2025年春新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊課件 4.3 平行線的性質(zhì)

4.3平行線的性質(zhì)第四章平面內(nèi)的兩條直線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線的性質(zhì)1平行線的性質(zhì)2平行線的性質(zhì)3知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)111.定義：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.感悟新知知1－講特別警示兩條直線平行是前提，只有在這個(gè)前提下才有同位角相等.感悟新知2.表達(dá)方式：如圖4.3－1，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

.知1－講知1－練感悟新知如圖4.3－2，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°例1考向：利用平行線的性質(zhì)1解決問題知1－練感悟新知解：因?yàn)椤?+∠BAC+∠DAB=180°，∠BAC=90°，∠1=30°，所以∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.因?yàn)橹背叩膬蛇吰叫?，即EF∥AD，所以∠2=∠DAB=60°.解題秘方：根據(jù)直尺的兩邊分別平行，利用平行線的性質(zhì)1建立∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系.知1－練感悟新知方法：利用平行線的性質(zhì)1求角度時(shí)，主要看要求的角與已知角之間是否是已知的平行線被第三條直線所截的同位角，若是，可直接求出；若不是，還需要通過中間角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.答案：A知1－練感悟新知另解如圖4.3－3，設(shè)EF與AB，AC分別交于點(diǎn)H，G.因?yàn)橹背叩膬蛇吰叫?，即EF∥AD，所以∠CGF=∠1=30°.所以∠AGE=∠CGF=30°.因?yàn)椤螧AC=90°，所以∠AHG+∠AGE=90°.所以∠AHG=90°－∠AGE=60°.所以∠2=∠AHG=60°.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)221.性質(zhì)2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.感悟新知知2－講2.表達(dá)方式：如圖4.3－4，因?yàn)閍∥b(已知)，

所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

.知2－講感悟新知特別警示并不是所有的內(nèi)錯(cuò)角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內(nèi)錯(cuò)角相等.感悟新知知2－練如圖4.3－5，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠BAC=100°，則∠C的度數(shù)是()A.50°B.40°C.35°D.45°例2

考向：利用平行線的性質(zhì)2求角的度數(shù)知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠EAC，利用角平分線的定義求出∠

DAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)2求出∠C

的度數(shù).知2－練感悟新知答案：B

知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)331.性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).感悟新知知3－講2.表達(dá)方式：如圖4.3－6，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

.知3－講感悟新知警示誤區(qū)兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的關(guān)系而不是相等的關(guān)系.知3－練感悟新知如圖4.3－7，直線a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數(shù)為()A.50°B.60°C.65°D.75°例3考向：利用平行線的性質(zhì)3求角的度數(shù)知3－練感悟新知答案：C解題秘方：由平行線的性質(zhì)找出∠1與∠2和∠3之間的數(shù)量關(guān)系，利用∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù).解：因?yàn)閍∥b，所以∠1+∠2+∠3=180°.又因?yàn)椤?=50°，所以∠2+∠3=130°.因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=65°.知3－練感悟新知解法提醒解決與平行線性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算題時(shí)，要熟悉圖形及其性質(zhì)，還要能結(jié)合其他角(如對(duì)頂角、平角等)的相關(guān)性質(zhì)，把待求的角與已知角逐步聯(lián)系起