重慶旅游職業(yè)學院《概率統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶旅游職業(yè)學院《概率統(tǒng)計》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和5、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')6、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.410、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。4、求定積分的值為____。5、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]