2024高考物理一輪復習第十一章交變電流傳感器第1講交變電流的產(chǎn)生及描述練習含解析新人教版

PAGEPAGE8第1講交變電流的產(chǎn)生及描述一、單項選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(2024·河南商丘九校聯(lián)考)矩形線圈在磁場中轉動，產(chǎn)生溝通電動勢的瞬時值為e＝220eq\r(2)sin100πt(V)，則下列說法中正確的是(B)A．當t＝0時，線圈平面與中性面垂直B．當t＝eq\f(1,200)s時，穿過線圈的磁通量等于零C．該溝通電不能擊穿標注為“300V5μF”的電容器D．若轉速n提高一倍，其他條件不變，則電動勢的變更規(guī)律將變?yōu)閑＝440eq\r(2)sin100πt(V)[解析]本題考查交變電流的產(chǎn)生和描述。t＝0時，電動勢為零，此時磁通量最大，線圈平面與磁感線垂直，線圈平面與中性面重合，選項A錯誤；當t＝eq\f(1,200)s時，e＝220eq\r(2)sin(100π×eq\f(1,200))V＝220eq\r(2)V，電動勢最大，磁通量為零，線圈平面與中性面垂直，選項B正確；300V是電容器允許的最高電壓，而該溝通電最大電壓是220eq\r(2)V≈311V>300V，所以此溝通電可以擊穿標注為“300V5μF”的電容器，選項C錯誤；當轉速n提高一倍時，由ω＝2πn，Em＝NBSω，可知ω增加一倍，則電動勢的變更規(guī)律將變?yōu)閑＝440eq\r(2)sin200πt(V)，選項D錯誤。2．(2024·天津和平區(qū)一模)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t的變更關系如圖所示，已知線圈總電阻為2Ω，則(C)A．t＝1.0s時線圈平面平行于磁感線B．t＝1.5s時線圈中感應電流為0C．t＝2.0s時線圈中的感應電動勢為0D．一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量為8J[解析]本題通過Φ－t圖象考查交變電流問題。t＝1.0s時磁通量最大，線圈平面垂直于磁感線，而非平行于磁感線，故A錯誤；t＝1.5s時磁通量變更率最大，線圈中感應電流不為0，故B錯誤；t＝2.0s時線圈的磁通量變更率為零，故感應電動勢為0，故C正確；一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝(eq\f(Em,\r(2)))2eq\f(1,R)T，同時Em＝nBSω＝nΦmeq\f(2π,T)，解得熱量為8π2J，故D錯誤。3．(2024·江蘇南京一模)一交變電流隨時間變更的圖象如圖所示，此交變電流的有效值是(B)A．7A B．5eq\r(2)AC．7eq\r(2)A D．10A[解析]本題考查交變電流的有效值。依據(jù)有效值的定義，Ieq\o\al(2,1)Req\f(T,2)＋Ieq\o\al(2,2)Req\f(T,2)＝I2RT，解得此交變電流的有效值是I＝5eq\r(2)A，選項B正確。4．(2024·四川成都聯(lián)考)如圖，勻強磁場中，一單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，線框中產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值隨時間變更的規(guī)律為e＝20eq\r(2)sin(100π)V。下列說法正確的是(D)A．該線框轉動的頻率是100HzB．該線框產(chǎn)生的交變電動勢最大值是20VC．t＝0.005s時刻，線框平面與中性面重合D．t＝0.05s時刻，穿過線圈的磁通量變更率為0[解析]該線框轉動的頻率是f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)＝50Hz，選項A錯誤；該線框產(chǎn)生的交變電動勢最大值是20eq\r(2)V，選項B錯誤；t＝0.005s時刻，線框轉過的角度為100π×0.005＝eq\f(π,2)，此時平面與中性面垂直，選項C錯誤；t＝0.05s時刻，電動勢的瞬時值為0，此時穿過線圈的磁通量變更率為0，選項D正確。5．(2024·陜西渭南檢測)在圖示電路中，電阻R1與電阻R2的阻值均為R，和R1并聯(lián)的D為志向二極管(正向電阻可看成零，反向電阻可看成無窮大)，在A、B間加一正弦溝通電u＝20sin100πt(V)，則R1兩端的電壓有效值為(A)A．5V B．5eq\r(2)VC．15V D．5eq\r(10)V[解析]該溝通電的角速度ω＝100π＝2πf，解得f＝50Hz，當A點電勢高時，二極管D把R1短路，R1兩端的電壓為零，當B點電勢高時，R1兩端有電壓，其最大值為10V，一個周期內(nèi)，只有半個周期的時間內(nèi)R1兩端有電壓，依據(jù)有效值的定義，設R1兩端電壓的有效值為U，有eq\f(U2,R)·T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,\r(2))V))2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝5V，A正確。6．(2024·江西九江十校聯(lián)考)如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，當線圈由圖示位置轉過60°的過程中，下列推斷正確的是(C)A．當線圈由圖示位置轉過60°時的電流為eq\f(nBSω,2R＋r)B．電壓表的讀數(shù)為eq\f(nBSω,\r(2)R＋r)C．通過電阻R的電荷量為q＝eq\f(nBS,2R＋r)D．電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(n2B2S2ωRπ,4R＋r2)[解析]線圈由題圖所示位置轉過60°時的電流為瞬時值，則i＝eq\f(nBSω,R＋r)sinωt＝eq\f(nBSω,R＋r)sineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3)nBSω,2R＋r)，故選項A錯誤；線圈在磁場中轉動產(chǎn)生了正弦式溝通電，其電動勢的最大值Em＝nBSω，電動勢的有效值E＝eq\f(nBSω,\r(2))，電壓表的讀數(shù)等于溝通電源的路端電壓，且為有效值，則U＝eq\f(nBSω,\r(2)R＋r)R，選項B錯誤；求通過電阻R的電荷量要用交變電流的平均電流，則q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBS－\f(1,2)BS,R＋r)＝eq\f(nBS,2R＋r)，故選項C正確；電阻R上產(chǎn)生的熱量應當用有效值來計算，則電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝[eq\f(nBSω,\r(2)R＋r)]2R·eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(n2B2S2ωRπ,6R＋r2)，故選項D錯誤。7．(2024·安徽合肥模擬)海洋中隱藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置的線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連。浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構成(圖中斜線陰影部分)，如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體，與浮桶內(nèi)側面的縫隙忽視不計。匝數(shù)N＝200的線圈所在處的磁感應強度B＝0.2T，線圈直徑D＝0.4m，線圈電阻r＝1Ω。重力加速度g取10m/s2，π2≈10。若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v＝0.4πsinπt(m/s)。則下列說法正確的是(C)A．波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時值表達式為e＝0.32sinπt(V)B．燈泡中電流i的瞬時值表達式為i＝0.02sinπt(A)C．燈泡的電功率為120WD．燈泡兩端電壓的有效值為eq\f(15\r(2),2)V[解析]線圈在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生電動勢最大值為Em＝NBlvm，又因為l＝πD，聯(lián)立得Em＝πNBDVm＝π×200×0.2×0.4×0.4πV＝64V，則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時值表達式為e＝Emsinπt＝64sinπt(V)，故A錯誤；依據(jù)閉合電路歐姆定律有i＝eq\f(e,R＋r)＝4sinπt(A)，故B錯誤；燈泡中電流的有效值為I＝eq\f(4,\r(2))A，則燈泡的電功率為P＝I2R＝eq\f(16,2)×15W＝120W，故C正確；燈泡兩端電壓的有效值為U＝IR＝eq\f(4,\r(2))×15V＝30eq\r(2)V，故D錯誤。二、多項選擇題：在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。8．(2024·河北石家莊質(zhì)檢)某音響電路的簡化電路圖如圖所示，輸入信號既有高頻成分，也有低頻成分，則(BD)A．電感L1的作用是通高頻B．電容C2的作用是通高頻C．揚聲器甲用于輸出高頻成分D．揚聲器乙用于輸出高頻成分[解析]電感線圈有通低頻、阻高頻的作用，因此A項錯誤；電容器有通高頻、阻低頻的作用，因此B項正確；由此可以推斷，揚聲器甲主要用于輸出低頻成分，揚聲器乙用于輸出高頻成分，C項錯誤，D項正確。9．(2024·北京西城模擬)如圖所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，產(chǎn)生的溝通電動勢e＝100eq\r(2)sin100πt(V)。下列說法正確的是(BC)A．溝通電的頻率為100HzB．溝通電動勢的有效值為100VC．當線圈轉到如圖所示的位置時電動勢為零D．當線圈轉到如圖所示的位置時穿過線圈的磁通量為零[解析]因為溝通電的表達式為e＝100eq\r(2)sin100πt(V)，所以ω＝100π，Em＝100eq\r(2)V，所以溝通電的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(100\r(2),\r(2))V＝100V，A錯誤，B正確；圖示位置磁通量最大，磁通量變更率為零，感應電動勢為零，C正確，D錯誤。10．(2024·廣東七校聯(lián)考)如圖所示，豎直長導線通有恒定電流，一矩形線圈abcd可繞其豎直對稱軸O1O2轉動。當線圈繞軸以角速度ω沿逆時針(沿軸線從上往下看)方向勻速轉動，從圖示位置起先計時，下列說法正確的是(BD)A．t＝0時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大B．0～eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，線圈中感應電流方向為abcdaC．t＝eq\f(π,2ω)時，線圈的磁通量為零，感應電動勢也為零D．線圈每轉動一周電流方向變更兩次[解析]通電導線在其四周產(chǎn)生磁場，在其右側產(chǎn)生的磁場垂直于紙面對外，離導線越遠，磁場越弱，在t＝0時刻，ab邊和cd邊轉動時，速度方向與磁場平行，故不切割磁感線不產(chǎn)生感應電動勢，故A錯誤；在0～eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，穿過線圈的磁通量減小，依據(jù)楞次定律可知，線圈中感應電流方向為abcda，故B正確；t＝eq\f(π,2ω)時，線圈的磁通量為零，ab邊和cd邊轉動時，磁通量的變更率不為零，故感應電動勢不為零，故C錯誤；線圈每轉動一周電流方向變更兩次，故D正確。11．(2024·湖北黃岡模擬)如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線均沿半徑方向勻稱分布(其右視圖如圖乙所示)，線圈所在位置的磁感應強度的大小均為B＝eq\f(0.20,π)T，線圈電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小電珠L。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，線圈運動速度v隨時間t變更的規(guī)律如圖丙所示(摩擦等損耗不計)，則(AD)A．小電珠中電流的峰值為0.16AB．小電珠中電流的有效值為0.16AC．電壓表的示數(shù)約為1.5VD．t＝0.01s時外力的大小為0.128N[解析]由題意及法拉第電磁感應定律知道，線圈在磁場中做往復運動，產(chǎn)生的感應電動勢的大小符合正弦曲線變更規(guī)律，線圈中的感應電動勢的峰值為Em＝nBlvm＝nB·2πrvm，故小電珠中電流的峰值為Im＝eq\f(Em,R1＋R2)＝eq\f(20×\f(0.20,π)×2π×0.1×2,9.5＋0.5)A＝0.16A，選項A正確，B錯誤；電壓表示數(shù)為U＝eq\f(Im,\r(2))·R2≈1.07V，選項C錯誤；當t＝0.01s也就是eq\f(T,4)時，外力的大小為F＝nB·2πrIm＝0.128N，選項D正確。三、非選擇題12．(2024·北京海淀質(zhì)檢)如圖甲所示，長、寬分別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右勻稱分布的磁場，磁感應強度B的大小隨時間t的變更關系如圖乙所示，其中B0、B1和t1均為已知。在0～t1的時間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；t1時刻后線框在外力的驅動下起先繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉動。求：(1)0～t1時間內(nèi)通過電阻R的電流大?。?2)線框勻速轉動后，在轉動一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量；(3)線框勻速轉動后，從圖甲所示位置轉過90°的過程中，通過電阻R的電荷量。[答案](1)eq\f(nL1L2B1－B0,R＋rt1)(2)πRωeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(nB1L1L2,R＋r)))2(3)eq\f(nB1L1L2,R＋r)[解析](1)0～t1時間內(nèi)，線框中的感應電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(nL1L2B1－B0,t1)依據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(nL1L2B1－B0,R＋rt1)(2)線框產(chǎn)生感應電動勢的最大值Em＝nB1L1感應電動勢的有效值E＝eq\f(\r(