九年級(jí)相似反比例函數(shù)復(fù)習(xí)題及答案

九年級(jí)1．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為()A． B． C． D．第1題圖第2題圖第3題圖2．如圖所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，則下列結(jié)論中正確的是()A．B．C． D．3．如圖所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC4．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點(diǎn)，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，則CD長(zhǎng)為()A．1 B． C．2 D．第4題圖第6題圖第7題圖5．若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有()A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是()A． B．C． D．7．如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A．PA·AB＝PC·PBB．PA·PB＝PC·PDC．PA·AB＝PC·CDD．PA∶PB＝PC∶PD8．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對(duì)于下列中的每一個(gè)條件①∠B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)如圖9所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點(diǎn)處，測(cè)得她在燈光下的影長(zhǎng)CD為2.5m，則路燈的高度AB為______．10．如圖所示，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn)，且，射線CF交AB于E點(diǎn)，則等于______．11．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為______．12．若兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比是5∶4，則這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)比是______．13．已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°．(1)求證：△ABD∽△DCE；(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．14．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0，6)，(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABO相似?(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位?15．已知：如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合)，作EF⊥AB于F，F(xiàn)E，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，設(shè)BE＝x，△DEF的面積為S．(1)求證：△BEF∽△CEG；(2)求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少?參考答案1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C．7．B．8．A．9．4．8m．10．11．21m2．12．5∶4．13．(1)，得△HBD∽△CBA；(2)△ABC∽△CDE，DE＝1.5．14．提示：連結(jié)AC．15．提示：△A1B1C1的面積為5．16．C(4，4)或C(5，2)．17．提示：(1)連結(jié)OB．∠D＝45°．(2)由∠BAC＝∠D，∠ACE＝∠DAC得△ACE∽△DAC．18．(1)提示：除∠B＝∠C外，證∠ADB＝∠DEC．(2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得從而y＝AC－CE＝x2－(其中)．(3)當(dāng)∠ADE為頂角時(shí)：提示：當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，△ABD≌△DCE．可得當(dāng)∠ADE為底角時(shí)：19．(1)S＇∶S＝1∶4；(2)20．提示：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)xP＝a，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yP＝a2－a－1．則PM＝｜a2－a－1｜，BM＝｜a－1｜．因?yàn)椤鰽DB為等腰直角三角形，所以欲使△PMB∽△ADB，只要使PM＝BM.即｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不難得a1＝0．∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(0，－1)．P2(2，1)．21．(1)y＝x2－2x－3，A(－1，0)，B(3，0)；(2)或D(1，－2)．22．(1)(2)或(3)t＝2或3．23．(1)略；(2)(3)當(dāng)x＝3時(shí)，S最大值．1．當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y＝ax＋1與函數(shù)y＝eq\f(a,x)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()如圖，直線x＝t(t>0)與反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，y＝－eq\f(1,x)的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為()A．3B.eq\f(3,2)tC.eq\f(3,2)D．不能確定3．在同一直角坐標(biāo)系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝eq\f(1,x)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．不能確定已知反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限如圖，直線l和雙曲線y＝eq\f(k,x)(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A，B重合)，過點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則()A．S1＜S2＜S3B．S1>S2>S3C．S1＝S2>S3D．S1＝S2<S36．如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線上，則其解析式為______________．7．反比例函數(shù)y＝eq\f(k－2013,x)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，k的取值范圍是______________．8．反比例函數(shù)y＝(m－2)x2m＋1的函數(shù)值為eq\f(1,3)時(shí)，自變量x的值是____________．9．l1是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)A(2,1)，l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么圖象l2的函數(shù)解析式為____________(x>0)．10．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________．11.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)；(2)連接OA，求△AOC的面積．12.直線y＝2x－6與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,2)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC＝AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．如圖，正比例函數(shù)y＝eq\