教學(xué)素材資源的組織和呈現(xiàn)教學(xué)提綱

教學(xué)素材資源的組織和呈現(xiàn)南京市寧海分校卜以樓bu_yl@163.com教育是事業(yè)，其意義在于奉獻(xiàn)；教育是科學(xué)，其價(jià)值在于求真；教育是藝術(shù)，其生命在于創(chuàng)新。開頭話從一則寓言開始今天的話題：1999年，美國(guó)卡內(nèi)機(jī)教學(xué)促進(jìn)基金會(huì)的一個(gè)數(shù)學(xué)教育專家代表團(tuán)來(lái)中國(guó)訪問，了解中國(guó)數(shù)學(xué)教育的狀況和經(jīng)驗(yàn)。上海顧泠沅先生向他們說了這個(gè)寓言：說一個(gè)和尚吃了一個(gè)饅頭，沒有吃飽，再吃第二個(gè)饅頭，還是沒有吃飽，于是再吃第三個(gè)饅頭，吃飽了。這個(gè)和尚說，我吃了第三個(gè)饅頭，就吃飽了，那何必吃第一、第二個(gè)饅頭呢？我想借用這個(gè)寓言，來(lái)說明教學(xué)素材的呈現(xiàn)方式的重要。

2001年，顧泠沅先生應(yīng)卡內(nèi)機(jī)基金會(huì)的邀請(qǐng)去美國(guó)訪問，說基金會(huì)向他提出了一個(gè)問題：三個(gè)饅頭能否一起吃？聽了這個(gè)問題，不僅使我們贊嘆美國(guó)人在聽了這個(gè)寓言后的思考，并提出了這樣一個(gè)值得深思的問題。而且也應(yīng)確實(shí)要我們思考“三個(gè)饅頭”一起的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)素材是指教學(xué)要素的資源.從廣義上講，它指數(shù)學(xué)教學(xué)過程的組織、實(shí)施可利用的一切資源．其中包括課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書、各種教輔用書、

網(wǎng)絡(luò)資源、報(bào)刊、雜志和社會(huì)生活中所有有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的素材資源．從狹義上講，是指具體課堂教學(xué)呈現(xiàn)的有效素材，是某一節(jié)課呈現(xiàn)的具體素材，是直接為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)服務(wù)的載體.一、數(shù)學(xué)教學(xué)素材的要義二、數(shù)學(xué)教學(xué)素材的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容●教學(xué)理念——隱形素材知識(shí)本位；學(xué)科本位；尊重學(xué)生的發(fā)展；●教學(xué)目標(biāo)——既是隱形，又是顯形素材教學(xué)活動(dòng)預(yù)期達(dá)到的結(jié)果知識(shí)與技能目標(biāo)（了解；理解；掌握；靈活運(yùn)用）過程性目標(biāo)（經(jīng)歷（感受）；體驗(yàn)（體會(huì)）；探索）知識(shí)與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問題；情感態(tài)度與價(jià)值觀。具體體現(xiàn)在四個(gè)維度上：●課堂教學(xué)過程呈現(xiàn)的素材——顯性素材是教學(xué)的內(nèi)核．直接體現(xiàn)教學(xué)理念，決定教學(xué)方法，關(guān)系學(xué)生發(fā)展，影響教學(xué)質(zhì)量．●教學(xué)理念——隱形素材●教學(xué)目標(biāo)——既是隱形，又是顯形素材

二、數(shù)學(xué)教學(xué)素材的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容三、教學(xué)素材的特點(diǎn)1．科學(xué)性內(nèi)容科學(xué)，表達(dá)精煉，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，圖表規(guī)范，數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確，不出現(xiàn)科學(xué)性、知識(shí)性、技術(shù)性錯(cuò)誤.2．開放性教學(xué)素材不應(yīng)只局限于教材，而應(yīng)開放的吸收和組織對(duì)教學(xué)所有有用的一切信息和素材資料．它們?cè)趦?nèi)容、空間、形式都具有開放性.三、教學(xué)素材的特點(diǎn)1．科學(xué)性2．開放性3．動(dòng)態(tài)性

課程，教材內(nèi)容應(yīng)隨政治、經(jīng)濟(jì)、教育宏觀環(huán)境和微觀背景而不斷發(fā)生變化，不斷積累和產(chǎn)生新的背景素材.三、教學(xué)素材的特點(diǎn)1．科學(xué)性2．開放性3．動(dòng)態(tài)性4．適切性組織和呈現(xiàn)的素材應(yīng)該是學(xué)生熟悉的，可以理解的．應(yīng)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平及生活經(jīng)驗(yàn)，組織和呈現(xiàn)的教學(xué)素材，涉及的知識(shí)要符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.符合自己的教學(xué)風(fēng)格，反對(duì)拿來(lái)主義．4．從實(shí)驗(yàn)操作中提煉教學(xué)素材四、組織和呈現(xiàn)教學(xué)素材的途徑和方法1．從生活中提煉教學(xué)素材（同類項(xiàng)）2．從教科書中提煉教學(xué)素材（分式方程）3．從古典名題中提煉教學(xué)素材（雞兔同籠）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了獲得某些數(shù)學(xué)知識(shí)，形成或檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用有關(guān)工具（如:紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)（幾何畫板）等)，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中進(jìn)行的一種人人參與的，以實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)探究式驗(yàn)證活動(dòng).開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能有效的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和思維方式的轉(zhuǎn)變.例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了菱形，正方形的性質(zhì)和判定后，可設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：①如何利用折紙，剪切的方法，既快又準(zhǔn)的剪出一個(gè)菱形紙片？如何才能剪出一個(gè)正方形紙片？②剪好后，展開看看，并說說為什么這樣剪就分別剪出了一個(gè)菱形和正方形.分析:若AC=BC,則為正方形.CBA四邊形菱形菱形四邊相等對(duì)角線互相垂直平分再如:馬明先生的多邊形內(nèi)角和與外角和的教學(xué)案例,彰顯了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)魅力.隊(duì)列變換再如:五、組織和呈現(xiàn)教學(xué)素材的注意點(diǎn)1．情境的設(shè)計(jì)楊裕前先生認(rèn)為好的情境是:·情境是學(xué)生熟悉的；

·情境是簡(jiǎn)明的；

·情境是不影響教學(xué)本質(zhì)的.關(guān)于“教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)”的問題，并不是所有的課都需要有“生活情境”來(lái)引入.也就是“生活情境”、“數(shù)學(xué)化”、“建?！辈⒉皇侨f(wàn)能的.否則課改又走入到另一個(gè)“千課一面”“千課一法”的極端.而有的課更適合用“復(fù)習(xí)舊知”來(lái)引入新課.例如“用因式分解法解一元二次方程”，“有理數(shù)的混合運(yùn)算”等.案例1:“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué).李大潛院士認(rèn)為:“老是量，就退到尼羅河時(shí)代去了”.

三角形內(nèi)角和價(jià)值在于理性思維.案例2:“用字母表示數(shù)”的教學(xué).呈現(xiàn)大量的圖片、會(huì)徽、標(biāo)志,有“喧賓奪主”之嫌，有“流行病”之狀.其核心是“兩種語(yǔ)言的互譯”.雙基要求:示范、糾錯(cuò)、練習(xí).新的教學(xué):自主、探究、合作.哪種有效？只代表，不運(yùn)算，沒有價(jià)值.

項(xiàng)武義教授:“文字代表數(shù)的本質(zhì)是不定元和數(shù)字享有同等權(quán)利進(jìn)行相同的運(yùn)算.”

現(xiàn)象:過于注重形式，淡化數(shù)學(xué)本質(zhì)；過于追求活躍，忽視教學(xué)績(jī)效.

⑴設(shè)計(jì)要緊緊圍繞“教學(xué)內(nèi)容”改革不是要推倒重來(lái)，而是對(duì)傳統(tǒng)的東西在繼承的基礎(chǔ)上發(fā)展和揚(yáng)棄.例如，關(guān)于“教師主導(dǎo)作用”與“學(xué)生主體作用”關(guān)系問題，張奠宙教授就指出:“提倡‘啟發(fā)式’，反對(duì)‘注入式’，這些已經(jīng)提倡多年，無(wú)人反對(duì)，在新課程改革的大背景下，進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)推廣就是了.”因此，強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的主體作用”，不是把“教師主導(dǎo)”看成是破壞學(xué)生的“自主性”的罪魁禍?zhǔn)?，拿“教師的主?dǎo)作用”開刀，而是在“尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)”，更加“培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思維”，從而把“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”與“教師主導(dǎo)作用”統(tǒng)一起來(lái).2．凸顯本質(zhì)回歸本真②目標(biāo)設(shè)計(jì)要有側(cè)重要善于跳出課時(shí)內(nèi)容設(shè)定“三維目標(biāo)”.在“三維目標(biāo)”中，“知識(shí)與技能”是基礎(chǔ)性目標(biāo)，“過程與方法”是核心性目標(biāo)，“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”是終極性目標(biāo).顯而易見，核心目標(biāo)與終極目標(biāo)屬于長(zhǎng)效性目標(biāo)，不可一蹴而就，長(zhǎng)效性目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開“知識(shí)與技能”的學(xué)習(xí)，同時(shí)“知識(shí)與技能”的學(xué)習(xí)也必須以有利于長(zhǎng)效性目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提.而單就一節(jié)課而言，往往很難做到“三維目標(biāo)”的均衡著力.數(shù)學(xué)教學(xué)成功的標(biāo)志，主要看是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo):學(xué)生是否理解和掌握了數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)的科學(xué)精神），包括:數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解；數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握；數(shù)學(xué)能力的形成。（姜伯駒認(rèn)為:數(shù)學(xué)沒有了解，只有理解.）⑴設(shè)計(jì)要緊緊圍繞“教學(xué)內(nèi)容”①形式服從內(nèi)容案例3:分式

①形式服從內(nèi)容

②目標(biāo)設(shè)計(jì)要有側(cè)重

⑴設(shè)計(jì)要緊緊圍繞“教學(xué)內(nèi)容”⑵展開要牢牢抓住“數(shù)學(xué)思考”·數(shù)學(xué)是思維的體操·“世界上最美之花是思維之花”·《課程標(biāo)準(zhǔn)》將“數(shù)學(xué)思考”列入數(shù)學(xué)教學(xué)總體目標(biāo)·師生內(nèi)在思維活躍，才是上好數(shù)學(xué)課的“靈魂”

案例4:“公說公有理，婆說婆有理”③要著力夯實(shí)“四基”·基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本數(shù)學(xué)思想、方法，基本經(jīng)驗(yàn)的積累?！っ抗?jié)課要多次引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)與反思，以積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．（有理數(shù)的混合運(yùn)算）2．凸顯本質(zhì)回歸本真3．關(guān)于自主探究、建構(gòu)張奠宙認(rèn)為:·吃什么永遠(yuǎn)比怎么吃重要教什么永遠(yuǎn)比怎么教重要·數(shù)學(xué)教學(xué)是要效率的.沒有效率的教學(xué)理論是走不遠(yuǎn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)是要在很短的時(shí)間里，讓學(xué)生把握人類幾千年來(lái)積累的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，精中求簡(jiǎn)，保持核心價(jià)值.·廉價(jià)的發(fā)現(xiàn),無(wú)謂的探索孔子《論語(yǔ)》“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則怠”；“學(xué)而時(shí)習(xí)之”；“溫故而知新”等教育思想，形成了中國(guó)人所特有的一種人格特征和文化.3．關(guān)于自主探究、建構(gòu)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)學(xué)思聞見(感知)慎思(理解)獲得知識(shí)和技能習(xí)行實(shí)習(xí)(鞏固)篤行(應(yīng)用)形成能力和德行⑴對(duì)學(xué)習(xí)的理解李善良老師統(tǒng)計(jì):（全國(guó)初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評(píng)比獲獎(jiǎng)教案為例）五步教學(xué)法探究式1996年85份參賽教案75份（85%）11份（13%）2004年61份參賽教案7份（12%）54份（88%）2006年131份參賽教案4份（3%）127份（97%）⑵初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的變化3．關(guān)于自主探究、建構(gòu)⑴對(duì)學(xué)習(xí)的理解案例5:“負(fù)負(fù)得正”探究式教學(xué)（蘇科版）在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問題，請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，回答下列問題:⑴如果水位上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？⑵如果水位上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？⑶如果水位下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？⑷如果水位下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？于是概括出數(shù)的運(yùn)算的規(guī)律負(fù)負(fù)得正.

●數(shù)學(xué)不允許“舉一個(gè)例子，得到一個(gè)結(jié)論”的概括，它本身不是歸納，也不是類比.●有意義的接受（先做后說）先有規(guī)則，后有規(guī)律.先執(zhí)行，然后舉例說明其合理性?！裣扰e例是探究，后舉例說明是有意義的接受.

●反思也是創(chuàng)新的必要步驟.基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)概念、定理等，許多都是數(shù)學(xué)家們幾百年，甚至上千年的經(jīng)驗(yàn)積累才總結(jié)形成的.這些都是無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)探究出來(lái)的.“負(fù)負(fù)得正”這條法則，數(shù)學(xué)家們化了一千年才得到負(fù)數(shù)的概念，又花了一千年才接受了負(fù)數(shù)這個(gè)概念，這樣的歸納不能得到“負(fù)負(fù)得正”.學(xué)生曰:你不說我還清楚，你越說我越糊涂.·兜圈子耗時(shí)間低效率幫倒忙案例6:“