鄭州師范學院《高等數學C（上）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁鄭州師范學院《高等數學C（上）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)2、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr3、已知函數，當時，函數的值是多少？特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.4、設函數f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定5、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y8、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的間斷點為____。2、設函數，則。3、計算極限的值為____。4、設函數，求其定義域為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調區(qū)間、極值點和最值。2、（本題10分）設，求和。3、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a

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