2025年春新滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 10.3 平行線的性質(zhì)

10.3平行線的性質(zhì)第十章相交線、平行線與平移逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2平行線的性質(zhì)1平行線的性質(zhì)2平行線的性質(zhì)3知1－講感悟新知知識點平行線的性質(zhì)111.性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單地說：兩直線平行，同位角相等.表達(dá)方式：如圖10.3-1，因為a∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

.感悟新知知1－講特別警示1.兩條直線平行是前提，只有在這個前提下才有同位角相等；2.書寫時，順序不能顛倒，與判定不能混淆.感悟新知2.平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別(1)平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得到兩角的數(shù)量關(guān)系；(2)平行線的判定的條件是平行線的性質(zhì)的結(jié)論，而平行線的判定的結(jié)論是平行線的性質(zhì)的條件.知1－講知1－練感悟新知如圖10.3-2，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°例1知1－練感悟新知解：因為∠1+∠BAC+∠DAB=180°，∠BAC=90°，∠1=30°，所以∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.因為直尺的對邊平行，即EF∥AD，所以∠2=∠DAB=60°.解題秘方：根據(jù)直尺的對邊平行，利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).答案：A知1－練感悟新知另解如圖10.3-3，設(shè)EF與AB，AC分別交于點H，G.因為直尺的對邊平行，即EF∥AD，所以∠CGF=∠1=30°.所以∠AGE=30°.因為∠BAC=90°，所以∠AHG+∠AGE=90°.所以∠AHG=90°－∠AGE=60°.所以∠2=∠AHG=60°.知1－練感悟新知如圖10.3-4，若AB∥CD，且∠1=∠2，試判斷AM

與CN

的位置關(guān)系，并說明理由.例2

知1－練感悟新知解題秘方：利用已知的平行線和要說明的平行線的同位角之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行推理說明.知1－練感悟新知解法提醒平行線和角的大小關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的，由平行線可以得到相等的角，反過來又可以由相等的角得到一組新的平行線，這種角的大小關(guān)系與直線的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化在解題中會經(jīng)常涉及.知1－練感悟新知解：AM∥CN.理由如下：因為AB∥CD(已知)，所以∠BAE=∠ACD(兩直線平行，同位角相等)

.又因為∠1=∠2(已知)，所以∠BAE－∠1=∠ACD－∠2，即∠MAE=∠NCA.所以AM∥CN(同位角相等，兩直線平行)

.感悟新知知2－講知識點平行線的性質(zhì)221.性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單地說：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.感悟新知知2－講2.表達(dá)方式如圖10.3-5，因為a∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

.知2－講感悟新知特別警示并不是所有的內(nèi)錯角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內(nèi)錯角相等.感悟新知知2－練[母題教材P156復(fù)習(xí)題A組T7]如圖10.3-6，AB∥CD，BE

平分∠ABC，CF

平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE

和CF

有何特殊的位置關(guān)系嗎？說說你的理由.例3知2－練感悟新知解法提醒幾何推理的方法：一種是綜合法，即由“因”導(dǎo)“果”，由已知條件逐步推導(dǎo)出結(jié)論；另一種是分析法，即執(zhí)“果”索“因”，根據(jù)要推出的結(jié)論，必須找到什么樣的條件，一步一步反向找到條件.解答問題時一般用綜合法，分析問題時一般用分析法，有時也可以兩種方法綜合應(yīng)用.知2－練感悟新知解題秘方：由兩直線平行，得到內(nèi)錯角相等，由此推出另一組內(nèi)錯角相等，得到兩直線平行得到.知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識點平行線的性質(zhì)331.性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單地說：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).感悟新知知3－講2.表達(dá)方式如圖10.3-7，因為a∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

.知3－講感悟新知警示誤區(qū)兩直線平行時，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的關(guān)系而不是相等的關(guān)系.知3－練感悟新知[中考·重慶]如圖10.3-8，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為()A.35°B.45°C.50°D.55°例4

知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠CAB的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義可得∠CAD=90°，然后根據(jù)∠2=∠CAB

－∠CAD

即可得出答案．知3－練感悟新知解：因為AB∥CD，∠1=55°，所以∠CAB=180°－55°=125°.因為AD⊥AC，所以∠CAD=90°，所以∠2=∠CAB－∠CAD=125°－90°=35°.答案：A知3－練感悟新知方法解決與平行線性質(zhì)有關(guān)的計算題時，要