《有源BE濾波器的設(shè)計(jì)》9500字（論文）

第有源BE濾波器的設(shè)計(jì)【摘要】：本文設(shè)計(jì)出一個(gè)有源BE濾波器，該濾波器的技術(shù)要求：在和處衰減3dB,在和處最小衰減為20dB。通過(guò)對(duì)技術(shù)指標(biāo)的分析研究，確定該帶阻濾波器是寬帶帶阻濾波器，所以采用寬帶帶阻濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，將濾波器分為低通和高通兩部分來(lái)分別設(shè)計(jì)，最后將這兩部分輸入并聯(lián)，輸出相加結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的有源BE濾波器。應(yīng)用LTspiceXVII仿真軟件來(lái)對(duì)電路進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)滿(mǎn)足規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)要求。【關(guān)鍵字】：濾波器；有源濾波器；帶阻濾波器目錄1. 緒論 11.1 電子濾波器簡(jiǎn)介 11.2 濾波器發(fā)展及現(xiàn)狀 22. 模擬電子濾波器的頻率響應(yīng)曲線選擇 42.1 模擬電子濾波器的頻率響應(yīng) 42.1.1 濾波器的幅頻響應(yīng) 42.1.2 濾波器的相頻響應(yīng) 72.2 濾波器的瞬態(tài)響應(yīng) 72.3 寬帶帶阻濾波器響應(yīng)歸一化 72.3.1 寬帶帶阻濾波器響應(yīng)歸一化設(shè)計(jì)方法 72.3.2 濾波器的頻率變換原理 82.3.3 濾波器的阻抗變換原理 103. 有源帶阻濾波器的設(shè)計(jì)與仿真 113.1 有源寬帶帶阻濾波器設(shè)計(jì) 113.2 帶阻濾波器指標(biāo)的歸一化 113.3 帶阻濾波器的選擇類(lèi)型與階次的確定 123.4 帶阻濾波器的去歸一化與阻抗變換 133.5 組合電路 143.6 帶阻濾波器的仿真研究 153.7 實(shí)際電路的搭建 183.8 設(shè)計(jì)總結(jié) 204. 總結(jié) 21參考文獻(xiàn) 22緒論電子濾波器簡(jiǎn)介可以從信號(hào)中去除不需要的分量或者增強(qiáng)需要的分量的裝置或者電路稱(chēng)之為電子濾波器。它們可以進(jìn)行信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)?。電子濾波器有很多種類(lèi)型，按照不同的分類(lèi)方法可以分為多種類(lèi)型的濾波器。按照處理信號(hào)的不同可以分為以下兩種：（1）模擬濾波器對(duì)連續(xù)時(shí)間或模擬信號(hào)的濾波電路及其器件稱(chēng)為模擬濾波器。模擬濾波器也可以根據(jù)組件中有源器件存在的情況來(lái)劃分,即有源濾波器與無(wú)源濾波器。無(wú)源信號(hào)濾波器不僅僅說(shuō)它是一種必須為它提供額外的通用電源,它主要由諸如L和R這些類(lèi)型的無(wú)源器件共同設(shè)計(jì)構(gòu)成。它在一定工作頻率下可能具有很低的直流電容值和阻抗,并且它們能夠通過(guò)分流連接到一個(gè)位于相應(yīng)特定頻率的直流諧波驅(qū)動(dòng)電流。無(wú)源增益濾波器不能攜帶有源增益。有源功率濾波器主要來(lái)說(shuō)是由一些需要同時(shí)使用到的電阻、電容或者其他運(yùn)算功率放大器等等的組件所組合構(gòu)成的。與其他無(wú)源信號(hào)濾波器不同,有源信號(hào)濾波器只具有一定的濾波增益，它可以用于信號(hào)處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)?。?）數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器由延遲單元和一些加法和乘法器構(gòu)成的。目前國(guó)內(nèi)使用最廣泛的數(shù)字濾波器類(lèi)型就是一種線性和時(shí)不變的數(shù)字濾波器。然而根據(jù)數(shù)字信號(hào)濾波處理的不同維數(shù),數(shù)字信號(hào)濾波器大致來(lái)說(shuō)可以詳細(xì)劃分三類(lèi)為一維信號(hào)濾波器、二維信號(hào)濾波器或多維度的數(shù)字信號(hào)濾波器。根據(jù)通過(guò)信號(hào)的頻帶，將其分為以下五種類(lèi)型：（1）低通濾波器可以通過(guò)低于截止頻率的信號(hào)，但抑制高于該截止頻率的信號(hào)的濾波電路。（2）高通濾波器 與低通濾波器的使用方法正好相反,高通濾波器方法是為了允許那些高于截止頻率的濾波信號(hào)同時(shí)通過(guò),抑制那些低于該截止頻率的濾波信號(hào)而構(gòu)成的高頻濾波抑制電路。（3）帶通濾波器帶通濾波器允許特定頻段中的信號(hào)通過(guò)，但抑制除了特定頻帶外的信號(hào)。（4）帶阻濾波器帶阻濾波器與帶通相反。它能夠抑制某個(gè)頻帶內(nèi)的信號(hào)，使該頻帶外的信號(hào)通過(guò)。（5）全通濾波器全通濾波器對(duì)于信號(hào)頻率的響應(yīng)十分平坦,該全通濾波器可以在不同頻率下產(chǎn)生不同的相移,但是并沒(méi)有影響任何一個(gè)頻率上的信號(hào)。濾波器發(fā)展及現(xiàn)狀可以對(duì)其信號(hào)進(jìn)行信號(hào)濾波處理的電子裝置或者集成電路均因此可以將其稱(chēng)之為信號(hào)濾波器。由于射頻濾波器被廣泛的用于應(yīng)用在各種現(xiàn)代化的電信通訊設(shè)備及各種信號(hào)控制處理系統(tǒng)中,所以一直以來(lái),濾波器的技術(shù)研究和新發(fā)明以及其技術(shù)優(yōu)化后的生產(chǎn)工藝飽受各個(gè)新興地區(qū)和發(fā)達(dá)國(guó)家的廣泛重視。雖然在1917年就有人發(fā)明出了無(wú)源濾波器，但無(wú)源濾波器在1930年才開(kāi)始發(fā)展，它主要是指基于LC串聯(lián)諧振的濾波器。但因?yàn)闊o(wú)源濾波器的結(jié)構(gòu)本身存在不足，所以不能完美應(yīng)用于實(shí)際應(yīng)用中。早在1970年，就有位日本學(xué)者提出有源功率濾波器的相關(guān)理論，但是由于當(dāng)時(shí)相關(guān)的研究和產(chǎn)品生產(chǎn)水平都十分有限，所以該理論并沒(méi)有得到進(jìn)一步的研究。然而在1983年，日本學(xué)者H.Akagi又提出了“瞬時(shí)功率理論”[1]，這個(gè)理論為有源電力濾波器之后的飛速發(fā)展打下基礎(chǔ)。因?yàn)檫@個(gè)理論的提出，有源電力濾波器才開(kāi)始得到飛速發(fā)展。由于有源電力濾波器可以有效改善供電質(zhì)量，所以這項(xiàng)技術(shù)對(duì)于每個(gè)國(guó)家的發(fā)展都至關(guān)重要，各國(guó)都對(duì)這項(xiàng)技術(shù)予以重視。但在我國(guó)，過(guò)濾器的廣泛使用主要始于1950年代后期，當(dāng)時(shí)主要用于語(yǔ)音通道過(guò)濾。由于多方面的影響，我國(guó)的有源濾波器技術(shù)還不太成熟，對(duì)其的理論研究以及發(fā)展都落后于國(guó)外，但隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展和我們國(guó)家工業(yè)規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)展，我們現(xiàn)在對(duì)于這方面的有些研究和發(fā)明已經(jīng)到達(dá)了領(lǐng)先水平，但我們對(duì)于濾波器還存在著巨大的發(fā)展空間。模擬電子濾波器的頻率響應(yīng)曲線選擇模擬電子濾波器的頻率響應(yīng)濾波器的頻率響應(yīng)一般用來(lái)評(píng)估一個(gè)濾波器的功能。通常按照給定的頻率響應(yīng)指標(biāo)選擇合適的濾波器來(lái)滿(mǎn)足技術(shù)要求。頻率響應(yīng)用于檢測(cè)系統(tǒng)中重組的信號(hào)并且有效地過(guò)濾噪音的能力。濾波器對(duì)于頻率的響應(yīng)主要是由濾波器系統(tǒng)的幅頻特性和其相頻特性組成的,其中幅頻特性是指濾波器所輸出的信號(hào)幅值和其輸入信號(hào)幅值的比例與其輸入頻率之間的變化關(guān)系,而相頻特性是指濾波器所輸出的信號(hào)和其輸入的信號(hào)幅值之間的相位差和其輸出頻率之間的變化關(guān)系。 對(duì)于理想的低通濾波器，如果一個(gè)信號(hào)的頻率低于系統(tǒng)的截止頻率，那么系統(tǒng)都可以無(wú)失真地進(jìn)行傳輸，而高于截止頻率的信號(hào)會(huì)被完全截止并且無(wú)法進(jìn)行傳輸。因此，將可以不失真地傳輸?shù)念l率稱(chēng)為通帶，將不能發(fā)送的頻率稱(chēng)為阻帶。通帶中只有理想的低通濾波器才能滿(mǎn)足無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。巴特沃斯的通帶響應(yīng)頻率特性誤差曲線應(yīng)該是最平坦的,雖然切比雪夫?yàn)V波器的通帶中已經(jīng)有大量地的確存在著理想頻率誤差波動(dòng),但是切比雪夫與其他理想頻率濾波器的兩個(gè)頻率響應(yīng)特性曲線之間的頻率誤差卻是最低。濾波器的幅頻響應(yīng)幅頻響應(yīng)主要是用來(lái)描述一個(gè)輸出信號(hào)和一個(gè)輸入信號(hào)幅值之比,而其幅頻響應(yīng)特性主要是用于描述一個(gè)幅值比和頻率變化之間的關(guān)系。不同種類(lèi)的理想濾波器在幅頻上的特征如圖2-1所示。允許一個(gè)信號(hào)流經(jīng)的頻段叫做通帶,信號(hào)不能夠流經(jīng)的頻段叫做電阻帶。并且這幾種濾波器的幅頻特性表示一定頻率的增加或減少。圖2－1理想濾波電路的幅頻特性低通濾波器的幅頻特性高通濾波器的幅頻特性帶通濾波器的幅頻特性帶阻濾波器的幅頻特性在實(shí)踐中,任何濾波器都不太可能同時(shí)分別具有一個(gè)如同圖2-1中所述的幅頻特性,因?yàn)橥覀儠?huì)發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)過(guò)渡帶同時(shí)存在于通帶和阻帶之間。以低通濾波器應(yīng)用為例。其實(shí)際低通濾波器的信號(hào)幅頻特性基本結(jié)構(gòu)如下表圖2-2所示。在通帶中，A是指輸出電壓與輸入電壓的比值，也被我們用來(lái)統(tǒng)稱(chēng)為通帶的一個(gè)放大功率倍數(shù)，Au≈0.707|A|處的頻率被我們稱(chēng)之為通帶截止頻率fp，將從fp到Au傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)的過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明其濾波性能越好。分析低通，高通，帶通和帶阻濾波器是為了找到Au，f圖2－2低通濾波器實(shí)際幅頻特性濾波器的相頻響應(yīng)相頻響應(yīng)是指輸出信號(hào)和接收到的輸入信號(hào)之間的相位角度之差,而相頻特性則是指其中的相位差和頻率發(fā)生變化之間的關(guān)系。一般而言，相位頻率響應(yīng)（在通帶中）是線性的，并且是最理想的（因?yàn)榫€性相位的群時(shí)延是一個(gè)常數(shù)，它表示通帶中所有頻率分量的差）。例如貝塞爾濾波器。濾波器的瞬態(tài)響應(yīng)我們對(duì)于前面的討論都是只關(guān)注在頻域的參數(shù)，將輸入端的激勵(lì)函數(shù)設(shè)定成正弦波，但是在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，輸入信號(hào)有各種復(fù)雜不同類(lèi)型的波形。而濾波器對(duì)非正弦波的輸入響應(yīng)稱(chēng)為“瞬態(tài)響應(yīng)”。由于通常輸入信號(hào)都是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，所以對(duì)于濾波器的瞬時(shí)響應(yīng)最好的是在時(shí)域去衡量。而濾波器的時(shí)域響應(yīng)和頻域響應(yīng)一般使用傅里葉變換或拉普拉斯變換來(lái)轉(zhuǎn)變聯(lián)系起來(lái)。寬帶帶阻濾波器響應(yīng)歸一化當(dāng)給出頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，可以將頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換為截止頻率為1rad/s的歸一化低通形式，然后將截止頻率和歸一化后的響應(yīng)都為1rad/s的歸一化低通濾波器曲線進(jìn)行比較，然后從這些曲線中選擇合適的低通原型濾波器。最終的設(shè)計(jì)目標(biāo)可以通過(guò)對(duì)選定的低通濾波器進(jìn)行變換和去歸一化來(lái)獲得。對(duì)于帶阻濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo),如果上下限截止頻率的比值是大于或等于一個(gè)倍頻程,則我們可以確定它是一種寬帶阻濾波器，就可以使用寬帶帶阻濾波器歸一化方法。寬帶帶阻濾波器響應(yīng)歸一化設(shè)計(jì)方法對(duì)于一個(gè)寬帶帶阻濾波器，如果需要把它的設(shè)計(jì)指標(biāo)歸一化，首先需要將設(shè)計(jì)指標(biāo)分解為兩個(gè)獨(dú)立部分，分別是低通部分和高通部分。其次,根據(jù)分解后的兩個(gè)單獨(dú)的指標(biāo)來(lái)選擇合適的低通原型濾波器。在高通部分，需要將選擇出來(lái)的低通原型濾波器轉(zhuǎn)化為高通。最后，再進(jìn)行去歸一化處理。該歸一化方法基于以下假設(shè)：兩個(gè)部分濾波器響應(yīng)的疊加構(gòu)成了總體濾波器的輸出響應(yīng)。為了使假設(shè)正確，濾波器必須在另一個(gè)濾波器的通帶內(nèi)具有足夠的衰減，以確保輸出合成期間這兩部分不會(huì)互相干擾。為了更好地使濾波器的假設(shè)正確,必須在另一個(gè)濾波器的通帶內(nèi)具有一個(gè)足夠的衰減,以確保輸出合成期間這兩部分不會(huì)互相干擾。最高值和最低截止頻率差之間不應(yīng)超過(guò)1倍的頻程。具有陡峭過(guò)渡特性的濾波器存在使兩個(gè)截止頻率相互接近,從而降低減弱彼此之間的影響[4]。濾波器的頻率變換原理頻率轉(zhuǎn)換是將技術(shù)指標(biāo)中頻帶范圍轉(zhuǎn)變到不同的頻帶范圍，因此可以使用頻率轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)各種類(lèi)型的濾波器。在濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，重點(diǎn)主要放在低通濾波器的研究上，但是在特定的設(shè)計(jì)過(guò)程中，其他類(lèi)型的濾波器也是必不可少的，因此可以采用變頻原理來(lái)實(shí)現(xiàn)除低通濾波器以外的其他濾波器電路的設(shè)計(jì)。依照這些技術(shù)指標(biāo),先按低通濾波器的基本設(shè)計(jì)工作原理和設(shè)計(jì)方法對(duì)原來(lái)的濾波器進(jìn)行基本歸一化設(shè)計(jì)后即可得到歸一化低通濾波器,再將低通濾波器通過(guò)各種頻率參數(shù)變換進(jìn)行轉(zhuǎn)變而成為其他各種類(lèi)型的濾波器。所以頻率變換的步驟是：（1）根據(jù)式2-1計(jì)算得出頻率變換系數(shù)。FSF=需要的參考頻率已知的參考頻率（式2-（2）電路中所有的電抗元件除以頻率變換系數(shù)得出新的電路，此時(shí)已經(jīng)完成了頻率變換。將低通原型轉(zhuǎn)換為其他配置:高通，帶通，帶阻的方法如下：低通變?yōu)楦咄ǎ簩?duì)于一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H（s）,將1/s代替?zhèn)鬟f函數(shù)中的s，從而實(shí)現(xiàn)低通轉(zhuǎn)換為高通。在無(wú)源設(shè)計(jì)中，將電容變成電感，電感變成電容。其元件值如式2-2,2-3所示C?p=1LlpL?p=1C對(duì)于有源設(shè)計(jì)，電阻變成電容，而電容變成電阻。其元件值如式2-4，2-5所示。C?p=1RlpR?p=1Clp從低通轉(zhuǎn)換為高通的目標(biāo)是從一個(gè)低通濾波器的原型出發(fā),該電路原型中所需要的電感比一般電容器還要多,并且轉(zhuǎn)換后的電路會(huì)具有比電感更多的電容器。低通變?yōu)閹ǎ旱屯ㄞD(zhuǎn)換到帶通響應(yīng)有點(diǎn)復(fù)雜。帶通濾波器可以分為寬頻帶或窄頻帶，這取決于上下截止頻率之比。如果上下截止頻率之比超過(guò)一個(gè)倍頻程，則說(shuō)明濾波器是寬帶的，就說(shuō)明我們可以把帶通濾波器分別劃分為由單獨(dú)的一個(gè)低通和一個(gè)高通部分組成。如果上下限截止頻率之比小于一個(gè)倍頻程，那么此時(shí)，這個(gè)濾波器將被我們稱(chēng)為是窄帶的。我們將討論寬帶濾波器情況。對(duì)于寬帶來(lái)說(shuō)，在選取歸一化低通原型濾波器后，直接把低通濾波器轉(zhuǎn)換為高通，轉(zhuǎn)換過(guò)程如式2-4,2-5所示。再將歸一化頻率轉(zhuǎn)化為要求的截止頻率上。最后將兩部分串聯(lián)組合完成變換。低通變?yōu)閹ё瑁号c帶通的步驟相似,帶阻濾波器也可以區(qū)分為寬頻帶或窄頻帶,同樣取決于上下頻率之比。如果上下兩個(gè)截止頻率之比已經(jīng)超過(guò)一個(gè)倍頻程，則說(shuō)明該電路濾波器本身就是寬帶的，那么就我們來(lái)說(shuō)可以按照目前寬帶中的帶阻濾波器的基本電路設(shè)計(jì)方法，首先把整個(gè)帶阻濾波器內(nèi)部劃分成單獨(dú)的低通和高通部分。剩下的步驟與低通轉(zhuǎn)換帶通濾波器的方法相同，但最后組合需要采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)。對(duì)濾波電路進(jìn)行歸一化處理首先是要除以相同的頻率變換系數(shù)，然后可將歸一化后的電路轉(zhuǎn)換成所需要的頻率范圍，而頻率變換系數(shù)可以通過(guò)式2-1計(jì)算得出。低通和高通信號(hào)濾波器的每個(gè)參考作用頻率一般都指的是3dB中心點(diǎn)之間所在相對(duì)應(yīng)的參考頻率,而對(duì)于帶通信號(hào)濾波器的每個(gè)參考作用頻率一般都指的是中心點(diǎn)的頻率。濾波器的阻抗變換原理在任何一個(gè)有源網(wǎng)絡(luò)中，若想實(shí)現(xiàn)最大輸出功率，電路需要實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。通過(guò)阻抗變換，可以降低信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對(duì)電路的影響[7]。例如，當(dāng)濾波器中的元件值不太能夠符合實(shí)際的要求時(shí),例如,電容值太大，電阻值和電容值相差太多。這些問(wèn)題可通過(guò)阻抗變換來(lái)解決。將一個(gè)電路中所有的電容除以一個(gè)阻抗系數(shù)Z，而所有電阻和電感都可以乘以這個(gè)阻抗系數(shù)Z，那么整個(gè)電路的傳遞函數(shù)將始終保持不變，并且使用阻抗變換可以使濾波器中的元件值更易于實(shí)現(xiàn)，從而符合實(shí)際情況。這兩節(jié)的內(nèi)容都旨在濾波器的在電路設(shè)計(jì)中用于去歸一化部分，并且頻率變換和阻抗變換一般都一起完成，而不是分成兩個(gè)步驟，所以去歸一化元件值可以由以下式子算出：R'=R×Z（式2-L'=L×ZFSFC'=CFSF×Z式子中R'、L'、C有源帶阻濾波器的設(shè)計(jì)與仿真有源寬帶帶阻濾波器設(shè)計(jì)有源寬帶帶阻濾波器技術(shù)規(guī)格，在1000Hz和5000Hz處衰減3dB,在2000Hz和2500Hz處最小衰減為20dB。設(shè)計(jì)步驟：確定上限截止頻率和下限截止頻率之比根據(jù)帶阻濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)來(lái)判斷上限截止頻率與下限截止頻率之比是否大于等于一個(gè)倍頻程,若是大于等于一個(gè)倍頻程,則我們可以把它看作是寬帶帶阻濾波器；反之，采用窄帶帶阻濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。而根據(jù)此類(lèi)型所設(shè)計(jì)的指標(biāo),上下限截止頻率的比值為:5000Hz由此可以看出，該設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的有源帶阻濾波器為寬帶帶阻濾波器。將設(shè)計(jì)指標(biāo)分成低通和高通濾波器兩個(gè)單獨(dú)的部分。將低通和高通部分濾波器分別進(jìn)行歸一化處理，得出歸一化指標(biāo)。分別依據(jù)歸一化曲線來(lái)選取低通原型濾波器，即選擇合適的類(lèi)型和階次。對(duì)高通部分選擇得出的歸一化低通原型濾波器則需要經(jīng)過(guò)高通轉(zhuǎn)換才能得出歸一化高通濾波器。將歸一化低通和高通濾波器通過(guò)頻率和阻抗變換來(lái)去歸一化。最后將兩部分電路輸入并聯(lián)，輸出相加的結(jié)構(gòu)組合起來(lái)。帶阻濾波器指標(biāo)的歸一化根據(jù)低通和高通部分的通帶帶寬和阻帶帶寬計(jì)算陡度系數(shù)As對(duì)于低通部分：AS=fsf低通部分設(shè)計(jì)指標(biāo)為在1000Hz處衰減3dB，在2000Hz處最小衰減為20dB，AS對(duì)于高通部分：AS=fcf高通部分設(shè)計(jì)指標(biāo)為在5000Hz處衰減3dB，在2500Hz處最小衰減為20dB，AS其中fs表示為阻帶中衰減最低點(diǎn)的頻率，f由此，低通和高通部分的歸一化指標(biāo)都為：在1rad/s處衰減3dB,在2rad/s處最小衰減為20dB。帶阻濾波器的選擇類(lèi)型與階次的確定可以從歸一化曲線中選擇歸一化原型低通濾波器。根據(jù)我們上一節(jié)的章節(jié)分析得到的歸一化濾波指標(biāo)我們就已經(jīng)能夠明確得知,我們只要正確選擇一個(gè)歸一化的低通濾波器,滿(mǎn)足2rad/s,也就是截止頻率1rad/s的兩倍時(shí),必須明確要求它同時(shí)具有一個(gè)頻率大于20dB的濾波衰減量。低通濾波器部分我們其實(shí)可以從切比雪夫頻率響應(yīng)原理圖[4]中簡(jiǎn)單選取出來(lái)n=3，具有0.1dB紋波的切比雪夫?yàn)V波器。歸一化有源低通濾波器的每個(gè)元件參數(shù)可以根據(jù)0.1dB等波紋切比雪夫有源低通濾波器的元件數(shù)值表[4]中查出，當(dāng)階次n=3時(shí)，C1=6.653F，C2=1.825,C3=0.1345F，根據(jù)這些數(shù)據(jù)構(gòu)建電路圖，如圖3－2所示。圖3－2歸一化低通濾波器高通部分的歸一化指標(biāo)與低通部分相同，所以可以直接將歸一化低通濾波器轉(zhuǎn)換成歸一化高通濾波器。將原來(lái)的電容變?yōu)殡娮?，電阻變?yōu)殡娙?，元件值的?jì)算如下列式子所示：C?p=1RlpR?p=1Clp由此可以得出歸一化高通濾波器，電路圖如圖3－3所示。圖3－3歸一化高通濾波器帶阻濾波器的去歸一化與阻抗變換對(duì)于前面幾個(gè)章節(jié)已經(jīng)分別完成了對(duì)低通、高通部分的歸一化處理，分別已經(jīng)完成了歸一化低通濾波器和歸一化高通濾波器的設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)各個(gè)信號(hào)頻率進(jìn)行頻率和阻抗的綜合變換后，對(duì)得到的歸一化后的低通和高通濾波器再進(jìn)行一種去歸一化處理，將歸一化后的高通濾波器的頻率轉(zhuǎn)換成符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)所規(guī)定要求的截止頻率。去歸一化公式如下所示：FSF=2πfc(式3-R'=R×Z(式3-C'=CFSF×Z對(duì)于低通部分，fc為1000Hz，高通部分，fc為5000Hz；為了選擇電阻在100Ω~1000Ω范圍之間，阻抗系數(shù)這里選擇使用由此我們可以計(jì)算出去歸一化的低通和高通濾波器的元件值，電路圖分別如圖3－4和圖3－5所示。圖3－4去歸一化低通濾波器圖3－5去歸一化高通濾波器組合電路以上幾個(gè)章節(jié)已經(jīng)分別得出所需要的低通濾波器和高通濾波器兩個(gè)部分，設(shè)計(jì)的最后一步是將這兩個(gè)部分電路組合在一起，整個(gè)帶阻濾波器是將這兩個(gè)濾波器在一個(gè)輸入端進(jìn)行并聯(lián)，輸出端進(jìn)行相加。而反向放大器則是可以直接用來(lái)求和，并且能夠提供更多增益，所以我們可以選擇采用反向放大器來(lái)組合電路，如圖3－6所示。圖3－6用圖3－6所示的濾波電路結(jié)構(gòu)來(lái)組合單獨(dú)的低通和高通濾波器，由于該電路并沒(méi)有要求放大或減小其增益，所以我們?nèi)=1，R的值選擇為100Ω,如圖3－7所示。圖3－7圖3－7所示的電路就是設(shè)計(jì)要求的帶阻濾波電路，至此，理論電路設(shè)計(jì)結(jié)束。帶阻濾波器的仿真研究在我們完成了理論電路圖框的構(gòu)建之后，我們就需要對(duì)其進(jìn)行仿真調(diào)試，來(lái)檢測(cè)和驗(yàn)證所需要的設(shè)計(jì)電路是否滿(mǎn)足我們的設(shè)計(jì)指標(biāo),并且通過(guò)不斷改變參數(shù)來(lái)確定最合適的元件值。本課題使用LTspiceXVII仿真軟件進(jìn)行調(diào)試，LTspiceXVII仿真軟件中的器件模型比起其他仿真軟件更加接近實(shí)際模型，它的仿真結(jié)果更接近實(shí)際應(yīng)用。首先，我們需要先做仿真電路搭建前的準(zhǔn)備工作，我們需要先根據(jù)電路圖找出所需要的元件。在這個(gè)步驟，我們需要根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，將輸入電源設(shè)置為一個(gè)交流輸入，然后根據(jù)理論的電路選擇相應(yīng)的電阻，電容，并設(shè)置元件值。元件選取工作完畢后，我們就需要根據(jù)理論的電路線圖來(lái)繪制一個(gè)電路線路，完成仿真電路的設(shè)計(jì)和搭建，如圖3－8所示。圖3－8仿真電路圖接下來(lái)，我們需要檢查下自己的電路連接是否完善，再次檢查后，設(shè)置仿真參數(shù)并單擊運(yùn)行按鈕以啟動(dòng)仿真電路操作。值得注意的是，我們需要驗(yàn)證該電路是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的頻率響應(yīng)的要求，所以的設(shè)置仿真參數(shù)時(shí)，我們需要選擇交流分析來(lái)驗(yàn)證頻率響應(yīng)，該電路的仿真結(jié)果如圖3－9所示。圖3－9仿真結(jié)果由圖3－9可以看出，仿真結(jié)果基本滿(mǎn)足該電路的設(shè)計(jì)指標(biāo)。進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的目的就是為了驗(yàn)證理論電路是否滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)，并且通過(guò)調(diào)整參數(shù)來(lái)驗(yàn)證參數(shù)對(duì)于電路的影響。在這里我們選取了阻抗系數(shù)Z=1000，我們可以再次選取Z1=10000，來(lái)驗(yàn)證阻抗系數(shù)對(duì)于濾波器頻率響應(yīng)的影響。如果阻抗系數(shù)變?yōu)?0000，那么電阻和電容的值要相應(yīng)進(jìn)行變化。根據(jù)以下可以計(jì)算出改變阻抗系數(shù)后的元件值。由式3-6和式3-7可知，當(dāng)阻抗系數(shù)變大，那么電阻值相應(yīng)增大，電容值減小。改變阻抗系數(shù)后的電路圖如圖3－10所示。圖3－10電路圖（Z=10000）根據(jù)理論電路圖來(lái)搭建仿真電路，電路如圖3－11所示。圖3－11仿真電路圖（Z=10000）仿真結(jié)果如圖3－12所示。圖3－12仿真結(jié)果（Z=10000）由圖3－12可以看出，頻率響應(yīng)曲線基本沒(méi)有發(fā)生變化。若將阻抗系數(shù)減小為100，那么電阻值需要相應(yīng)減小10倍，電容值增大10倍，原理電路圖如圖3－12所示。圖3－12電路圖（Z=100）并搭建仿真電路，電路如圖3－13所示。圖3－13仿真電路圖（Z=100）仿真結(jié)果如圖3－14所示。圖3－14仿真結(jié)果（Z=100）可以看出頻率響應(yīng)曲線基本沒(méi)有變化，所以阻抗系數(shù)無(wú)論是增大還是減小，對(duì)于最后的頻率響應(yīng)曲線沒(méi)有影響。這主要是因?yàn)楫?dāng)一個(gè)電路中的所有的電容都被除一個(gè)阻抗系數(shù)Z，而電阻和電感也都乘上這個(gè)阻抗系數(shù),那么這個(gè)電路的傳遞函數(shù)就會(huì)始終保持不變，該電路的頻率響應(yīng)也不會(huì)發(fā)生改變。由上述仿真檢驗(yàn)可以看出，我們看出該電路滿(mǎn)足該有源帶阻濾波器的技術(shù)指標(biāo)。實(shí)際電路的搭建在完成理論電路圖的構(gòu)建以及仿真電路的實(shí)驗(yàn)后，我們需要做的是根據(jù)理論電路圖在面包板上搭建實(shí)際電路。但值得注意地是在仿真實(shí)驗(yàn)和理論電路圖中的元件值是通過(guò)計(jì)算得來(lái)的理想值，但在實(shí)際選取元件值時(shí)，會(huì)存在一些不同。并且我們可以通過(guò)可滑動(dòng)變阻器，靈活選取合適的電阻，但電容值卻需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)進(jìn)行實(shí)際選取，所以我們需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電容量表來(lái)選取合適的實(shí)際電容值并計(jì)算阻抗系數(shù)，得出相應(yīng)的電阻值。對(duì)于低通部分來(lái)說(shuō)，在阻抗系數(shù)為1000時(shí)，去歸一化電容值分別為C1=1.0589μF，C2=0.2905μF,C3=0.0214μF。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差為5%的E24系列電容值表，我們可以選取實(shí)際值分別為:C1為1.1μF，其偏差范圍為1.045μF~1.155μF。C2為0.3μF，其偏差范圍為0.285μF~0.315μF。C3為22nF，其偏差范圍為20.9nF~23.1nF。根據(jù)這些實(shí)際去歸一化電容值，我們可以分別計(jì)算出實(shí)際需要選取的阻抗系數(shù)Z。根據(jù)式3-7，可以計(jì)算得出Z=CFSF×C'其中C'為去歸一化后的電容值，及我們實(shí)際選取的電容值。根據(jù)式3-8可以分別算出Z1=962.6364，Z2=968.3333，Z3=972.7273，我們根據(jù)可以求出這三個(gè)阻抗系數(shù)的平均值Z,根據(jù)Z計(jì)算出實(shí)際電阻值的值，根據(jù)式3-6可以得出去歸一化實(shí)際電阻值為967.899Ω。同樣步驟適用于高通部分，對(duì)于高通部分，去歸一化的所有電容值為0.0318μF,電阻值為R1=0.1503Ω，R2=0.5479Ω，R3=7.4349Ω。我們根據(jù)E24系列電容值表，選取實(shí)際電容值為33nF，其偏差范圍為31.35nF~34.65nF。我們可以得出實(shí)際阻抗系數(shù)為963.6364。那么根據(jù)式3-6，可以計(jì)算得出去歸一化的實(shí)際電阻值為R1=144.8Ω，R2=528.0Ω，R3=7164.5Ω。我們?nèi)康膶?shí)際元件值已經(jīng)計(jì)算完畢，在實(shí)際搭建電路前，我們還需要搭建仿真電路圖來(lái)實(shí)驗(yàn)頻率響應(yīng)是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)