2023年高考物理專題復(fù)習(xí)：電場(chǎng)（含答案解析）

2023年高考物理專題復(fù)習(xí)：電場(chǎng)

1.如圖所示為一組方向未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向的夾角為60°,將一

個(gè)帶電荷量q=-IX106C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W=2X10

-6j,已知A、B間的距離l=2cm,以B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E：

（2）A點(diǎn)的電勢(shì)（PA°

2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O,半徑為r,內(nèi)壁光滑，A、B

兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為

m、帶負(fù)電的小球恰好能靜止在軌道內(nèi)壁的C點(diǎn)，OC連線與豎直方向的夾角0=60°,

重力加速度為g。求：

（1）小球所受的電場(chǎng)力大??；

（2）若讓小球在A點(diǎn)獲得水平向右的速度vo,而沿圓形軌道內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)。若要使小球過(guò)B

點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最小，則vo應(yīng)為多大？

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3.如圖所示，AB為半徑R=0.8m的光滑的四分之一圓弧軌道，BD為粗糙的水平軌道，動(dòng)

摩擦因數(shù)H=0.5,D處固定有一個(gè)水平放置的輕彈簧，兩軌道在B處平滑連接。一個(gè)質(zhì)

量為m=lkg,帶電量為q=+lX10-5c的物體由A點(diǎn)靜止滑下，并把彈簧壓縮到最短處

C點(diǎn)，BC長(zhǎng)度L=2m。物體運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)后又被彈簧彈出，再一次沖上圓弧軌道，一段

時(shí)間后再?gòu)膱A弧軌道上滑下，如此往復(fù)多次后，物體停在水平面上某處（與彈簧無(wú)接觸），

已知圓弧軌道區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=3X1（）6N/C,其他區(qū)域電場(chǎng)可

以忽略，g=10m/s2,求：

（1）物體第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)〔仍視作在電場(chǎng)中）時(shí)對(duì)地面的壓力大??；

（2）彈簧最大彈性勢(shì)能Ep；

（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的總路程s。

E

BCD

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4.如圖所示為某顯像設(shè)備內(nèi)電場(chǎng)的簡(jiǎn)化模型。在y軸左側(cè)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)

存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小均為E.電子槍在A處無(wú)初速釋放一質(zhì)量為m,電

荷量為e的電子，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（?L,L）,不計(jì)電子重力。求：

（1）電子進(jìn)入第一象限的速度大?。?/p>

（2）電子從釋放到達(dá)x軸所需的時(shí)間；

（3）若在B點(diǎn)（-L,無(wú)初速釋放電子，則電子經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)到0點(diǎn)的距離。

y

E

0\x

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5.一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行金屬

板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。若兩板間距離d=1.0cm,板長(zhǎng)l=5.0cm,電子的比荷上為

m

1.76X10nC/kg,電子的電量e=1.6X10-19。電子的重力不計(jì)。試求：

（1）電子剛進(jìn)入平行金屬板時(shí)的速率？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最大能加多大電壓？

（3）若在兩平行金屬板間加上Ui=100V的偏轉(zhuǎn)電壓，求電子穿過(guò)水平放置平行金屬板

的過(guò)程中電勢(shì)能的增加量。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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6.如圖所示，在y>0區(qū)域存在著垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限的空間中存

在著平行于xOy平面沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m,帶電量為q的帶正電粒子

從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速度vo射入磁場(chǎng)，方向與X軸負(fù)方向成60°角斜向上，然后經(jīng)過(guò)M點(diǎn)

進(jìn)入電場(chǎng)，并從y軸負(fù)半軸的N點(diǎn)垂直y軸射出電場(chǎng)。已知M點(diǎn)坐標(biāo)為（L,0）,粒子

所受的重力不計(jì)，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

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7.如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,

靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成8角，重力加速度為g。

（1）判斷小球帶何種電荷？

（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小。

（3）某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，請(qǐng)判斷小球做何種運(yùn)動(dòng)？求t秒末/.、球的速度大小。

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8.如圖，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為B：在第四象限內(nèi)存在沿-x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.兩個(gè)質(zhì)量均為

m、電量均為+q的粒子從y軸上的P（0,坐L）點(diǎn)，以相同大小的速度進(jìn)入第一象限（速

度方向之間的夾角8=60°）,兩粒子離開第一象限后均垂直穿過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后分

別從y軸上的M、N點(diǎn)離開電場(chǎng)。兩粒子的重力及粒子之間的相互作用不計(jì)，求

（1）粒子在P點(diǎn)的速度大小；

（2）M、N兩點(diǎn)間的距離Ay。

Ox

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9.極板間距離為2mm的平行板可容器，當(dāng)帶電荷量為2.0XlO^c時(shí)，兩極板間的電壓為

10V,則電容器的電容是F,兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為V/m,現(xiàn)將一帶電荷

量為+4.0X108C的點(diǎn)電荷從電容器正極板移到負(fù)極板，電場(chǎng)力做功是J.

10.如圖所示，長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，

小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角9=53°.已知小球所帶電荷

aq=1.0X10-6C,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0X1()6N/C,取重力加速度gROmH,sin53°

=0.8,cos530=0.6.求：

(1)剛剪斷懸線時(shí)，小球的加速度？

(2)若懸線不剪斷，僅將電場(chǎng)方向突然變成豎直向下，則小球擺到最低點(diǎn)時(shí)小球的速度

大小和懸線給小球的拉力的大?。?/p>

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II.多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從

離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)

量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為1的漂移管（無(wú)場(chǎng)區(qū)域）構(gòu)成，開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加

電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的

勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量

分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子打在熒光屏B上被

探測(cè)到，可測(cè)得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q,不計(jì)離

子重力。

（1）求質(zhì)量為m的離子第一次通過(guò)漂移管所用的時(shí)間TH

（2）反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；

（3）已知質(zhì)量為mo的離子總飛行時(shí)間為to,待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為U,兩種離子在

質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測(cè)離子質(zhì)量m。

熒光屏

離子源

漂移管（無(wú)場(chǎng)區(qū)域）反射區(qū)2

加速U

電場(chǎng)廣質(zhì)里分析器一

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12.“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相

互絕緣，半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A.B為電勢(shì)值不等的等

勢(shì)面，其過(guò)球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏

轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板

N,其中動(dòng)能為Eko的電子沿筆勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間.忽略電場(chǎng)的

邊緣效應(yīng).

（1）判斷球面A、B的電勢(shì)高低，并說(shuō)明理由；

（2）求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（3）若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為年人、（PB和＜pc,則到達(dá)N板左、右邊緣

處的電子，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量4Ek左和AEk右分別為多少？

（4）比較l/XEk左|和々Ek右|的大小,并說(shuō)明理由.

13.如圖所示，第一象限中有沿x軸的正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限中有沿y軸負(fù)方向的勻

強(qiáng)電場(chǎng)，兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速

度vo從x軸上P（-L,0）點(diǎn)射入第二象限，已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直

線運(yùn)動(dòng)，并且能夠連續(xù)兩次通過(guò)y軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q（未畫出），重力加速度g為已知量。

求：

（1）初速度V0與X軸正方向的夾角；

（2）P、Q兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UPQ；

（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。

14.如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=8cm,板長(zhǎng)為L(zhǎng)=25cm,接在直

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流電源上，有一帶電液滴以u(píng)c=0.5m/s的初速度從板間的正中央公平射入，恰好做勻速

4_

直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起于m,液滴剛好從金屬板末端飛出，

求：

（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大小；

（2）液滴從射入電場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間為多少？（gK10m/s2）

O—"—g—

15.如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg帶正電的小球，用幾乎不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的絕緣細(xì)

線懸掛于。點(diǎn)，處干一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)細(xì)線右偏與豎直方向成45。角.

位于圖中的P點(diǎn)（g=10m/s2）?

（1）求靜止在P點(diǎn)時(shí)線的拉力是多大？

（2）如將小球向左拉緊至與0點(diǎn)等高的B點(diǎn)由靜止釋放，求小球剛運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速

度大??？

（3）如將小球向左拉緊至與0點(diǎn)等高的B點(diǎn)由靜止釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)繩的拉力

是多大？

16.如圖所示，長(zhǎng)為1的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷+q的小球，

小球靜止時(shí)處于O'點(diǎn)?，F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)時(shí)細(xì)

線與豎直方向成e角，重力加速度用g表示。求：該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

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17.如圖，xVO區(qū)域存在沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；x2O區(qū)域存在沿x軸

負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子在電

場(chǎng)中P(-L,2L)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向以某一初速度vo射出，粒子恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入

x>0區(qū)域。粒子重力不計(jì)。求：

(1)粒子的初速度大小VO；

(2)粒子第二次通過(guò)y軸的位置坐標(biāo)。

18.如圖所示，豎直虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)線，一個(gè)帶負(fù)電的微粒，從A點(diǎn)以某一

初速度沿AB方向射入電場(chǎng)，并沿直線AB運(yùn)動(dòng)，AB與等勢(shì)線夾角為仇已知帶電微粒

的質(zhì)量m,電量q,A、B相距L,重力加速度為g。求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)間最長(zhǎng)，做粒射入電場(chǎng)時(shí)的速度是多少。

19.19世紀(jì)末美國(guó)物理學(xué)家密立根進(jìn)行了多次試驗(yàn)，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電量。如圖

所示，用噴霧器將油滴噴入電容器的兩塊水平的平行電極板之間時(shí)，油滴經(jīng)噴射后，一

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般都是帶電的。設(shè)油滴可視為源體，密度為p,空氣阻力與油滴半徑平方、與油滴運(yùn)動(dòng)

速率成正比。實(shí)驗(yàn)中觀察到，在不加電場(chǎng)的情況下，半徑為r的小油滴1以速度v勻速

降落；當(dāng)上下極板間間距為d、加恒定電壓U時(shí)，該油滴以速度0.5v勻速上升。已知重

力加速度為g，試求：

（1）此油滴帶什么電？帶電量多大？

（2）當(dāng)保持極板間電壓不變而把極板間距增大到4d,發(fā)現(xiàn)此油滴以另一速度vi勻速下

落，求V］的與v的比值；

（3）維持極板間距離為d,維持電壓U不變，觀察到另外一個(gè)油滴2,半徑仍為r,正

以速度0.5v勻速下降，求油滴2與油滴1帶電量之比。

電，電量為q質(zhì)量為m的滑塊A連接，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,最初

水平向左，此時(shí)裝置保持靜止，彈簧具有勢(shì)能Ep.（水平面光滑且絕緣，小球的電量不變）

（1）現(xiàn)突然將電場(chǎng)方向變化為水平向右，大小不變，則A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為多大？彈

簧的最大彈性勢(shì)能為多大？

（2）若緊貼滑塊A放另一絕緣材質(zhì)，不帶電的滑塊B,滑塊B質(zhì)量也為m,開始都靜

止，再突然將電場(chǎng)方向變化為水平向右，大小不變，求B獲得的最大速度為多大？

E

\i*

_________

21.如圖，平行板電容器極板長(zhǎng)度l=2cm,兩板間電壓U=91V,兩板間距離d=lcm,一

個(gè)電子以vo=2X107m/s的初速度從左端沿兩板中心線射入，電子質(zhì)量m=9.1X103lkg,

電荷量q=-1.6X1019。電子重力不計(jì)。求：

（1）電子經(jīng)過(guò)電極后，發(fā)生的偏轉(zhuǎn)量y；

（2）若偏轉(zhuǎn)電極右邊緣到熒光屏距離L=5cm,求電子打在熒光屏上的光點(diǎn)偏離中心O

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的距離yoo

22.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律推導(dǎo)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。

23.如圖所示，粗糙水平面與豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道平滑連接，在連接點(diǎn)P上有一不帶

電的小球B保持靜止，水平面上方充滿水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)有一帶電量為+q的小球

A從水平面上某點(diǎn)由靜止釋放，而后在小孔處與小球B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后

兩球粘在一起。已知mA=lkg,mB=2kg,小球A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為n=0.5,

釋放點(diǎn)與B球相距為d=2m,電場(chǎng)強(qiáng)度E=粵延，重力加速度為g=IOm/s2（兩球均可

視為質(zhì)點(diǎn)，小球A運(yùn)動(dòng)、碰撞過(guò)程中均無(wú)電量損失，不計(jì)空氣阻力）。求：

（1）小球A與B碰撞前瞬間的速度大?。?/p>

（2）小球A與B碰撞過(guò)程中損失的能量△￡；

（3）若要求兩球碰后不脫離圓軌道，則圓軌道的半徑R應(yīng)滿足什么條件？

24.如圖，xOy坐標(biāo)系位于豎直面（紙面）內(nèi)，第一象限和第三象限存在場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方

向分別沿x軸負(fù)方向和y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)還存在方向垂直于紙面、磁

感強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒從P（L,L）

點(diǎn)由靜止釋放，該微粒沿直線PO進(jìn)入第三象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后從x軸上的Q

點(diǎn)（未標(biāo)出）進(jìn)入第二象限。重力加速度為g。求：

（1）該微粒的電性及通過(guò)0點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）磁場(chǎng)方向及該微粒在PQ間運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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25.如圖所示,帶有等量異種電荷平行金屬板M、N豎直放置,M、N兩板間的距離d=0.5m。

現(xiàn)將一質(zhì)量m=lX10'2kg,電荷量q=+4X10'5C的帶電小球從兩極板上方的A點(diǎn)以vo

=4m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度h=0.8m；之后小球恰好從靠近M

板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的C點(diǎn)，該直線與曲線的末端相切。設(shè)勻

強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2.求：

（1）小球到達(dá)M極板上邊緣B位置時(shí)速度的大小和方向；

（2）M、N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

（3）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

26.在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量為m、電

荷量為+q的小球。小球始終處在場(chǎng)強(qiáng)大小為騾、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)將小

球拉到與O點(diǎn)等高處，且細(xì)線處于拉直狀態(tài)，由靜止釋放小球，當(dāng)小球的速度沿水平方

向時(shí)，細(xì)線被拉斷，之后小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，P點(diǎn)與O點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng).重

力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求

（1）細(xì)線被拉斷前瞬間，細(xì)線的拉力大?。?/p>

（2）0、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

27.兩金屬板P、Q水平放置，間距為3d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)

G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、G間距離為2d,P、Q的電勢(shì)均為臀（<p

>0）o質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的小球自G的左端上方距離G為h（h<^）的位

置，以速度vo平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力加速度為g。

（1）求粒子從射入電場(chǎng)至第一次穿過(guò)G時(shí)在水平方向上的位移大?。?/p>

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為

多少？

（3）若粒子從G的上方距離G也為h的位置離開電場(chǎng)，求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)

間。

第15頁(yè)共90頁(yè)

--------------------p

28.如圖所示，質(zhì)量m=0.01kg的帶電小球處于方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2X1（）4N/C的

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，恰好保持靜止，不計(jì)空氣阻力。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)；

（2）求小球的電荷量；

（3）若某時(shí)刻勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)突然減半，求小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向。

29.如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一長(zhǎng)度1的絕緣輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端

系一質(zhì)量m、帶電量q的小球（小球的大小可以忽略）在位置B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)

輕繩與豎直方向的夾角a=37°,空氣阻力不計(jì),sin37。=0.6?cos37°=0.8,g=10m/s2o

（1）求該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大?。?/p>

（2）在始終垂直于1的外力作用下將小球從B位置緩慢拉動(dòng)到細(xì)繩豎直位置的A點(diǎn)，求

外力對(duì)帶電小球做的功；

（3）將小球從A點(diǎn)釋放，小球最高能達(dá)到什么位置？說(shuō)明原因。

30.半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，

3

空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖，珠子所受靜電力是其重力的二倍.將珠子從環(huán)上最

4

低位置A點(diǎn)以某一初速度釋放，求：

第16頁(yè)共90頁(yè)

（1）初速度VA至少多大才能使珠子做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？（重力加速度為g）

（2）若初速度匕-非正，求珠子到達(dá)A點(diǎn)正上方軌道的B點(diǎn)時(shí)，珠子受環(huán)作用力？

31.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有兩個(gè)正對(duì)的極板，極板中心在x軸.匕

板間電壓Uo=lXlO2V,右側(cè)極板中心有一小孔，左側(cè)極板中心有一個(gè)粒子源，能向外

釋放電荷量q=1.6X108c、質(zhì)量m=3.2X10I°kg的粒子（粒子的重力、初速度忽略不

計(jì)）；y軸右側(cè)以0點(diǎn)為圓心、半徑為R=^m的半圓形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

和勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)未畫出），勻強(qiáng)磁場(chǎng)的的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入

y軸右側(cè)，能沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)從P點(diǎn)射出。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

（2）若撤去磁場(chǎng)，粒子在場(chǎng)區(qū)邊緣M點(diǎn)射出電場(chǎng)，求粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和到M

點(diǎn)的坐標(biāo)；

3

32.如圖所示，BCDG是光滑絕緣的二圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R,下端與

水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接,整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、

帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為3mg,滑塊

與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)距離為s=4R的A點(diǎn)

由靜止釋放（重力加速度為g）。求：

（1）滑塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)的速度大小vo；

（2）滑塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小F。

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33.如圖所示，在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m、電

荷量為q的小球，細(xì)線另一端固定于0點(diǎn)。將細(xì)線拉直至水平狀態(tài)由靜止釋放，小球擺

動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)受到細(xì)線的拉力大小為1.5mg,g為重力加速度，不計(jì)空氣阻力，求:

(1)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速率V；

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

(2)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度Vm。

34.如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌

跡在豎直平面內(nèi)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距離在水平方向上的投影

為L(zhǎng).已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為vo,方向與豎直方向夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)

時(shí)速度大小為方向豎直上。求：

(1)粒子由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。

35.如圖所示，在邊界OP、OQ之間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，宜角三角形abc區(qū)域內(nèi)存

在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從O點(diǎn)以速度vo沿與Oc成60°角斜向上射入一帶電粒子，

粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域且恰好沒有從磁場(chǎng)邊界be飛出，然后經(jīng)ac

和aO之間的真空區(qū)域返回電場(chǎng),最后從邊界OQ的某處飛出電場(chǎng)。已知Oc=2L,ac=V3L,

ac垂直于cQ,Zacb=30°,帶電粒子質(zhì)量為m,帶電量為+q,不計(jì)粒子重力。求：

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（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

（2）粒子從邊界OQ飛出時(shí)的動(dòng)能：

（3）粒子從0點(diǎn)開始射入電場(chǎng)到從邊界OQ飛由電場(chǎng)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

36.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子以平行于x軸正方向的初速度vo從y軸上a點(diǎn)射入第一

象限內(nèi)，為了使這個(gè)粒子能到達(dá)x軸上定點(diǎn)b,可在第一象限的某區(qū)域內(nèi)加一方向沿y

軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,電場(chǎng)區(qū)域沿x方向的寬度為s,0a

=L,Ob=2s,粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,重力小計(jì)。

求：（1）若b點(diǎn)處于電場(chǎng)中，電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離：

（2）若b點(diǎn)處于電場(chǎng)外，電場(chǎng)的右邊界與b點(diǎn)的距離

37.如圖所示，兩平行金屬板間距為d,電勢(shì)差為U,板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下

方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極

板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。忽略重力的影響，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；

（2）粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小；

（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。

-qyn

■:論甲

d?U

38.如圖甲所示，絕緣軌道ABCD與水平面成37°,除BC部分外其余光滑，在D處垂直

第19頁(yè)共90頁(yè)

斜面固定一絕緣擋板，AB間距Li=3m,BC間距L2=0.6m.一質(zhì)量m=1kg的玩具（視

為質(zhì)點(diǎn)）可在軌道上沿直線滑行，與擋板碰撞后原速返回，滑行過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，

（1）玩具由A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)1.1s到達(dá)C點(diǎn)，求玩具與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

（2）在B點(diǎn)左側(cè)區(qū)域施加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.5X1（）3N/C,如圖乙所

示.讓玩具帶上q=-2X103c的電量，仍由A點(diǎn)靜止釋放后.求：

①玩具在滑行過(guò)程中的最小加速度amin和最大加速度amax:

②玩具與擋板第一次碰撞后上升的最高位置距A點(diǎn)的距離L3;

（3）在第（2）間的條件下，求玩具從開始釋放到停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的

總熱量Q.

39.如圖所示，平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng),一個(gè)帶電為+q質(zhì)量為m的粒子以初速度vo緊貼上板垂

直射入電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成60°角，粒子重力不計(jì)，求：

（1）粒子末速度大小

（2）兩極板間距離

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度.

40.如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為R,半徑OA水平，同時(shí)空間存在水平向右的勻強(qiáng)

電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球從槽的右端A處無(wú)初速沿凱道滑下，滑到最

低位置B時(shí)，球?qū)壍赖膲毫?mg。求：

（1）滑到B時(shí)的速度大小

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小

（3）小球在光滑絕緣半球槽運(yùn)動(dòng)的最大速度。

第20頁(yè)共90頁(yè)

0

J

41.在利用如圖所示的裝置探究影響電荷間相互作用力的因素時(shí)，我們可以通過(guò)絕緣細(xì)線與

豎直方向的夾角來(lái)判斷電荷之間相互作用力的大小。如果A、B兩個(gè)帶電體在同一水平

面內(nèi)，B的質(zhì)量為m,細(xì)線與豎直方向夾角為0,求A、B之間相互作用力的大小。

42.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)：光滑圓弧軌道AB,軌道半徑R=0.45m,軌道最低

點(diǎn)A與圓心O等高.同時(shí)固定一與水平方向成8=37°角的足夠長(zhǎng)的絕緣傾斜平板，平

板上端C點(diǎn)在圓弧軌道B點(diǎn)正上方，圓弧軌道和平板均處于場(chǎng)強(qiáng)大小E=100N/C、方向

豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=0.02kg,帶電量qi=+4X103C的小球從A

點(diǎn)靜止釋放，小球通過(guò)B點(diǎn)離開圓弧軌道沿水平方向飛出，垂直打在平板上的D點(diǎn).取

g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力，小球視為質(zhì)點(diǎn)，求：

（1）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度VB的大??；

（2）若小球離開B點(diǎn)時(shí)，位于平板上端C點(diǎn)，質(zhì)量M=1.0kg的另一帶電滑塊（其帶電

量是q2=+2X10k,滑塊視為質(zhì)點(diǎn)）在沿平板向下的恒定拉力F作用下由靜止開始向

下加速運(yùn)動(dòng)，恰好在D點(diǎn)被小球擊中，已知滑塊與平板間動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.25,求B、D

兩點(diǎn)間電勢(shì)差Um和拉力F的天小；

（3）小球與滑塊碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰后立即撤去拉力F,設(shè)碰撞前后滑塊速度不變,

仍沿平板向下運(yùn)動(dòng)，求滑塊此后沿平板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

43.如圖（a）所示，電子從加速電場(chǎng)的O點(diǎn)發(fā)出（初速不計(jì)），經(jīng)電壓為Ui的加速電場(chǎng)加

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速后沿中心線進(jìn)入兩平行金屬板M、N間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)電場(chǎng)后打到熒光屏上的P

點(diǎn)處，設(shè)M,N板間的電壓為L(zhǎng)h,兩極板間距離與板長(zhǎng)相等，均為L(zhǎng)i,板的右端到熒光

屏的距離為L(zhǎng)2,已知Ui=200V,U2=300V,Li=6cm,L2=21cm,電子的比荷e/m=

1.8X10"C/kg.求：

（1）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角。的正切函數(shù)值tanO（若可以求出具體角度也行）；

（2）電子打到熒光屏上的位置P偏離熒光屏中心O'的距離Y；

（3）若撤去M、N間的電壓U2,而在兩平行板間直徑為L(zhǎng)i的圓形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直

紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖b所示，圓心恰好在平行板的正中間），要使電子通過(guò)磁場(chǎng)后

仍打在熒光屏上的P點(diǎn)處，則電子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為多大？磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

多大？

44.如圖所示，矩形ABCD、絕緣水平直桿P1P2和半徑R=1.6m的光滑絕緣圓弧桿PP】在

同一豎直面內(nèi)，其中AD豎直，小孔P2為AD的中點(diǎn)，PP1與PiP2相切于Pl點(diǎn)，P點(diǎn)與

PiP2間的高度差h=0.8m,PR、CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)i=0.9m,BC長(zhǎng)L2=在Pi的左側(cè)空

間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為廣的不帶電絕緣小球a和質(zhì)量為m、電荷量為q的帶

正電小球b套在桿上，b靜止在Pi處，a從P處由靜止開始滑下，滑到P1處時(shí)與b發(fā)生

彈性正碰。已知小球b與P1P2間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.2,取g=10m/s2,兩球均視為質(zhì)點(diǎn)

且只相碰一次。（舊=3.74）

（1）若場(chǎng)強(qiáng)大小E=皆求小球a與b碰前瞬間受到桿的支持力N與重力大小之比以

及小球b碰后開始第一次到達(dá)矩形所用的時(shí)間ti；

（2）若場(chǎng)強(qiáng)大小E=明,求小球b離開桿后第一次與矩形相碰處與C點(diǎn)的距離di（結(jié)

第22頁(yè)共90頁(yè)

果保留2為小數(shù));

(3)若小球b在P.P2上滑行過(guò)程中場(chǎng)強(qiáng)大小E隨小球b的速率v按E=舞U十華(其

6q%q

中vo=lm/s)變化，當(dāng)小球b運(yùn)動(dòng)到P2處后場(chǎng)強(qiáng)大小突然變?yōu)镋o=耳舒，求b離開桿

后第??次與矩形相碰處到C點(diǎn)的距離d2(結(jié)果保留2為小數(shù))。

45.如圖所示，粗糙直軌道OB固定在水平平臺(tái)上，A是軌道上一點(diǎn)，B端與平臺(tái)右邊緣對(duì)

齊，過(guò)B點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E=1.0X1()6N/C,方向水平向右的勻強(qiáng)電

場(chǎng)。帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.0X10-5c,質(zhì)量為m=1kg。小物塊P從O點(diǎn)由靜止

開始在水平外力F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.75s到達(dá)A點(diǎn)，當(dāng)加速到4m/s時(shí)撤掉水

平外力F,然后減速到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是3m/s,F的大小與P的速率v的關(guān)系如圖所示。P

視為質(zhì)點(diǎn)，P與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.5,直軌道上表面與地面間的距離為h=1.25m,P

與平臺(tái)右邊緣碰撞前后速度大小保持不變，忽略空氣阻力，取g=10m/s2.求：

■F/N

9-----------

7-：

地面oHr^i/s)

(1)P從開始運(yùn)動(dòng)至速率為lm/s所用的時(shí)間；

(2)軌道OB的長(zhǎng)度；

(3)P落地時(shí)的速度大小。

46.如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度為E=等水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線框外

為真空區(qū)域。半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直

徑AB垂直于水平虛線MN,圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中。一質(zhì)

量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)白靜止開始滑入管內(nèi)，

小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，重力加速度為g。求：

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（1）小球在到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對(duì)它作用力的大小;

（2）BC兩點(diǎn)的距離。

47.如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌

跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，

速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB,不計(jì)重力。求粒子

在A點(diǎn)的速度大小。

二￡=二：

48.如圖所示，A是一個(gè)質(zhì)量為IXIO^kg表面絕緣的薄板，薄板靜止在光滑的水平面上,

在薄板左端放置一質(zhì)量為lXl（）-3kg帶電量為q=ixi（）-5c的絕緣物塊，在薄板上方有

一水平電場(chǎng)，可以通過(guò)外接裝置控制其大小及方向.接通裝置先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，

大小Ei=5Xl（）2v/m的電場(chǎng)，薄板和物塊開始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2s后，改變電場(chǎng)，電場(chǎng)大

小變?yōu)镋2=lX102V/m,方向向左，電場(chǎng)作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場(chǎng)，薄板正好到達(dá)目

的地，且薄板和物塊的速度都恰好為零.已知薄板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.1,（薄板

不帶電，物塊體積大小不計(jì)，g取lOm/s?）求：

（1）在電場(chǎng)Ei作用下物塊和薄板的加速度各為多大；

（2）電場(chǎng)E2作用的時(shí)間；

（3）從薄板和物塊開始運(yùn)動(dòng)到薄板和物塊的速度恰好為零過(guò)程中電場(chǎng)力做功為多少.

49.如圖，在光滑絕緣水平面上有一直角三角形區(qū)域AOC,AC上放置一個(gè)光滑絕緣材料制

成的固定擋板，其長(zhǎng)度AC=L,NA=30°,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+q可視為質(zhì)

第24頁(yè)共90頁(yè)

點(diǎn)的小球從A點(diǎn)以初速度v沿規(guī)定方向運(yùn)動(dòng)（不計(jì)小球重力）?，F(xiàn)在AOC區(qū)域施加一個(gè)

沿O到C方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則：

（1）小球從A點(diǎn)以初速度v沿A。方向（如圖所示）運(yùn)動(dòng)，要使小球剛好能到達(dá)C點(diǎn)，

小球到達(dá)C點(diǎn)之前沒有和擋板發(fā)生碰撞，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

（2）保持電場(chǎng)方向不變，改變小球速度方向，小球從A點(diǎn)在擋板右側(cè)以初速度v沿AC

方向（沒有標(biāo)出）運(yùn)動(dòng)，若小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間和第（1）問(wèn)中小球從A點(diǎn)運(yùn)

50.如圖所示，平行板電容器兩板的間距為d,兩板所加的恒定電壓為U,一質(zhì)量為m、電

荷量為q的正粒子（重力不計(jì)；以初速度vo從A點(diǎn)沿兩極板間的中線入射，落在下極板

的B點(diǎn)，在這一過(guò)程中，求：

（1）粒子電勢(shì)能的減少量；

（2）A、B兩點(diǎn)間的水平距離，

51.一個(gè)電子（質(zhì)量為9.1X10-3%g,電荷量為1.6X101）以vo=4X107mzs的初速度沿

著勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2X105N/C,

不計(jì)重力，求：

（1）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?/p>

（2）電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離；

（3）電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能。

52.如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和

OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，玻璃棒移開后將懸點(diǎn)OB移到0A點(diǎn)固定。

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A、B球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12m.已測(cè)得A、B球的質(zhì)量均為1.2X105kg,.A、

B球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g取靜電力常量k=9.0Xl（）9N.m2/C2.

則A、B球接觸分開后，求：

（1）A、B球所帶電荷量是否相等;

（2）B球所受靜電力的大?。?/p>

（3）B球所帶的電荷量。

53.如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)并構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2VHcm,

將一帶電電荷量q=-IXlO^c從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功Wi=-8X10%若將同

一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W2=4X10"J,試求勻強(qiáng)耳場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

54.靜息電位是細(xì)胞膜未受刺激時(shí)，存在于細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢(shì)差。如圖所示，某神經(jīng)纖維的

靜息電位為0.04V,細(xì)胞膜厚度為8X10-9m.若膜中的電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，鉀離子K+

所帶電荷量為L(zhǎng)6XIO"。從膜外穿入膜內(nèi)的過(guò)程中，求：

（1）鉀離子K+所受電場(chǎng)力F的大??；

（2）電場(chǎng)力對(duì)鉀離子K+所做的功W。

二，出利口外例

+++4-0

用為儀內(nèi)做

55.一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)

中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向水平向右。已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為a時(shí)，小球

處于平衡，如圖所示。（重力加速度為g）問(wèn)：

（1）小球帶何種電荷？小球所帶的電量是多少？

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（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：如果細(xì)線的偏角由a增大到＜p,然后將小球由靜止開始釋放，則g

應(yīng)為多大時(shí)才能使細(xì)級(jí)到豎直誼置時(shí)，小球的速度剛好為零？在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大

速度是多大？

56.如圖所示，在水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕

緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R=40cm.一帶正電荷

的小滑塊質(zhì)量為m=4X102kg,已知小滑塊所受電場(chǎng)力qE=mg,且與水平軌道間的摩

擦可忽略,取g=10m/s2,求：

（1）要小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L,滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

（2）這樣釋放的滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？（P為半圓軌道中點(diǎn)）

57.如圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計(jì)），經(jīng)燈絲

與A板間的電壓Ui加速，從A板中心孔沿中心線K0射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板

M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度

與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知M、N兩板間的電壓

為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng),電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子受到的重

力及它們之間的相互作用力。

（1）求電子穿過(guò)A板時(shí)速度的大小v；

（2）判斷金屬板M、N哪板電勢(shì)高并求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的測(cè)移量y；

（3）若要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，可如何調(diào)節(jié)Ui或U2?

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2023年高考物理專題復(fù)習(xí)：電場(chǎng)

參考答案與試題解析

1.如圖所示為一組方向未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向的夾角為60°,將一

個(gè)帶電荷量q=?IXlO^c的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W=2X10

-6j,已知A、B間的距離l=2cm,以B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)A點(diǎn)的電勢(shì)(PA。

【解答】解：(1)點(diǎn)電荷從A到B,靜電力做正功，則負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力的方向沿電

場(chǎng)的反方向，所以電場(chǎng)方向斜向上。

根據(jù)題意，有

W=Flcos600

電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為F=qE

解得E=200V/m

(2)A、B間的電勢(shì)差絕對(duì)值U=Elcos60°，其中l(wèi)=2cm=0.02m

解得U=2V

因A點(diǎn)電勢(shì)低，即UAB=-2V

結(jié)合UAB=(pA-(PB

得(PA=UAB+(PB=-2V+0=-2V

答：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是200V/m；

(2)A點(diǎn)的電勢(shì)(PA是?2V。

2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O,半徑為r,內(nèi)壁光滑，A、B

兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為

m、帶負(fù)電的小球恰好能靜止在軌道內(nèi)壁的C點(diǎn)，OC連線與豎直方向的夾角8=60°,

重力加速度為g。求：

(1)小球所受的電場(chǎng)力大?。?/p>

(