2025年魯科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷444考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則下列正確的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜02、如圖，菱形中，分別是的中點，若則菱形的周長是（）A.12B.16C.20D.243、若長方形的長為2a+b

寬為a鈭?b

則此長方形的面積為A.2a2鈭?b2

B.2a2鈭?ab鈭?b2

C.2a2+ab鈭?b2

D.2a2+3ab鈭?b2

4、下列四個圖形是國際通用的交通標志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5、若x是實數(shù)，則（x+3）2＞0，能證明它是假命題的反例是（）A.x=0B.x=-3C.x=3D.不存在反例6、如圖；△ABC中，CD⊥AB交AB于點D，有下列條件：

①∠A=∠BCD；②∠A+∠BCD=∠ADC；③；④BC2=BD?BA．

其中，一定能判斷△ABC是直角三角形的共有（）A.0個B.1個C.2個D.3個7、某校初三（1）班有同學50人；他們對球類運動的喜歡用圖所示的統(tǒng)計圖來表示，那么喜歡足球的人數(shù)是（）

A.40人B.30人C.20人D.10人評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、如圖，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的對應(yīng)頂點分別為D，E，F(xiàn)．若A點的坐標分別為（-5，3），B，C點的縱坐標都為-3，E，F(xiàn)點在y軸上，D點在第一象限，則D點的橫坐標為______．9、已知關(guān)于x

的不等式組{2a+3x>03a鈭?2x鈮?0

恰有3

個整數(shù)解，則a

的取值范圍是____．10、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____．11、已知x2+x-1=0，則x3+2x2+2011=____．12、若，則x2009+2009y=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）14、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、2x+1≠0是不等式；____．18、0和負數(shù)沒有平方根.（）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)20、如圖，小鎮(zhèn)A、B被一條河隔開，現(xiàn)在要在河上架設(shè)一座橋MN，橋架在何處可以使從A到B的路線最短？注意：橋必須與河垂直．21、已知鈻?

ABC

，按下列要求作圖(

不寫作法，但保留作圖痕跡)

(1)

作直線AD

把鈻?

ABC

分成面積相等的兩部分；(2)

在AD

上找一點P

使點P

到BABC

的距離相等．22、將一塊長比寬多3cm的長方形鐵皮四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子．已知盒子的體積是280cm3，求原鐵皮的邊長．23、【題文】計算：評卷人得分五、其他(共1題，共3分)24、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)25、如圖；在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M，連接AM．

（1）求證：EF=AC．

（2）若∠BAC=45°，求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系．26、如圖，已知直線y=2x和雙曲線y=都經(jīng)過點A；B；點P（-2，a）在雙曲線上．

（1）求出a的值及點A；B的坐標；

（2）判斷△PAB的形狀并說明理由；

（3）雙曲線上是否存在點Q，使△QAP是以AP為底的等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．27、如圖1，已知雙曲線與直線y=kx交于A；C兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標為（4，2），則點C的坐標為____；若點A的橫坐標為m，則點C的坐標可表示為____；

（2）如圖2，過原點O作另一條直線l交雙曲線于B；D兩點，點B在第一象限．設(shè)點A，B的橫坐標分別為m，n．

①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能；直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．28、已知：四邊形ABCD是正方形；E是AB邊上一點，連接DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連接EF．

（1）如圖1；求證：DE=DF；

（2）若點D關(guān)于直線EF的對稱點為H；連接CH，過點H作PH⊥CH交直線AB于點P．

①在圖2中依題意補全圖形；

②求證：E為AP的中點；

（3）如圖3，連接AC交EF于點M，求的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【解析】【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；三、四象限；

又由k＞0時；直線必經(jīng)過一；三象限，故知k＞0．

再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b＜0．

故選B．2、D【分析】∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF=3，∴BC=2EF=2×3=6，菱形ABCD的周長是4BC=4×6=24，故選D．【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】本題考查與幾何圖形的面積有關(guān)的代數(shù)式，長方形面積為長隆脕

寬，長為2a+b

寬為a鈭?b

計算可得面積．【解答】解：由長方形面積公式得：(2a+b)(a鈭?b)=2a2鈭?ab鈭?b2

．故選B．【解析】B

4、A【分析】解：A

是中心對稱圖形；又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B；不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C；不是中心對稱圖形；也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D；不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：A

．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后兩部分重合．【解析】A

5、B【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x的取值范圍，然后求出證明反例的答案，選擇即可．【解析】【解答】解：若（x+3）2＞0；則x+3≠0；

解得x≠-3；

所以，能證明“x是實數(shù)，則（x+3）2＞0”是假命題的反例是x=-3．

故選B．6、D【分析】【分析】根據(jù)題目中①②③④給出的條件分別判定△BCD∽△BAC或△ABC∽△ACD即可求得∠ACB=90°，計算能求證△BCD∽△BAC或△ABC∽△ACD的個數(shù)即可解題．【解析】【解答】解：①∵∠A=∠BCD；∠A+∠ACD=90°

∴∠BCD+∠ACD=90°；故本命題成立；

②條件不足；無法求證∠ACB=90°，故本命題錯誤；

③∵BD：CD=BC：AC；∠ADC=∠CDB=90°；

∴Rt△ADC∽Rt△CDB；（因為都有一個直角，斜邊直角邊成比例）

∴∠ACD=∠B；

∵∠B+∠BCD=90°

∴∠ACD+∠BCD=90°

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD

∴∠ACB=90°；故本命題正確；

④∵BC2=BD×BA，∴=；∵∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD；

∴∠ACB=90°；故本命題成立；

故正確的有3個．

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖；喜歡足球所占的百比列=1-25%-15%-20%=40%，初三（1)班有同學50人，所以喜歡足球的人數(shù)=50×40%=20.

【點評】本題考查統(tǒng)計，要求考生能識別統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中得出對解答本題有用的信息來，本題難度不大。二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】解：∵A點的坐標分別為（-5；3），B，C點的縱坐標都為-3，△ABC≌△DEF；

∴D點的橫坐標為3+3=6；

故答案為：6．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知A；B、C的縱坐標即可得出D點的橫坐標為3+3；求出即可．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運用全等三角形的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．【解析】69、略

【分析】?！痉治觥勘绢}考查的是一元一次不等式組的解法及一元一次不等式組的特殊解有關(guān)知識，首先解出不等式組的解，然后再確定出a

的取值范圍．【解答】解：{2a+3x>0壟脵3a鈭?2x鈮?0壟脷

解不等式壟脵

得：x>鈭?2a3

解不等式壟脷

得：x鈮?3a2

隆脿鈭?23a鈮?鈭?1

且3a2鈮?2

解得：43鈮?a鈮?32

．故答案為43鈮?a鈮?32

．【解析】43鈮?a鈮?32

10、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x≥0且x-2≠0；

解得：x≥0且x≠2．11、略

【分析】【分析】此題可以將x3+2x2+2011變形得x（x2+x-1）+（x2+x-1）+2012，再把x2+x-1=0代入即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x2+x-1=0；

∴x3+2x2+2011

=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+2012

=2012．

故答案為2012．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，兩個被開方數(shù)都應(yīng)該為非負數(shù)，解不等式組求x、y的值．【解析】【解答】解：由；根據(jù)二次根式的意義；

得；解得x=1，故y=0；

∴x2009+2009y=12009+20090=1+1=2．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對15、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共8分)20、略

【分析】【分析】兩點間直線距離最短，使四邊形BCMN為平行四邊形即可，即BC垂直河岸且等于河寬，MN為所求．【解析】【解答】解：如圖；過點B作BC⊥n，且使BC等于河寬，連接AC交直線m與M，作MN∥BC即可．理由：兩點之間線段最短．

21、略

【分析】本題抓喲考查尺規(guī)作圖，作線段的垂直平分線和角的平分線．(1)

第一步，作BC

的垂直平分線交BC

于點D

第二步，作直線AD

則AD

為所求作的直線.

(2)

作隆脧ABC

的平分線BP

交AD

于點P

則點P

為所求作的點.

【解析】解：作圖如下：

22、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)原鐵皮的寬為xcm，長為（x+3）cm，則做成沒有蓋的長方體盒子的長為（x+3-8）cm、寬為（x-8）cm，高為4cm，根據(jù)長方體的體積計算公式列方程解答即可．設(shè)原鐵皮的寬為xcm，則長為（x+3）cm，由題意得4（x-8）（x+3-8）=280．解得x1=3（舍去），x2=10．答：原鐵皮的寬為10cm，長為13cm考點：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用【解析】【答案】寬為10cm，長為13cm23、略

【分析】【解析】先用絕對值、開方、冪和三角函數(shù)的性質(zhì)進行變形，然后再化簡【解析】【答案】原式=3分。

=6分五、其他(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．六、綜合題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE⊥BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF=AC；

（2）判斷出△AEC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EF垂直平分AC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AM=CM，然后求出CD=AM+DM，再等量代換即可得解．【解析】【解答】（1）證明：∵CD=CB；點E為BD的中點；

∴CE⊥BD；

∵點F為AC的中點；

∴EF=AC；

（2）解：∵∠BAC=45°；CE⊥BD；

∴△AEC是等腰直角三角形；

∵點F為AC的中點；

∴EF垂直平分AC；

∴AM=CM；

∵CD=CM+DM=AM+DM；CD=CB；

∴BC=AM+DM．26、略

【分析】【分析】（1）把點P（-2，a）代入反比例函數(shù)y=即可得出a的值，再把直線y=2x與雙曲線y=聯(lián)立即可得出x；y的值；故可得出A、B兩點的坐標；

（2）過點B作BH⊥x軸；垂足為H，再根據(jù)勾股定理得出OB，OP，OA的長，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；

（3）過點O作OC⊥AP于點C，由（2）知，OP=OA，故可得出OC平分線段AP，即OC是AP的垂直平分線，設(shè)BP的解析式為y=kx+b（k≠0），把B、P兩點的坐標代入可求出k的值，故可得出直線OC的解析式為y=x，聯(lián)立直線OC與反比例函數(shù)的解析式即可得出Q點的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵點P在反比例函數(shù)y=上；

∴a==-1；

∴P（-2；-1）；

∴，解得或；

∴A（-1；-2），B（1，2）；

（2）△PAB是直角三角形．

過點B作BH⊥x軸；垂足為H；

在Rt△OBH中，OB==；

同理可得，OP=，OA=；

∴OA=OB=OP；

∴∠OPB=∠OBP；∠OPA=∠OAP；

∵∠OPB+∠OBP+∠OPA+∠OAP=180°；

∴∠OPB+∠OPA=90°；即∠APB=90°；

∴△PAB是∠APB為直角的直角三角形；

（3）過點O作OC⊥AP于點C；

∵由（2）知；OP=OA；

∴OC平分線段AP；即OC是AP的垂直平分線；

設(shè)BP的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∴；解得k=1；

∵BP⊥AP；

∴BP∥OC；

∴直線OC的解析式為y=x；

∴，解得或．

∴Q1（，），Q2（-，-）27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱可知；A；C兩點關(guān)于原點對稱，故可得出C點坐標；把A點的橫坐標代入一次函數(shù)或反比例函數(shù)解析式可得出其縱坐標，再根據(jù)A、C兩點關(guān)于原點對稱即可得出C點坐標；

（2）①先根據(jù)A；C兩點B、D兩點均關(guān)于原點對稱；可知OB=OD，OA=OC，故四邊形ABCD是平行四邊形，當OA=OB是四邊形ABCD是矩形，此時mn=a；

②若AC⊥BD則四邊形ABCD是正方形，此時點A、B在坐標軸上，由于點A，B不可能達到坐標軸故不可能是正方形．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱；

∴A；C兩點關(guān)于原點對稱；

∵A（4；2）；

∴C（-4；-2）；

∵點A的橫坐標為m；

∴A（m，km）或（m，）；

∴C（-m，-km）或（-m，-）．

故答案為：（-4，-2）；（-m，-km）或（-m，-）；

（2）①四邊形ABCD可能是矩形．

∵點A與點C；點B與點D均關(guān)于原點對稱；

∴OB=OD；OA=OC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

當OA=OB時四邊形ABCD是矩形；此時mn=a

∴m；n應(yīng)滿足的條件是m?n=a；

②四邊形ABCD不可能是正方形．

理由：當AC⊥BD時四邊形ABCD是正方形，此時點A、B在坐標軸上，由于點A，B不可能達到坐標軸故不可能是正方形，即∠BOA≠90°．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和DF⊥DE；證明△DAE≌△DCF，得到DE=DF．

（2）①根據(jù)題意補全圖形；

②連接HE；HF，由點H與點D關(guān)于直線EF對稱，所以EH=ED，F(xiàn)H=FD．因為DE=DF，所以EH=FH=ED=FD．即四邊形DEHF是菱形．由∠EDF=90°，得到四邊形DEHF是正方形，利用正方形的性質(zhì)證明△HPE≌△HCF，得到PE=CF，所以AE=PE，得到點E是AP的中點．

（3）過點F作GF⊥CF交AC的延長線于點G，利用正方形的性質(zhì)證明△AEM≌△GFM，得到AM=GM，所以AG=2AM，利用勾股定理在Rt△ABC中，得到AB，同理，在Rt△CFG中，，所以，所以，即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形；

∴DA=DC；∠DAE=∠ADC=∠DCB=9