北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

第一單元小數(shù)除法本單元教學(xué)內(nèi)容將圍繞小數(shù)除法來展開，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)混合運算順序及運算律、為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容一方面是讓學(xué)生進行小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，另一方面非常重視小數(shù)四則運算的綜合應(yīng)用。小數(shù)除法既是整數(shù)除法學(xué)習(xí)的發(fā)展，也是分?jǐn)?shù)、小數(shù)四1．借助已有知識和生活經(jīng)驗，經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程，掌握小數(shù)除法的計算方法，發(fā)展推理能力。2．能正確進行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題。3．結(jié)合具體情境，體會小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進一步體會小數(shù)除法的意義。難點：豎式計算中，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀。師：同學(xué)們都有過購物的經(jīng)歷吧，其實，購物的學(xué)問可大了，誰能說說在購物時要注意教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個算式與以往我們學(xué)過的除法算式有什么不同。(被除數(shù)都是除數(shù)都是整數(shù))設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點。師：我們今天就來研究小數(shù)除以整數(shù)(板書副標(biāo)題)的計算方法，看看淘氣到底應(yīng)該買哪1．師：我們先算一算甲商店的牛奶價格，現(xiàn)在請同學(xué)們開動腦筋，結(jié)合已經(jīng)掌握的知識先嘗試計算，不僅要會算還要把道理說清楚。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的知識先自己想一想，并且嘗試計算。進行計算？讓學(xué)生進一步明確小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算的思想和方法。)2．師：這道題有多種解法，有了第一種方法后，我們可以再思考其他方法。學(xué)生交流討論，老師巡視指導(dǎo)，有的學(xué)生可能直接運用豎式進行計算，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生說出自己的想法，引導(dǎo)出“商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。設(shè)計意圖：算法多樣化，體現(xiàn)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上遷移出小數(shù)除法的計算方3．請小組選派代表匯報討論結(jié)果，指名學(xué)生板演。4．師：我們來比較一下各種方法，看哪種方法更加簡便實用。學(xué)生一致認(rèn)為列豎式計算簡便。師：豎式中每一步的意思是什么？你是怎么從預(yù)設(shè)1：用元、角、分來解釋。預(yù)設(shè)2：用小數(shù)的意義來解釋。小結(jié)方法：同學(xué)們的想法雖然各有千秋，但老師從中發(fā)現(xiàn)有三個共同的觀點：商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。(課件呈現(xiàn)，學(xué)生齊讀，師板書)7．師：甲商店牛奶的價格我們計算出來了，那么乙商店牛奶的價生自由做題，允許同桌討論，師巡視指導(dǎo)。并請做好的同學(xué)上黑板演示。8．集體訂正，并讓學(xué)生說一說算法。注意商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用豎式計算，并能夠結(jié)合情景說出豎式中每一步的意思。9．剛剛的問題現(xiàn)在已經(jīng)得到了解決，哪家商店的牛奶便宜？(乙家)如果我們不精打細算，就不知道哪家商店牛奶便宜。因此，生活中一定要精打細算。10．師：我們主要通過研究小數(shù)除以整數(shù)的計算方法來解決問題，回顧一下小數(shù)除以整師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？實際上數(shù)學(xué)就在我們的日常生活中，因此我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)，以便更好地為生活服務(wù)。下面我們就用所學(xué)知識去解決問題。1．完成教材第3頁練一練第1題，學(xué)生獨立做后交流，重點說清每一步的意思。?壓、器---------------------------------------------州011235550666056商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。這節(jié)內(nèi)容是本單元的起始課，本節(jié)課教學(xué)重在讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗和已有知識，通過自主探索與交流，發(fā)現(xiàn)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并在實際情境中體會小數(shù)除法的意義。本課的設(shè)計結(jié)合具體情境，在教學(xué)中，反饋甲、乙商店牛奶的價格時，把握好教學(xué)的基點，在反饋甲商店的牛奶價格后，就引導(dǎo)學(xué)生更多地關(guān)注直接用豎式計算小數(shù)除法的方法，在學(xué)習(xí)算理，掌握商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點應(yīng)對齊時，將課堂主動權(quán)交給學(xué)生，而教師作為一個引導(dǎo)者和組織者，讓學(xué)生自主探索，組織學(xué)生相互質(zhì)疑，合作討論。在學(xué)生出現(xiàn)不同的算法時，及時引導(dǎo)學(xué)生進行算法的優(yōu)化，為后面的學(xué)習(xí)奠定了一個良好的基礎(chǔ)。教材第4～6頁。1．借助已有的知識，探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，結(jié)合元、角、分的背景2．能正確進行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題。重點：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)(除到被除數(shù)末尾有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除以及商補0)的計算方法，以及整數(shù)除法中含有余數(shù)，能夠繼續(xù)除的問題。教材中的情境圖制成的課件。為了維持一個良好的衛(wèi)生環(huán)境，就需要用到一些工具來進行大掃除。班級購置了一些工具用引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題。設(shè)計意圖：從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)信息，組合并發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題的能力。2．師：每把笤帚多少元？想一想，估一估。學(xué)生展示自己的做法，方法可能有好幾種，只要合理，就應(yīng)該及時給予肯定，也可以請設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時通過估算，啟發(fā)學(xué)生思考。1．師：昨天我們學(xué)過小數(shù)除以整數(shù)的豎式計算方法，那接下來請同學(xué)們動手，嘗試解2．討論交流，異中求同。=3.15元得到3元，再用小數(shù)部分0.9除以6，得到0.15元，再把預(yù)設(shè)4：豎式計算，發(fā)現(xiàn)有余數(shù)，在余數(shù)3后添0繼續(xù)除，得到結(jié)果3.15。師：說說為什么可以在余數(shù)末尾添0繼續(xù)除。1．師：請同學(xué)們獨立列豎式計算26÷4。2．集體訂正，總結(jié)異同。相同點：除到被除數(shù)的末尾都有余數(shù)。不同點：一個被除數(shù)是小數(shù)，一個被除數(shù)是整數(shù)。生：除到被除數(shù)的個位有余數(shù)，在商的右下角4．師：我們圓滿地解決了問題，別忘了寫上答語。是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法與整數(shù)除法相同，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。要求學(xué)生會用自己的語言正確表述，不要死記硬背)2．完成教材第5頁練一練第2題，獨立解決后同桌對照。3．先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再用豎式計算。設(shè)計意圖：學(xué)生在完成練習(xí)的同時，也對本課的新知進行了鞏固，并將所學(xué)的新知運用到生活中去，讓學(xué)生對除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算更加熟練。師：今天你們有什么收獲呢？請大家評價一下自己的表現(xiàn)，說說自己的體會或感受。?區(qū)璣---------------------------------------------?896642422233500006660005000118.6708225000商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。?圓---------------------------------------------?為了使學(xué)生體會到小數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教材創(chuàng)設(shè)了買打掃用具的問題，這是學(xué)生生活中較為常見的情境，既誘發(fā)了學(xué)生的探究欲望，又促使學(xué)生看到數(shù)學(xué)在實際生活中的實際價值，激起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。在教學(xué)過程中還要注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，我在例題的教學(xué)中就引導(dǎo)學(xué)生進行估算，培養(yǎng)估算意識。同時，教學(xué)中先讓學(xué)生獨立思考，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的時間，然后通過小組討論，再與全班交流，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的全過程。學(xué)生在算一算、想一想、觀察、比較、討論中掌握小數(shù)除法的計算方法。教學(xué)中也注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，學(xué)生通過自主探索、主動構(gòu)建、輕松地掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。1．利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)2．正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法，并能解決有關(guān)的實際問題，初步3．通過“誰打電話的時間長”的情境，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的重點：正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能解決有關(guān)的實際問題。難點：商的小數(shù)點位置的確定，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的過程，體教材中的情境圖制成的課件及實物展臺。生：寫信、打電話、發(fā)電子郵件等。設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)打電話的生活情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊。板書重點：誰打電話的時間長？笑笑打電話的時間是多少分？淘氣打電話的時間是多少設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力，能夠根據(jù)收集到的信息提出有價值的2．師：誰打電話的時間長呢？你能解決嗎？怎樣列算式？(請學(xué)生列式)設(shè)計意圖：出示情景后，直奔主題，中心明確，過渡自然。3．師：比較這兩個算式與我們前面學(xué)的小數(shù)除法有什么不同？生：這兩題的除數(shù)是小數(shù)，而我們前面學(xué)的除法的除數(shù)是整數(shù)。(板書：除數(shù)是小數(shù))探究一笑笑打電話的時間是多少分？1．學(xué)生獨立思考，試做。2．組內(nèi)交流。3．小組匯報、集體反饋(指名使用投影講解)。預(yù)設(shè)2：利用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后列豎式計4．師：剛才同學(xué)們用不同的方法計算時，不管是換算單位，還是運用商不變的規(guī)律進行轉(zhuǎn)化，都用到了數(shù)學(xué)中一個很重要的思想——轉(zhuǎn)化的思想，也就是把除數(shù)變成整數(shù)，將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)習(xí)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。小結(jié)：用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，利用商不變的規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。6．驗算結(jié)果的準(zhǔn)確性。設(shè)計意圖：利用已有的知識經(jīng)驗，滲透轉(zhuǎn)化的思想，找到合理解決問題的方法，這樣不僅有助于對計算方法的理解，也有助于提高解決問題的能力。探究二淘氣打電話的時間是多少分？1．師：我們知道了笑笑打電話的時間是多久，可是還沒有計算出淘氣打了多久，下面就請同學(xué)們開動你們聰明的大腦，動筆做一做吧。(指名到黑板上做)3．全班交流，集體訂正。1．1.2kg蘋果5.28元，每千克多少元？生：被除數(shù)和除數(shù)要擴大相同的倍數(shù)。2．計算并驗算下面各題，并與同伴交流。5．28÷0.038.4÷0.56①先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；②除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生獨立嘗試計算，并沒有什么難度。在全班交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察除數(shù)的變化，揭示這節(jié)課的重點，讓學(xué)生感受到只要把除數(shù)化成整數(shù)，根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)隨之變化就可以了。?圓圓雨---------------------------------------------2．完成教材第8頁練一練第2題。先獨立完成，再小組對照，全班交流。設(shè)計意圖：重視學(xué)生情感體驗的提升。數(shù)學(xué)課不僅是教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)該向?qū)W生傳遞一種數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法，這樣也促使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有不同的發(fā)展。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上，進一步探索除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，這是本單元的一個重點，同時也是本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)兩個同學(xué)打國內(nèi)長途和國際長途的生活情境，研究誰打電話的時間長，引導(dǎo)學(xué)生主動參與獨立思考、合作交流、嘗試計算等多種教學(xué)活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，運用數(shù)學(xué)可以解決生活中的問題，從而進一步體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。在新課部分真正放手讓學(xué)生自主探索除數(shù)是小數(shù)的除數(shù)的計算方法，讓學(xué)生從不同的角度進行思考：有的把元轉(zhuǎn)化成角、有的把元轉(zhuǎn)化成分進行計算，而有的則是利用商不變的規(guī)互相啟發(fā)，總結(jié)出最簡單的計算方法就是用商不變的規(guī)律把除數(shù)化成整數(shù)再進行計算。1.通過人民幣和其它幣種的兌換體會求積、商的近似值的必要性，感受數(shù)學(xué)與日常生關(guān)系，并能用探索出的規(guī)律，進行一些小數(shù)除法的估算與計算。重點：按照要求求出積、商的近似值。師：教材中的情境圖制成的課件，計算器。生：課前收集資料：外幣和人民幣之間的兌換方法。我們生活中離不開錢幣，你們都知道哪些國家的錢幣呢？今天我們就來學(xué)習(xí)人民幣兌換1.師：對于人民幣兌換，你們知道哪些知識指名說）2.師：很好，錢幣的兌換不是個人想怎么換就怎么換的，是按一定的匯率進行兌換的。中國人民銀行會根據(jù)世界各國貨幣需求每天公布一個外匯牌價，任何人都應(yīng)按照當(dāng)天的匯率進行兌換，任何私自抬高或降低匯率，私自進行貨幣交易的行為都是違法的。看，然后想一想，你了解這個匯率表的含義了嗎？（2）學(xué)生獨立思考后小組交流，從表里得到了哪些信息。（3）匯報交流。（4）師追問：1美元兌換人民幣6.31元，2美元能兌換多少人民幣設(shè)計意圖3.師：對，這個匯率表就是這樣來幫助我們進行貨幣兌換的，下面我們就要利用這個匯率表解決一些實際問題。我們來看，笑笑暑假去美國游玩，交了一位新朋友瑪麗，這位美國小朋友給笑笑寄來一本故事書，折合人民幣多少元出示書的圖片，帶“6.70美元”）（2）師：先用豎式計算結(jié)果，然后將結(jié)果保留成兩位小數(shù)。學(xué)生獨立解答，集體訂正。（3）師：計算出結(jié)果后保留兩位小數(shù)，應(yīng)如何保留指名說）學(xué)生討論，嘗試?yán)斫?。設(shè)計意圖：本課中人民幣兌換的方法，積的近似值的確定是學(xué)生需要迫切解決的問題，共同探討，使學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，逐步揭開謎團，建立學(xué)好)小結(jié)。課件出示：因為人民幣中只有元、角、分，人民幣的最小單位是”分”，小數(shù)第三位就沒有意義了，所以用“元”做單位時，一般計算錢幣的結(jié)果都用四舍五入法保留兩位小數(shù)。這道題答案是三位小數(shù)，所以需要保留兩位小數(shù)。（6）師：現(xiàn)在我們來回顧一下剛才是怎樣把美元折合成人民幣的呢。課件出示情境圖：笑笑的媽媽要去美國出差，媽媽用600元人民幣可以兌換多少美元（2）學(xué)生說一說自己的想法，與同桌交流算式的意義，全班反饋，出示正確算式，并（3）學(xué)生獨立計算，可以列豎式，可以用計算器。生1：我用計算器算的，當(dāng)算式除不盡時，看百分位上的數(shù)，可以用四舍五入法取近似（1）學(xué)生獨立解決，小組對照訂正。（2）課件出示：討論：①保留兩位小數(shù)時，5000÷8.19≈610.50，商末尾的“0”能去掉嗎？為什么？②這幾個算式的商與5000元相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）學(xué)生小組討論，匯報交流。（4）教師小結(jié)：①610.50后的“0”是不能去掉的，它表示了精確的位數(shù)。②人民幣兌換港元時，除數(shù)小于1，兌換的港元要比5000元多；人民幣兌換歐元和新元時，除數(shù)比1大，兌換的歐元、新元要比5000元少。6.討論：通過學(xué)習(xí)人民幣和美元的互相兌換，怎樣求小數(shù)乘除法的積、商的近似值。求積的近似值：一般先算出精確的積，再根據(jù)要求和實際情況用四舍五入法取近似值。求商的近似值：先看保留到哪一位，直接除到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后根據(jù)四設(shè)計意圖：通過人民幣的兌換，使學(xué)生掌握到小數(shù)乘除法中求積、商的近似值的方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。7.同學(xué)們，現(xiàn)在我們來總結(jié)一下怎樣用四舍五入法取近似值呢，學(xué)生總結(jié)。課件出示：四舍五入的方法是：保留到哪一位，就看它后面那一位上的數(shù)字，如果大于設(shè)計意圖：鞏固加深學(xué)生對四舍五入法的理解。（1）指名讀題，學(xué)生獨立解答。（2）小組交流討論，說清楚每一步的意思。)匯報交流。（3）小結(jié)：比較除法算式中商與被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)??；如果除數(shù)（不為0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被人民幣兌換美元兌換人民幣人民幣兌換美元本節(jié)課的知識點對學(xué)生來說還是有點難，因為錢幣對學(xué)生來說雖并不陌生，但是錢幣的兌換畢竟是比較抽象的知識，怎樣查看匯率、理解匯率、根據(jù)匯率來計算，對學(xué)生來說還是體會求積、商近似值的必要性，感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能夠按照要求求出積、商的近似值。在學(xué)生獨立的自學(xué)、質(zhì)疑，并與同學(xué)討論交流、探究的過程中，學(xué)會了人民幣和外幣的兌換，同時總結(jié)了如何求積和商的近似值的方法。由于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下學(xué)會了美元兌換人民幣的方法，所以基于學(xué)生思維的探索交流的空間，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。3.在自主探究的過程中，培養(yǎng)觀察與比較、分析與概括的能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能重點：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。師：清晨小動物們早早起來跑步運動，蜘蛛和蝸牛在網(wǎng)上曬出了自己的跑步情況。師：請同學(xué)們認(rèn)真看圖，找出圖中的數(shù)學(xué)信息。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)來源于生活。2.師：蜘蛛和蝸牛每分爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。同桌比賽：一人計算蜘蛛的速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準(zhǔn)又快。設(shè)計意圖：通過比賽的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生能很快地投入到豎式計算中，生：余數(shù)和商重復(fù)出現(xiàn)，總也除不盡。①除得盡嗎？②余數(shù)和商是如何變化的？（板書課題）大家先獨立思考，再小組交流討論：5.師：咱們先看第一個算式和豎式，誰來說一說你的想法。上可能不清楚，或指向不明，對學(xué)生的語言進行引導(dǎo)）師：那這邊呢？（結(jié)合板書第二個算式和豎式）設(shè)計意圖：以計算為載體，讓學(xué)生在觀察、比較、分析的過程中對小數(shù)部分有些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)”有具體的感性認(rèn)識，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點。6.師：看來正是由于計算過程中余數(shù)的不斷循環(huán)導(dǎo)致我們的商中小數(shù)部分的某些數(shù)字也在不斷循環(huán)。師：你有什么好的方法？生：可以用省略號代替，表示無限（師在橫式后面板書：24.333…）？（生：不可以，這樣就不知道哪些數(shù)字在循環(huán)。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字至少應(yīng)該寫兩次。但是同學(xué)們這樣寫起來還是太麻煩了，在國際上有一種通用的表示循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，請同學(xué)們自讀教材第頁“你知道嗎”，自學(xué)表示循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。師：真不錯，我們一起寫好了，有誰愿意來嘗試讀一讀這個循環(huán)小數(shù)。生：二十四點三三三……師：其實應(yīng)該這樣讀：二十四點三，三循環(huán)。(8.我們認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，你能說出一個循？（生：獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。（1）學(xué)生計算，教師巡視，并指導(dǎo)。（2）全班匯報，集體訂正。（提示學(xué)生題目中沒有要求保留幾位小數(shù)）對前面所學(xué)知識的運用，也是對前面所學(xué)知識的鞏固，在判斷的過程中進一辨認(rèn)哪些是循環(huán)小數(shù)，注意雖然0.30303小數(shù)部分有兩個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，但是它沒有省通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？蜘蛛每分爬行多少米？蝸牛每分爬行多少米？本節(jié)課是一節(jié)計算課，在計算過程中發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的特點，從而認(rèn)識什么是循環(huán)小數(shù)，并且會對循環(huán)小數(shù)取近似值。在教學(xué)的設(shè)計上，應(yīng)把認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值作為教學(xué)重點；把會正確表示循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡時，余數(shù)和商是如何變化的作為難點。為了激發(fā)學(xué)生的探究興趣，在情境中創(chuàng)設(shè)了兩只小昆蟲在網(wǎng)上曬自己的爬行情況，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過學(xué)生在計算時發(fā)現(xiàn)結(jié)果中有一個或幾個數(shù)字不斷地重復(fù)出讓學(xué)生提出疑惑，隨之教師根據(jù)這一現(xiàn)象引出循環(huán)小數(shù)的概念及其寫法和求循環(huán)小數(shù)的近似值，讓學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高學(xué)生的解決問題能力。我們知道，數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生主動參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識。本節(jié)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。節(jié)調(diào)查“生活垃圾”1.通過解決“調(diào)查‘生活垃圾’”中的問題，學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算，體會其運算順序3.學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用小數(shù)四則混合運算解決日常生活中的實際問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，培養(yǎng)應(yīng)用意識。重點：掌握小數(shù)四則混合運算的算法，會進行小數(shù)四則混合運算。難點：通過解決具體問題理解運算間的聯(lián)系。了美麗、舒適的生存環(huán)境——廣袤的陸地、浩瀚的海洋、茂密的森林、蒼翠的群山、綠色的草原、清新的空氣、清澈的江河、迷人的湖泊——旖旎的大自然！隨著時間的遷移，我們的地球母親蒼老了許多，同學(xué)們，我們先來看幾張圖片（出示垃圾污染圖片，地球生病的表情（一）研究連除、乘除混合運算1.師：生活中有很多垃圾隨意堆放，污染我們的環(huán)境。針對這個問題我們年級的同學(xué)對件出示教材情境圖相機板書課題）生：五（1）班調(diào)查結(jié)果顯示：一個人4周可產(chǎn)生約30.8kg生活垃圾。2.師：看到這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自由匯報：一個人4周可產(chǎn)生約30.8kg生活垃圾，那么一個人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾？設(shè)計意圖教師引出調(diào)查生活垃圾這一情境，讓學(xué)生在生動具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，并滲透環(huán)保意識，激發(fā)學(xué)生熱愛生活的情感。3.師：那么一個人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾？請你獨立思考，并在練習(xí)本上記錄設(shè)計意圖：解決問題，用的是以前的知識，所以放手讓學(xué)生探究，為學(xué)生創(chuàng)造探究的時間和空間，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和協(xié)作精神。4.小組討論交流，說清解題思路，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生在匯報中可能呈現(xiàn)的是分步算式，也可能是綜合算式。師：以上兩題是小數(shù)四則混合運算，本課就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容。（板書副標(biāo)題）你還有什師總結(jié)：也就是小數(shù)連除法可以寫成先乘后除的形式，用什么來改寫成先乘后除的形式設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生算法多樣化，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力。引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，讓學(xué)生在計算過程中初步體會小數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)相（二）研究乘除與加減混合運算示書中第二個主題圖）師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：五（2）班調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一個小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸，周末每天產(chǎn)生生2：與平時相比，這個小區(qū)周末每天要多產(chǎn)生多少噸生活垃圾板書問題）3.師：想解決這個問題（結(jié)合板書）需要先求出什么，題目中是否直接給出了？用什么生：先求出小區(qū)周一到周五平均每天產(chǎn)生多少噸生活垃圾，再與周末每天產(chǎn)生的生活垃圾進行比較，從而得出結(jié)果。小組匯報時，教師引導(dǎo)學(xué)生解決：列綜合算式時，為什么要把1.3放在前面，先計算哪（三）總結(jié)規(guī)律1.師：請同學(xué)們觀察黑板上的綜合算式，結(jié)合題意將運算順序說給同桌聽一聽。（1）學(xué)生獨立計算后，與同桌對照。生：小數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。先說一說運算順序，再計算，讓學(xué)生再一次感受小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)相2.師：世界上沒有真正的垃圾，只有放錯地方的資源。我相信通過今天的學(xué)習(xí)，以及大家今后的努力，我們的地球一定能從垃圾的“圍城”中走出來！=30.8÷28＝7.7÷7＝1.3－0.7小數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。第二單元軸對稱和平移軸對稱和平移都是學(xué)生日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的意義上講，軸對稱和平移是兩種基本的圖形變換。圖形的軸對稱和平移對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。小學(xué)階段“圖形的運動”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)共有4次。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識了軸對稱圖形。在四年級又研究了三角形、平行四邊形和梯形的特征。以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)為本單元的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要是對平移和軸對稱圖形的再認(rèn)識，使學(xué)生能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形，會運用平移、軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。2.積累圖形運動的思維經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.能根據(jù)對稱軸的特點，在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。重點：經(jīng)歷探索的過程，理解軸對稱圖形的特點，會判定一個圖形是否是軸對稱圖形。難點：認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。邊形等；剪刀。師：帶有主題圖的課件及實物投影儀；多種平面圖形。剪紙導(dǎo)入：將手中的紙對折，然后用剪刀剪出自己喜歡的簡單圖案，學(xué)生自己動手剪，教師巡視后挑三幅作品展示。生：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手剪一剪，在這個過程中感受軸對稱圖形的特點，自然而然地復(fù)習(xí)了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進入到學(xué)習(xí)狀（一）判斷軸對稱圖形生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形……生：圖①、②、④、⑤、⑦、⑧都是軸對稱圖形。3.師：同學(xué)們剛才判斷的結(jié)果是否正確呢？讓我們共同來驗證一下。（把提前剪好的附頁1的小圖形拿出來）同桌兩人一組動手折一折，來驗證自己的結(jié)5.師：圖③是軸對稱圖形嗎？淘氣和笑笑的觀點不一樣，你同意（2）全班匯報，明確平行四邊形不是軸對稱圖形。設(shè)計意圖：讓學(xué)生對這一問題進行探討，使學(xué)生對軸對稱圖形必須是對折后兩部分完全6.師：請同學(xué)們拿出自己課前準(zhǔn)備的圖形，你能不能判斷出哪些是軸對稱圖形？（同桌交流，全班交流）（如果學(xué)生做的平面圖形不夠典型，或重復(fù)太多，教師拿出課前準(zhǔn)備的比較典型的平面（二）找對稱軸2.師：對，這條折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸，找出上面每個軸對稱圖形的對稱軸，并把你的想法跟小組里的其他同學(xué)交流一下。師：你是怎樣找到的？（學(xué)生演示）師：大家用對折的方法找到了它們的對稱軸，并且發(fā)現(xiàn)了有些軸對稱圖形的對稱軸還不止一條，表現(xiàn)真不錯！設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立地繼續(xù)探究知識，給學(xué)生提供了一個比較充分的思考空間，使學(xué)生的思維不受限制和約束。培養(yǎng)學(xué)生肯于鉆研、善于思考的科學(xué)態(tài)度，同時也體現(xiàn)了學(xué)生是（2）說一說哪些軸對稱圖形不止一條對稱軸。一個同學(xué)將一張紙對折一次，然后剪一剪，另一個同學(xué)猜剪完的圖形展開之后是什么樣軸對稱再認(rèn)識（一）軸對稱圖形：長方形、正方形、等腰梯形……沿對稱軸（虛線）對折兩部分完全重合在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)對軸對稱有了初步的認(rèn)識。這節(jié)課我按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，發(fā)揮多媒體在教學(xué)中的作用，讓學(xué)生在動手操作中探究，以學(xué)生的自主活動和合作活動為主。去發(fā)現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，進一步體會軸對稱的含義。在探究平行四邊形是不是軸對稱圖形時，我讓學(xué)生采用小組合作的方式，通過在小組內(nèi)折一折、互相說一說，把課堂中更多的時間與空間留給了學(xué)生，從學(xué)生的實際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓全體學(xué)生“動”起來，爭取做到人人參與。1.借助方格紙，補全一個簡單的軸對稱圖形，或畫出某個圖形的軸對稱圖形。2.在畫圖活動中，進一步體會軸對稱圖形的特征，積累圖形運動的思維經(jīng)驗，發(fā)展空間3.讓學(xué)生主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。重點：能在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形已有的一半，畫出另一半。難點：能夠畫出某一個圖形的軸對稱圖形。教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀。師：軸對稱在現(xiàn)實生活中應(yīng)用非常廣泛，從美學(xué)觀點來看，對稱建筑起到莊重、嚴(yán)肅、穩(wěn)重的作用。淘氣根據(jù)軸對稱小房子的一半畫出了整座房子，他畫得對嗎課件出示教材預(yù)設(shè)1：根據(jù)軸對稱圖形的特點，沿對稱軸對折，看對稱軸兩側(cè)的部分是否完全重合。如果完全重合，說明畫得對，否則畫得就不對。預(yù)設(shè)2：根據(jù)軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數(shù)（距離）相等的特征來進行判設(shè)計意圖：進一步加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。4.生展示作品，匯報畫法，并講解這樣畫的理由。預(yù)設(shè)1：憑借對軸對稱圖形的直觀感覺，直接畫出對稱線段。預(yù)設(shè)2：根據(jù)先找對稱點，再連線的方法。（學(xué)生在展示畫的過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生說出每一個點，為什么要點在這里）（1）師：請同學(xué)們充分想象圖形的另一半是什么樣子。（2）學(xué)生借助先前的經(jīng)驗，獨立畫出該圖形的軸對稱圖形。（3）在小組內(nèi)討論，說一說自己畫軸對稱圖形另一半的步驟和方法。（4）引導(dǎo)學(xué)生匯報總結(jié)。畫出軸對稱圖形另一半的方法：①找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。②數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點到對稱軸的距離。③在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點。④按所給圖形的順序連接各點，畫出所給圖形的另一半。（5）結(jié)合方法再次修正自己的作品。（1）先讓學(xué)生獨立解決。（3）師總結(jié)：同學(xué)們都說得很好，還有一個不同點是：主題圖2的對稱軸在圖形上，鼓勵學(xué)生設(shè)計的圖案要美觀，根據(jù)自己的能力，圖案可以簡單或復(fù)雜。你有哪些收獲？畫軸對稱圖形應(yīng)該注意哪些問題？軸對稱再認(rèn)識（二）通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱圖形及其對稱軸，本節(jié)課是進一步學(xué)習(xí)補全軸對稱圖形的另一半。讓學(xué)生在動手操作中探究，以學(xué)生的自主活動和合作活動為主?？茖W(xué)借助多媒體教學(xué)手段，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教學(xué)環(huán)境。充分發(fā)揮小組合作的特效，每個學(xué)生在活動中的經(jīng)驗和收獲不盡相同，為了使學(xué)生個體的、群體的活動促進學(xué)生的整體的發(fā)展，教學(xué)中常發(fā)揮合作交流的功能，采用集體討論和交2.能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移。3.在畫圖活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，發(fā)展空間觀念。重點：能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形；會根據(jù)平移前后的圖形判斷平移的難點：認(rèn)識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì)，建立直觀的空間觀念。教材中的情境圖制成的課件。國隊以3：1戰(zhàn)勝日本男乒，成功衛(wèi)冕了男團冠軍，中國乒乓球隊也就此創(chuàng)造了連續(xù)三屆奧運會席卷4金的奇跡。讓我們一起觀看視頻，感受五星紅旗冉冉升起的場面。1.師：五星紅旗是怎么運動的？請大家用手勢模仿它的運動方式。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)奧運會的情景，激發(fā)民族自豪感，把鮮活的生活情境引入課堂，讓學(xué)生置身其中，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。？（如果我們將小旗畫在格子圖里，你能畫出小旗平移后的圖形嗎出示教材主題圖）2.師：題中給我們提了什么要求？如何畫出小旗向左平移4格后的圖形？引導(dǎo)學(xué)生討論，匯報自己的想法?？赡艹霈F(xiàn)的錯誤：①平移的方向不對；②把一個圖形平移的距離誤解為兩個圖形間的距離；③平移前后的圖形大小或形狀不一致。（2）小組交流討論，說一說自己是怎么畫的。（3）全班匯報。把小旗向左平移4格，先要確定方向，可以畫個小箭頭代表向左平移，再找到圖形中關(guān)鍵的點，小旗的4個頂點和旗桿下方的點，然后把關(guān)鍵點平移相應(yīng)的格數(shù)，最后連點成線，（1）淘氣畫的對：把一個平面圖形平移多少格，只需看某個點或邊平移了多少格。（2）說一說淘氣是怎么畫出平移后的圖形的。設(shè)計意圖：突出了如何確定平移格數(shù)的問題，通過這個問題的討論，得到圖形平移的一（1）同桌之間說說自己打算怎么畫，互相補充，訂正。把小旗向上平移4格，先要確定方向，可以畫個小箭頭代表向上平移，再找到圖形中關(guān)鍵的點，小旗的4個頂點和旗桿下方的點，然后把關(guān)鍵點平移相應(yīng)的格數(shù)，最后連點成線，5.師：無論我們將小旗向左或向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同，你們能（1）小組之間交流。（2）全班匯報。（3）師小結(jié)。①選點。也就是在原圖形上選擇幾個決定圖形形狀和大小的點，如正方形的四個角上的②移點。也就是按要求把選擇的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。6.根據(jù)我們剛剛學(xué)過的方法，畫出小船先向左平（2）匯報交流，集體訂正。設(shè)計意圖：這是一個較復(fù)雜的圖形平移問題，需經(jīng)過兩次不同方向的平移，得到平移后的圖形。目的是發(fā)展學(xué)生在方格紙上畫圖形經(jīng)過一定規(guī)則平移后的圖形的能力。兩步平移，引導(dǎo)學(xué)生說出兩種方法。設(shè)計意圖：訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會觀察圖形的平移過程，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述出圖形平移本節(jié)課你有什么收獲？找關(guān)鍵點——按要求移點——連點成圖本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在方格紙上把一個簡單的圖形沿水平方向或豎直方向各平移一次，平移到指定位置。通過觀察、動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解決問題的能力。這節(jié)課我主要是把數(shù)學(xué)生活化。平移是物體運動的一種基本形式，是生活中處處可見的現(xiàn)象，我盡可能與日常生活相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際，豐富想象，讓學(xué)生在生活中感知和認(rèn)識物體的平移。通過具體生活情景，讓學(xué)生初步感知平移現(xiàn)象；讓學(xué)生通過觀察、分類、對比，初步了解物體的平移的變換特征。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，將有助于學(xué)生了解變換的數(shù)學(xué)思想和方法，感知它們的作用，并建立一定的空間觀念。1.結(jié)合從軸對稱、平移的角度欣賞生活中圖案的活動，感受圖形運動的美和價值。了解通過圖形運動進行圖案設(shè)計的方法。3.通過欣賞美麗的對稱圖形，能自己設(shè)計圖案。重點：通過欣賞與設(shè)計圖案，學(xué)生進一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移現(xiàn)象。難點：通過欣賞美麗的對稱圖形，能自己設(shè)計圖案。師：課件（教材中的主題圖和一些由簡單圖形經(jīng)過圖形變換后的精美圖案）。學(xué)生可盡情發(fā)表自己的感受。（板書課題）1.師：你知道上面各幅圖片是怎樣得到的嗎？與同伴交流你的想法。（1）生認(rèn)真觀察，獨立思考。生2：圖②是由一個四角星形的圖案平移得到的。生3：圖③是把一個傘形的圖案先進行平移、再軸對稱得到的。（適時板書：軸對稱、平移）設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解，讓學(xué)生體會美麗的圖案可以由一個簡單圖形經(jīng)過軸對稱或平移得到。（1）獨立完成后，同桌對照。設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圖案的形成過程，在實踐中進一步體會圖形的平移、軸對稱在圖3.師：我們通過軸對稱或平移，可以設(shè)計出美妙的圖案。下面我們來欣賞幾幅圖片，說一說這些圖片是通過怎樣的圖形變換得到的。課件出示精美圖案，學(xué)生仔細觀察后交流匯報。4.師：設(shè)計師們把簡單圖形通過圖形變換變成了精美的圖案，給我們以美的享受，同學(xué)們，你們愿意成為小小設(shè)計師嗎？請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的方格紙，運用自己喜歡的圖形變換方式，設(shè)計美麗的圖案吧！指名上展臺展示，并說說自己設(shè)計的過程。(①選擇基本圖形；②確定設(shè)計方案；③繪制圖案）（3）全班評價，誰設(shè)計得美觀、大方。設(shè)計意圖：利用展臺能夠放大的特點，向全班展示作品，讓學(xué)生再次熟悉學(xué)過的幾何圖引導(dǎo)學(xué)生運用平移的知識畫連續(xù)平移的圖案。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？錯誤!本節(jié)課主要通過課件，讓學(xué)生欣賞由對稱和平移形成的美麗圖案，體會數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。注重學(xué)生之間的個性差異，在設(shè)計圖案這一環(huán)節(jié)并不是統(tǒng)一要求全部學(xué)生都使用彩筆繪畫、涂色，而是為學(xué)生提供了多種選擇，他們可以根據(jù)自己的實際情況選擇喜歡并適合自己的工具，完成各自的作品。第三單元倍數(shù)與因數(shù)本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則運算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。本單元知識內(nèi)容多、概念多，有些概念比較抽象，學(xué)生相對不易掌握。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來的一些小學(xué)階段尚不必研究的問題。3.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。重點：聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。難點：體會倍數(shù)與因數(shù)互相依存關(guān)系，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教材中的情境圖制成的課件。師：在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互對應(yīng)、相互依存的關(guān)系，這一節(jié)課，我們設(shè)計意圖：從實際生活入手，談話引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（一）認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)1.淘氣學(xué)校舉行了秋季運動會，運動會上兩個班同學(xué)分別排出了下面兩種隊形，算一算（1）學(xué)生列出兩個乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人）2.師：根據(jù)5×7＝35，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？（1）學(xué)生練習(xí)口述。（2）師：是的，我們研究的都是可以除盡的情況。那6×0.8＝4.8呢？因為6×0.8=生：不對，我們研究的都是整數(shù)。（3）0×8＝0這個算式中，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎課件出示）學(xué)生討論后匯報。預(yù)設(shè)2：我們不同意，因為0不應(yīng)該是0和8的倍數(shù)。這個環(huán)節(jié)教師要注意引導(dǎo)，明確：我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)。（二）找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（1）學(xué)生獨立試做，小組交流，教師巡視。（2）生匯報，說一說自己是怎樣找到的。預(yù)設(shè)1：可以通過乘法算式或除法算式來判斷倍數(shù)。生：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。設(shè)計意圖：通過多種數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的共性特征，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)同桌間互相寫算式，再說一說，主要目的是進一步加深學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。老師的年齡能被7整除，同時又是4的倍數(shù)，老師可能是多少歲？倍數(shù)與因數(shù)9×4＝365×7＝35一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。本節(jié)課是一節(jié)概念課。關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”，教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意助乘法算式加以說明，進而讓學(xué)生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——找一個數(shù)的倍數(shù)。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的良好的開頭是成功的一半。我采用談話引入課題，不僅不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應(yīng)、相互依存，對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。此教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的主體地位，給學(xué)生提供充分思考和自我表現(xiàn)的空間，引導(dǎo)他們利用已有的知識去探索發(fā)現(xiàn)新的知識。~34頁。2.了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。3.在觀察、猜測、討論及形成結(jié)論的過程中，發(fā)展探究問題和解決問題的能力。難點：能判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，并能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國中的5部落和2部落要召集散落在外的人馬了，召集條件是：5設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生自然進入探究的狀態(tài)。精巧的情境創(chuàng)設(shè)為探究新知做好了充分的準(zhǔn)備。表你們能把它們送回到5部落和2部落嗎？我們先來幫助5出百數(shù)表，用自己喜歡的方式找出5的倍數(shù)，做好標(biāo)記，并觀察這些數(shù)的特征。預(yù)設(shè)2：用加法找5的倍數(shù)。的特征呢，請同學(xué)們再寫出幾個5的倍數(shù)試一試。學(xué)生舉例驗證。師：同學(xué)們用你們的聰明智慧幫助5部落集齊了人馬，現(xiàn)在我們一起來幫助2部落吧。請同學(xué)們用剛剛探索5的倍數(shù)的特征的方法，獨立探索生：個位上的數(shù)是2，4，6，8，0。5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上來探究這部分的知識，讓學(xué)生在觀察、分析、討論中發(fā)展探究問題和解決問題的能力，以及合作交流的能力。（1）學(xué)生小組討論后全班匯報。①判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位就可以了。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，然后組織學(xué)生交流。讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會總結(jié)。（四）認(rèn)識偶數(shù)、奇數(shù)兩大類嗎？請同學(xué)們自學(xué)教材第33頁“認(rèn)一認(rèn)”的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生明確：以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。（2）數(shù)學(xué)游戲，我問你答。（3）數(shù)學(xué)比拼：①說一說以奇數(shù)開頭的成語，比如：一心一意。②再說一說以偶數(shù)開頭的成語。比如：十全十美。設(shè)計意圖：鞏固2的倍數(shù)的特征，加深對奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識。（1）挑出三個數(shù)字組成一個偶數(shù)，最大是多少？最小是多少？（2）挑出三個數(shù)字組成一個是5的倍數(shù)的奇數(shù)，最大是多少？設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計有層次，面向全體同學(xué)，使后進生掌握基礎(chǔ)，使中等生有進一步的上升空間。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？探索活動：2，5的倍數(shù)的特征求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。因此，掌握2，5的倍數(shù)的特征具有十分重要的意按照“圈找倍數(shù)——觀察特征——驗證發(fā)現(xiàn)——得出結(jié)論”的步驟來教學(xué)，每一個環(huán)節(jié)都使學(xué)生明確活動目的，找到學(xué)習(xí)方法。整個教學(xué)過程力求把知識的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機融為一體，讓學(xué)生通過動腦、動手、動口，在做的過程中獲得知識，在合作交流中去思考、去質(zhì)疑。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、思考問題、解決問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，從而愛上數(shù)學(xué)。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了輕松活潑的課堂氛圍，讓學(xué)生難點：能判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。教材中的情境圖制成的課件。同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來共同做一個游戲。請同學(xué)們聽好，你隨便說出一個數(shù)，不管它有生隨便說，師對答如流，隨即把數(shù)寫在黑板上。師：為什么老師能夠快速并且準(zhǔn)確判斷呢？想知道其中的奧秘嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)探究（有的說個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，有的同學(xué)舉出反例加以否定）征呢？我們共同來研究。)先獨立思考然后與同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。生1：3的倍數(shù)個位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，？（（4）每條斜線上的數(shù)，各位上數(shù)字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上在探索過程中，掌握了一些基本的研究問題的方法，使學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)。整個過程真正成為師生、生生交流互動，共同發(fā)展的過程。（1）讓學(xué)生借助3的倍數(shù)的特征，獨立完成，再說說自己是如何進行判斷的。說一說自己是怎樣判斷的。鼓勵學(xué)生展示多種答案。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？探索活動：3的倍數(shù)的特征征，說說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r候，教師可以作一定的提示：“將3的倍字加起來觀察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進一步提出：“這個規(guī)律對三位數(shù)是否成立？”的問題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉€三位數(shù)來驗證規(guī)律。需要注意的是：在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評價時本節(jié)課，利用充分的時間使學(xué)生經(jīng)歷自主探索與合作交流，讓學(xué)生在操作、觀察、分析的形成過程，在掌握知識的基礎(chǔ)上，能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)方法、獲得一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。~38頁。1.在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數(shù)的因3.經(jīng)歷探索找一個數(shù)的因數(shù)的活動過程，培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣和能力。探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法，能在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有難點：能有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，體會一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。師：教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀。生：4，10，2，20。師：40還會不會有其他的因數(shù)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的全部因數(shù)。1.同學(xué)們喜歡做拼圖游戲嗎？如果老師給你們12個大小一樣的正方形，要你們把它們（1）師：利用你們手上的小正方形拼一拼，看誰拼的長方形種類多。（學(xué)生一邊匯報，一邊將所拼的圖在實物投影儀上進行演示）師：你是怎樣拼的，說說好嗎？設(shè)計意圖“用相同個數(shù)的小正方形拼出不同的長方形”的活動，讓學(xué)生在操作、探索的基礎(chǔ)上，組內(nèi)交流想法，再全班匯報，讓學(xué)生的思維相互碰撞出靈感的火花。3.師：剛才老師在觀察同學(xué)們操作時，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都有自己的拼法，那下面老師有個任務(wù)要交給你們了：把你們畫出的長方形的長與寬在方格紙上標(biāo)出來，并且用一道乘法算式表示出你們所畫長方形的面積。開始行動吧！排幾個小正方形？）學(xué)生觀察算式，找出因數(shù)一樣的算式。生：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。5.在咱們拼出的這些長方形中，它們的長與寬都是12的因數(shù)，那么，拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？（讓學(xué)生說一說）師：是啊，咱們可以通過拼長方形找出一個數(shù)的因數(shù)。設(shè)計意圖：探索找一個數(shù)的因數(shù)與拼的長方形面積之間的聯(lián)系，求出拼出的不同的長方形的面積，讓學(xué)生理解同一個數(shù)可能有多個因數(shù)。通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)找因數(shù)與寫乘法算式有一定的聯(lián)系，為總結(jié)歸納找因數(shù)的方法奠定了基礎(chǔ)，也感受到因數(shù)的個數(shù)是有限的。小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)，要用“有序思考”的方法，即用乘法（或除法）依次地找，這樣有順序地尋找一個數(shù)的因數(shù)，好處就是不重復(fù)、不遺漏。7.師：同學(xué)們都很聰明，通過拼長方形的方法，我們探索并總結(jié)了尋找因數(shù)的方法。你生獨立完成后，再和同桌交流。全班交流時，教師要注意學(xué)生是不是有序地思考。設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，是在上一個問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生獨立完成，擴展思維，鼓勵學(xué)生清晰表達，再一次體會一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有設(shè)計意圖：通過習(xí)題的訓(xùn)練，鞏固新知，體會一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。2.師：同學(xué)們說得很好，這節(jié)課我們學(xué)會了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法解決很多實際問題。在我們的生活中存在著很多數(shù)學(xué)奧秘，就看我們能不能發(fā)現(xiàn)，并應(yīng)用所學(xué)知識去解決。請同學(xué)們在課余時間多觀察，多思考，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。3×4＝124×3＝12找因數(shù)的方法：用乘法依次一對一對地找或用除法依次一對一對地找□這節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握找一個自然數(shù)的因數(shù)的方法。我通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知因數(shù)。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明因數(shù)的含義，利用已有的乘法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)的方法。在這個活動環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標(biāo)。特別是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因為他們意識到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。學(xué)生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點。所以在學(xué)生交流匯報時，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機引導(dǎo)并形成有條理的板書。這樣的板書既能幫助學(xué)生有序的思考，也更容易讓學(xué)生形成清晰的解題思路。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學(xué)生們隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當(dāng)找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。1.在用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷尋找質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意3.在研究質(zhì)數(shù)的過程中，豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。重點：理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念；會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。難點：經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義。師：教材中的主題圖制成的課件。（1）動手拼一拼，把方案記錄在表格里，教師巡視。設(shè)計意圖：在教學(xué)這個環(huán)節(jié)時，因為在前面通過擺長方形找因數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了。因此，這部分主要是為了用表格的方式記錄拼成的長方形的個數(shù)以及對應(yīng)的因數(shù)，為認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)做鋪墊。生1：這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。設(shè)計意圖：以分組的方式充分調(diào)動了學(xué)生的參與意識，引導(dǎo)學(xué)生通過對因數(shù)的個數(shù)進行分類，能夠進行獨立思考，小組合作，并觀察特點，總結(jié)規(guī)律，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時也提高了學(xué)生的觀察、概括能力。（結(jié)合板書：4，6，8，9，10，12）同桌之間說一說什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。5.師：你還能舉出一個質(zhì)數(shù)的例子嗎？合數(shù)呢？指名說，可多舉幾例，其他同學(xué)注意判斷正誤。7.嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52小結(jié)：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法：用定義判斷。誰來跟大家分享一下？設(shè)計意圖：以談話的方式進行總結(jié)，不但重視了知識的反饋，而且重視了情感的培養(yǎng)，從而起到了知情共融的良好效果。2，3，5，7，11……4，6，8，9，10，12……一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。這一部分知識是在“找因數(shù)”的基礎(chǔ)上展開的，應(yīng)該說不是很難。但質(zhì)數(shù)和合數(shù)是本單然后小組合作，準(zhǔn)確地找出每個數(shù)的因數(shù)，為后面學(xué)習(xí)合數(shù)、質(zhì)數(shù)的概念做好有力的鋪墊。根據(jù)每個數(shù)中因數(shù)個數(shù)的多少將數(shù)分類，引入質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，教學(xué)中不僅使學(xué)生感知和學(xué)會質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，還滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。新課結(jié)束后，先讓學(xué)生判斷哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，鞏固質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。然后讓學(xué)生找出50以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)，既是對本節(jié)內(nèi)容的運用，同時也訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用本單元知識解決相關(guān)問題的能力。本單元是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上開展教學(xué)活動的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生基本掌握多邊形面積的計算方法，能獨立探索并解決生活中遇到的實際問題；另一方面，也為學(xué)生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。本單元主要學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，其中平行四邊形的面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)：通過數(shù)方格得到圖形的面積和底、高的關(guān)系的猜想，并進一步通過割補法驗證其正確性，從而得到圖形面積的計算方法。1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數(shù)方格及割補法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動經(jīng)驗。2.通過觀察、比較、交流、歸納等活動，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。3.體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。重點：掌握比較圖形面積大小的方法，會用不同的方法去比較圖形的面積大小。難點：引導(dǎo)學(xué)生初步理解割補法。師：教材中的情境圖制成的課件。生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形……2.師出示一個長方形平面圖形）誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大生演示）生2：把它放在一個邊長為1厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個面積為1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。設(shè)計意圖：通過問答的形式，回顧已經(jīng)學(xué)過或知道的平面圖形。對圖形的周長和面積進行再認(rèn)識，為學(xué)習(xí)新知奠定了良好基礎(chǔ)。4.師：同學(xué)們對學(xué)過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一幅圖（出示教材第49頁主生獨立思考，然后小組交流討論，師參與討論。師重點說明數(shù)格子的方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)做好鋪墊。設(shè)計意圖：教師在組織學(xué)生通過自主探究、交流等形式進行比較活動中，使學(xué)生掌握多種比較面積大小的方法。同時也讓學(xué)生知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的，也為學(xué)生自主探索基本圖形的面積的計算方法打下了基礎(chǔ)。3.師：同學(xué)們既會觀察又會思考，下面看看大家的動手能力怎么樣，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形，拼一拼，說說自己發(fā)現(xiàn)了什么。（1）學(xué)生獨立動手操作，師注意巡視指導(dǎo)后進生。（2）小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生開展更多的探索圖形之間的面積關(guān)系的活動。這是一個鼓勵學(xué)生與同伴分享的學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生創(chuàng)造交流、質(zhì)疑、解釋的機會，有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展和思考的深入。4.如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖⑨和圖⑩的面積相等，直接問利用什么方法發(fā)現(xiàn)的。（1）師：同學(xué)們觀察得很仔細，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，哪些與圖⑩的面積一樣？為什么？你是用什么方法得到的？（2）獨立完成，小組交流，全班展示。（3）小結(jié)：像這樣的分割、移補后，圖形的面積沒有改變。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學(xué)生體會形狀變化而面積不變的事注意表揚有創(chuàng)意的同學(xué)。學(xué)生獨立剪一剪，再在小組內(nèi)交流，最后全班展示。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲和啟示？我在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中，力求把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在學(xué)生比較圖形面積的時候，我設(shè)計的是多個探究活動，讓學(xué)生在小組活動中去體驗。在活動結(jié)束后，小組成員之間，以及全班同學(xué)之間進行廣泛的交流，很好地培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力，語言的表達能力，和別人合作的能力，觀察能力，總結(jié)概括能力等，使不同的學(xué)生有不同的提升。突出了以學(xué)生為主體，老師為引導(dǎo)的教學(xué)方法，同時更培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和興趣。通過學(xué)生的自主探究活動，觀察比較、自由討論交流的形式進行面積大小的比較，獲得了對圖形大小比較的一些方法和經(jīng)驗，為今后學(xué)習(xí)面積的計算推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較的能力，動手操作能力等。1.結(jié)合“限高”的情境體會高的意義，并通過動手操形的底和高。2.會用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高。3.能在方格紙上畫出給定底和高的長度的平行四邊形、三角形與梯形。重點：會辨認(rèn)梯形、平行四邊形和三角形的高。難點：會畫梯形、平行四邊形和三角形的高。師：教材中情境圖制成的課件。生：梯形、平行四邊形、三角形的硬紙板，三角尺，格子圖。師：在日常生活中，如果你是善于觀察的人，那么就能夠發(fā)現(xiàn)，無論是在馬路上，還是橋洞，橋上，經(jīng)常能看到這樣的標(biāo)志：限高多少米。那么你知道其中的含義嗎？帶著這個問題，我們一起來認(rèn)識底和高。設(shè)計意圖：通過生活中“限制高度”交通標(biāo)志，導(dǎo)入新課，貼近生活，激發(fā)欲望，為“高”和“底”的意義的引出打下扎實的體驗基礎(chǔ)。（1）自己動手畫出這條線段，并說一說你是怎么預(yù)設(shè)1：從梯形的一個頂點出發(fā)，畫出垂直線段。預(yù)設(shè)2：從梯形平行線段某一點出發(fā)，畫出垂直線段。設(shè)計意圖：通過展示學(xué)生不同的畫法，讓學(xué)生初步體會到梯形的高不只有一條（有無數(shù)（4）師邊講解邊示范：運用三角尺的一條直角邊與梯形的下底重合，過上底的一點（6）小結(jié)：梯形的高就是從上底任意一點到下底的垂線段的長度。梯形有無數(shù)條高。（1）學(xué)生思考后可能猜想到：有兩組平行線都可以畫垂直距離，所以會有兩種高。②明確平行四邊形兩組底和高的對應(yīng)性。（5）小結(jié)：平行四邊形的高就是一組平行線之間的垂線段的長度。4.師：三角形有多少條高呢？請同學(xué)們拿出手里的三角形紙板，自己嘗試畫出三角形的（1）學(xué)生獨立畫圖，小組交流。（2）指名到黑板上畫高，全班明確三角形高的畫法。生：3條。師：所有的三角形都是嗎？拿出手里其他的三角形紙板試一試。設(shè)計意圖：通過再一次畫三角形的高，明確三角形的高有3條。讓學(xué)生在動手操作中，得到結(jié)論。（4）小結(jié)：三角形的高就是從三角形的一個頂點到它的對邊的垂線段的長度。三角形通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？認(rèn)識底和高本節(jié)課教學(xué)主要讓學(xué)生理解平行四邊形、梯形、三角形的高和底，會作平行四邊形、梯形、三角形指定邊上的高，能正確選擇對應(yīng)的底和高。這節(jié)課我的設(shè)計意圖是以促進學(xué)生自給學(xué)生充分思考及表現(xiàn)自我的時間和空間，由學(xué)生自己學(xué)會作出平行四邊形、梯形、三角形但這堂課的知識有一定難度，學(xué)生接受起來也有一定的困難。部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確畫出給定底邊上的高，但還有一些學(xué)生在畫的時候不會正確使用三角尺，不知道如何讓三角尺的兩條直角邊與給定的底和所畫的高重合，這還需要在多練、多引導(dǎo)中進行掌握，讓學(xué)生通過多種層次的練習(xí)逐漸掌握畫法，對于學(xué)生，教師還需更加細致的指導(dǎo)。第3節(jié)探索活動：平行四邊形的面積1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數(shù)方格及割補法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗。2.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，并正確計算平行四邊形的面積。3.能運用平行四邊形的面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。師：教材中情境圖制成的課件。生：一張平行四邊形卡紙，一把剪刀。這塊空地的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生說出空地的面積就是平行四邊形的面積。今天我們就設(shè)計意圖：通過具體的情境提出計算平行四邊形的面積的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生身邊較為熟悉的事物“草坪”“空地”引入課題，使學(xué)生備感親切。（一）探索平行四邊形的面積計算公式生2：正方形的面積＝邊長×邊長生：平行四邊形的面積應(yīng)該用相鄰的兩條邊相乘。為平行四邊形面積公式的推導(dǎo)做好準(zhǔn)備。2.師：好，現(xiàn)在我們就來研究一下平行四邊形的面積怎么計算。將課本翻到第53頁，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個長方形和平行四邊形的面積生：我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形所占的小方格有18個，而長方形所占的小師總結(jié)：用“相鄰的兩條邊相乘”求平行四邊形的面積這一猜想是錯誤的。設(shè)計意圖：通過數(shù)方格，讓學(xué)生知道平行四邊形的面積用鄰邊相乘來計算是不正確的，從而啟發(fā)學(xué)生思考，需要尋找其它的思路去解決問題。3.師：我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積不但麻煩，而且具有局限性，我們能不能找到更好的方法解決這個問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形）（1）四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你的研究方案；（2）組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；（3）展示學(xué)生作品：通過不同的方法將平行四邊形變成長方形。預(yù)設(shè)：將一個平行四邊形，沿著它的一條高剪開，得到一個三角形和一個直角梯形，然后將三角形平移到梯形的右側(cè)，就能拼成一個長方形。提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系呢？（1）學(xué)生獨立思考，小組交流。（2）全班匯報。生2：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。（板書：底＝長，高＝寬）生：平行四邊形的面積＝底×高=ah。（邊說邊板書）設(shè)計意圖：學(xué)生通過小組交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，更好地理解平行四邊形的面積計算公式。4.師：我們掌握了計算平行四邊形面積的方法，請同學(xué)們算一算這個平行四邊形公園的面積是多少。生獨立完成后，同桌對照，全班交流。（二）試一試（2）組內(nèi)交流，師巡視指導(dǎo)。（3）匯報交流。引導(dǎo)學(xué)生通過平行四邊形的面積公式，推導(dǎo)出求平行四邊形底或高的公式。分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）生獨立完成，組內(nèi)交流。（2）全班匯報。)小結(jié)：同底等高的平行四邊形面積都相等。把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形它的面積與原來的平行四邊形的面積。這個長方形的長與平行四邊形的底寬與平行四邊形的高。平通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。希望同學(xué)們能運用這種方法去解決更多的難題。=ah本課的學(xué)習(xí)重點是掌握平行四邊形的面積計算公式，以及運用公式計算相關(guān)圖形的面積并解決相關(guān)的實際問題。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認(rèn)識之上的，并為以后學(xué)習(xí)三角形的面積公式、梯形的面積公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。標(biāo)準(zhǔn)中指出：有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點和學(xué)生的學(xué)情，在教學(xué)方法方面注重：“加強基礎(chǔ)訓(xùn)練、創(chuàng)設(shè)主動探索的情境、引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形的面積計算的方法、適時練習(xí)、培養(yǎng)能力?！敝饕捎昧饲榫辰虒W(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動。我將充分利用直觀教具，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，鼓勵人人參與，對有困難的學(xué)生適時引導(dǎo)在學(xué)生探究轉(zhuǎn)化的過程中，讓學(xué)生提出要求，小組共同探討得出平行四邊形的面積計算公式。操作中注重讓學(xué)生動口說自己的想法，在學(xué)生動手操作后，通過課件演示，把轉(zhuǎn)化的過程再次呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，同時把學(xué)生沒想到的思路和方法也做了講解。本節(jié)課的練習(xí)形式多樣，從基本的公式計算到轉(zhuǎn)化，變形的練習(xí)，目的是讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，加強對平行四邊形的面積公式的理解。第4節(jié)探索活動：三角形的面積1.經(jīng)歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補等方法在探究中的應(yīng)用。2.掌握三角形面積計算公式，并能正確進行三角形面積的計算。重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。師：教材中情境圖制成的課件及實物投影儀。生：組長安排組員每人分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形銳角三角形、鈍師：咱們學(xué)校要購進一批新的流動紅旗，咱們來幫工人師傅算算制作一面流動紅旗需要師：請同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度仔細觀察、認(rèn)真思考，我們目前主要需要解決什么問題。設(shè)計意圖在實際問題中，使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生積極參與到探索過程中做好準(zhǔn)備。（一）探索三角形的面積計算公式師：想一想三角形的面積要怎樣求呢？說一說你的想法。學(xué)生可能回答：數(shù)方格、割補法、拼接法。2.師：請同學(xué)們利用手中的三角形，按照你的想法，開動腦筋，動手拼一拼、擺一擺，探究一下三角形的面積與三角形的底和高什么有關(guān)系。設(shè)計意圖：給學(xué)生留出獨立探索的時間，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。（2）小組交流討論。課件出示要求：①你能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？②三角形的底和高相當(dāng)于新圖形的什么？高相當(dāng)于長方形的長，這兩個直角三角形的面積和等于長方形的面積。生2：我也是利用兩個同樣大小的直角三角形拼的，但我拼成了一個平行四邊形，這兩個直角三角形的面積和等于平行四邊形的面積。生3：我用兩個同樣大小的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是一個銳角三角形面積的2倍。生4：我用兩個同樣大小的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是一個鈍角三角形面積的2倍。設(shè)計意圖：讓學(xué)生口頭表達自己的探索過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂冖賰蓚€完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。④這個平行四邊形的高等于三角形的高。×高）（5）師：“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積。因為一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半所以要“÷2”。通過追問讓學(xué)生更進一步加深對三角形面積的理解，為進一步解決實際問題（6）師：如果用表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角3.師：現(xiàn)在大家可以來幫工人師傅算算制作一面流動紅旗需要多少布料了嗎？動筆做一強調(diào)：注意運用公式；注意面積單位。（二）試一試（2）小組交流，教師注意加入討論。（3）全班匯報。預(yù)設(shè)1：根據(jù)三角形面積公式，利用算術(shù)方法解決。（4）小結(jié)：（2）全班匯報。（3）小結(jié)：三角形的底和高相同時，它們的面積也相等。1.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的的面積等于拼成的平行四邊形的面積的所以。3.如圖是一塊三角形空地，要在這塊空地上種草坪，每平方米草坪的價格是12元，那么種這片草坪需要多少元？設(shè)計意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)了計算三角形的面積，自然過渡到日常生活中有關(guān)聯(lián)的問題，是對三角形面積計算的延伸，進一步提高了學(xué)生解決問題的能力。=a×h÷2本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，教師通過創(chuàng)設(shè)猜想、探索、驗證等教學(xué)環(huán)節(jié)，給每個學(xué)生提供思考和創(chuàng)造的機會，使他們成為新知識的發(fā)現(xiàn)者、驗證者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐的能力。教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形的面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積的計算方法，并能運用三角形的面積公式計算相關(guān)圖形的面積，及解決實際問題。根據(jù)新課程理念從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.掌握梯形面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。難點：梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。師：教材中情境圖制成的課件，實物投影儀。1.回顧平行四邊形和三角形的面積公式推導(dǎo)過程。（根據(jù)學(xué)生所述，教師用電腦演示平設(shè)計意圖，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，吸引了學(xué)生的注意力。與此同時，喚起學(xué)生的回憶，溝通了新舊知識的聯(lián)系，為新知遷移做2.師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出面積公式。我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積公1.師：我們的老朋友淘氣和笑笑接受了一個特殊的任務(wù)，他們需要計算出一個堤壩的橫（1）師：要想知道這個堤壩的橫截面積，實際上就是計算什么？把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際相聯(lián)系使學(xué)生容易感受、體會到數(shù)學(xué)知識的實際意義及其用處。所以，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，呈現(xiàn)梯形的實際情境，讓學(xué)生感受計算梯()師：梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？生：兩個梯形剛好拼成一個平行四邊形，求出平行四邊的面積再除以2就是梯形的面積；把梯形分成三角形……方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝底×高÷2上底＋下底）×高÷22.師：每位同學(xué)都想一想，你打算把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形。想好了可以動手試試看，你可以根據(jù)自己的需要選擇一個或者兩個梯形。（1）學(xué)生操作，互相討論。（2）根據(jù)討論結(jié)果，完成書上填空。（3）匯報展示。把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。通過實際操作，將梯形對折，使上、下底重合，沿折線將梯形剪開，這樣就可以拼成平行四邊形。拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底＋下底高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的