2025年浙教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形，a的值不可能為（）A.20B.40C.100D.1202、據(jù)報道，2012年全國普通高等學校在湖北省計劃招生約330000人，數(shù)330000用科學記數(shù)法表示為（）A.33×104B.3.3×105C.3.3×106D.0.33×1063、若分式的值為零，則a=（）A.-2B.2C.±2D.44、梯形的四條邊長分別為6，6，6，12，則這個梯形的面積為（）A.54B.27C.54D.275、在實數(shù)，，，2π，|-3|中，有理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC的長度為（）A.6B.8C.10D.127、如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個8、【題文】一個正方形邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個正方形邊長是（）A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖，線段AB、CD互相平分于點O，過O作EF交AC于E，交BD于F，則這個圖形是中心對稱圖形，對稱中心是O.指出圖形中的對應點_______，對應線段_______，對應三角形_______.10、已知1(1,y1)2(2,y2)

是一次函數(shù)y=13x+2

的圖象上的兩點，則y1

______y2(

填“>

”“<

”或“=

”)

．11、（2012秋?工業(yè)園區(qū)校級期末）如圖；△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）

（1）以O為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；

（2）△A1B1C1的面積是____．12、小于的所有非負整數(shù)是____．13、點A（－5，－6）與點B（5，－6）關于__________對稱。14、【題文】解放軍某部承擔一段長1500米的清除公路冰雪任務．為盡快清除冰雪，該部官兵每小時比原計劃多清除20米，結果提前24小時完成任務．若設原計劃每小時清除公路冰雪x米，則可列出方程____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）16、==；____．（判斷對錯）17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、因為的平方根是±所以=±（）20、判斷：×=2×=（）21、（）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)22、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=90°，點E在BC的延長線上，連接AE，點F為AE的中點．求證：DF=FC．23、已知：如圖△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC，AC上兩點且BD=CE，以AD為邊在AC一側作等邊△ADF．求證：EF∥BC．24、如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，直線EF⊥AD，分別與AB、AC及BC的延長線交于點E、F、K，求證：∠K=（∠ACB-∠B）．25、如圖；已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA=DF；

（1）試說明：△FBD≌△ACD；

（2）延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：；

（3）在（2）的條件下，若H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G．試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關系，并說明理由．評卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)26、已知：正方形ABCD；E是BC的中點，連接AE，過點B作射線BM交正方形的一邊于點F，交AE于點O．

（1）若BF⊥AE；

①求證：BF=AE；

②連接OD；確定OD與AB的數(shù)量關系，并證明；

（2）若正方形的邊長為4，且BF=AE，求BO的長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】設圍成面積為acm2的長方形的長為xcm，由長方形的周長公式得出寬為（40÷2-x）cm，根據(jù)長方形的面積公式列出方程x（40÷2-x）=a，整理得x2-20x+a=0，由△=400-4a≥0，求出a≤100，即可求解．【解析】【解答】解：設圍成面積為acm2的長方形的長為xcm；則寬為（40÷2-x）cm，依題意，得。

x（40÷2-x）=a；整理，得。

x2-20x+a=0；

∵△=400-4a≥0；

解得a≤100；

故選：D．2、B【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：330000=3.3×105；

故選：B．3、A【分析】【分析】分式的值為零，分子為0，分母不為0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

a2-4=0且a-2≠0；

解得；a=-2．

故選A．4、D【分析】【分析】由已知可得到這是一個上底和腰相等且底角為60°的等腰梯形，從而利用三角函數(shù)求得高的長，再利用面積公式即可求得梯形的面積．【解析】【解答】解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)；可以發(fā)現(xiàn)這是一個上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形．

根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)，可得該梯形的高是3．

則梯形的面積是（6+12）×3=27．

故選：D．5、A【分析】【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，找出其中的有理數(shù)即可得出答案．【解析】【解答】解：在，；2π，|-3|中；

有理數(shù)有|-3|；

故選A．6、A【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由已知三角形ABC為直角三角形，AB為斜邊，故根據(jù)斜邊AB及直角邊AC的長，利用勾股定理即可求出直角邊AC的長．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示：

∵Rt△ABC中；∠C=90°，且AB=10，BC=8；

∴根據(jù)勾股定理得：AB2=AC2+BC2；

即AC===6；

則AC的長度為6．

故選A．7、B【分析】由題△ABC≌△AEF,∴AB=AE，AC=AF,EF=BC,∠B=∠E，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF,即∠EAB=∠FAC,而∠FAB和∠EAB不是對應角,不一定相等,故正確的有①③④3個,選B.試題分析：兩個全等三角形,它們的對應邊相等,對應角相等,由題可得AB=AE，AC=AF,EF=BC,∠B=∠E，∠EAF=∠BAC，而∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF,即∠EAB=∠FAC,∠FAB和∠EAB不一定相等.考點：全等三角形的性質(zhì).【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】

試題分析：設正方形邊長為acm；則面積為則當邊長為a+3cm時。

可知解得a=5

考點：二元一次方程。

點評：本題難度中等，主要考查學生對二元一次方程對實際問題的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮緽二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)即可得到結果.由題意得對應點是A和B，C和D，E和F，OA和OB，對應線段是OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF，對應三角形是△AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF.考點：本題考查的是中心對稱圖形的性質(zhì)【解析】【答案】A和B，C和D，E和F，OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF，△AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF10、略

【分析】解：

隆脽

一次函數(shù)y=13x+2

中，k=13>0

隆脿

一次函數(shù)y=13x+2

中y

隨x

的增大而增大；

隆脽1<2

隆脿y1<y2

故答案為：<

．

根據(jù)一次函數(shù)的增減性進行判斷即可．

本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b(k鈮?0)

中，當k>0

時，y

隨x

的增大而增大，當k<0

時，y

隨x

的增大而減?。窘馕觥?lt;

11、略

【分析】【分析】（1）連接AO、BO、CO、并延長到AO，BO，CO長度找到各點的對應點；順次連接即可．

（2）可求出△ABC的面積，根據(jù)位似的性質(zhì)可知：面積比等于位似比的平方即可求出△A1B1C1的面積．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵S△ABC=6×6-×4×1-×6×2-×5×6=11；

又∵△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；

∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4；

∴S△A1B1C1=；

故答案為：．12、略

【分析】【分析】由于1＜＜2，所以得到4＜6-＜5，由此可以找到所有符合條件的整數(shù)．【解析】【解答】解：∵1＜3＜4；

∴1＜＜2；

∴4＜6-＜5；

所以小于的所有非負整數(shù)是：0；1，2，3，4．

故答案為：0，1，2，3，4．13、略

【分析】本題主要考查了關于y軸對稱的點的坐標.根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y）【解析】

∵點A和點B的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)∴點A和點B關于y軸對稱【解析】【答案】y軸14、略

【分析】【解析】

試題分析：設原計劃每小時清除公路冰雪x米；則實際每小時清除（x+20）米，根據(jù)提前24小時完成任務，列出方程即可．

試題解析：設原計劃每小時清除公路冰雪x米；則實際每小時清除（x+20）米；

由題意得，．

考點：由實際問題抽象出分式方程．【解析】【答案】．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。故本題錯誤。【解析】【答案】×四、證明題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】連接BF，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AF=EF=BF，求出∠FBE=∠E，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DAF=∠E，求出∠DAF=∠FBE，根據(jù)SAS推出△ADF≌△BCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】證明：連接BF；

∵∠ABC=90°；

∴△ABE為直角三角形；

∵點F為AE的中點；

∴AF=EF=BF；

∴∠FBE=∠E；

又∵AD∥BC；

∴∠DAF=∠E；

∴∠DAF=∠FBE；

在△ADF和△BCF中；

；

∴△ADF≌△BCF；

∴DF=FC．23、略

【分析】【分析】連接CF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得AB=AC，AD=AF，∠BAD=∠CAF，然后證得△BAD和△CAF全等，得出∠ACF=∠ABD=60°，BD=CF，進而證得△CEF是等邊三角形，得出∠CEF=∠ACB=60°，即可證得結論．【解析】【解答】證明：連接CF；

∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=AC；∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°；

∵△ADF是等邊三角形；

∴AD=AF；∠DAF=60°；

∴∠BAC=∠DAF=60°；

∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC；即∠BAD=∠CAF；

在△BAD和△CAF中。

；

∴△BAD≌△CAF（SAS）；

∴∠ACF=∠ABD=60°；BD=CF；

∵BD=CE；

∴CF=CE；

∴△CEF是等邊三角形；

∴∠CEF=60°；

∴∠CEF=∠ACB=60°；

∴EF∥BC．24、略

【分析】【分析】先根據(jù)AD平分∠BAC，得出∠BAD=∠DAC=∠BAC，再由EF⊥AD，可知∠DOK=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結論．【解析】【解答】證明：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠DAC=∠BAC；

∵EF⊥AD；

∴∠DOK=90°；

∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+），∠BAC=90°-（∠B+∠ACB）；

∴∠K=90°-∠B-90°+∠B+∠ACB=（∠ACB-∠B）．25、略

【分析】【分析】（1）由已知等腰直角三角形△DBC可推出DB=DC；且∠BDF=∠ADC=90°，與已知DA=DF通過SAS證得△FBD≌△ACD；

（2）先由（1）△FBD≌△ACD得出BF=AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通過ASA證得△ABE≌△CBE，即得CE=AE=AC；從而得出結論；

（3）連接CG，由H是BC邊的中點和等腰直角三角形△DBC得出BG=CG，再由直角三角形CEG得出CG2=CE2+GE2，從而得出CE，GE，BG的關系．【解析】【解答】解：（1）∵DB=DC；∠BDF=∠ADC=90°

又∵DA=DF；

∴△BFD≌△ACD；

（2）∵△BFD≌△ACD；

∴BF=AC；

又∵BF平分∠DBC；

∴∠ABE=∠CBE；

又∵BE⊥AC；

∴∠AEB=∠CEB；

又∵BE=BE；

∴△ABE≌△CBE；

∴CE=AE=AC；

∴CE=AC=BF；

（3）CE，GE，BG之間的數(shù)量關系為：CE2+GE2=BG2；

連接CG．

∵BD=CD；H是BC邊的中點；

∴DH是BC的中垂線；

∴BG=CG；

在Rt△CGE中有：CG2=CE2+GE2；

∴CE2+GE2=BG2．五、綜合題(共1題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）①如圖1①；要證BF=AE，只需證△ABE≌△BCF，只需證到∠BAE=∠CBF即可；

②延長AD；交射線BM于點G，如圖1②，由△ABE≌△BCF可得BE=CF，由此可得CF=DF，從而可證到△DGF≌△CBF，則有DG=BC，從而可得DG=AD，然后運用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可解決問題；

（2）可分點F在CD上和點F在AD上兩種情況進行討論．當點F在CD上時，如圖2①，易證Rt△ABE≌Rt△BCF（HL），則有∠BAE=∠CBF，由此可證到∠AOB=90°，然后在Rt△ABE中，運用面積法就可求出BO的長；當點F在AD上時，如圖2②，易證Rt△ABE≌Rt△BAF（HL），則有∠BAE=∠ABF，根據(jù)等角對等邊可得OB=OA，根據(jù)等角的余角相等可得∠AEB=∠EBF，根據(jù)等角對等