有理數(shù)的基本概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)及其表示方法。

②有理數(shù)的加減法運算規(guī)則，特別是異號數(shù)相加的法則。

③有理數(shù)的乘除法運算規(guī)則，以及乘方的概念和運算方法。

2.教學(xué)難點

①正負(fù)數(shù)的相對性和有理數(shù)大小比較的理解，尤其是零的特殊性質(zhì)。

②異號數(shù)相加時，如何正確運用“絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號”這一法則。

③有理數(shù)混合運算中，運算順序和符號變化的正確處理，以及如何靈活運用運算律簡化計算過程。四、教學(xué)資源

1.軟硬件資源

-教室內(nèi)的黑板與粉筆

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-數(shù)學(xué)模型和教具

2.課程平臺

-學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)

-在線作業(yè)發(fā)布與反饋平臺

3.信息化資源

-數(shù)字化教學(xué)資源庫

-電子版教材與練習(xí)題

4.教學(xué)手段

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂討論與問答

-實際例題演示與練習(xí)五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題，如“同學(xué)們，我們在日常生活中會遇到哪些情況需要用到正數(shù)和負(fù)數(shù)呢？”讓學(xué)生思考并舉例，激發(fā)他們對有理數(shù)的興趣。

-回顧舊知：回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的自然數(shù)、整數(shù)的基本概念和運算規(guī)則，為學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運算打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解有理數(shù)的定義、分類和性質(zhì)，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念，以及它們在數(shù)軸上的表示方法。

-舉例說明：通過具體例子，如溫度變化、海拔高度等，幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的相對性和有理數(shù)的大小比較。

-互動探究：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探究有理數(shù)的加減法運算規(guī)則，尤其是異號數(shù)相加的法則。教師可通過提問和引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，加深對有理數(shù)及其運算的理解。練習(xí)題包括填空、選擇、解答等類型，涵蓋有理數(shù)的基本概念和運算規(guī)則。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，及時解答學(xué)生的疑問，糾正錯誤，幫助學(xué)生掌握正確的運算方法。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)及其運算的重要性和應(yīng)用價值。

-強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要注意的問題，如運算符號的變化、運算順序的掌握等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括有理數(shù)的基本概念復(fù)習(xí)題、運算練習(xí)題和應(yīng)用題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成并提交。

-鼓勵學(xué)生通過課后練習(xí)，進(jìn)一步鞏固和提高對有理數(shù)及其運算的理解和應(yīng)用能力。

具體教學(xué)過程如下：

1.導(dǎo)入

-提問：同學(xué)們，我們在生活中會遇到哪些情況需要用到正數(shù)和負(fù)數(shù)呢？

-學(xué)生回答：溫度變化、海拔高度、財務(wù)收支等。

-回顧：自然數(shù)、整數(shù)的概念和運算規(guī)則。

2.新課呈現(xiàn)

-講解有理數(shù)的定義、分類和性質(zhì)。

-舉例說明有理數(shù)的大小比較和運算規(guī)則。

-學(xué)生互動探究：討論異號數(shù)相加的法則。

3.鞏固練習(xí)

-學(xué)生獨立完成練習(xí)題。

-教師巡回指導(dǎo)，解答疑問，糾正錯誤。

4.課堂總結(jié)

-總結(jié)有理數(shù)及其運算的重要性和應(yīng)用價值。

-強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要注意的問題。

5.作業(yè)布置

-布置課后作業(yè)，包括復(fù)習(xí)題、練習(xí)題和應(yīng)用題。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成時間和提交要求。六、知識點梳理

1.有理數(shù)的概念

-正數(shù)：大于零的數(shù)。

-負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。

2.有理數(shù)的分類

-正有理數(shù)：正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。

-負(fù)有理數(shù)：負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

-零：特殊的整數(shù)。

3.有理數(shù)的性質(zhì)

-相反數(shù)：每個有理數(shù)都有一個相反數(shù)，它們的和為零。

-絕對值：有理數(shù)的大小，不考慮其正負(fù)號。

-有理數(shù)的比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)之間比較大小看絕對值，負(fù)數(shù)之間比較大小看絕對值。

4.有理數(shù)的運算

-加法：同號相加，異號相加（絕對值較大的數(shù)決定和的符號）。

-減法：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

-乘法：同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

-除法：除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

-乘方：一個數(shù)的乘方是該數(shù)自乘若干次。

5.有理數(shù)的運算律

-交換律：加法和乘法的順序可以交換。

-結(jié)合律：加法和乘法的組合可以改變，結(jié)果不變。

-分配律：乘法對加法的分配性。

6.有理數(shù)的運算順序

-先乘除后加減。

-同級運算從左到右。

-有括號的先算括號內(nèi)的。

7.有理數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

-溫度變化：正負(fù)溫度的表示和計算。

-財務(wù)收支：正負(fù)金額的表示和計算。

-坐標(biāo)系：點在坐標(biāo)系中的位置表示。

8.解決問題的策略

-分析問題，確定所需的數(shù)學(xué)運算。

-正確列出算式，注意運算順序和符號。

-計算結(jié)果，檢查答案的合理性。

9.數(shù)學(xué)思想方法

-類比法：將有理數(shù)的運算與整數(shù)的運算進(jìn)行類比。

-歸納法：從具體的例子中總結(jié)出一般規(guī)律。

-簡便運算：運用運算律簡化計算過程。

10.學(xué)習(xí)方法

-理解概念：準(zhǔn)確理解有理數(shù)的定義和性質(zhì)。

-多做練習(xí)：通過大量練習(xí)掌握運算規(guī)則。

-及時復(fù)習(xí)：定期復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，防止遺忘。七、板書設(shè)計

1.有理數(shù)的基本概念

①正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的定義和表示方法。

②有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零。

③有理數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)、絕對值、大小比較。

2.有理數(shù)的運算規(guī)則

①有理數(shù)的加法規(guī)則：同號相加、異號相加。

②有理數(shù)的減法規(guī)則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

③有理數(shù)的乘除法規(guī)則：同號得正、異號得負(fù)，絕對值相乘或相除。

3.有理數(shù)的運算律和運算順序

①運算律：交換律、結(jié)合律、分配律。

②運算順序：先乘除后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號內(nèi)的。

4.有理數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

①溫度變化：正負(fù)溫度的表示和計算。

②財務(wù)收支：正負(fù)金額的表示和計算。

③坐標(biāo)系：點在坐標(biāo)系中的位置表示。