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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁鄭州大學(xué)
《數(shù)學(xué)地球科學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),則函數(shù)的最小值為()A.1B.2C.3D.42、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.3、計算極限的值是多少?()A.B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.5、微分方程的通解為()A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.7、已知,則等于()A.B.C.2xD.8、求微分方程的通解為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),其中,則函數(shù)在條件下的極大值為______。2、求微分方程的通解為______________。3、設(shè)函數(shù),則的值為______。4、求函數(shù)的極小值為______。5、計算二重積分,其中是由直線,和所圍成的區(qū)域,其值為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。2、(本題10分)求曲線在點處的切線方程,并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且單調(diào)遞增。證明:對于任意的,,有。2
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