高三物理真題分類匯編05 曲線運動（解析版）

專題05曲線運動

（2010-2019）

題型一、考查平拋運動規(guī)律的相關知識

1.（2019全國2）如圖（a）,在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和

滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用妙表示他在豎直方向的

速度，其X圖像如圖（b）所示，A和及是他落在傾斜雪道上的時刻。則

A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為w時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

【考向】拋體運動的特點、v-t圖像的理解

【答案】BD

【解析】A.由回圖與x軸所圍的面積代表物體的位移，觀察圖像可知第二次面積大于等于第一次面積，

所以第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，A錯；

B.兩次都落在斜面上故合位移方向相同，由于第二次豎直方向下落距離大，故第二次水平方向位移大，B

對；

C.由于X斜率代表兩次人在豎直方向的加速度大小，觀察圖像可知，第一次大、第二次小，故C錯誤

D.觀察圖像當物體的速度為V1時，比較兩者的斜率大小從而確定該時刻二者的加速度大?。?結合

牛二定律由G/二機0,可知，故D正確

2.（2019北京）用如圖1所示裝置研究平地運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿

斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MMh。由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼

球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。

硬板白紙

（1）下列實驗條件必須滿足的有O

A,斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向為.v軸、豎直方向為y軸的坐標系。

a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的（選填“最上端”、"最下端''或者”球

心“）對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB

和BC的水平間距相等且均為x,測得48和BC的豎直間距分別是），麗加則F1（選填"大于”、”等于”

或者，，小于，，）。可求得鋼球平拋的初速度大小為（已知當?shù)刂亓铀俣葹間,結果用上述字母

表示）。

（3）為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是o

A.從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆

尖的平拋運動軌跡

（4）伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射

多遠，在空中飛行的時間都一樣。這實際上揭示了平拋物體0

A.在水平方向上做勻速直線運動

B.在豎直方向上做自由落體運動

C.在下落過程中機械能守恒

（5）牛頓設想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點就一次比一次遠，如果速度足夠大,

物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。

同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動逐漸變?yōu)樽鰣A周運動，請分析原因。

【考向】平拋運動實驗

【答案】⑴BD⑵a.球心需要b.大于x—^―（3）AB（4）B

V.V2-J1

（5）物體初速度較小時，運動范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運動；隨著物體初速度增大

運動范圍變大，引力不能再看作恒力；當物體初速度達到第一宇宙速度時，做圓周運動而成為地球衛(wèi)星。

【解析】

（1）實驗時必須保證每次小球的初速度是水平的，且每次小球的初速度大小是相等的；擋板的存在是為了

記錄小球的落點，因此每次擋板下落的高度不一定相同；故BD對；

（2）鋼球在豎直方向做初速度為0的勻加速，如果A點為起點則根據(jù)連續(xù)相等時間間隔內的位移比為1：3：

X

5：7...,則yl：y2=l：3；否則可能為3：5或5：7等…將大于1：3；又因為%Q）

△t

M—M=gA/2...（2）聯(lián)立1、2式可得：%=—^―；

丫丁2f

（3）筆尖的運動受到摩擦力故不屬于平拋運動；

（4）從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，在空中飛行的時間都一樣。在豎直方向1=楞，說明物體在豎直方向

做自由落體；

（5）見答案

V

3.（2018?全國卷HI）在一斜面頂端，將甲乙兩個小球分別以v和3的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落

在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

【考向】斜面上平拋運動的規(guī)律

【答案】A

【解析】設甲球落至斜面時的速率為vl,乙落至斜面時的速率為v2,由平拋運動規(guī)律

x=vt(1),y=|gt2(2),設斜面傾角為0,由幾何關系，tanO=y/x(3),聯(lián)立1、2^3式可求得小球由拋

2%tan。八八

出點到落至斜面的時間為，=—2-----(4)，又Uy=g"(5),聯(lián)立4、5式得；匕=2%tan。(6),

g

設小球落在斜面上時得和速度大小為v合；%="；+*(7)；代入后得：

口合=7vj+2vjtan26>=v^tan26>+1；所以小球落在斜面上速度大小的比等于其初速度的比故A正確；

4.(2014?江蘇卷)為了驗證做平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗.小

錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時8球被松開，自由下落.關于該實驗，下列說法中正確的有()

A.兩球的質量應相等

B.兩球應同時落地

C.應改變裝置的高度，多次實驗

D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動

【考向】平拋運動

【答案】BC

【解析】由牛頓第二定律可知，只在重力作用下的小球運動的加速度與質量無關，故A錯誤：為了說明做

平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，應改變裝置的高度，多次實驗，且兩球應總能同時落地，

故B、C正確；該實驗只能說明做平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，而不能說明小球在水平方

向上做勻速直線運動，故D錯誤.

5.(2014?安徽卷)I.圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡.

(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有.

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C.每次小球應從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接

圖1

(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點0為坐標原點，測量它們的水平坐標x

和豎直坐標y,圖2中圖像能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________.

圖3

(3)圖3是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，0為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C,測

得A、B兩點豎直坐標y為5.0cm,>2為45.0cm,A、8兩點水平間距Ax為40.0cm.則平拋小球的初速度

vo為m/s,若C點的豎直坐標”為60.0cm,則小球在C點的速度vc為m/s(結果保留兩位

有效數(shù)字，g取lOrn/s?).

【考向】平拋運動

【答案】(l)ac(2)c(3)2.04.0

【解析】本題考查“研究平拋物體的運動''實驗原理、理解能力與推理計算能力.(1)要保證初速度水平而且

大小相等，必須從同一位置釋放，因此選項a、c正確.

1C延

(2)根據(jù)平拋位移公式x=i卜與y=2g產，可得丁=2日，因此選項c正確.

(3)將公式y(tǒng)=2vj變形可得無AA水平距離!vo,可得W=2.0m/s,C點豎直速

度Vy=72gy3,根據(jù)速度合成可得芥=，28)，3+-=4.0m/s.

6.(2014?浙江卷)如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度w=20m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平,

距地面高為力=1.8m.在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸.槍I」與靶距離為L

時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為u=800m/s.在子彈射出的同時，裝甲車開

始勻減速運動，行進s=90m后停下.裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈.(不計空氣阻力,

子彈看成質點，重力加速度g取10m/s?)

靶

(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大??；

(2)當L=410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；

(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍.

【考向】平拋綜合

20

【答案】(1可m/s2(2)0.55m0.45m(3)492m<L<570m

【解析】本題考查勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動等知識點和分析推理能力.

城22

(1)裝甲車加速度a=2s=9m/s2.

L

(2)第一發(fā)子彈飛行時間八=赤=0.5s

1

彈孔離地高度h\=h—2gii=0.55m

?a-sy

第二發(fā)子彈離地的高度向二萬一如1=1.0m

兩彈孔之間的距離A/?=/z2—/?i=0.45m.

(3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為Li

[2h

Li=(%+■)、/g=492m

第二發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為小

[2h

L2=N}+S=57。m

L的范圍492m<L<570m.

7.(2017全國1)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速

度較大的球越過球網，速度度較小的球沒有越過球網；其原因是()

A,速度度較小的球下降相同距離所用的時間較多

B.速度度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大

C,速度度較大的球通過同一水平距離所月的時間較少

D.速度度較大的球在下降相同時間間隔內下降的距離較大

【考向】平拋運動

【答案】C

【解析】速度度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少，所以下落的高度小，就容易越過網。

8.（2015全國1）.帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為Li、L2,中間球網高度

為h,發(fā)射機安裝于臺面高度為3h,不計空氣的作用，重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射速率v在其范

圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范圍是（）

【答案】D

【解析】發(fā)射機無論從哪個方向發(fā)射，乒乓球射出后做是平拋運動，豎直高度決定了運動時間t,水平方

向做勻速直線運動，水平位移最小的是沿中線方向水平發(fā)射，剛好觸網時的速度為從發(fā)球點到球網，有

2

3h-h=|gt,,y=Vlti得vi=S要落到球網右側，發(fā)射速度V>-2J,故可判定AC錯；水平位移

2

最大是斜向對方臺面的兩個角發(fā)射，設剛好出臺角的發(fā)射速度為V2，有3h=^gt2，,+（32=V2t2,得：

V2=5均9,要落到球網右側上發(fā)射速度v<1M±強可得選項D正確。

2A6/i26h

9.（2015浙江）如圖所示為足球球門，球,［寬為L一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將

足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）。球員頂球點的高度為兒足球做平拋運動（足球?可看做質點，

忽略空氣阻力）則（）

A足球位移大?。?二

B足球初速度的大小%=

C足球末速度的大小u=與+s?]+4g〃

丫2八4

D足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan?！?/p>

2s

【考向】考查了平拋運動，速度的合成與分解

【答案】B

【解析】根據(jù)幾何知識可得足球的位移為工二，力2+$2+。，人錯誤；足球做平拋運動，在水平方向上

￡=%，，在豎直方向上力=1g”,聯(lián)立解得：v=區(qū)（￡+$2）,故B對;

2\2h4

根據(jù)運動的合成可得足球末速度的大小u=府麗結合〃=:g/，%=￡.（?+/）,聯(lián)立解得:

2\2h4

A（￡+52）+2^t故c錯；足球初速度的方向與球門線的夾角等于足球平拋運動過程水平方向的

位移與球門線的夾角，故根據(jù)幾何關系可知：tanO=空,D錯誤；

L

題型二、考查圓周運動的相關知識

10.（2019江蘇）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動.座艙的質量為，小運動半徑

為R,角速度大小為①，重力加速度為g,則座艙（）

A.運動周期為a

6)

B.線速度的大小為“R

C.受摩天輪作用力的大小始終為〃?g

D.所受合力的大小始終為

【考向】圓周運動的規(guī)律

【答案】BD

2兀2兀

【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式口=—,解得：T=—,故A錯誤；由圓周運動的線速度與

Tco

角速度的關系可知，v=a)R，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力,

不可能始終為〃際，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：F^=mco1R,故D正確。

11.(2013年全國2)公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行

駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢，則在該彎道處，

A.路面外側高內側低

B.車速只要低于vc,車輛便會向內側滑動

C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一高度限度，車輛便不會向外側滑動

D.當路面結冰時，與未結冰時相比，vc的值變小

【考向】圓周運動的規(guī)律

【答案】AC

【解析】根據(jù)題意可知，汽車在拐彎處恰好不受摩擦力作用，受力情況如圖所示，

重力和支持力的合力剛好可以提供向心力，即機gtanO=m2,路面外側高于內側，選項A正確；當車速

低于YC時，汽車有向內側滑動的趨勢，此時汽車可以受到向外的摩擦力，只有摩擦力等于滑動摩擦力時，

汽車才會向內側滑動，選項B錯誤；當車速高于vc時，汽車有向外側滑動的趨勢，此時汽車受到向里的摩

2

擦力，只有摩擦力等于滑動摩擦力時，汽車才會向外側滑動，選項C正確；由相gtane=m3?可知，當路

面結冰時，vc的值不變，選項D錯誤.

12.（2013年江蘇）如圖所示，“旋轉秋千冶中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉

圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是（）

A.A的速度比B的大

B.A與B的向心加速度大小相等

C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等

D.懸拄A的纜繩所受的拉力比懸掛B的

【考向】圓周運動的規(guī)律

【答案】D

【解析】AB兩個座椅具有相同的角速度.

A：根據(jù)公式：v=（o.r,A的運動半徑小，A的速度就小.故A錯誤；

B：根據(jù)公式：a=o）2r,A的運動半徑小，A的向心加速度就小，故B錯誤；

C：如圖，對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanO=mco2r,則

得tan6=",A的半徑r較小，3相等，可知A與豎直方向夾角6較小，故C錯誤.

g

D：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故C錯誤；D正確.

13.（2014全國1）如圖所示，兩個質量均為利的小木塊,和"可視為質點）放在水平圓盤上，〃與轉軸00

的距離為/,b與轉軸的距離為2/.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g,

若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用①表示圓盤轉動的角速度.下列說法正確的是（）

A.8一定比〃先開始滑動

B.a、b所受的摩擦力始終相等

c.切=、/蕾是。開始滑動的臨界角速度

D.當（o=73/時，。所受摩擦力的大小為king

o,

:「肯

【考向】圓周運動

【答案】AC

【解析】本題考查了圓周運動與受力分析.。與人所受的最大摩擦力相等，而力需要的向心力較大，所以

b先滑動，A項正確；在未滑動之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于。

受到的摩擦力，B項錯誤；處于臨界狀態(tài)時如［g=〃K#.2/,解得局,C項正確；^小于a

的臨界角速度，。所受摩擦力沒有達到最大值，D項錯誤.

14,（2014?安徽卷］）如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度①轉動，盤面

亞

上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止.物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為2（設最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為30。，g取10m/s?則&的最大值是（）

A.小rad/sB.brad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s

【考向】圓周運動

【答案】C

【解析】本題考查受力分析、應用牛頓第二定律、向心力分析解決勻速圓周運動問題的能力.物體在最低

點最可能出現(xiàn)相對滑動，對物體進行受力分析，應用牛頓第二定律，有wwgcos6—〃?gsin解得

=1.0rad/s,選項C正確。

15,（2015福建）如圖，在豎直平面內，滑到48c關于8點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上。若小

滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為S第二次由C滑到A,所用時間為⑵小滑塊兩次的初速度大小相

同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則（）

A.t^tiB.t=t2C,t1>t2D.無法比較力、%的大小

【考向】圓周運動、運動規(guī)律

【答案】A

【解析】在4B段，根據(jù)牛頓第二定律〃織一以二機匕，速度越大，滑塊受支持力越小，摩擦力就越小,

2

在8C段，根據(jù)牛頓第二定律產八,-叫二機器，速度越大，滑塊受支持力越大，摩擦力就越大，由題意知

從4運動到C相比從。到4,在A8段速度較大，在8C段速度較小，所以從A到。運動過程受摩擦力較

小，用時短，所以A正確。

16.（2015全國1）.某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點的速度的實驗，所用器材有:

玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）.

完成下列填空：

⑴將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg;

（2）將玩具小車放置在凹形橋模擬器最低點時，托盤秤示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為kg.

（3）將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經過最低點后滑向另一側，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m,

多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：

序號12345

M(kg)1.801.751.851.751.90

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經過凹形橋最低點時對橋的壓力為是N,玩具小車通過最低點時的速度

大小為m/s,（重力加速度大小取9.80m/s2,計算結果保留2位有效數(shù)字）

【考向】勻速圓周運動的向心力，會正確使用的儀器測質量，知道用多次測晝求平均值的方法減少。

【答案】（2）1.40（2分）（4）7.9（2分）1.4（2分）

【解析】（2）根據(jù)秤盤指針可知量程是10kg,指針所指示數(shù)是1.4kg;（4）記錄的托盤示數(shù)各次并不相同，而多

次測量求平均值可以減少誤差，即啟」'°+US++1.75+190xi81kg,而模擬器的質量為1.00kg,所

以小車經過凹形橋最低點時小車對橋的壓力FN二mg-m橋g^7.9N；徑向合力提供向心力，由牛頓第二、三

2

定律和向心力的公式有：FN-m不g=mvv/R,

111車=1.40kg-1.OOkg=0.40kg,代入數(shù)據(jù)得出小車通過最低點的速度是：wl.4mzs

17.（2015浙江如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉彎處為圓心在O點的半圓，內外半徑分別

為r和2r。一輛質量為m的賽車通過AB線經彎道到達A'B'線，有如圖所示的①②③三條路線，其中路線

③是以。'為圓心的半圓，OO』。賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為"1ax。選

擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道（所選路線內賽車速率不變，發(fā)動機功率足夠大），則（）

A.選擇路線①，賽車經過的路程最短

B.選擇路線②，賽車的速率最小

C.選擇路線③，賽車所用時間最短

D.?@③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等

【考點】圓周運動，?運動學公式

【答案】ACD

【解析】試題分析?：路線①的路程為、=2/+:-2萬一=2r+乃「，路線②的路程為

2

52=2r+1-2^-2r=2r+2^r,路線③的路程為*=2乃乙故選擇路線①，賽車經過的路程最短，A正

確；因為運動過程中賽車以不打滑的最大速率通過彎道，即最大徑向靜摩擦刀充當向心力，所以有

卡,即半徑越大，速度越

耳皿="。，所以運動的相信加速度相同，根據(jù)公式工^二加1可得

R

大，路線①的速率最小，B錯誤D正確；因為山<53<%，V,<v3=v2,結合y=J空加，根據(jù)公式/=±

Vtnv

可得選擇路線③，賽車所用時間最短，C正確；

18.（2018?江蘇卷）火車以60m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過

了約10。.在此10s時間內，火車（）

A.運動路程為600m

D.加速度為零

C.角速度約為1rad/s

D.轉彎半徑約為3.4km

【考向】圓周運動

【答案】AD

【解析】本題考查勻速圓周的概念，意在考查考生的理解能力。圓周運動的弧長產ur=60xl0m=600m,選項

A正確；火車轉彎是圓周運動，圓周運動是變速運動，所以合力不為零，加速度不為零，故選項B錯誤；

由題意得圓周運動的角速度8=2=-----------x3.14rad/s=—rad/s,乂v=o）r,所以

△t180x10180

v60

r=-.------x180m=3439m,故選項C錯誤、D正確。

co3.14

點睛：本題以火車轉彎指南針偏轉為背景考查勻速圓周的概念，解答時要注意角度與弧度的換算關系

題型三、考查運動的合成與分解的相關知識

19.（2018?北京卷）根據(jù)高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道

上方200m處無初速下落的小球將落在正下方位置偏東約6cm處，這一現(xiàn)象訂解釋為，除重力外，由于地

球自轉，下落過程小球還受到一個水平向東的“力"，該"力''與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道

地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球

A.到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零

B.到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零

C落地點在拋出點東側

D.落地點在拋出點西側

【考點】運動的合成與分解

【答案】D

【解析】AB、上升過程水平方向向西加速，在最高點豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度,

且有豎直向下的加速度，故AB錯；

CD、下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時水平速度為0,整個過程都在向西運動，所以落點在拋出

點的西側，故C錯，D正確；

故選D

20.（2015全國2）由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經過調整再進入地球同

步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。

已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1xl（）3/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經赤道上空時的速度為1.55xl（?/s,此時衛(wèi)星的高

度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30。，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向

和大小約為

A.西偏北方向，1.9x103mzsB.東偏南方向，l.Qxl^m/s

C.西偏北方向，2.7x103m/sD.東偏南方向，2.7x103m/s

【考向】運動的合成與分解

【答案】B

【解析】根據(jù)運動矢量性的特點，如圖所示，結合余弦定理可得:

△23

v=yjvj+Vj-2V1V2.COS30=1.9X10/W/5

21.（2013江蘇）.如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點，兩球運動的

最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?，則（）

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時間比A的長

C.B在最高點的速度比A在最高點的大

D.B在落地時的速度比A在落地時的大

【考向】斜拋的規(guī)律

【答案】CD

【解析】由題可知，A、B兩小球均做斜拋運動，由運動的分解可知：水平方向做勻速直線運動，豎直方向

做豎直上拋運動，兩球的加速度均為重力加速度；設上升的最大高度為h,在下落過程，山〃二（且產，可

知下落時間樣，根據(jù)運動的對稱性可知，兩球上升時間和下落時間相等，故兩小球的運動時間相等;

由X=可知匕A<?x8；由W=2g/z,可知落地時，豎直方向的速度y評再由于=+），

可知B在落地時的速度比A在落地時的大，所以正確選項為C、D。

22.（2014?四川卷）有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為u的大河.小明駕著小船渡河，去程時船

頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時間的比值為上船在靜水中的速度

大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）

AyHv

a7心—1B71TA、—/D.'F-I

【考向】運動的合成與分解

【答案】B

ddv

【解析】設河岸寬為d,船速為小則根據(jù)渡河時間關系得￡：弱==%,解得〃=7工，所以B選項

正確.

23.（2015廣東）如果所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆

板為參照物（）

北

[t西⑥東

[帆船南

帆板

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為v

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為v

C.帆船朝南偏東45。方向航行，速度大小為0V

D.帆船朝北偏東45。方向航行，速度大小為0V

【考點】運動的合成和分解

【答案】D

【解析】此題考查相對速度以及不同參考系中速度轉換，以帆板為參考素，求此參考系中帆船的速度，就

是求解帆船參對帆板的速度V船對板=VM-V板：通過矢量合成與分解，求得帆船相對帆板的速度朝北偏東

45°,大小為&v,選項A正確。

題型四、圓周、平拋運動與能量相結合的綜合類問題

24.（2014全國2）如圖，一質量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大環(huán)上質量為加

的小環(huán)（可視為質點），從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為g.當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)

對輕桿拉力的大小為（）

A.Mg—5mgB.Mg+mgC.Mg+5w7gD.A/g+10〃?g

【考向】豎直圓模型、動能定理

【答案】C

mv2

【解析】小環(huán)在最低點時，對整體有丁一（M+m）g=T，其中r為輕桿對大環(huán)的拉力；小環(huán)由最高處運動

1

到最低處由動能定理得機卜2/?=5利/一0,聯(lián)立以上二式解得r=Mg+5〃?g,由牛頓第三定律知，大環(huán)對輕

桿拉力的大小為7f=T=Mg+5mg,C正確.

25.（2015重慶?8）同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如題8圖所示的實驗裝置。圖中水平

放置的底板，豎直地回定有"板和N板。M板上部有一半徑為A的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，。

4

為最低點，。點處的切線水平，距底板高為”.N板上固定有三個圓環(huán).將質量為〃2的小球從P處靜止釋放，

小球運動至。飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距。水平距離為L處。不考慮空氣阻力，重力

加速度為g.求:

（1）距。水平距離為!的圓環(huán)中心到底板的高度；

（2）小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；

（3）摩擦力對小球做的功.

【考向】平拋運動、圓周運動、動能定理

【答案】（1）到底板的高度（2）速度的