銅仁學院《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁銅仁學院

《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和8、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π29、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)10、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。2、曲線在點處的法線方程為_____________。3、求函數(shù)的導數(shù)為______。4、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。2、（本題10分）已知曲線，求該曲線在點處的切線方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)

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