模型30 沖量與功、動量與動能、動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的區(qū)別與聯(lián)系（解析版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型30沖量與功、動量與動能、動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的區(qū)別與聯(lián)系01模型概述01模型概述1.沖量與功的比較沖量功定義作用在物體上的力和力作用時(shí)間的乘積作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積單位N·sJ公式(F為恒力)(F為恒力)矢標(biāo)性矢量標(biāo)量意義(1)表示力對時(shí)間的累積(2)是動量變化的量度(1)表示力對空間的累積(2)是能量變化的量度聯(lián)系都是過程量,都與力的作用過程相聯(lián)系2.動量與動能的比較動量動能物理意義描述機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化因素合外力的沖量合外力所做的功大小關(guān)系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時(shí)動能不一定發(fā)生變化3.動量定理與動能定理1）動量定理：①內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.②表達(dá)式:2）動能定理①內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動能的變化．②表達(dá)式：.③物理意義：合力做的功是物體動能變化的量度．3）說明：①應(yīng)用這兩個(gè)定理時(shí)，都涉及到初、末狀狀態(tài)的選定，一般應(yīng)通過運(yùn)動過程的分析來定初、末狀態(tài)．初、末狀態(tài)的動量和動能都涉及到速度，一定要注意我們現(xiàn)階段是在地面參考系中來應(yīng)用這兩個(gè)定理，所以速度都必須是對地面的速度．②動量是有方向的，是矢量，而動能沒方向，是標(biāo)量。③兩個(gè)定理都不用考慮中間過程，只考慮始末狀態(tài)。動量定理只考慮始末狀態(tài)的動量，動能定理只考慮始末狀態(tài)的動能。過程中的速度加速度變化不予考慮。④兩個(gè)定理都主要解決“不守恒”問題，動量定理主要解決動量不守恒問題，動能定理主要解決機(jī)械能不守恒問題。⑤動量定理反映了沖量是動量變化的原因，而動能定理反映了外力做功是物體動能變化的原因。4.動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律1）動量守恒定律①內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變。②適用條件Ⅰ、理想守恒：不受外力或所受外力的合力為零。Ⅱ、近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力，如碰撞、爆炸等過程。Ⅲ、某一方向守恒：如果系統(tǒng)動量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒。③動量守恒定律的表達(dá)式(1)或。即系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量。(2)，相互作用的兩個(gè)物體動量的變化量等大反向。2）機(jī)械能守恒定律①內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。②表達(dá)式：或。③守恒條件：只有重力或彈力做功。02典題攻破02典題攻破1.沖量與功【典型題1】（2024·遼寧大連·二模）（多選）體育課上，某同學(xué)做俯臥撐訓(xùn)練，在向上撐起過程中，下列說法正確的是（）A．地面對手的支持力做了正功 B．地面對手的支持力沖量為零C．他克服重力做了功 D．他的機(jī)械能增加了【答案】CD【詳解】A．由于地面對手的支持力作用點(diǎn)沒有發(fā)生位移，則地面對手的支持力不做功，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知地面對手的支持力沖量不為零，故B錯(cuò)誤；CD．由于人的重心升高，則重力做負(fù)功，即該同學(xué)克服重力做了功，在向上撐起過程中，同學(xué)的機(jī)械能增加了，故CD正確。故選CD。2.動量與動能【典型題2】甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。若甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，則（）A．甲推乙的過程中，甲對乙的作用力大于乙對甲的作用力B．甲推乙的過程中，甲對乙的沖量小于乙對甲的沖量C．分開后，甲的動量大于乙的動量D．分開后，甲的動能小于乙的動能【答案】D【詳解】A．根據(jù)牛頓第三定律可知，甲推乙的過程中，甲對乙的作用力等于乙對甲的作用力，故A錯(cuò)誤；BC．甲推乙的過程中，甲乙二人組成的系統(tǒng)在二者相互作用過程中不受外力，滿足系統(tǒng)動量守恒條件，故甲對乙的沖量與乙對甲的沖量等大反向，故分開后，甲的動量等于乙的動量，故BC錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知?jiǎng)恿看笮∠嗟?，而甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，故甲的動能小于乙的動能，故D正確。故選D。3.動量定理與動能定理【典型題3】（2024·山東淄博·模擬預(yù)測）中科院研制的電磁彈射實(shí)驗(yàn)裝置能構(gòu)建微重力實(shí)驗(yàn)環(huán)境，把“太空”搬到地面。實(shí)驗(yàn)裝置像一個(gè)“大電梯”，原理如圖所示，在電磁彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)推動實(shí)驗(yàn)艙豎直向上加速運(yùn)動至A位置，撤除電磁作用。此后，實(shí)驗(yàn)艙做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)后返回A位置，再經(jīng)歷一段減速運(yùn)動后靜止。已知在上述過程中的某個(gè)階段，忽略阻力，實(shí)驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài)，這一階段持續(xù)的時(shí)間為4s，實(shí)驗(yàn)艙的質(zhì)量為500kg。取重力加速度，下列說法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)艙向下運(yùn)動的過程始終處于失重狀態(tài)B．實(shí)驗(yàn)艙運(yùn)動過程中距離A位置的最大距離為40mC．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實(shí)驗(yàn)艙做功等于1×105JD．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實(shí)驗(yàn)艙的沖量大于【答案】D【詳解】A．實(shí)驗(yàn)艙向下運(yùn)動的過程，開始做自由落體運(yùn)動，處于失重狀態(tài)，后向下減速，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射結(jié)束后開始豎直上拋時(shí)的速度最大，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知距離A位置的最大距離選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射結(jié)束后開始豎直上拋時(shí)的速度最大，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知該速度為在向上彈射過程中，根據(jù)動能定理有所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．在向上彈射過程中，根據(jù)動量定理有所以選項(xiàng)D正確。故選D。4.動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律【典型題4】（2024·江蘇鎮(zhèn)江·模擬預(yù)測）如圖，A、B兩物體的質(zhì)量之比為，它們原來靜止在平板車C上，A、B兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質(zhì)彈簧，A、B兩物體與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，水平地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B兩物體被彈開（A、B兩物體始終不滑出平板車），則有（）A．A、B系統(tǒng)動量守恒B．A、B、C及彈簧整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．A、B在小車C上滑動過程中小車一直處于靜止D．A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒【答案】D【詳解】A．在彈簧釋放的過程中，因，由摩擦力公式可知A、B兩物體所受的摩擦力大小不相等，故A、B兩物體組成的系統(tǒng)合外力不為零，A、B兩物體組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯(cuò)誤；BC．A物體對小車向左的滑動摩擦力小于B對小車向右的滑動摩擦力，在A、B兩物體相對小車停止運(yùn)動之前，小車所受的合外力向右，小車將向右運(yùn)動，因存在摩擦力做負(fù)功，最終整個(gè)系統(tǒng)將靜止，則系統(tǒng)的機(jī)械能減為零，不守恒，故BC錯(cuò)誤；D．A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，故D正確。故選D。03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（2025·廣東·一模）一定質(zhì)量的物體，下列說法正確的是（）A．動量變化時(shí)，動能可能不變 B．動量變化時(shí)，速率一定變化C．速度變化時(shí)，動能一定變化 D．動能變化時(shí)，動量可能不變【答案】A【詳解】A．物體動量變化時(shí)，動能可能不變，比如勻速圓周運(yùn)動，故A正確；B．動量變化時(shí)，可能是速度方向變化，速率不一定發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C．速度變化時(shí)，若大小不變，則動能不變，故C錯(cuò)誤；D．動能變化時(shí)，則速度大小一定變化，所以動量一定變化，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（2024·北京·模擬預(yù)測）“神舟十六號”載人飛船安全著陸需經(jīng)過分離、制動、再入和減速四個(gè)階段。如圖所示，在減速階段，巨型降落傘為返回艙提供阻力，假設(shè)返回艙做直線運(yùn)動，則在減速階段（）A．傘繩對返回艙的拉力等于返回艙的重力B．傘繩對返回艙拉力的沖量與返回艙重力沖量的矢量和為零C．合外力對返回艙做的功等于返回艙機(jī)械能的變化D．除重力外其他力對返回艙做的總功等于返回艙機(jī)械能的變化【答案】D【詳解】A．返回艙做減速運(yùn)動，則傘繩對返回艙的拉力大于返回艙的重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．返回艙的動量不斷減小，則根據(jù)動量定理，傘繩對返回艙拉力的沖量與返回艙重力沖量的矢量和不為零，方向向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動能定理，合外力對返回艙做的功等于返回艙動能的變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由能量關(guān)系可知，除重力外其他力對返回艙做的總功等于返回艙機(jī)械能的變化，選項(xiàng)D正確。故選D。3．（2024·廣西貴港·模擬預(yù)測）為了響應(yīng)政府號召，做到“守護(hù)好一江碧水”，記者騎行馬拉松跑道見證最美長江岸線，并用手機(jī)上“測加速度”的應(yīng)用程序記錄下了電動車從靜止開始沿直線運(yùn)動過程中的運(yùn)動信息，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知在這段時(shí)間內(nèi)電動車（）A．2s末的位移最大B．0~2s平均速度大小大于2s~4s平均速度大小C．0~2s合外力做功大小等于2s~4s合外力做功大小D．0~2s合外力沖量大小小于2s~4s合外力沖量大小【答案】C【詳解】A．圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示速度的變化量，0~2s速度的變化量大小與2~4s速度的變化量大小相同，方向相反。設(shè)，速度為v，則速度為零。0~2s電動車從速度為零開始加速，2~4s時(shí)減速到零。4s末位移最大，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像對稱性，0~2s位移與2~4s相等，0~2s平均速度大小等于2~4s平均速度大小，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動能定理，0~2s和2~4s動能的變化量相等，故合外力做功大小相等，C正確；D．根據(jù)動量定理，0~2s合外力沖量大小等于2~4s合外力沖量大小，方向相反，D錯(cuò)誤。故選C。4．（2024·貴州畢節(jié)·模擬預(yù)測）某同學(xué)做投籃練習(xí)，兩次分別從相同高度的A、B兩位置拋出同一籃球，恰好都垂直撞擊在籃板同一位置C，如圖所示，忽略空氣阻力，以下說法正確的是（）A．籃球兩次拋出時(shí)的動量相等 B．兩次籃球重力做功的平均功率相等C．籃球兩次到位置C時(shí)機(jī)械能相等 D．兩次重力的沖量不相等【答案】B【詳解】A．籃球垂直撞擊在籃板同一位置，可知逆過程可看做是平拋運(yùn)動，因高度相同，則運(yùn)動時(shí)間t相同，根據(jù)可知從A位置拋出時(shí)的水平速度較大，根據(jù)拋出時(shí)的速度可知籃球從A位置拋出時(shí)的速度較大，動量較大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，籃球兩次從拋出到撞擊籃板的過程中重力做功的平均功率相等，故B正確；C．兩次在位置C重力勢能相等，但動能不等，故機(jī)械能不等，故C錯(cuò)誤；D．由可知重力的沖量相等，故D錯(cuò)誤。故選B。5．（2024·山東·模擬預(yù)測）如圖，車拖著因故障而失去動力的車在平直的公路上勻速行駛，時(shí)刻、之間的拖車?yán)K斷裂。已知車行駛過程中功率始終恒定，、運(yùn)動過程中所受的阻力恒定，忽略拖車?yán)K的質(zhì)量。從時(shí)刻至車停止之前，下列說法正確的是（

）A．兩車動量之和恒定不變B．兩車動能之和不斷增大C．相同時(shí)間間隔內(nèi)車動能的增量相同D．車的動量隨時(shí)間均勻減小【答案】D【詳解】AB．設(shè)車的功率為，、車所受阻力的大小分別為、，繩子斷開之前，有繩子斷開后，車受到的阻力為，則車速度將增大，其功率不變，故其牽引力減小，車先做加速度減小的加速運(yùn)動，之后可能存在勻速過程，將，兩車視為系統(tǒng)，可知在車停下之前系統(tǒng)合外力水平向左，兩車的動量之和減小，合外力做負(fù)功，動能之和減小，故AB錯(cuò)誤；C．對車，根據(jù)動能定理可得可知車加速的過程中相同時(shí)間內(nèi)位移不斷增大，車克服阻力做的功增多，動能增加量減少，故C錯(cuò)誤；D．b車做勻減速直線運(yùn)動，速度隨時(shí)間均勻減小，故動量隨時(shí)間均勻減小，故D正確。故選D。6．（2024·云南·模擬預(yù)測）如圖所示，將三個(gè)完全相同的小球a、b、c從同一高度以相同速率同時(shí)拋出。其中a球豎直上拋、b球豎直下拋、c球平拋，均落到同一水平地面上。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．三個(gè)小球剛要落地時(shí)，速度相同B．三個(gè)小球剛要落地時(shí)，b球的動能最大C．三個(gè)小球從拋出到落地過程中，重力做功相等D．從拋出到b球落地的過程中，c球的動量變化量最大【答案】C【詳解】C．三個(gè)小球從拋出到落地過程中，從同一高度拋出后落到同一水平地面上，豎直高度相同，重力做功相等，故C正確；AB．三個(gè)小球拋出時(shí)的速率相同，根據(jù)動能定理知，三球落地時(shí)速度的大小相等，但落地時(shí)方向不同，故速度不同，但動能相等，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；D．三個(gè)小球以相同的速率拋出，可知豎直上拋運(yùn)動的物體運(yùn)動時(shí)間大于平拋運(yùn)動的時(shí)間，平拋運(yùn)動的時(shí)間大于豎直下拋運(yùn)動的時(shí)間，所以小球a上拋，運(yùn)動的時(shí)間最長，根據(jù)動量定理知，a球的動量變化量最大，故D錯(cuò)誤。故選C。7．（2024·天津薊州·三模）一物體在水平面上做直線運(yùn)動，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，根據(jù)該圖像可知（）A．物體在1s末改變運(yùn)動方向B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反C．前2s內(nèi)合力沖量為0D．第3s合力對物體做負(fù)功【答案】C【詳解】A．由圖像可知，物體在2s末改變運(yùn)動方向，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知第2s和第3s加速度大小相等、方向相同，故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，前2s內(nèi)物體的速度變化量為0，則物體的動量變化量為0，根據(jù)動量定理可知，合力沖量為0，故C正確；D．由圖像可知，第3s物體向負(fù)方向做加速直線運(yùn)動，則物體的動能增加，根據(jù)動能定理可知，合力對物體做正功，故D錯(cuò)誤。故選C。8．（2023·浙江寧波·模擬預(yù)測）2022年2月5日在北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體接力決賽中，中國隊(duì)成功奪冠。運(yùn)動員在光滑冰面上交接時(shí)，后方運(yùn)動員用力推前方運(yùn)動員。不考慮空氣阻力的影響，則交接過程中（）A．兩運(yùn)動員的總動量不守恒B．兩運(yùn)動員的總機(jī)械能守恒C．每個(gè)運(yùn)動員所受推力的沖量大小相同D．每個(gè)運(yùn)動員的動量變化相同【答案】C【詳解】A．兩運(yùn)動員在交接的過程中，系統(tǒng)所受合力矢量和為零，系統(tǒng)動量守恒，故兩運(yùn)動員的總動量守恒，故A錯(cuò)誤；B．后方運(yùn)動員推前方運(yùn)動員，推力對兩運(yùn)動員都做正功，故兩運(yùn)動員的總機(jī)械能增加，故B錯(cuò)誤；C．兩運(yùn)動員受到的推力為相互作用力，力的作用時(shí)間相同，每個(gè)運(yùn)動員所受推力的沖量大小相同。故C正確；D．系統(tǒng)動量守恒，兩個(gè)運(yùn)動員的動量變化量等大反向，動量變化不相同，故D錯(cuò)誤。故選C。9．豎直放置的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平地面上，一小球從彈簧正上方某一高度處自由下落，從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，下列說法正確的是（）A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球的動量一直減小C．彈簧對小球沖量的大小大于重力對小球沖量的大小D．小球的機(jī)械能守恒【答案】C【詳解】A．彈簧為輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量忽略不計(jì)，彈簧的動量為0，對小球進(jìn)行受力分析，從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球先做自由落體運(yùn)動，后向下做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，最后向下做加速度增大的變減速直線運(yùn)動，可知，速度先增大后減小，動量先增大后減小，可知，小球和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述可知，小球的動量先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)上述，從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球先向下做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，后向下做加速度增大的變減速直線運(yùn)動，直至速度減為0，根據(jù)動量定理有可知，彈簧對小球沖量的大小大于重力對小球沖量的大小，故C正確；D．根據(jù)上述，從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球先向下做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，后向下做加速度增大的變減速直線運(yùn)動，彈簧彈力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。10．（2024·山西朔州·模擬預(yù)測）如圖是老師在課堂上做的一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，將中間開孔的兩塊圓餅狀磁鐵用一根木棒穿過，手拿住木棒（保持水平），此時(shí)兩磁鐵保持靜止。當(dāng)手突然釋放，讓木棒和磁鐵一起自由下落時(shí)（不計(jì)空氣阻力），發(fā)現(xiàn)兩塊磁鐵向中間靠攏并吸在一起了，下列說法正確的是（）A．放手下落過程中，磁鐵受滑動摩擦力作用B．放手下落過程中，磁鐵的運(yùn)動軌跡是一條直線C．放手下落過程中，兩個(gè)磁鐵水平方向動量不守恒D．放手下落